面向經(jīng)濟(jì)性與可靠性的FTU優(yōu)化配置研究

郁舒雁，車(chē)延博，楊立勛，劉國(guó)鑒，劉校坤

(1.天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2.天津天高感應(yīng)加熱有限公司，天津 300384)

面向經(jīng)濟(jì)性與可靠性的FTU優(yōu)化配置研究

郁舒雁1，車(chē)延博1，楊立勛2，劉國(guó)鑒1，劉校坤1

(1.天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2.天津天高感應(yīng)加熱有限公司，天津 300384)

饋線開(kāi)關(guān)監(jiān)控終端是重要的配電自動(dòng)化終端設(shè)備，數(shù)量眾多、安裝分散，對(duì)數(shù)量和位置進(jìn)行優(yōu)化配置有利于提高配電自動(dòng)化系統(tǒng)的可靠性、經(jīng)濟(jì)性。對(duì)此，提出了一種數(shù)量規(guī)劃與位置優(yōu)化分步進(jìn)行的FTU配置方法：首先從經(jīng)濟(jì)性、可靠性兩方面出發(fā)，基于非線性整數(shù)規(guī)劃的方法進(jìn)行FTU的數(shù)量?jī)?yōu)化配置，并借助遺傳算法進(jìn)行求解；其次考慮饋線開(kāi)關(guān)附近的不同負(fù)荷類型及數(shù)量，兼顧不同類型FTU的功能特性，進(jìn)行FTU的位置優(yōu)化配置，從而達(dá)成配電自動(dòng)化系統(tǒng)中FTU配置的最優(yōu)方案。實(shí)際算例驗(yàn)證了方法的可行性。

FTU；優(yōu)化配置；經(jīng)濟(jì)性；可靠性；遺傳算法

Abstract: As FTU, an important distribution terminal unit, is installed dispersedly and used in a large amount, optimal configuration of its quantity and position is helpful to the improvement of the reliability and economical efficiency of the distribution automation system. In this background, this paper presents an FTU configuration method whereby quantity planning and positional optimization are made in separate steps. Firstly, considering both economical efficiency and reliability, FTU quantitative optimization configuration is made in a method based on nonlinear integer programming, and a solution is made with the help of genetic algorithm. Secondly, considering types and amount of different loads near the feeder switch as well as functional characteristics of different types of FTU, we make FTU positional optimization to find an optimal FTU configuration scheme in the distribution automation system. Practical calculation cases verify the feasibility of the proposed method.

Keywords: FTU, optimal configuration, economical efficiency, reliability, genetic algorithm

0 引 言

配電終端是配電自動(dòng)化系統(tǒng)的主要組成單元，主要用于對(duì)開(kāi)關(guān)站、配電室、柱上開(kāi)關(guān)、線路等配電設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障處理具有重要作用。配電終端包含多種類型，其中饋線開(kāi)關(guān)監(jiān)控終端(Feeder Terminal Unit，F(xiàn)TU)是饋線自動(dòng)化系統(tǒng)的主要元件，具有數(shù)量眾多、安裝分散的特點(diǎn)。在配電自動(dòng)化系統(tǒng)中選配FTU的數(shù)量和位置，要合理控制建設(shè)成本，在最大程度上確保配電自動(dòng)化系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在配電自動(dòng)化優(yōu)化配置方面開(kāi)展的研究主要包括配電自動(dòng)化的模式和結(jié)構(gòu)選擇、通信方案以及一、二次設(shè)備配合等[1]，其中，一次配電開(kāi)關(guān)設(shè)備的優(yōu)化配置研究偏多[2]。而針對(duì)二次配電終端配置方案的相關(guān)研究相對(duì)較少，尤其是FTU。文獻(xiàn)[3]明確了FTU的配置數(shù)量以及布點(diǎn)位置對(duì)配電網(wǎng)故障定位的影響，但沒(méi)有考慮到配電自動(dòng)化系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[4-5]從投入產(chǎn)出和供電可靠性兩個(gè)角度對(duì)配電自動(dòng)化終端的數(shù)量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行了研究，但對(duì)其在配電網(wǎng)中安裝的具體位置未做考慮。

本文提出一種面向經(jīng)濟(jì)性與可靠性的FTU數(shù)量和位置的優(yōu)化配置方法。首先，借鑒已有的非線性整數(shù)規(guī)劃的相關(guān)研究成果，以配電自動(dòng)化系統(tǒng)終端的年總經(jīng)濟(jì)成本為優(yōu)化目標(biāo)，以系統(tǒng)可靠性為約束條件，利用遺傳算法對(duì)系統(tǒng)中各類型FTU數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化配置；其次，在數(shù)量配置已定的基礎(chǔ)上，考慮各饋線開(kāi)關(guān)附近負(fù)荷類型和數(shù)量的不同，對(duì)FTU的具體位置進(jìn)行優(yōu)化配置，從而實(shí)現(xiàn)FTU配置的整體最優(yōu)；最后，通過(guò)算例，證明了所述方法的可行性。

1 FTU配置原則

FTU作為饋線自動(dòng)化系統(tǒng)附近的主要執(zhí)行單元，主要負(fù)責(zé)架空線路的分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的監(jiān)測(cè)和控制。按照實(shí)現(xiàn)功能不同分為二遙型和三遙型兩大類，其中，二遙型FTU具有故障信息上傳、開(kāi)關(guān)狀態(tài)遙信和數(shù)據(jù)遙測(cè)功能；三遙型FTU具有遙測(cè)、遙信、遙控和故障信息上傳功能[6]。一般來(lái)說(shuō)，柱上開(kāi)關(guān)大多分散安置，一臺(tái)FTU只能監(jiān)控一個(gè)開(kāi)關(guān)[7]。

FTU的基本配置原則：

(1)符合《配電自動(dòng)化系統(tǒng)功能規(guī)范》、《配電自動(dòng)化規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》相應(yīng)規(guī)定。

(2)應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程中網(wǎng)架的基本情況、系統(tǒng)設(shè)備狀況、配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性、可靠性的不同要求，合理進(jìn)行。

(3)對(duì)重要性節(jié)點(diǎn)，如聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、特殊的分段開(kāi)關(guān)，線路密集的開(kāi)關(guān)站、環(huán)網(wǎng)柜和配電室，適合配置三遙終端；對(duì)一般的節(jié)點(diǎn)，如非重要性分段開(kāi)關(guān)，適合配置二遙終端[8]。

(4)在實(shí)際工程中，應(yīng)考慮FTU安裝區(qū)域負(fù)荷情況，對(duì)于用電質(zhì)量要求較高或負(fù)荷量大的地方，優(yōu)先考慮使用三遙終端。

2 FTU的數(shù)量?jī)?yōu)化配置

2.1 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)

定義某方案的年總經(jīng)濟(jì)成本C并作為評(píng)價(jià)安裝配電終端的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，其包括投資成本CZ和年停電損失費(fèi)用CL[9]:

C=CZ+CL

(1)

FTU的投資成本CZ包含系統(tǒng)的設(shè)備年投資費(fèi)用CS和設(shè)備年運(yùn)維費(fèi)用CM:

(2)

其中x為FTU的臺(tái)數(shù)，C0為單臺(tái)FTU的投資現(xiàn)值，β為投資回收率，α為FTU的使用年限，h為運(yùn)維費(fèi)用占投資費(fèi)用的比例系數(shù)。

CL與停電產(chǎn)生時(shí)間、停電持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和停電頻率等有關(guān)，可簡(jiǎn)化表示為[10]:

(3)

其中Nf為所有的支路數(shù)量，n為所有負(fù)荷點(diǎn)數(shù)量，i為支路i的故障率，tij為支路i導(dǎo)致負(fù)荷j的停電時(shí)間，PQjk為負(fù)荷點(diǎn)j的第k類負(fù)荷大小，fjk為某類型負(fù)荷的單位停電損失費(fèi)用。

2.2 可靠性約束

供電可靠性是配電系統(tǒng)規(guī)劃、建設(shè)、運(yùn)維、檢修等環(huán)節(jié)技術(shù)的綜合體現(xiàn)。系統(tǒng)平均供電可用率(Average Service Availability Index，ASAI)作為配電系統(tǒng)可靠性的重要評(píng)估指標(biāo)，表示一年內(nèi)配電系統(tǒng)可能的供電小時(shí)數(shù)與用戶需要的供電小時(shí)數(shù)的比值，如式(4)所示:

(4)

故障處理時(shí)間主要由三部分組成：線路故障巡查時(shí)間t1，線路故障平均修復(fù)時(shí)間(包括修復(fù)后的合閘時(shí)間)t2，故障修復(fù)前的人工倒閘操作時(shí)間t3。饋線開(kāi)關(guān)旁全部安裝二遙配電終端時(shí)，t1近似取0；全部安裝三遙配電終端時(shí)，t1和t3均近似為0。

2.3 遺傳算法求解

FTU的數(shù)量?jī)?yōu)化配置是一個(gè)多約束、非線性的組合優(yōu)化問(wèn)題。常用的枚舉法效率低下，無(wú)法逐一比較所有可行解的目標(biāo)函數(shù)值，本文采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對(duì)此類問(wèn)題求解。FTU數(shù)量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：

其中tij與FTU的數(shù)量及位置有關(guān)，N為安裝FTU的饋線開(kāi)關(guān)數(shù)量，ASAI0為系統(tǒng)平均供電可用率閾值。設(shè)配電線路上2個(gè)三遙終端之間為1個(gè)獨(dú)立段，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)裝設(shè)三遙終端，出線斷路器也可以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)遙控。假設(shè)圖1中L2發(fā)生故障，則：

(1)若饋線開(kāi)關(guān)全部配置三遙終端，發(fā)生故障時(shí)斷路器跳開(kāi)，遙控?cái)嚅_(kāi)k1、k2,閉合斷路器和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，則位于L1、L3、L4段的負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間近似為0，L2段負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間為t2；

(2)若饋線開(kāi)關(guān)全部配置二遙終端，k1、k2需要人工操作，則L1、L3、L4段負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間近似為t3，L2段負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間為t2+t3；

(3)若k1、k3配置三遙(即k1、k3之間為一個(gè)獨(dú)立段)，k2配置二遙，發(fā)生故障時(shí)斷路器跳開(kāi)，遙控?cái)嚅_(kāi)k1、k3,遙控閉合斷路器和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，人工操作斷開(kāi)k2，遙控閉合k3，L3段負(fù)荷點(diǎn)恢復(fù)供電。則位于L1、L4段的負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間近似為0，L3段負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間為t3,L2段負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間為t2+t3。

圖1 部分饋線簡(jiǎn)圖

實(shí)際工程絕大多數(shù)采用二遙、三遙混合的配置模式，且二遙、三遙位置無(wú)一般規(guī)律性?？紤]二遙均勻穿插安置在三遙分割出的各個(gè)區(qū)域內(nèi)(情形Ⅰ)和三遙區(qū)域內(nèi)無(wú)二遙(情形Ⅱ)兩種極端情況，求出兩個(gè)三遙數(shù)量值，則一般情況的三遙數(shù)量在兩值之間。

假設(shè)每段線路的故障率均為λ，負(fù)荷點(diǎn)均勻分布在開(kāi)關(guān)所分割的支路之間，負(fù)荷大小和單位負(fù)荷停電損失費(fèi)用取平均值，設(shè)為常數(shù)。

對(duì)于情形I，各段上負(fù)荷點(diǎn)總的停電時(shí)間為:

(6)

則式(5)可化簡(jiǎn)為:

(7)

同理，對(duì)于情形II，式(5)可化簡(jiǎn)為：

(8)

在兩種極端配置的情況下，可以分別得到二遙、三遙數(shù)量在情形I、II下的兩種最優(yōu)解，則FTU的優(yōu)化配置數(shù)量即在這兩種解之間。

3 FTU的位置優(yōu)化配置

在確定二遙、三遙終端具體配置位置時(shí)，考慮終端配置點(diǎn)附近負(fù)荷量大小及負(fù)荷類型等實(shí)際因素。不同的負(fù)荷有不同的優(yōu)先等級(jí)，用戶類型基本分為三類：居民用戶，商業(yè)負(fù)荷，特殊負(fù)荷。饋線開(kāi)關(guān)附近負(fù)荷優(yōu)先等級(jí)用θi來(lái)表示，θ較大的配置點(diǎn)優(yōu)先配置三遙。

(9)

其中nik為饋線開(kāi)關(guān)i附近k型負(fù)荷的數(shù)量，wk是k型負(fù)荷的權(quán)重因子。

由專家知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)可得，各類型負(fù)荷的權(quán)重因子如表1所示。

表1 各類型負(fù)荷所占權(quán)重因子

設(shè)定閾值θ0，當(dāng)θi≥θ0時(shí)，需配置三遙終端；當(dāng)θi>θj時(shí)，i處優(yōu)先配置三遙終端。

4 算例分析

圖2 IEEE RBTS-BUS 5系統(tǒng)

利用本文提出的優(yōu)化配置方法對(duì)IEEE RBTS-BUS5系統(tǒng)[12]1673中的第2條主饋線進(jìn)行優(yōu)化配置，該饋線上有6個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，5個(gè)饋線開(kāi)關(guān)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和進(jìn)線斷路器均可實(shí)現(xiàn)遙控，如圖2所示。

假設(shè)饋線開(kāi)關(guān)分成的各段故障率相同，取λ=0.2次/年，t1=1.5 h，t2=5 h，t3=0.5 h；三遙、二遙的現(xiàn)值分別取10萬(wàn)元/臺(tái)、2.5萬(wàn)元/臺(tái)，h=0.03，α=20，β=0.1。各節(jié)點(diǎn)單位電量停電損失數(shù)據(jù)統(tǒng)一取18.3元/(kW·h)，相關(guān)線路及負(fù)荷參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]1672-1675。當(dāng)考慮情形I、II時(shí)，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷大小取平均值,適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定為F(x3,x2)=20-y(x3,x2)。設(shè)定ASAI0的值為0.999 82，5個(gè)開(kāi)關(guān)位置全部配置三遙時(shí)ASAI=0.999 886，全部配置二遙時(shí)，ASAI=0.999 817。

利用MATLAB的遺傳算法工具箱，得到情形I和情形II的數(shù)量配置情況。參數(shù)設(shè)置如下：Ymax=20，Px=0.05，Pc=0.8，Pm=0.001，T=100。收斂過(guò)程如圖3所示(兩圖中均是上方曲線為平均值，下方為最優(yōu)值)。

圖3 遺傳算法收斂過(guò)程

由于此算例較小，終端數(shù)量少，可通過(guò)手動(dòng)計(jì)算進(jìn)行算法驗(yàn)證，如表2所示。

表2 FTU數(shù)量?jī)?yōu)化配置結(jié)果

根據(jù)表2中的數(shù)量配置結(jié)果及各負(fù)荷點(diǎn)的實(shí)際負(fù)荷情況進(jìn)行位置的優(yōu)化配置。當(dāng)5個(gè)開(kāi)關(guān)附近全部配置三遙配電終端時(shí)，ASAI=99.989%，C=10.99萬(wàn)元。當(dāng)配置4個(gè)三遙、1個(gè)二遙時(shí)，負(fù)荷點(diǎn)優(yōu)先等級(jí)如表3所示，計(jì)算得，ASAI=99.987 8%，C=10.453萬(wàn)元。

表3 負(fù)荷點(diǎn)優(yōu)先等級(jí)

經(jīng)過(guò)上述驗(yàn)證，該線路配電終端的優(yōu)化配置結(jié)果為：饋線開(kāi)關(guān)處共安裝四個(gè)三遙、 一個(gè)二遙，且二遙安裝點(diǎn)為饋線開(kāi)關(guān)4附近。此時(shí)，供電可靠性滿足要求且經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。以此類推，可規(guī)劃其它線路上配電終端的數(shù)目及位置。若每條線路的經(jīng)濟(jì)性、可靠性均達(dá)標(biāo)，整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性必能達(dá)標(biāo)。該方案在滿足可靠性要求的基礎(chǔ)上，保證了經(jīng)濟(jì)效益的最大化。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種數(shù)量規(guī)劃與位置優(yōu)化分步進(jìn)行的FTU配置方法，考慮到經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及饋線開(kāi)關(guān)附近的不同負(fù)荷類型及數(shù)量，兼顧不同類型FTU的功能特性，并將遺傳算法應(yīng)用于FTU數(shù)量的優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)了二遙、三遙終端數(shù)量和位置的優(yōu)化確定。將本文方案應(yīng)用于RBTS-BUS5系統(tǒng)，取得了較好的配置結(jié)果，為饋線自動(dòng)化的實(shí)施以及配電系統(tǒng)的改造提供了有效的技術(shù)支持。

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A Study on FTU Optimal Configuration Aiming at Economical Efficiency and Reliability

Yu Shuyan1, Che Yanbo1, Yang Lixun2, Liu Guojian1, Liu Xiaokun1

(1. College of Electrical and Automation Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2.Tiangao Induction Heating Co. Ltd., Tianjin 300384, China)

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.03.023

TM769

A

1000-3886(2017)03-0077-03

定稿日期: 2016-10-25

本文獲得國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目 “配電自動(dòng)化系統(tǒng)精益化運(yùn)維關(guān)鍵技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)”的資助，國(guó)家留學(xué)基金委資助項(xiàng)目(201506255062)資助

郁舒雁(1992-)，女，河北廊坊人，碩士生，研究方向?yàn)榕潆娤到y(tǒng)自動(dòng)化。 車(chē)延博(1972-)，男，山東聊城人，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。 楊立勛(1971-)，男，天津人，碩士，研究方向?yàn)樾履茉础?/p>