也談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)創(chuàng)新能力

李麗偉

摘要：本文從如下幾個方面論述了如何加強學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，重點論述了創(chuàng)設(shè)情景，形成培養(yǎng)創(chuàng)新精神的氛圍和重視求異思維、發(fā)散思維的培養(yǎng)是增強創(chuàng)新能力的重要渠道兩個方面。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新；問題；啟發(fā)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）09-0175-02

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力，沒有科學(xué)的創(chuàng)新，總是步人后塵，經(jīng)濟就只能受制于人，更不能縮短差距。"因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須抓住對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

目前教學(xué)現(xiàn)狀：雖然在教學(xué)模式、內(nèi)容、方法等方面都作了有益探索，受應(yīng)試教育的影響，課堂教學(xué)中解題數(shù)學(xué)占據(jù)了主導(dǎo)地位，通過大量的練習(xí)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還是目前數(shù)學(xué)教學(xué)方法的主旋律，大量模仿性練習(xí)，對提高基本運算能力，邏輯推演能力以及學(xué)生解題能力的確行之有效。但卻使得數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏創(chuàng)新精神，這說明加強對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)任務(wù)還十分艱巨。

創(chuàng)新一般指，對思維主體來說是別出心裁，突破常規(guī)的，首次出現(xiàn)的思維活動，它包括發(fā)現(xiàn)新方法、揭示新規(guī)律、建立新理論、發(fā)明新技術(shù)、開發(fā)新產(chǎn)品、解決新問題等的思維活動。一個人要有不斷創(chuàng)新的精神也就離不開他的創(chuàng)造力。創(chuàng)造力是人通過一定的智力活動，在現(xiàn)有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過一定的重新組合和獨特加工，在頭腦中形成新產(chǎn)品的形象，并通過一定的行動使之成為新產(chǎn)品的能力。我們?nèi)绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中加強創(chuàng)新能力的培養(yǎng)呢？

1.重視知識發(fā)生的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)上每一個概念的引入都是由于產(chǎn)生實際需要或是研究某些問題的需要而產(chǎn)生的，一些重要定理的證明往往也體現(xiàn)了一些新的思路新的方法。也就是在當(dāng)時研究某些問題的需要而有所創(chuàng)新方能突破。因此在教學(xué)中重視知識發(fā)生過程的教學(xué)就是讓學(xué)生不斷感受到隨著生產(chǎn)、生活實際的需要，科學(xué)研究等方面的需要是會不斷出現(xiàn)新問題，要解決這些問題就要求我們在不斷總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，用于探索，勇于創(chuàng)新。這無疑對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是十分重要的。

2.創(chuàng)設(shè)情景，形成培養(yǎng)創(chuàng)新精神的氛圍

創(chuàng)新始于"問題"，愛因斯坦強調(diào)："發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題肯定要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒灱寄軉栴}，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去考慮老問題則要求創(chuàng)造性的想象，標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。"牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力始于他在蘋果樹下的思索："為什么蘋果從樹上掉下來，而不飛到天上去？"而"問題"來源于好奇心，強烈的好奇心會增強人們對外界信息的敏感性，對新出現(xiàn)的情況和新發(fā)生的變化及時作出反映，發(fā)現(xiàn)問題并追根溯源、激發(fā)思考，引起探索欲望，開始創(chuàng)新活動。許多看似偶然的發(fā)現(xiàn)其實都隱含著一種必然：發(fā)現(xiàn)者必然有強烈的好奇心理。愛因斯坦有一句名言："我并沒有什么特殊的才能，我只不過是喜歡尋根問底地追究問題罷了。"這段話一語道破了創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)的真諦：好奇心理、問題意識及鍥而不舍的探求。教學(xué)中使學(xué)生積極主動的投身于學(xué)習(xí)中是十分重要的，例：在"均值不等式"的教學(xué)中，可設(shè)計兩個實際應(yīng)用問題，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)"均值不等式及推論"設(shè)計如下：①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓活動，擬分三個降價方案：甲方案是第一次打a折銷售，第二次打b折銷售，乙方案是第一次打b折銷售，第二次打a折銷售，丙方案是兩次都打a+b2折銷售，請問哪一種方案降價最多？②一個有毛病的天平（天平的兩臂之長略有差異，其它因素忽略）怎樣稱物體的重量？有人說只要有左右各稱一次，再相加除以二就可以了，你認(rèn)為如何？學(xué)生通過審題、分析，展開小組討論，對于問題①，大多數(shù)學(xué)生能歸納為比較ab與（a+b2）2大小的問題，進而用特殊值猜出ab≤（a+b2）2（ 對于②有的同學(xué)也可結(jié)合物理知識，歸納為a+b與a+b2的大小，由①可得a+b2≥a+b。這樣的設(shè)計易產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴。同時教育學(xué)生尊重科學(xué)，尊重知識，但又不迷信權(quán)威，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的心理素質(zhì)。

3.善于啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵創(chuàng)新熱情

心理學(xué)研究表明，榜樣的示范作用對創(chuàng)新意識的形成的重要性是不容忽視的，心理學(xué)家西蒙說"對榜樣的模仿，促進了創(chuàng)造性的智慧，從而對創(chuàng)造性產(chǎn)生有利的影響。"在班級集體里，一方面可以向?qū)W生介紹一些古今中外創(chuàng)新的例子。如：數(shù)學(xué)家高斯10歲時就發(fā)現(xiàn)了"1+2+3+....+100"這道題的特點，發(fā)現(xiàn)了快速計算的方法。典故"司馬光砸缸救人"的突破常規(guī)的思維方法。另一方面要注意發(fā)現(xiàn)班級集體中有創(chuàng)新精神的苗子。例如經(jīng)常會有學(xué)生不完全按照老師規(guī)定的書寫格式、解題步驟以及解題方法去做。我們不要一概加以否定，仔細(xì)分析一下是否有某些合理性，是否有某些標(biāo)新立異之處。如果發(fā)現(xiàn)了閃光點即時發(fā)揚鼓勵，不僅對受表揚的學(xué)生往往會終身難忘。同時對其他同學(xué)也起了導(dǎo)向作用，可以增強學(xué)生的創(chuàng)造欲，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新熱情。

4.突出數(shù)學(xué)思想方法是增強學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)

學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識，基本技能的掌握是密不可分的。沒有扎實的基礎(chǔ)理論知識攀登科學(xué)高峰，即使有豐富的想象力，有一定的創(chuàng)造能力但缺乏基礎(chǔ)知識就會使他要想解決的問題不能圓滿解決，甚至半途夭折。因此在加強對學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的同時要處理好與基礎(chǔ)知識的關(guān)系。在基礎(chǔ)知識中對于一些死記硬背、模仿性習(xí)題應(yīng)加以控制，不能對學(xué)生進行題海戰(zhàn)訓(xùn)練，否則將影響學(xué)生的創(chuàng)新思維，而有關(guān)的重要數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)予以加強，這是學(xué)生終身受用的思維方法，只有把他掌握住了，學(xué)生才能在題海中暢游，對所學(xué)的內(nèi)容運用自如，把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為能力，故數(shù)學(xué)思想方法是繼續(xù)發(fā)展，創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)應(yīng)當(dāng)予以充分重視。

5.重視求異思維，發(fā)散思維的培養(yǎng)是增強創(chuàng)新能力的重要渠道

培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和想象力。觀察力是人類智力結(jié)構(gòu)的重要組成部分，敏銳的觀察力是創(chuàng)新活動的起步器。想象是客觀現(xiàn)實在人腦中的反映，豐富的想象力是創(chuàng)新活動的設(shè)計師。

因此，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全方位，多角度的觀察問題，同時提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象。例：教學(xué)中注意教學(xué)生一題多解，公式的正用逆用等等，在這過程中要注重求異思維能力和發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。求異思維就是不墨守成規(guī)，尋求變異，伸展擴引，標(biāo)新立異的一種思維傾向和思維活動。任何一位科學(xué)家的創(chuàng)造能力都可以看成是：創(chuàng)造能力=知識量求異思維能力。發(fā)散思維是多角度、多方位思考問題的一種思維活動，顯然沒有"求異"就不可能"發(fā)散"，要"發(fā)散"就必須"求異"，而當(dāng)發(fā)散思維發(fā)生了質(zhì)的飛躍時，就達(dá)到了求異思維的最高境界標(biāo)新立異，即創(chuàng)新。因此發(fā)散思維和求異思維的培養(yǎng)是增強學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的重要渠道。在教學(xué)中教師可有目的的設(shè)計一些開放題，讓學(xué)生對問題多角度分析，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，再進一步可讓學(xué)生刪改條件，探求結(jié)論等，都可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。重視開放題的研究，已知a>b>c求證：1a-b+1b-c+1c-a>0。

分析：有同學(xué)采用如下方法證明方法，1a-b+1c-a=c-b（a-b）（c-a）>0，因此原不等式成立，但發(fā)現(xiàn)似乎結(jié)論中的"1b-c"多余了，從這一點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、類似的有1a-b+1c-a=c-b（a-b）（c-a）>0，對此，師生可以共同努力將此題設(shè)計成開放題①已知a>b>c，且1a-b+1b-c+λc-a>0，求λ的范圍；②已知a>b>c，且λa-b+λb-c+1c-a≥0求λ的最小值。

6.轉(zhuǎn)變教育觀念是加強創(chuàng)新能力培養(yǎng)的可靠保證

我們已經(jīng)站在新世紀(jì)的門檻之上，更新教育觀念，改變陳舊的教學(xué)觀，是21世紀(jì)教師的重任。只有這樣才能適應(yīng)時代的需要。數(shù)學(xué)教育改革的重點之一就是如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，我們必須認(rèn)識到：數(shù)學(xué)可以幫助人們更好的認(rèn)識自然和人類社會，更好的適應(yīng)日常生活，理解周圍世界；數(shù)學(xué)可以促進人們有條理的思考，有效的進行表達(dá)個交流，用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題；同時通過數(shù)學(xué)實踐活動還可以發(fā)展學(xué)生的主動性，責(zé)任感和自信心，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。事實上影響創(chuàng)新能力發(fā)展的因素是多方面的，而其中最為重要的是，教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，增強教改意識，樹立新的教育觀，把提高素質(zhì)作為教學(xué)的根本任務(wù)，才能營造創(chuàng)新環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李兆蘭 《素質(zhì)教育創(chuàng)新》

[2] 李連方 《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》endprint