基于IFA的PSS與STATCOM阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化策略

王 超，李興源

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

基于IFA的PSS與STATCOM阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化策略

王 超，李興源

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

為優(yōu)化電力系統(tǒng)阻尼特性，本文利用改進(jìn)螢火蟲算法對電力系統(tǒng)穩(wěn)定器與靜止同步補償器阻尼控制器參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。該算法通過在標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法基礎(chǔ)上引入高斯遞減慣性權(quán)重，權(quán)衡優(yōu)化算法的全局搜索能力和局部搜索能力提高其尋優(yōu)性能。另外，以系統(tǒng)多種運行方式下的特征值及機(jī)電振蕩模式特性為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，保證了協(xié)調(diào)優(yōu)化策略的適應(yīng)性和魯棒性。將所提方法應(yīng)用于四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明，多種運行方式下，協(xié)調(diào)優(yōu)化后系統(tǒng)的阻尼比有大幅度提升，從而能夠有效抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩，提高系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性能。

低頻振蕩；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；靜止同步補償器；阻尼控制；協(xié)調(diào)優(yōu)化

Abstract:In order to optimize the damping characteristics of power system，an improved firefly algorithm（IFA）is used for the coordinated optimization of parameters of the damping controller applied to power system stabilizer（PSS）and static synchronous compensator（STATCOM）in this paper.Based on the introduction of the Gaussian decreasing in?ertia weight to the standard firefly algorithm（FA），the global and local searching abilities of FA is coordinated，so its optimization performance can be increased.In addition，the eigenvalues and characteristics of electromechanical oscil?lation modes of the power system under a variety of operation conditions are used as an objective function to ensure the adaptability and robustness of this coordinated optimization strategy.The proposed method is applied to a four-generator two-area system.Simulation results show that under a variety of operation conditions，the damping ratios of the system after coordinated optimization have been improved significantly，which can effectively suppress the low frequency oscil?lation of the power system and improve its dynamic stability performance.

Key words:low frequency oscillation；power system stabilizer（PSS）；static synchronous compensator（STATCOM）；damping control；coordinated optimization

隨著電力系統(tǒng)互聯(lián)程度不斷增強，電網(wǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，快速和高放大倍數(shù)勵磁的大量使用，電力系統(tǒng)的低頻振蕩問題日益凸顯，并已經(jīng)嚴(yán)重威脅到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[1-2]。準(zhǔn)確檢測辨識出振蕩模態(tài)，有針對性設(shè)計阻尼控制器是維持電網(wǎng)安全運行的基礎(chǔ)[3]。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（power system stabilizer）是抑制低頻振蕩的有效手段。另外，作為柔性交流輸電系統(tǒng)的重要成員，靜止同步補償器STATCOM（static synchronous compensator）在增強系統(tǒng)阻尼及抑制區(qū)域間低頻振蕩方面也有著積極重要的作用[4]。

由于PSS和STATCOM在參數(shù)配置時均采用局部無協(xié)調(diào)的方法，可能會造成不同阻尼控制器之間存在負(fù)面交互影響，弱化甚至破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5]。因此，研究PSS與STATCOM之間的協(xié)調(diào)策略能更大程度地發(fā)揮二者優(yōu)勢，使系統(tǒng)阻尼最大化，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定運行水平。

現(xiàn)有的協(xié)調(diào)策略主要方法有兩種：一種是對不同的阻尼控制器進(jìn)行順序設(shè)計，雖然這種方法能夠有效考慮阻尼控制器之間的相互影響，但存在計算量大，協(xié)調(diào)順序選擇困難的缺點[6-7]；另一種方法是首先建立以提高系統(tǒng)阻尼為目標(biāo)，以控制參數(shù)為優(yōu)化變量的優(yōu)化模型，利用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解，方法具有簡單有效的特點，受到廣大研究人員的廣泛關(guān)注[8-11]。

目前，已有大量的智能優(yōu)化算法用于阻尼控制器的協(xié)調(diào)優(yōu)化求解中。文獻(xiàn)[9]利用遺傳算法對多機(jī)系統(tǒng)的PSS參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[10]將粒子群算法應(yīng)用于解決PSS和可控串聯(lián)補償器TCSC（thyristor controlled series compensator）的阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的問題。文獻(xiàn)[11]利用模式自適應(yīng)直接搜索算法，對多個STATCOM的阻尼控制器進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。螢火蟲算法FA（firefly algo?rithm）是英國劍橋大學(xué)學(xué)者Yang[12]于2008年提出的一種新型的仿生群智能優(yōu)化算法，具有調(diào)整參數(shù)少，魯棒性強的優(yōu)點，但存在收斂早熟以及陷入局部最優(yōu)等問題，仍需要對其進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法性能。

本文提出一種基于改進(jìn)螢火蟲算法IFA（im?proved firefly algorithm）的PSS與STATCOM協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，首先以系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式特性為目標(biāo)函數(shù)，建立二者協(xié)調(diào)的優(yōu)化模型。在標(biāo)準(zhǔn)FA的基礎(chǔ)上，引入高斯遞減慣性權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)，對其在搜索過程中的全局搜索能力和局部搜索能力進(jìn)行權(quán)衡，以達(dá)到最優(yōu)搜索的目的。利用所提IFA進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化模型的求解，并在經(jīng)典的四機(jī)兩區(qū)域算例中，驗證了本文所提方法的有效性。

1 阻尼控制器

1.1 PSS原理及控制參數(shù)

PSS通過附加信號控制勵磁以對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振蕩提供阻尼，PSS需產(chǎn)生電氣轉(zhuǎn)矩分量，該分量與轉(zhuǎn)子速度偏差同相。

PSS采用經(jīng)典的超前-滯后校正模型，傳遞函數(shù)框如圖1所示，包含增益環(huán)節(jié)、信號過濾環(huán)節(jié)和相位補償環(huán)節(jié)，其中相位補償環(huán)節(jié)由兩個超前-滯后環(huán)節(jié)組成。TW為信號過濾環(huán)節(jié)時間常數(shù)，超前滯后環(huán)節(jié)時間常數(shù)T2、T4通?？扇〗?jīng)驗值，分別為10 s和0.05 s。Et為發(fā)電機(jī)端電壓，TR為端電壓傳感器時間常數(shù)，vref為電壓參考值，Efd為勵磁機(jī)輸出電壓，待優(yōu)化參數(shù)為增益系數(shù)Ks和超前滯后時間常數(shù)T1、T3，發(fā)電機(jī)角速度差Δωr為輸入信號。

圖1 含自動電壓調(diào)節(jié)器和PSS的傳遞函數(shù)框Fig.1 Transfer function block of automatic voltage regulator and PSS

1.2 STATCOM原理及控制參數(shù)

STATCOM根據(jù)母線電壓波動控制調(diào)制比m和相位角δ產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，動態(tài)補償系統(tǒng)無功功率。同時，通過最大限度地輸出或吸收無功功率，并聯(lián)補償裝置的反饋控制可以增大系統(tǒng)阻尼，有效抑制多模態(tài)低頻振蕩，改善系統(tǒng)運行特性。

STATCOM及其附加阻尼控制結(jié)構(gòu)與PSS結(jié)構(gòu)類似，在STATCOM交流電壓控制部分添加附加控制信號U′，構(gòu)建阻尼控制信號，如圖2所示。針對增益系數(shù)Ks和超前滯后時間常數(shù)T1、T3進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，超前滯后環(huán)節(jié)時間常數(shù)T2、T4及信號過濾環(huán)節(jié)時間常數(shù)TW取固定值。在模型中，KDCP和KDCI為直流電壓控制器PI控制環(huán)節(jié)參數(shù)；KACP和KACI為交流電壓控制器PI控制環(huán)節(jié)參數(shù)；TC1和TC2分別為直流和交流電壓控制器時間常數(shù)。

圖2 STATCOM直流/交流電壓控制框Fig.2 DC/AC voltage control block of STATCOM

2 協(xié)調(diào)控制策略

2.1 PSS與STATCOM參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

針對描述電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的微分方程組，在平衡點附近線性化，求得電力系統(tǒng)線性化后狀態(tài)方程，進(jìn)而求解狀態(tài)矩陣的特征值λj。

為增加系統(tǒng)阻尼，限制最大過沖并確保阻尼控制器魯棒性，針對特征值設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為

式中：N為運行方式種類數(shù)量；σi，k、ζi，k分別為第k種運行方式下系統(tǒng)第i個機(jī)電振蕩模式的實部與阻尼比；σ（0）、ζ（0）分別為相應(yīng)期望值；σi，k＞σ（0）、ζi，k＜ζ（0）表示構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)所考慮的系統(tǒng)不穩(wěn)定或弱阻尼模式；λi,k為第k種運行方式下系統(tǒng)第i個機(jī)電振蕩模式的特征值；λe,i為不同運行方式下系統(tǒng)第i個機(jī)電振蕩模式符合限制條件的特征值。

綜上所述，魯棒控制其設(shè)計問題可描述為優(yōu)化問題，即

式中：Ks、Ts為PSS和STATCOM的待優(yōu)化參數(shù)；待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍，Ks，j在[0.005，100]之間，T1j和T3j在[0.005，1]之間。

式（2）將PSS與STATCOM阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為1個含有約束條件的最優(yōu)化問題，采用智能優(yōu)化算法可以對以上函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解[13]。

2.2 IFA

2.2.1 FA

FA是受螢火蟲的發(fā)光行為啟發(fā)而提出的群智能優(yōu)化算法，算法主要模擬了螢火蟲利用發(fā)光來尋找伙伴的行為，并認(rèn)為螢火蟲向領(lǐng)域范圍內(nèi)位置較優(yōu)、熒光最亮的螢火蟲移動[14]。其中，熒光亮度和吸引度是該算法的兩個主要因素。

螢火蟲的亮度I定義為

式中：I0為螢火蟲自身的熒光亮度，與所設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)值有關(guān)，目標(biāo)函數(shù)值越優(yōu)自身的亮度越亮；γ為光吸收系數(shù)，考慮到熒光會因為傳播媒介的吸收以及距離的增加而衰減，因此設(shè)置該系數(shù)；rij為螢火蟲i、j間的歐式距離。

螢火蟲之間的吸引度β與亮度密切相關(guān)，其關(guān)系可定義為

式中，β0為螢火蟲自身的吸引度。

螢火蟲i因被螢火蟲j吸引而導(dǎo)致的位置更新公式為

式中：xi（t+1）為螢火蟲xi第t+1次移動后的位置；α為步長因子，取[0，1]之間的常數(shù)；εi為[0，1]上服從高斯分布的隨機(jī)因子。

2.2.2 IFA

為了進(jìn)一步提高FA的性能，引入高斯遞減慣性權(quán)重[15]來控制螢火蟲以前位置對現(xiàn)在位置的影響，權(quán)重取值的大小是對FA全局搜索能力和局部搜索能力的平衡。此時，式（3）可以改寫為

式中：w（t）為高斯遞減慣性權(quán)重；tmax為最大迭代次數(shù)；η為擴(kuò)張系數(shù)，取0.2；wmin取0.4；wmax取0.9。

由式（6）和式（7）可以看出，搜索最開始時，w（t）最大，此時FA的全局搜索性能好，局部搜索性能差。隨著迭代次數(shù)的增加，w（t）不斷減小，直到搜索末期。該算法的局部搜索性能好，全局搜索性能差，從而縮小搜索區(qū)域，避免了在極值點附近的反復(fù)振蕩，提高了搜索的性能。

2.3 協(xié)調(diào)優(yōu)化流程

利用IFA進(jìn)行PSS和STATCOM阻尼控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計時，具體步驟如下：

（1）設(shè)置IFA的螢火蟲個數(shù)、最大迭代次數(shù)、介質(zhì)吸收系數(shù)、步長因子，擴(kuò)張系數(shù)以及最大和最小慣性權(quán)重；

（3）根據(jù)不同的xi求解優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值確定各螢火蟲的最大亮度以及吸引度；

（4）根據(jù)螢火蟲之間的距離，利用式（6）計算確定螢火蟲的移動方向與距離，并對螢火蟲的位置進(jìn)行更新；

（5）判斷IFA是否收斂，若收斂，則將最新的位置為最優(yōu)解，相應(yīng)的數(shù)值可作為阻尼控制器的參數(shù)；若不收斂，則返回步驟（3），繼續(xù)進(jìn)行位置更新。

3 算例分析

如圖3所示經(jīng)典四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)為例，對本文所提出的優(yōu)化協(xié)調(diào)策略進(jìn)行測試。

圖3 四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)Fig.3 Four-generator two-area system

本文設(shè)定PSS安裝在發(fā)電機(jī)G1及G4上，母線7及母線9分別帶有恒功率負(fù)荷，STATCOM安裝于母線7處。

為保證本文所提優(yōu)化協(xié)調(diào)策略對多種運行方式的適應(yīng)能力，在優(yōu)化過程中考慮以下3種基本運行方式，3種運行方式下發(fā)電機(jī)出力情況見表1。

表1 3種運行方式下發(fā)電機(jī)出力情況Tab.1 Generator output under three operation conditions

若PSS和STATCOM阻尼控制器參數(shù)逐個采用相位補償法設(shè)計[16]，未進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，此時3種運行方式下系統(tǒng)特征值及阻尼比如表2所示。由表2可知，兩種阻尼控制器參數(shù)未進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化時，雖然3種運行方式下系統(tǒng)機(jī)械振蕩模式的特征值實部均為負(fù)，但仍存在區(qū)域間的弱阻尼現(xiàn)象。

表2 協(xié)調(diào)優(yōu)化前系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式Tab.2 Electromechanical oscillation modes before coordinated optimization

利用本文提出的IFA對PSS及STATCOM阻尼控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化協(xié)調(diào)配置，其參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimal parameters of damping controller

利用表3優(yōu)化參數(shù)配置PSS及STATCOM阻尼控制器，3種運行方式下系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的特征值及阻尼比如表4所示。由表4可知，參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化后，系統(tǒng)在3種運行方式下均表現(xiàn)出良好的動態(tài)穩(wěn)定性能，證明所提協(xié)調(diào)優(yōu)化策略對于運行方式具有較強的適應(yīng)性。另外優(yōu)化后系統(tǒng)阻尼相比于表2得到很大提升，從而能夠有效抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的發(fā)生。

表4 協(xié)調(diào)優(yōu)化后系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式Tab.4 Electromechanical oscillation modes after coordinated optimization

為驗證IFA在參數(shù)尋優(yōu)方面的優(yōu)越性，本文將FA用于PSS與STATCOM阻尼控制器的參數(shù)尋優(yōu)，兩種算法的收斂曲線對比情況如圖4所示。由圖4可知，IFA在收斂速度及收斂精度方面均優(yōu)于FA。

圖4 FA與IFA收斂曲線比較Fig.4 Comparison of converge curve between FA and IFA

為進(jìn)一步說明阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化策略的優(yōu)越性，本文分別在3種運行方式下，對系統(tǒng)母線9處在0 s時增加150 MW的負(fù)荷擾動，持續(xù)時間為0.2 s。時域仿真結(jié)果如圖5～圖7，其中曲線1為阻尼控制器參數(shù)未進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化情況下G1～G4間功角振蕩曲線；曲線2為參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化配置情況下G1～G4間功角振蕩曲線。

圖5 運行方式1功角振蕩曲線對比Fig.5 Comparison of oscillating rotor angle curves under operation condition 1

圖6 運行方式2功角振蕩曲線對比Fig.6 Comparison of oscillating rotor angle curves under operation condition 2

圖7 運行方式3功角振蕩曲線對比Fig.7 Comparison of oscillating rotor angle curves under operation condition 3

由圖5～圖7可知，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，曲線2相比于曲線1有更快的振蕩衰減速度，從而說明阻尼控制器參數(shù)優(yōu)化協(xié)調(diào)策略對于低頻振蕩有明顯的抑制作用，也證明了特征值分析的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于IFA的PSS與STATCOM阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，并在四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)中進(jìn)行驗證，可得以下結(jié)論：

（1）阻尼控制器參數(shù)經(jīng)協(xié)調(diào)優(yōu)化后，系統(tǒng)阻尼特性得到明顯改善，從而能夠快速抑制低頻振蕩，提高系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性能；

（2）在標(biāo)準(zhǔn)FA基礎(chǔ)上引入高斯遞減慣性權(quán)重，權(quán)衡優(yōu)化算法的全局搜索能力和局部搜索能力，從而使其具有更好的尋優(yōu)能力；

（3）在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中考慮多種運行方式，提高優(yōu)化協(xié)調(diào)策略的適應(yīng)性和魯棒性。

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Coordinated Optimization Strategy for the Parameters of Damping Controller Applied to PSS and STATCOM Based on Improved Firefly Algorithm

WANG Chao，LI Xingyuan
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

TM721

A

1003-8930（2017）09-0009-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.002

2015-11-26；

2017-06-05

國家自然科學(xué)基金重點資助項目（51037003）

王 超（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：wangchao9661@163.com

李興源（1945—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電、分布式發(fā)電等。Email：x.y.li@163.com