基于壓縮感知的非規(guī)則地震勘探觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)重建

周 松,呂 堯,呂公河,舒國(guó)旭,石太昆,霍守東

(1.中石化石油工程地球物理有限公司,北京100020;2.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,北京100029)

基于壓縮感知的非規(guī)則地震勘探觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)重建

周 松1,呂 堯2,呂公河1,舒國(guó)旭2,石太昆2,霍守東2

(1.中石化石油工程地球物理有限公司,北京100020;2.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,北京100029)

提出了基于壓縮感知的非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和地震數(shù)據(jù)重建方法。基于貪心序貫策略,利用逐個(gè)選取采樣點(diǎn)位置的方法來(lái)降低感知矩陣的最大互相關(guān)值,從而完成非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化;利用L0正則化和L1正則化混合迭代的方法求解欠定采樣矩陣,重建地震記錄,獲得良好的效果。進(jìn)行了TFT工區(qū)實(shí)際觀測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì),鑒于接收電纜長(zhǎng)度的限制,添加最大道間距和最小道間距作為觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的約束,得到了符合實(shí)際勘探要求的非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。該方法為三維高密度地震勘探的大規(guī)模開展提供了有效的方案。

壓縮感知;稀疏;非規(guī)則;觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì);數(shù)據(jù)重建

隨著我國(guó)油氣資源勘探向中西部發(fā)展,地球物理的研究也逐漸轉(zhuǎn)向地表構(gòu)造復(fù)雜的區(qū)域。在這些區(qū)域進(jìn)行勘探,不論是資料采集,還是后期的資料處理和解釋,都對(duì)地球物理人員提出了更高的要求。

對(duì)于地震勘探來(lái)說(shuō),在復(fù)雜地區(qū)施工,往往會(huì)遇到峭壁、河流、溝壑、村莊和工業(yè)區(qū)等不易甚至無(wú)法布置檢波器的情況,從而給數(shù)據(jù)的采集帶來(lái)了一定的困難,甚至導(dǎo)致無(wú)法采集的情況發(fā)生。如果因?yàn)檫@些原因?qū)е略紨?shù)據(jù)的大量缺失,就會(huì)嚴(yán)重影響整個(gè)工區(qū)的勘探質(zhì)量和成像效果,從而給資料解釋帶來(lái)困難。

經(jīng)典信號(hào)采集理論一般都會(huì)遵循Shannon-Nyquist采樣定理,即:若要使采集到的數(shù)據(jù)能不失真地保持原信號(hào)中的信息,采樣頻率必須是原信號(hào)頻帶寬度的兩倍以上。地球物理的野外資料采集也都遵循該定理。為了描述目標(biāo)體的精細(xì)特征,往往需要采集更精確的信號(hào),因此,需要通過(guò)在空間上加密采樣點(diǎn)數(shù)和在時(shí)間上減小采樣間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣的采集方式大大增加了采集的數(shù)據(jù)量,從而導(dǎo)致采集成本的急劇增高。

基于信號(hào)稀疏性的采樣理論[1-2]的壓縮感知(Compressed Sensing,CS)在圖像壓縮、無(wú)線通信、模式識(shí)別和醫(yī)療成像等研究領(lǐng)域受到了格外的關(guān)注。2006年,CANDES等[3]提出基于壓縮感知的信號(hào)恢復(fù)技術(shù),大大推動(dòng)了壓縮感知在地球物理勘探方面的應(yīng)用。

壓縮感知技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用基于大部分信號(hào)都可以進(jìn)行稀疏表示。在稀疏域?qū)π盘?hào)進(jìn)行重建,可以獲得原始的真實(shí)信號(hào)。壓縮感知技術(shù)突破了Shannon-Nyquist采樣定理的局限,大大節(jié)省了采集數(shù)據(jù)所占的空間,成為提高地震勘探效率的重要方法。

目前,壓縮感知理論在地球物理勘探領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[4-15]?；趬嚎s感知理論,HERRMANN等[4]提出了一種多震源的采集框架;MOLDOVEANU[5]探索了海上數(shù)據(jù)采集的隨機(jī)觀測(cè)方法;MOSHER等[6-7]提出并完善了一種在觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中基于約束條件的更優(yōu)選擇激發(fā)點(diǎn)和接收點(diǎn)位置的非均勻采樣方法;陳生昌等[8]提出了一種針對(duì)地球物理數(shù)據(jù)的高效采集方法,并通過(guò)歸一化各列數(shù)據(jù)的感知矩陣的互相關(guān)系數(shù)最小作為約束條件來(lái)設(shè)計(jì)最優(yōu)的采集方案。

基于壓縮感知的地震采集技術(shù),獲得的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行重建[9-10]。HENNENFENT等[11]提出了利用抖動(dòng)欠采樣進(jìn)行波場(chǎng)重建的方法,并基于曲波變換進(jìn)行了地震數(shù)據(jù)的重建;WU等[12]提出了Dreamlet域地震成像和數(shù)據(jù)重建的方法;LI等[13]提出了基于插值壓縮感知的數(shù)據(jù)重建方法(interpolated Compressive Sensing,interpolated CS),設(shè)計(jì)了非均勻優(yōu)化采樣觀測(cè)系統(tǒng)(Non-Uniform Optimal Sampling,NUOS),并通過(guò)地震數(shù)據(jù)重建,分別在海上和陸上取得了良好的試驗(yàn)效果;王華忠等[14]詳細(xì)討論了壓縮感知技術(shù)在地震勘探應(yīng)用中的問(wèn)題和難點(diǎn),從不同方面展示了壓縮感知的有效應(yīng)用。本文通過(guò)降低感知矩陣的最大互相關(guān)值,從而進(jìn)行非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì);并利用L0正則化和L1正則化混合迭代的方法進(jìn)行欠定采樣矩陣的求解,完成了地震數(shù)據(jù)的重建。

1 基于壓縮感知的非均勻觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

壓縮感知理論的基本假設(shè)是目標(biāo)信號(hào)具有稀疏性或者可壓縮性,也就是說(shuō),目標(biāo)信號(hào)或者其在某個(gè)變換域中只有有限個(gè)成分不等于0(對(duì)應(yīng)稀疏性),或者只有有限個(gè)成分遠(yuǎn)大于0(對(duì)應(yīng)可壓縮性)。若目標(biāo)信號(hào)有K個(gè)成分不等于0,則稱該信號(hào)為K稀疏的。

假設(shè)具有稀疏性或者可壓縮性的目標(biāo)信號(hào)為x,稀疏變換采用傅里葉變換F,則正交稀疏基為傅里葉基函數(shù)或分窗傅里葉基函數(shù),于是有:

(1)

式中:s為信號(hào)x在傅里葉域的稀疏表示;(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

這樣采集得到的數(shù)據(jù)可以看作是采樣函數(shù)或采樣矩陣與目標(biāo)信號(hào)相乘的結(jié)果。記采樣矩陣為Φ,當(dāng)進(jìn)行滿采樣時(shí),有Φ=I,其中,I表示單位矩陣。當(dāng)不能滿足滿采樣條件(如采樣數(shù)不足)時(shí),Φ為I抽出的若干列組成的矩陣,只有采樣位置對(duì)應(yīng)的列向量被保留,則有采樣數(shù)據(jù):

(2)

式中:Ψ=ΦFH記為感知矩陣。

(3)

JAMAIL-RAD等[16]指出,感知矩陣列向量間的最大互相關(guān)值即為非規(guī)則采樣歸一化頻譜的最大非零頻率振幅。在頻率域,采樣數(shù)據(jù)y的頻譜是感知矩陣Ψ的頻譜和目標(biāo)信號(hào)的稀疏表達(dá)s的頻譜之間卷積作用的結(jié)果。μ就是因?yàn)榉且?guī)則采樣造成傅里葉基(稀疏基)的正交性被破壞所引起的最大頻譜泄漏,壓制μ使感知矩陣Ψ的頻譜近似Delta函數(shù),否則,感知矩陣Ψ的頻譜出現(xiàn)多個(gè)峰,與稀疏表達(dá)s卷積作用后,將在頻率域(稀疏域)產(chǎn)生“假頻”噪聲。CANDES等[17]指出,μ越小,則信號(hào)在非規(guī)則采樣后能夠重建的概率就越高。由于Ψ=ΦFH,其中F是固定的,因此,在采樣數(shù)目不足時(shí),可以通過(guò)改變采樣矩陣Φ,即改變非規(guī)則采樣點(diǎn)的分布來(lái)降低最大互相關(guān)值,從而優(yōu)化采樣矩陣,提高目標(biāo)信號(hào)重建的概率,即:

(4)

JAMAIL-RAD等[16]給出了μ達(dá)到下界時(shí)的一種確定性采樣方式,然而這種采樣方式只在一些特定的條件下才能成立。注意到該優(yōu)化問(wèn)題是非凸的,具體優(yōu)化時(shí)只要能夠找到局部最優(yōu)解就足夠滿足需求[18-19]。這里我們采用貪心序貫策略來(lái)優(yōu)化采樣點(diǎn)的位置,進(jìn)而構(gòu)建采樣矩陣。具體策略如下:

1) 首先確定目標(biāo)信號(hào)的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)目和間距,將所有目標(biāo)信號(hào)的網(wǎng)格點(diǎn)作為候選采樣點(diǎn);

2) 遍歷所有候選采樣點(diǎn),計(jì)算將其加入采樣矩陣后的μ值,取使μ值最小的候選點(diǎn)作為新的采樣點(diǎn),更新采樣矩陣;

3) 重復(fù)步驟2)的操作,直到采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到規(guī)定數(shù)目;

4) 在初步選定規(guī)定數(shù)目的采樣點(diǎn)位置后,利用時(shí)間抖動(dòng)(Jitter)方法[18-19],以(4)式為目標(biāo),進(jìn)行采樣微調(diào),最終確定采樣矩陣。

以一維簡(jiǎn)單情況為例,假設(shè)在751個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上,選取375個(gè)點(diǎn)(近50%)作為采樣點(diǎn)。當(dāng)規(guī)則采樣時(shí),采樣點(diǎn)分布及其歸一化后的傅里葉譜如圖1所示?？梢钥闯?欠采樣的規(guī)則采樣函數(shù)會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的頻譜泄漏,造成假頻混疊。同樣的網(wǎng)格和采樣點(diǎn)數(shù),當(dāng)隨機(jī)采樣時(shí),采樣點(diǎn)分布及其歸一化后的傅里葉譜如圖2所示?？梢钥吹?隨機(jī)產(chǎn)生的非規(guī)則采樣降低了采樣矩陣與傅里葉矩陣的相關(guān)性,沒(méi)有假頻產(chǎn)生,但是在整個(gè)頻率范圍都出現(xiàn)了很低的頻譜泄漏,最大幅值為0.7949×10-1。保持網(wǎng)格和采樣點(diǎn)數(shù)目不變,采用貪心序貫策略獲得優(yōu)化的非規(guī)則采樣,采樣點(diǎn)分布及其歸一化后的傅里葉譜如圖3所示。圖3 中采樣點(diǎn)非均勻分布,壓制了假頻,降低了整個(gè)頻率范圍內(nèi)的頻譜泄漏,頻譜泄漏的最大幅值0.5382×10-1,比隨機(jī)采樣的頻譜泄漏小。

由壓縮感知原理可知,更小的頻譜泄漏表明由非規(guī)則采集而造成的漫布在整個(gè)頻帶內(nèi)的雜亂噪聲更弱,這樣采樣頻譜就更加逼近規(guī)則滿采樣時(shí)的頻譜,更有利于目標(biāo)信號(hào)的重構(gòu),優(yōu)化后的非規(guī)則采樣比隨機(jī)采樣所得到的數(shù)據(jù)能夠完美重建的概率更高。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)較少或者采樣率較低時(shí),這種差異更加明顯。而當(dāng)采樣點(diǎn)較多時(shí),采樣條件往往會(huì)受其它因素如地形、實(shí)際施工條件限制等影響,此時(shí)可在采樣點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中加入這些約束,從而得到滿足施工要求的采集方案,這是隨機(jī)采樣很難實(shí)現(xiàn)的。另外,對(duì)于某些二次施工工區(qū),采樣設(shè)計(jì)時(shí)還需要考慮其它指導(dǎo)目標(biāo)如地下照明、數(shù)值模擬恢復(fù)信號(hào)的信噪比等,此時(shí)可在優(yōu)化目標(biāo)(4)式中加入其它約束項(xiàng),然后優(yōu)化完成滿足要求的非規(guī)則采樣點(diǎn)設(shè)計(jì),這也是隨機(jī)采樣很難實(shí)現(xiàn)的。

圖1 規(guī)則采樣點(diǎn)分布(a)及其頻譜(b)

圖2 隨機(jī)采樣點(diǎn)分布(a)及其頻譜(b)

圖3 非規(guī)則優(yōu)化采樣點(diǎn)分布(a)及其頻譜(b)

(5)

式中:Fx和Fy分別為x方向和y方向上的傅里葉變換矩陣。

引入向量化操作[16],將二維目標(biāo)信號(hào)轉(zhuǎn)化為一維信號(hào)。向量化算子:

(6)

表示將任意矩陣A各列疊加排列成一個(gè)很長(zhǎng)的列向量a。向量化算子具有如下性質(zhì):

(7)

(8)

(9)

于是,可以通過(guò)最小化最大互相關(guān)值來(lái)確定采樣算子G,即:

(10)

采用貪心序貫策略解決該問(wèn)題時(shí),需要增加候選網(wǎng)格的維度?？紤]到非規(guī)則采樣在滾動(dòng)排列上的復(fù)雜性,實(shí)際施工的試驗(yàn)區(qū)采用了非滾動(dòng)全檢波點(diǎn)接收的方案,降低了炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的聯(lián)系。這里,將炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的分布進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì),減少了計(jì)算量。同時(shí),假設(shè)沒(méi)有地下構(gòu)造的先驗(yàn)信息,僅憑目標(biāo)信號(hào)的采樣網(wǎng)格精度和采樣數(shù)目來(lái)約束設(shè)計(jì)方案。

在實(shí)際觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí),需要根據(jù)實(shí)際情況添加一定的約束條件。特別是在設(shè)計(jì)檢波點(diǎn)位置時(shí),考慮到設(shè)備的實(shí)際情況,需要添加約束條件。第一是檢波線距非規(guī)則,檢波點(diǎn)非規(guī)則地分布在這些檢波線上,而不是所有檢波點(diǎn)都完全分散分布;第二是相鄰檢波器之間的最大距離受實(shí)際施工時(shí)電纜線長(zhǎng)度的限制?？紤]到這些因素,在設(shè)計(jì)檢波點(diǎn)位置時(shí),先優(yōu)化檢波線的位置,以(4)式為優(yōu)化目標(biāo);然后固定檢波線的位置,將M個(gè)采樣點(diǎn)位置平均分布在Nx×Ny的網(wǎng)格上,然后利用Jitter采樣[17]的方式,讓采樣點(diǎn)在初始位置附近抖動(dòng)取值,以(10)式為目標(biāo)進(jìn)行迭代優(yōu)化。每次迭代只抖動(dòng)其中一個(gè)采樣點(diǎn),而其它點(diǎn)保持不變,取使μ最小的位置為新的采樣點(diǎn),更新該點(diǎn)位置,然后選擇下一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行抖動(dòng),進(jìn)行下一次迭代,直到抖動(dòng)任何一個(gè)采樣點(diǎn)均不能使μ變小為止[18]。為加速迭代收斂,可以先讓各采樣點(diǎn)在平均分布位置附近隨機(jī)抖動(dòng),然后以此為初始條件進(jìn)行迭代優(yōu)化,同樣可以達(dá)到滿足要求的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

對(duì)炮點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),考慮最大炮間距和最小炮間距,在炮間距限制范圍之內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使得非規(guī)則炮點(diǎn)的位置在目標(biāo)網(wǎng)格上完全打散分布。此時(shí)可以根據(jù)序貫思想,利用貪心算法,逐個(gè)添加炮點(diǎn)位置以使得當(dāng)前的μ最小。每步迭代先固定之前已有的所有采樣點(diǎn),然后在剩余未被選中的網(wǎng)格點(diǎn)中,選出使μ最小的網(wǎng)格點(diǎn)作為采樣點(diǎn)。要加速運(yùn)算,可以控制變量,每次只在一個(gè)方向取得最小值,然后換方向接著搜索,直到收斂。在所有M個(gè)采樣點(diǎn)全部確定之后,再以(10)式為目標(biāo),進(jìn)行全局微調(diào),最終得到炮點(diǎn)的優(yōu)化非規(guī)則采樣設(shè)計(jì)。

2 TFT工區(qū)的實(shí)際應(yīng)用

我們利用TFT工區(qū)的一塊區(qū)域進(jìn)行實(shí)際工區(qū)的非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì),所選工區(qū)范圍為14km×8km,檢波點(diǎn)布設(shè)到整個(gè)工區(qū)范圍,炮點(diǎn)區(qū)域?yàn)?0km×2km。規(guī)則檢波點(diǎn)設(shè)計(jì)為32條接收線,線距240m,每條線456道,道間距30m。非規(guī)則設(shè)計(jì)是在原始規(guī)則檢波點(diǎn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,保持大致的覆蓋范圍,但是只取總采樣點(diǎn)數(shù)的75%,即線數(shù)32條不變,平均每條線取342道,平均道間距40m,共10944道。重建的目標(biāo)網(wǎng)格為42條接收線,線距180m,每條線911道,道間距15m。優(yōu)化后的檢波點(diǎn)分布如圖4所示,每個(gè)藍(lán)色的十字型代表一個(gè)檢波點(diǎn)的位置,最小點(diǎn)距為15m,最大點(diǎn)距為75m。同時(shí),線距也進(jìn)行了非規(guī)則優(yōu)化設(shè)計(jì),最小線距為150m,最大線距為705m。這里由于檢波線數(shù)較少,為保證重建質(zhì)量,降低頻譜泄漏,采樣點(diǎn)沒(méi)有落在實(shí)際的整數(shù)網(wǎng)格上。檢波點(diǎn)位置歸一化后的頻譜如圖5所示,在垂直于檢波線方向上由于檢波線條數(shù)較少,頻譜泄漏較強(qiáng),最大值為0.0930,但仍然要比規(guī)則采樣導(dǎo)致的假頻小很多。

實(shí)際工區(qū)的非規(guī)則炮點(diǎn)設(shè)計(jì)為將1800個(gè)炮點(diǎn)分散在10km×2km的范圍內(nèi),目標(biāo)重建網(wǎng)格為炮點(diǎn)距15m,炮排距90m。優(yōu)化后的炮點(diǎn)分布如圖6所示,每個(gè)紅色的方框代表一個(gè)炮點(diǎn)位置,其歸一化后的頻譜如圖7所示,可以看到,頻譜泄漏很小,最大值為0.0444。

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)的非規(guī)則檢波點(diǎn)分布

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)的非規(guī)則檢波點(diǎn)頻譜

最終得到的該工區(qū)優(yōu)化的非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)如圖8 所示。

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)的非規(guī)則炮點(diǎn)分布

圖7 優(yōu)化設(shè)計(jì)的非規(guī)則炮點(diǎn)頻譜

圖8 優(yōu)化設(shè)計(jì)的非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)(紅色表示炮點(diǎn)位置,藍(lán)色表示檢波點(diǎn)位置)

3 地震記錄的模擬與重建

對(duì)于地球物理問(wèn)題來(lái)說(shuō),基于壓縮感知的數(shù)學(xué)重建模型可表示為:

(11)

式中:x∈RN表示原始地震數(shù)據(jù);Φ表示采樣矩陣;y∈RM表示觀測(cè)地震數(shù)據(jù)。這里,M

(12)

式中:Ψ表示感知矩陣,Ψ=ΦCH。

對(duì)此,可以通過(guò)求解反問(wèn)題:

(13)

來(lái)獲取稀疏系數(shù)s,進(jìn)而通過(guò)x=CHs求取原始數(shù)據(jù)x。但是,由于采樣矩陣是一個(gè)欠定矩陣,可知上述問(wèn)題是一個(gè)典型的NP-hard問(wèn)題。對(duì)此,需要對(duì)上述問(wèn)題增加約束條件,本文利用L0正則化和L1正則化混合迭代的方法求解上述問(wèn)題。首先通過(guò)軟閾值算法求解L1范數(shù)約束問(wèn)題:

(14)

通過(guò)對(duì)(14)式的求解,可在進(jìn)行下一步算法前獲得一個(gè)好的迭代初值,并估算信號(hào)的稀疏水平。然后,通過(guò)硬閾值算法求解L0范數(shù)約束問(wèn)題:

(15)

反復(fù)迭代,直至獲得最終結(jié)果。

為了驗(yàn)證該算法重建地震記錄的有效性,采用主頻為30Hz的Ricker子波合成500道的單炮地震記錄,道間距10m,每道3001個(gè)采樣點(diǎn),采樣間隔為2ms,如圖9a所示。圖9b為采樣50%地震道后的不完整地震記錄,圖9c為使用本文算法恢復(fù)的地震記錄,圖9d為本文算法恢復(fù)的地震記錄與原始模型記錄的誤差。

圖9 地震記錄處理結(jié)果a 原始地震記錄; b 隨機(jī)缺失的地震記錄; c 重建結(jié)果; d 重建結(jié)果與原始記錄之差

從圖9c的重建地震記錄與原始記錄(圖9a)的對(duì)比以及兩者的誤差(圖9d)可以看出,兩者同相軸清晰,連續(xù)性相同,振幅一致性準(zhǔn)確,重建誤差小。因此,該算法具有良好的數(shù)據(jù)恢復(fù)效果。

圖10是該地震記錄的頻率-波數(shù)譜。從原始地震記錄和重建地震記錄的頻率-波數(shù)譜對(duì)比可以看出,重建數(shù)據(jù)的頻率-波數(shù)譜與原始記錄的頻率-波數(shù)譜非常接近,兩者的誤差很小(圖10d),進(jìn)一步表明了該算法良好的重建效果。以上實(shí)驗(yàn)均表明,利用基于壓縮感知理論的重建方法,可以較好地恢復(fù)缺失的地震數(shù)據(jù)。

圖10 地震記錄處理結(jié)果頻率-波數(shù)譜a 原始地震記錄頻率-波數(shù)譜; b 隨機(jī)缺失的地震記錄頻率-波數(shù)譜; c 重建結(jié)果的頻率-波數(shù)譜; d 重建結(jié)果與原始地震記錄頻率-波數(shù)譜之差

4 結(jié)論與建議

基于壓縮感知理論,本文進(jìn)行了地震勘探非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和地震數(shù)據(jù)的模擬重建。通過(guò)降低感知矩陣的最大互相關(guān)值的方法優(yōu)化設(shè)計(jì)采樣點(diǎn)的位置,并應(yīng)用于實(shí)際工區(qū),該過(guò)程通過(guò)添加部分約束條件來(lái)使得最終的設(shè)計(jì)在實(shí)際可行的情況下達(dá)到最優(yōu)解。利用L0正則化和L1正則化混合迭代的方法進(jìn)行地震數(shù)據(jù)的重建,取得了良好的效果。

隨著勘探精度的提高,野外地震資料的采集都要求能夠達(dá)到“兩寬一高”的標(biāo)準(zhǔn),這就給野外采集帶來(lái)了相當(dāng)大的工作量。基于壓縮感知的非規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)的地震數(shù)據(jù)采集和信號(hào)重建,可以達(dá)到“相同野外采集工作量的條件下獲得更高分辨率的地震資料”或者“獲得相同分辨率的地震資料需要較少的野外工作量”的目的。

因此,利用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行地震數(shù)據(jù)的采集和處理,可以大大降低野外資料采集的工作量,對(duì)目前“兩寬一高”要求的地震勘探具有重要意義。

致謝:感謝中石化西北石油分公司在正演模型建立方面給予的大力支持,感謝中石化休斯敦研發(fā)中心的羅明秋博士在目標(biāo)模型的建立和觀測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方面給出的一些好的建議！

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(編輯：朱文杰)

Irregularseismicgeometrydesignanddatareconstructionbasedoncompressivesensing

ZHOU Song1,LV Yao2,LV Gonghe1,SHU Guoxu2,SHI Taikun2,HUO Shoudong2

(1.Sinopec Petroleum Engineering Geophysics Co.,Ltd.,Beijing 100020,China;2.Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China)

This paper proposes a method of irregular seismic geometry optimal design and data reconstruction based on compressive sensing.To optimize the irregular geometry design in seismic data acquisition,the method selects sampling points one by one according to a greedy sequential strategy,which could decrease the maximum cross-correlation value of the sensing matrix.To reconstruct seismic data effectively,the method solves the underdetermined sampling matrix through anL0andL1regularization mixed iterative algorithm.When applied to the irregular seismic geometry design in the TFT exploration area,the method uses the maximum and the minimum group intervals as constraints to overcome the limitation of the receiver cable length.The results show that the proposed method provides an effective way for the development of high-density 3D seismic exploration.

compressive sensing,sparse,irregular,seismic geometry design,seismic data reconstruction

P631

：A

1000-1441(2017)05-061709DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2017.05.001

周松,呂堯,呂公河,等.基于壓縮感知的非規(guī)則地震勘探觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)重建[J].石油物探,2017,56(5):625

ZHOU Song,LV Yao,LV Gonghe,et al.Irregular seismic geometry design and data reconstruction based on compressive sensing

[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(5):625

周松(1963—),男,高級(jí)工程師,從事地球物理數(shù)據(jù)采集、非常規(guī)勘探以及物探技術(shù)管理等工作。

中國(guó)石油化工股份有限公司科技攻關(guān)項(xiàng)目“基于壓縮感知的地震勘探采集技術(shù)研究”及中石化石油工程技術(shù)服務(wù)有限公司科技項(xiàng)目“壓縮感知技術(shù)在地震勘探中的應(yīng)用研究”(SG16-52K)聯(lián)合資助。

This research is financially supported by the project of the Ministry of Science and Technology of SINOPEC and the project of Sinopec Oilfield Service Corporation (Grant No.SG16-52K).

2017-01-24;改回日期：2017-06-15。