基于高階累積量的改進(jìn)Prony低頻振蕩辨識(shí)方法

朱先賢，趙 帥，賈宏杰

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

基于高階累積量的改進(jìn)Prony低頻振蕩辨識(shí)方法

朱先賢，趙 帥，賈宏杰

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

廣域測(cè)量系統(tǒng)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，為基于Prony方法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)低頻振蕩的在線辨識(shí)提供了可能性。針對(duì)傳統(tǒng)Prony算法在辨識(shí)廣域測(cè)量系統(tǒng)監(jiān)測(cè)信號(hào)過程中抗噪聲性能不足的問題，本文提出一種基于高階累積量的改進(jìn)Prony算法用于低頻振蕩的在線辨識(shí)。該方法利用高階累積量技術(shù)具備的良好抗噪特性，能夠有效抑制廣域測(cè)量系統(tǒng)在采集和傳輸過程中產(chǎn)生的白色噪聲和有色噪聲。最后，利用典型正弦信號(hào)、新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)的仿真結(jié)果和實(shí)際電網(wǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

高階累積量；高階統(tǒng)計(jì)量；低頻振蕩；Prony算法；廣域測(cè)量系統(tǒng)

Abstract:With the continuous development and improvement of wide area measurement system（WAMS），it is possi?ble to realize online detection of low frequency oscillation in power system using Prony algorithm.To overcome the poor anti-noise performance of the traditional Prony algorithm when it is used in the detection of WAMS monitoring signals，an improved Prony algorithm based on higher-order cumulant（HOC）is proposed in this paper.It is more effective in re?straining the white and colored noises generated in the acquisition and transmission process of WAMS，since HOC has better anti-noise performance.Finally，simulations on typical sinusoidal signals，New England 10-generator 39-node system and the data from an actual power grid verify the correctness and effectiveness of the proposed method.

Key words:higher-order cumulant（HOC）；higher-order statistic；low frequency oscillation；Prony algorithm；wide area measurement system（WAMS）

隨著發(fā)電量的不斷增長(zhǎng)和高壓輸電系統(tǒng)的不斷擴(kuò)展，我國(guó)電力系統(tǒng)已發(fā)展成為一個(gè)典型的大規(guī)模區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)。其中，因發(fā)電機(jī)快速勵(lì)磁系統(tǒng)或各區(qū)域間弱連接而造成的電力系統(tǒng)低頻振蕩成為影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)重要因素。低頻振蕩通常包括局部模態(tài)和區(qū)間模態(tài)，局部模態(tài)涉及單個(gè)發(fā)電廠內(nèi)發(fā)電機(jī)組和電力系統(tǒng)中其他發(fā)電機(jī)組之間的搖擺，振蕩頻率約為1～2 Hz；區(qū)間模態(tài)是指系統(tǒng)中兩個(gè)區(qū)域間發(fā)電機(jī)群的相對(duì)搖擺，其振蕩頻率約為0.1～0.7 Hz[1]。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩問題進(jìn)行了較多研究，主要集中在兩個(gè)方面：①?gòu)臋C(jī)理角度對(duì)低頻振蕩的產(chǎn)生原因和抑制手段展開研究，提出了如負(fù)阻尼機(jī)制、強(qiáng)迫振蕩機(jī)制、參數(shù)諧振機(jī)制、非線性理論機(jī)制等[2-3]；②對(duì)分析方法展開研究，常見的分析方法包括小干擾分析和信號(hào)分析兩類方法。小干擾分析方法可分為數(shù)值仿真方法、線性模型分析方法、非線性理論分析方法等[4]，這類方法適用于離線分析，然而在面對(duì)實(shí)際系統(tǒng)時(shí)會(huì)遇到“維數(shù)災(zāi)”的問題。信號(hào)分析方法包括傅里葉算法、小波分析算法、Prony算法和希爾伯特-黃變換算法等[5]，這類算法能夠直接從運(yùn)行數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)的低頻振蕩信息，因而具備在線應(yīng)用潛力。其中，Prony算法能夠快速辨識(shí)出信號(hào)的幅值、頻率、衰減因子和相位等信息，在低頻振蕩在線辨識(shí)等領(lǐng)域中得到了較廣泛應(yīng)用[6-12]。但傳統(tǒng)的Prony算法對(duì)噪聲較為敏感，因此提高Prony算法的抗噪性成為一個(gè)重要的研究方向[13-16]，如文獻(xiàn)[14-16]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換及自適應(yīng)模糊濾波等方法與Prony算法相結(jié)合，可以消弱算法對(duì)噪聲的敏感程度。此外，針對(duì)Prony算法只能采用局部信號(hào)分析且對(duì)噪聲敏感的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[17]提出了一種固定窗口滑動(dòng)的改進(jìn)方法，提高了算法對(duì)噪聲的適應(yīng)能力。

高階累積量HOC（higher-order cumulant）作為高階統(tǒng)計(jì)量中常用的工具之一，其在理論上可完全抑制信號(hào)中的高斯有色噪聲，從而較傳統(tǒng)功率譜或相關(guān)函數(shù)方法具有更好的抗噪性能力[18-19]。在電力系統(tǒng)領(lǐng)域，HOC已成功應(yīng)用于暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別、間諧波估計(jì)、風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速建模與仿真等領(lǐng)域[20-23]。

為了更好地提高Prony算法的抗噪性能，本文提出一種基于HOC的改進(jìn)Prony算法HOC-Prony（Prony algorithm based on HOC），目的是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)低頻振蕩的在線辨識(shí)。該方法通過HOC對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后基于Prony算法提取系統(tǒng)低頻振蕩特征量，從而實(shí)現(xiàn)低頻振蕩在線分析。與傳統(tǒng)Prony算法相比，該方法具備了HOC方法在抑制高斯噪聲方面的優(yōu)勢(shì)，因而能夠改善算法的抗噪性。最后，利用典型正弦信號(hào)、新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)及實(shí)際電網(wǎng)的量測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1 Prony方法及其抗噪性能分析

1.1 Prony方法簡(jiǎn)介

由廣域測(cè)量系統(tǒng)WAMS（wide area measure?ment system）采集的電力系統(tǒng)低頻振蕩信號(hào)可以由考慮高斯噪聲的數(shù)學(xué)模型表示為

式中：y（n）為WAMS觀測(cè)信號(hào)；x（n）為確定性信號(hào)；v（n）為高斯白色/有色噪聲。

若不考慮系統(tǒng)噪聲v（n），Prony算法將信號(hào)x（n）近似描述為p個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合[14]，即

對(duì)應(yīng)的Prony算法求解步驟如下。

步驟1 構(gòu)造樣本函數(shù)的擴(kuò)展矩陣Re為

式中：p為擴(kuò)展矩陣的有效秩；pe為估計(jì)秩；樣本函數(shù)

步驟2 采用奇異值分解-最小二乘算法SVDTLS（singularvaluedecomposition-totalleastsquares）[13]確定有效秩p及在有效秩下的擴(kuò)展矩陣R，建立Prony方法的法方程為

式中：εp為最小誤差能量；μi為法方程系數(shù)，通過最小二乘估計(jì)方法求取。

步驟3 求取

所示特征多項(xiàng)式的根zi。

步驟4 由式（2）建立未知參數(shù)為bi的線性方程并求解，即

步驟5 求解相關(guān)特征量的值，其公式分別為

如果將WAMS量測(cè)獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)用式（1）加以描述，則通過求解振蕩頻率fi和衰減因子αi，可以獲得電力系統(tǒng)低頻振蕩模式的角頻率ωi和阻尼比ξi，其中ωi=2πfi，阻尼比計(jì)算公式為

1.2 Prony算法抗噪性能分析

利用Prony算法進(jìn)行實(shí)際電力系統(tǒng)低頻振蕩的在線分析時(shí)，易受到采樣和傳輸過程中產(chǎn)生的各種噪聲干擾。如果采樣信號(hào)中含有噪聲，則樣本矩陣中的零空間將被噪聲空間所代替[20]，從而影響利用SVD-TLS計(jì)算擴(kuò)展矩陣的有效階數(shù)，進(jìn)而降低分析方法的計(jì)算精度。這里對(duì)正弦衰減信號(hào)進(jìn)行Prony算法分析，其信號(hào)為

圖1為利用Prony算法恢復(fù)的原始信號(hào)與含噪聲信號(hào)的比較結(jié)果。從圖1中可以看出，經(jīng)Prony算法恢復(fù)的信號(hào)與原始信號(hào)擬合度較好，但在原始信號(hào)的基礎(chǔ)上添加信噪比為30 dB的高斯噪聲后，Prony算法恢復(fù)的信號(hào)曲線出現(xiàn)明顯偏差。經(jīng)Pro?ny算法計(jì)算獲得的振蕩頻率分別為0.369 5Hz和0.176 1Hz，衰減因子分別為－0.620 7和－1.191 6，顯然此時(shí)該算法無法滿足計(jì)算精度的需求。傳統(tǒng)Prony算法的抗噪性較弱，使得在實(shí)際應(yīng)用中，很少直接采用其進(jìn)行低頻振蕩分析。

2 基于HOC的改進(jìn)Prony算法

2.1 HOC及其性質(zhì)

HOC作為常用的高階統(tǒng)計(jì)量之一，具備對(duì)任意高斯隨機(jī)過程不敏感的特性，即能夠有效濾除信號(hào)中的白色或有色噪聲。若定義k個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量x1，x2，…，xk的概率密度函數(shù)為f（x1，x2，…，xk），則對(duì)應(yīng)的第1聯(lián)合特征函數(shù)可定義為

式中，f（x）為概率密度函數(shù)。

第2聯(lián)合特征函數(shù)定義為Φ(ω1,…,ωk)的自然對(duì)數(shù)為

由此，隨機(jī)變量x1，x2…，xk的r階聯(lián)合累積量可以定義為

在實(shí)際應(yīng)用中，令r1=???=rk=1，則k個(gè)隨機(jī)變量的k階累積量為

如果定義t時(shí)刻的平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)為x（t），那么由式（15）可知，x（t）的高階累積量用符號(hào)可以表示為

式中，τ為采樣時(shí)間間隔。

由HOC相關(guān)理論[18-19]可知，HOC具有如下重要性質(zhì)。對(duì)于1個(gè)被觀測(cè)的信號(hào)x（n）且存在高斯有色噪聲v（n）時(shí)，其觀測(cè)過程y（n）的高階累積量滿足

當(dāng)k＞2時(shí)，觀測(cè)過程y（n）與x（n）具備相同的HOC，因此利用HOC可以自動(dòng)抑制高斯背景噪聲的影響。因此，利用HOC便可以有效降低WAMS中產(chǎn)生噪聲對(duì)低頻振蕩分析結(jié)果的影響。

2.2 4階累積量對(duì)角切片在低頻振蕩分析中的應(yīng)用

在基于HOC的有色噪聲諧波恢復(fù)理論中，利用4階累積量的對(duì)角切片能夠有效抑制系統(tǒng)中噪聲并計(jì)算信號(hào)頻率、衰減因子等信息[24-25]。具體來講，由式（17）可以得到信號(hào)x（n）的4階累積量，即

由此定義4階累積量的對(duì)角切片c4x(τ)為

對(duì)式（1）所示的確定性信號(hào)x（n），c4x(τ)可表示[18]為

當(dāng)信號(hào)含有高斯噪聲時(shí)，WAMS的觀測(cè)數(shù)據(jù)y（n）的4階累積量與x（n）的4階累積量相等。因此，兩者的對(duì)角切片同樣相等，即滿足

上述推導(dǎo)表明4階累積量的對(duì)角切片能夠保留原始WAMS采集信號(hào)的諧波個(gè)數(shù)、頻率等所需的有用信息。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通過計(jì)算WAMS采集信號(hào)y（n）的對(duì)角切片可有效減少信號(hào)中所含有的噪聲，進(jìn)而利用Prony算法計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率、阻尼比等信息。因此，HOC能夠與低頻振蕩Prony算法有著很好的契合，可以提高Prony算法的抗噪性能。

2.3 低頻振蕩在線分析流程

考慮到WAMS采樣和傳輸電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文提出的基于HOC-Prony算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩在線辨識(shí)流程，如圖2所示。其中，為了避免頻譜混疊，采樣時(shí)間長(zhǎng)度一般應(yīng)包括最低頻率的2個(gè)周期，通常取l0～20 s[11]。

圖2 基于改進(jìn)HOC-Prony算法的低頻振蕩分析流程Fig.2 Process of low frequency oscillation analysis based on HOC-Prony algorithm

辨識(shí)流程的主要步驟如下所述：

（1）對(duì)由WAMS采集的信號(hào)，進(jìn)行去直流預(yù)處理；

（2）通過計(jì)算相應(yīng)信號(hào)的HOC的對(duì)角切片，獲得處理后的信號(hào)；

（3）利用第1.1節(jié)中Prony算法計(jì)算系統(tǒng)的振蕩頻率和阻尼比等信息，并利用最小二乘曲線擬合技術(shù)計(jì)算信號(hào)的幅值。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性，本文采用正弦衰減信號(hào)、新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)及實(shí)際電網(wǎng)WAMS數(shù)據(jù)分別對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 給定正弦信號(hào)的Prony算法分析

針對(duì)第2.2節(jié)中式（12）所示的確定性信號(hào)y中分別加入不同信噪比的高斯白噪聲和有色噪聲，分別利用Prony算法和HOC-Prony算法計(jì)算對(duì)應(yīng)信號(hào)的頻率、衰減因子，分析結(jié)果如表1所示。其中，本文采用百分比誤差PE（percentage error）作為衡量低頻振蕩在線辨識(shí)的效果指標(biāo)[11]，其公式為

表1 基于Prony算法和HOC-Prony算法的正弦信號(hào)分析對(duì)比Tab.1 Comparison of the analysis of sinusoidal signal between Prony and HOC-Prony algorithms

從表1中可以看出，直接利用Prony算法分析含有噪聲的正弦信號(hào)時(shí)，其計(jì)算結(jié)果與原信號(hào)的百分比誤差較大。特別地，當(dāng)信噪比為35 dB時(shí)，百分比誤差已經(jīng)超過10%。顯然，傳統(tǒng)Prony算法已經(jīng)無法滿足工程精度的要求，而采用本文所提的HOC-Prony算法，百分比誤差被控制在1%以內(nèi)。由此可以看出，采用本文所提方法能夠有效改善Pro?ny算法的抗噪性能。

3.2 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)

為驗(yàn)證所提方法的有效性，采用新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，其接線如圖3所示。其中，仿真采用美國(guó)邦那維爾電力局BPA（Bonnev?ille power administration）程序，仿真步長(zhǎng)為0.01 s，建立不同故障類型、Prony算法分析窗口長(zhǎng)度和窗口位置等的場(chǎng)景進(jìn)行分析，具體場(chǎng)景如下所述。

場(chǎng)景1：系統(tǒng)0 s時(shí)線路28-29首端發(fā)生三相短路故障，0.1 s故障解除，0.2 s切除38號(hào)節(jié)點(diǎn)處發(fā)電機(jī)功率150 MW，取1.2～12.0 s間數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

場(chǎng)景2：系統(tǒng)0 s時(shí)線路28-29首端發(fā)生三相短路故障，0.1 s故障消失，0.2 s切除38號(hào)節(jié)點(diǎn)處發(fā)電機(jī)功率50 MW，取1.2～12.0 s間數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

場(chǎng)景3：故障場(chǎng)景與場(chǎng)景2保持一致，1.0 s后開始進(jìn)行分析，觀測(cè)窗口為10.0 s。

場(chǎng)景4：故障場(chǎng)景與場(chǎng)景2保持一致，1.0 s后開始進(jìn)行分析，觀測(cè)窗口為15.0 s。

場(chǎng)景5：故障場(chǎng)景與場(chǎng)景2保持一致，觀測(cè)窗口為1.0 s到11.0 s之間的信號(hào)。

場(chǎng)景6：故障場(chǎng)景與場(chǎng)景2保持一致，觀測(cè)窗口為2.0 s到12.0 s之間的信號(hào)。

圖3 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 New England 10-generator 39-node system

圖4 基于Prony和HOC-Prony算法對(duì)噪聲信號(hào)分析比較Fig.4 Comparison of the analysis of the signal with noise using Prony and HOC-Prony algorithms

圖4所示分別為場(chǎng)景1和場(chǎng)景2條件下，利用Prony算法和HOC-Prony算法對(duì)含噪聲信號(hào)進(jìn)行分析后，擬合獲得的30號(hào)母線所連發(fā)電機(jī)相對(duì)于慣性中心的功角曲線。其中，含噪聲信號(hào)通過對(duì)原始仿真曲線添加30 dB的高斯白噪聲獲得。從圖4中可以看出，加入高斯白噪聲后，經(jīng)Prony算法分析后所得的擬合曲線與原信號(hào)相比出現(xiàn)明顯的誤差，而采用HOC-Prony算法恢復(fù)得到的仿真曲線，其誤差明顯減小。

表2為不同場(chǎng)景下使用Prony和HOC-Prony算法的分析結(jié)果，其中分析信號(hào)均已經(jīng)添加白噪聲。基于BPA的小干擾穩(wěn)定性分析程序計(jì)算出系統(tǒng)的主導(dǎo)頻率為1.03 Hz，阻尼比為0.009。從表2中數(shù)據(jù)可以看出，各個(gè)場(chǎng)景基于Prony算法分析獲得的頻率結(jié)果誤差不大，但阻尼比的誤差較大，這表明信號(hào)含有的噪聲已經(jīng)影響到Prony算法的性能。而使用HOC-Prony算法計(jì)算獲得的分析結(jié)果，其誤差相對(duì)較小。因此，HOC能夠很好地抑制噪聲，有效彌補(bǔ)了Prony算法本身抗噪能力較差的缺陷。

表2 不同場(chǎng)景條件下Prony和HOC-Prony算法分析結(jié)果Tab.2 Analysis results using Prony and HOC-Prony algorithms in different scenes

3.3 實(shí)際電網(wǎng)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法在實(shí)際電網(wǎng)中的有效性和實(shí)用性，本文以南方某電網(wǎng)實(shí)際WAMS采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中，實(shí)際電網(wǎng)某日因500 kV變電站在復(fù)電過程中發(fā)生AB相間短路故障，進(jìn)一步導(dǎo)致主變跳閘及直流閉鎖，該故障導(dǎo)致南方某電網(wǎng)發(fā)生低頻振蕩。由于WAMS采集的信號(hào)本身已經(jīng)含有有色噪聲，因此本文并未對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)人工添加任何噪聲。

WAMS記錄下故障前、故障中、故障后累積120 s實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，其中硯崇甲線（YC-J）、羅百I線（LB-I）、天金線（TJ）、梧羅I線（WL-I）功率的實(shí)時(shí)檢測(cè)獲得的線路有功功率數(shù)據(jù)如圖5所示。從圖5中可以看出，故障前功率信號(hào)較平穩(wěn)，但實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)受到了噪聲的影響，故障發(fā)生后線路功率發(fā)生較大波動(dòng)，振蕩后趨于平穩(wěn)。

圖5 YC-J、LB-I、TJ、WL-I的有功實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)Fig.5 Real-time monitoring of active power on linesYC-J，LB-I，TJ and WL-I

圖6為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信號(hào)的局部放大圖，其中圖6（a）～（d）依次對(duì)應(yīng)YC-J、LB-I、TJ和WL-I的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信號(hào)。從圖6中可以看出，各條線路的有功功率信號(hào)不同程度地受到了WAMS在采集和傳輸過程中的噪聲污染。

圖6 實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信號(hào)局部放大曲線Fig.6 Partially enlarged real-time monitoring signals

對(duì)上述線路的有功功率曲線分別使用Prony算法和HOC-Prony算法進(jìn)行諧波恢復(fù)，如圖7所示。其中，實(shí)線為4條線路的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，虛線和點(diǎn)線分別為經(jīng)Prony和HOC-Prony算法恢復(fù)的數(shù)據(jù)曲線。從圖7中可以明顯地看出，傳統(tǒng)Prony算法獲得的恢復(fù)信號(hào)與原始信號(hào)曲線差異顯著。而采用HOCProny算法則能夠更有效地恢復(fù)實(shí)際WAMS的含噪聲信號(hào)。

圖7 利用Prony和HOC-Prony算法恢復(fù)實(shí)際電網(wǎng)信號(hào)結(jié)果比較Fig.7 Comparison of restored signals of actual grid using Prony and HOC-Prony algorithms

表3為兩種算法計(jì)算獲得實(shí)際系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩頻率和阻尼比。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)故障仿真分析報(bào)告可知，因上述故障導(dǎo)致系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩頻率在0.38 Hz左右，阻尼比在0.10左右。從表3可以看出，采用Prony算法直接進(jìn)行分析，不能有效計(jì)算出主導(dǎo)頻率及其對(duì)應(yīng)的阻尼比。而采用本文所提HOC-Prony算法進(jìn)行分析，主導(dǎo)頻率和阻尼比的計(jì)算誤差相對(duì)較小，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出系統(tǒng)的振蕩頻率和阻尼比。因此，本文所提HOC-Prony算法在對(duì)實(shí)際WAMS采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，能夠有效減少因系統(tǒng)噪聲而帶來的分析誤差。

表3 實(shí)際電網(wǎng)Prony和HOC-Prony算法分析結(jié)果Tab.3 Analysis results of an actual power grid using Prony and HOC-Prony algorithms

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)Prony算法抗噪性能不足的問題，本文提出一種將HOC和Prony算法相結(jié)合的HOCProny算法，并利用該方法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)低頻振蕩的在線辨識(shí)。HOC-Prony算法利用高階累積量技術(shù)對(duì)WAMS中的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，從而有效改善了傳統(tǒng)Prony算法辨識(shí)方法的抗噪性能。利用典型正弦信號(hào)、新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)的仿真結(jié)果，以及實(shí)際電網(wǎng)的故障量測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

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Improved Prony Method Based on Higher-order Cumulant for Low Frequency Oscillation Detection

ZHU Xianxian，ZHAO Shuai，JIA Hongjie
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

TM76

A

1003-8930（2017）09-0001-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.09.001

2015-06-11；

2017-04-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277128）；國(guó)家電網(wǎng)公司重大科技專項(xiàng)資助項(xiàng)目（SGCC-MPLG028-2012）

朱先賢（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)低頻振蕩及相關(guān)算法。Email：zhuxianxian94@163.com

趙 帥（1986—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)數(shù)字仿真、建模及穩(wěn)定控制。Email：zm_darst19860702@126.com

賈宏杰（1973—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全與穩(wěn)定性、配電系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃。Email：hjjia@tju.edu.cn