基于PMU的電壓不平衡檢測研究*

張曉東,范培珍,何其寶,施 云

(1.皖西學院;2.六安職業(yè)技術(shù)學院)

基于PMU的電壓不平衡檢測研究*

張曉東1,范培珍2,何其寶2,施 云1

(1.皖西學院;2.六安職業(yè)技術(shù)學院)

針對三相電力系統(tǒng)電壓不平衡檢測，利用向量測量單元(PMU)輸出下采樣負序，應(yīng)用廣義局部最優(yōu)(GLMP)檢測器并推導出數(shù)學模型，該方法具有檢測靈敏、快速識別突發(fā)事件和潛在的故障，并可結(jié)合實際電壓不平衡加以約束，仿真結(jié)果表明提出的方法具有可行性，較好的接近真實值，并具有魯棒性，該方法實時實現(xiàn)GLMP的采樣，可以應(yīng)用在遠程檢測和快速處理大數(shù)據(jù)，為開發(fā)網(wǎng)絡(luò)檢測和在線檢測提供一定的參考.

向量測量單元(PMU);廣義局部最優(yōu)(GLMP);電壓;不平衡檢測

0 引言

三相電力系統(tǒng)的額定頻率通常狀態(tài)是平衡的，但實際上多種電能質(zhì)量問題引起的以及突發(fā)事件，如停電，過熱，絕緣老化，生產(chǎn)中斷[1]以及在傳輸過程中電壓不穩(wěn)情況，電壓不平衡時常發(fā)生，嚴重的不平衡對電力輸送有不利影響，因此，監(jiān)測和檢測潛在有害的不平衡因素對各種電力系統(tǒng)是非常有益的[2-3].然而，大多數(shù)電力系統(tǒng)一般運行在可接受的不平衡條件下，只能用檢測器來區(qū)分正常的不平衡，當嚴重的不平衡事件，可能導致功率退化，為此，智能分析是對誤報和誤檢的誤差水平提供了必要保證，解決的難點是提高檢測性能，同時保持較低的存儲成本和處理的復雜性，該文應(yīng)用現(xiàn)代檢測裝置PMU，它具有檢測靈敏和快速響應(yīng)突發(fā)事件等優(yōu)點[4-5].

1 問題提出和系統(tǒng)模型

完全平衡條件下運行的三相電力系統(tǒng)是沒有零和負序信息，大多數(shù)能源管理系統(tǒng)的功能，如狀態(tài)估計(SE)僅采用正序列模型[6-7].當系統(tǒng)不平衡時，零和負序使得正序測量變成非圓[8,9]，因此，傳統(tǒng)的平衡SE表現(xiàn)為不平衡情況不匹配的估計[10].

目前針對不平衡條件下的基于正負序列非圓模型提出了幾種新方法，傳統(tǒng)方法是參數(shù)已知基于時域和頻域，該方法簡單，但其低信噪比(SNR)和小樣本，性能比不優(yōu)化等可能會減少在實際情況下具有相關(guān)的假設(shè)，傳統(tǒng)方法假設(shè)測試系統(tǒng)是完全平衡的(相對于不平衡)，不考慮任何量的不平衡.該文提出GLMP方法，針對在檢測大量的不平衡和相關(guān)假設(shè)情況下，即存在容差限制，采用PMU輸出數(shù)學模型，該輸出是統(tǒng)計行為，即取樣后，對稱變換，額定頻率離散傅里葉變換(DFT)運算.

1.1 PMU測量模型

假設(shè)電壓在三相電系統(tǒng)中是正弦信號，頻率為ω0+Δ，其中ω0是已知的額定頻率(100π或120π弧度/秒)，Δ是頻率偏差(弧度/秒).三電壓的幅值和相位分別表示為Va、Vb、Vc≥0，φa、φb、φc∈[0，2π].如果Va=Vb=Vc和φa=φb+2π/3=φc-2π/3則三相電力系統(tǒng)是平衡的.假設(shè)PMU輸出單一樣本N×ω0，則離散噪聲測量模型：

(1)

用PMU對稱分量變換法計算三相電壓的正、負電壓序列V+[n]和V-[n].

?n∈N

(2)

(3)

其中：

噪聲序列滿足：

?n∈N

(4)

1.1.1 正序

通常超過一個周期的額定頻率PMU構(gòu)建輸出信號，通過DFT算法可得N個任意信號x[n]向量序列：

(5)

K是DFT開始窗口，運用N個長度的DFT算子得到向量正序測量模型：

W+[k]

(6)

α2ωc[n])e-jγτ

(7)

1.1.2 負序

在該模型中，負序進行下采樣以減少數(shù)據(jù)存儲和計算復雜度，并能應(yīng)用在遠程位置.這里，DFT算法僅用M個負序(0

圖1 測量模式

同理可得：

W-[k]

(8)

1.2問題提出

該模型可將K個測量值用矩陣形式表示

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

其中：

2 GLMP檢測不平衡

多數(shù)向量測量中有一定程度的不平衡系統(tǒng)，作者開發(fā)了一個基于PMU輸出公差約束不平衡檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)適用于敏感的不平衡的檢測.

2.1假設(shè)檢驗和LMP

電壓不平衡檢測問題可以歸結(jié)為假設(shè)檢驗問題：

(13)

分別假設(shè)h0,h1代表平衡和不平衡，δ是控制不平衡的可調(diào)參數(shù).式(12)在假設(shè)的測量模型中，并且設(shè)定不同的參數(shù)值|C-|.由于假設(shè)被假定為接近真實情況，采用局部假設(shè)檢驗公式來描述不平衡檢測問題.

(14)

LMP可表示h1，閾值τ是傳感器誤判概率.由式(12)得到如下對數(shù)似然函數(shù)：

(15)

其中f(v+,v-;|C-|,?-,C+,Δ)指觀察概率密度函數(shù)，式(15)對|C-|求偏導數(shù)，并將

|C-|=δ值代入式(14)，得到：

(16)

其中：

2.2 GLMP檢測器

對數(shù)似然函數(shù)(15)取決于未知的C+、?-、Δ，若頻率是未知，則式(16)作為基準函數(shù).該文提出了GLMP方法，該方法用LMP檢測后用ML估計求未知參數(shù).對式(16)利用LMP，可得GLMP檢測不平衡：

(17)

其中：

(18)

為求解式(17)，令|C-| =δ，C=0 時ML估計結(jié)果：

(19)

(20)

式(20)代入式(16)得到GLMP：

(21)

式(19)代入式(20)可得：

(22)

(23)

把式(19)、式(23)代入式(18)得：

(24)

GLMP檢測器對噪音的最大似然估計應(yīng)包括所有的Δ，一般情況下Δ是未知的，需要進行估計，其最優(yōu)估計值是：

angle(V+(k))

(25)

(26)

把式(26)代入式(21)即得所求的GLMP算法.

2.3 GLMP算法實現(xiàn)

假設(shè)檢測對象隨時間變化是平衡的，直到NC時刻突然變成一個不平衡的狀態(tài).假設(shè)δ= 0.03，NC= 108，SNR=10 dB，由式(6)、(8)可得V+[k]、V-[k]，圖2中k=0,…,200，這里k是式(7)中的DFT開始窗口，當k=0時V+[0]、

V-[0]，這里V+[k]、V-[k]還包括：平衡樣本k=0,…,NC-N、不平衡樣本k=NC,NC+1,…、混合樣本k=NC-N+1,…,NC-1，圖2(b)模擬N=48，NC=108時刻的三個電壓輸出情況，可以檢測到k≥NC-N+1=61，可以看出，在k≤NC-N時間段內(nèi)V-[k]=0，此時改變k≥NC-N+1的大小，直到有瞬態(tài)響應(yīng)k=NC-1.V+[k]分別收斂為1.25 p.u.、 0.50 p.u.，仿真結(jié)果表明在一個時域內(nèi)可以用較短時間檢測系統(tǒng)的平衡條件.圖2(c)是τ=0，k=4,6的GLMP測試結(jié)果，式(21)的TGLMP是基于每個序列k頻域測量k-長度V+[k],…,V+[k+K-1]和V-[k],…,V-[k+K-1]，因此，該GLMP在線檢測從k=K-1開始，GLMP檢測器識別開始電壓的變化，檢測到K= 4，K= 6和k=64，這表明GLMP檢測器在不平衡條件變化點檢測的有效性.

(a)時域信號

(b)PMU輸出

(c)GLMP結(jié)果圖2 檢測圖

3 結(jié)束語

針對三相電力系統(tǒng)電壓不平衡檢測問題，利用PMU輸出，提出了廣義局部最優(yōu)(GLMP)的檢測器.該檢測器提供GLMP未知的干擾參數(shù)，該方法類似于廣義似然比(GLRT)檢驗，這是用GLMP的最大似然法(ML)估計的干擾參數(shù)為LMP最優(yōu) .當估計誤差小，即認為GLMP是LMP的解.

針對不平衡檢測，該文首先捕捉到一個PMU輸出不平衡的特點.提出了新的時間抽樣測量模型，抽取是通過負采樣的負序進行，該模型的優(yōu)點是計算簡單，數(shù)據(jù)存儲量大.其次，還得到封閉的LMP和局部不平衡檢測GLMP表達式，其中局部參數(shù)是負序振幅，新的方法是一種嚴格GLMP方法，結(jié)合實際的電壓不平衡約束，不平衡具有較好的魯棒性.最后，通過仿真表明該文方法可行性，為開發(fā)網(wǎng)絡(luò)檢測和在線檢測提供一定的參考.

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Abstract:Aiming at the three-phase power system voltage imbalance detection,and the phasor measurement unit (PMU) output sampling negative sequence,and the generalized local optimal (GLMP) detector,the mathematical model is deduced.The method is sensitive,rapid identification of emergencies and potential fault.And combining with the actual voltage unbalance,it is constrained.The simulation results show that the proposed method has good feasibility,close to the real value,and the robustness of the method to achieve real-time sampling of GLMP,can be applied in remote detection and rapid processing of large data,which provides a reference for the development of the network detection and online detection.

Keywords:Phasor measurement unit (PMU); Generalized local locally most powerful (GLMP); Voltage; Unbalance detection

(責任編輯：李家云)

ResearchonVoltageUnbalanceDetectionBasedonPMU

Zhang Xiaodong1,Fan Peizhen2,He Qibao2,Shi Yun1

(1.West Anhui University;2.Luan Vocational Technical College)

TM835

A

1000-5617(2017)02-0030-05

2017-03-22

*安徽省自然科學重點項目(KJ2015A398,KJ2015A434，KJ2010A329)