種植業(yè)多災(zāi)種綜合險與區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險中的大災(zāi)風(fēng)險比較研究

高瑜，葉濤，王季薇，王瑩

（1. 北京師范大學(xué)/民政部—教育部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)巨災(zāi)風(fēng)險研究中心，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；4. 中國人民財產(chǎn)保險股份有限公司，北京 100022）

種植業(yè)多災(zāi)種綜合險與區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險中的大災(zāi)風(fēng)險比較研究

高瑜1,3，葉濤1,2,3，王季薇1,3，王瑩1,4

（1. 北京師范大學(xué)/民政部—教育部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)巨災(zāi)風(fēng)險研究中心，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；4. 中國人民財產(chǎn)保險股份有限公司，北京 100022）

大災(zāi)風(fēng)險分散制度是當(dāng)前我國農(nóng)業(yè)保險發(fā)展中的重點(diǎn)問題，而大災(zāi)風(fēng)險是否可以作為指數(shù)農(nóng)業(yè)保險相對于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險的優(yōu)勢之一，在文獻(xiàn)中仍存在爭論。采用種植業(yè)保險定價中的大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率以及大災(zāi)風(fēng)險安全系數(shù)為關(guān)鍵指標(biāo)，以湖南省常德市為實(shí)證案例，依托農(nóng)戶級別的抽樣調(diào)查歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)和縣級歷史單產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對多災(zāi)種綜合險和區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險的大災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行對比分析，探討指數(shù)農(nóng)業(yè)保險在大災(zāi)風(fēng)險上是否也比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險具有相對的優(yōu)勢。結(jié)果表明，當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率衡量大災(zāi)風(fēng)險時，多數(shù)縣域的區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險高于多災(zāi)種綜合險，不同重現(xiàn)期水平下的絕對離差可達(dá)1.36%。當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險安全系數(shù)衡量時，所有縣域的區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險均高于多災(zāi)種綜合險，安全系數(shù)的絕對離差可達(dá)0.6。因此，區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險可能較多災(zāi)種綜合險擁有更高的大災(zāi)風(fēng)險，在指數(shù)產(chǎn)品創(chuàng)新與實(shí)踐的過程中，應(yīng)在大災(zāi)風(fēng)險轉(zhuǎn)移制度上給予更高度的重視。

多災(zāi)種綜合險；區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險；大災(zāi)風(fēng)險；湖南省常德市

Abstract：Catastrophic risk diversification system is critical to the development of agricultural insurance in China.Whether or not the traditional agricultural insurance has an advantage over the index of agricultural insurance in catastrophic risk is still a controversy in the literature. Based on the survey data of the farmer level and the historical county average per unit area yield data of Changde City in Hunan Province, this paper compared the multiple peril crop insurance and the area yield index crop insurance of catastrophic risk by analyzing the catastrophic risk premium loadings and catastrophic risk loading factors. To explore whether index agricultural insurance has a relative advantage over traditional agricultural insurance. Results show that catastrophic risk premium loadings of the area yield index crop insurance of most counties are higher than those of multiple peril crop insurance. The maximum absolute deviation at different return periods is 1.36%. Catastrophic risk loading factors of area yield index crop insurance of all counties are higher than those of multiple peril crop insurance. The highest absolute deviation of risk loading factors is 0.6.Therefore, the area yield index crop insurance may have a higher catastrophic risk than multiple peril crop insurance. In the process of innovation and practice in index insurance products, more attention should be given to the catastrophic risk diversification system.

Key words：multiple peril crop insurance; area yield index crop insurance; catastrophic risk; Changde City of Hunan Province

近年來，農(nóng)業(yè)保險市場規(guī)模在以中國為代表的新興市場國家顯著增長[1]。世界銀行同其他國際發(fā)展機(jī)構(gòu)、政府以及當(dāng)?shù)氐慕鹑跈C(jī)構(gòu)在全球范圍內(nèi)推廣指數(shù)型農(nóng)業(yè)保險[2-6]。這些推廣和應(yīng)用建立在一個重要的假設(shè)下：依據(jù)“發(fā)達(dá)國家建立可持續(xù)的私有農(nóng)業(yè)保險市場的經(jīng)驗(yàn)”[7]，指數(shù)農(nóng)業(yè)保險相比傳統(tǒng)的損失補(bǔ)償型農(nóng)業(yè)保險在行政成本、道德風(fēng)險、逆向選擇，以及風(fēng)險保費(fèi)和系統(tǒng)性風(fēng)險等方面均具有相對的優(yōu)勢，且更易與再保險和二級市場接軌。在此條件下，指數(shù)保險可能是更適宜于發(fā)展中國家的農(nóng)業(yè)保險模式[7-8]。因此，針對指數(shù)農(nóng)業(yè)保險和傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險在大災(zāi)風(fēng)險上的差異做進(jìn)一步比較，無論對于農(nóng)業(yè)保險發(fā)展模式的選取，或是農(nóng)業(yè)大災(zāi)風(fēng)險分散機(jī)制的設(shè)計，均具有十分重要的意義。

農(nóng)業(yè)保險的大災(zāi)風(fēng)險，是指極端事件導(dǎo)致農(nóng)業(yè)巨大損失并導(dǎo)致農(nóng)業(yè)保險發(fā)生巨額賠付、甚至超過保險經(jīng)營者償付能力的風(fēng)險[9]。關(guān)于指數(shù)農(nóng)業(yè)保險與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險模式下大災(zāi)風(fēng)險的相對高低，文獻(xiàn)中仍然存在爭議。一方面，農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險的顯著特征之一是單一事件可能造成大范圍的影響，即使是依據(jù)個體損失進(jìn)行賠付的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險也有較強(qiáng)的系統(tǒng)性風(fēng)險和較高的大災(zāi)風(fēng)險[10]。如美國依據(jù)縣級歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析表明，由于地區(qū)之間單產(chǎn)具有較高的相關(guān)性，使得小麥、大豆和玉米三種作物的大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率（catastrophic risk premium loadings）分別達(dá)到其純風(fēng)險損失率的0.61、0.60和1.40倍[11]。另一方面，在指數(shù)保險的機(jī)制下，特定區(qū)域內(nèi)的保險賠付由統(tǒng)一的指數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；因此，指數(shù)保險自身也面臨著嚴(yán)重的系統(tǒng)性風(fēng)險。針對中國東北地區(qū)的研究表明，如采用區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險的模式，大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率可能達(dá)到純風(fēng)險損失率的約0.19倍[12]；如采用天氣指數(shù)保險，大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率可達(dá)到純風(fēng)險損失率的2.46-5.70倍[13]。

我國農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險分散制度的探討一直伴隨著新一輪政策性農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展[14]。自2007年至2017年，中央發(fā)布的11個一號文件中，8次提到了應(yīng)建立農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險分散機(jī)制。2013年開始實(shí)施的《農(nóng)業(yè)保險條例》中也明確規(guī)定“國家建立財政支持的農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險分散機(jī)制”。隨后，財政部印發(fā)了《農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險準(zhǔn)備金管理辦法》，規(guī)定“經(jīng)辦機(jī)構(gòu)應(yīng)及時、足額計提農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險準(zhǔn)備金”。與此同時，大量研究針對我國現(xiàn)有農(nóng)業(yè)保險模式下的大災(zāi)風(fēng)險分散機(jī)制和準(zhǔn)備金計提規(guī)模進(jìn)行了探討[9,15-16]。因此，傳統(tǒng)保險與指數(shù)保險的模式選擇從根本上影響著農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險的大小，并相應(yīng)地影響保險費(fèi)率的設(shè)定以及大災(zāi)風(fēng)險分散制度和準(zhǔn)備金計提規(guī)模的設(shè)計。

針對上述問題，本文選取湖南省常德市為案例研究區(qū)，依托農(nóng)戶級別的抽樣調(diào)查歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)和縣級歷史單產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以多災(zāi)種綜合保險（multiperil crop insurance, MPCI）和區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險（area yield index crop insurance, AYCI）為對象，從農(nóng)業(yè)保險的保險損失風(fēng)險評估與定價角度出發(fā)，針對保險損失風(fēng)險中的大災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行比較，并依托案例研究區(qū)采集的入戶調(diào)查單產(chǎn)數(shù)據(jù)和縣級統(tǒng)計單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，探討MPCI和AYCI的大災(zāi)風(fēng)險哪一個更高，以期為我國農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展與創(chuàng)新提供理論依據(jù)和決策參考。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

為了對MPCI和AYCI的大災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行對比，本文選取湖南省常德市為案例研究區(qū)進(jìn)行實(shí)證研究。湖南省是2007年我國新一輪財政支持下的農(nóng)業(yè)保險試點(diǎn)項目的首批試點(diǎn)省份，常德市則是湖南省最先進(jìn)入新一輪政府性農(nóng)業(yè)保險試點(diǎn)的地區(qū)，也是湖南省重要的水稻生產(chǎn)基地。在農(nóng)業(yè)保險試點(diǎn)經(jīng)營過程中，當(dāng)?shù)亟?jīng)營主體人保財險常德公司探索了以市、縣、鄉(xiāng)、村4級服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)保險基層服務(wù)體系，為入戶調(diào)研和農(nóng)戶數(shù)據(jù)獲取提供了很好的基礎(chǔ)條件[17]。本文使用的數(shù)據(jù)主要包括兩類。

1）農(nóng)戶級別抽樣歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)[18]。在當(dāng)?shù)剞r(nóng)險經(jīng)營主體的幫助下，借助由各縣支公司、鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)保險工作小組與保險專干、以及行政村協(xié)保員共同構(gòu)成的基層農(nóng)業(yè)保險網(wǎng)絡(luò)體系，于2013年1月中、下旬在常德市9個縣市區(qū)分別開展了農(nóng)戶級別的歷史單產(chǎn)調(diào)查。調(diào)查問卷實(shí)施過程中，對下屬各縣、各鄉(xiāng)的保險專干進(jìn)行了問卷集中培訓(xùn)，再由保險專干協(xié)助調(diào)研組輔導(dǎo)其下轄村組的協(xié)保員填寫。對于已不從事水稻種植的協(xié)保員，他們按要求向一名本村的鄰居詢問相關(guān)數(shù)據(jù)并填寫問卷。在問卷表中，答卷人均被要求填寫2007年新一輪種植業(yè)保險開辦以來其本人家庭所種植的晚稻的逐年播種面積與產(chǎn)量數(shù)據(jù)。此數(shù)據(jù)隨后被計算為農(nóng)戶級別單產(chǎn)（產(chǎn)量/播種面積），并作為樣本供后續(xù)分析使用。其中，常德市的石門縣與武陵區(qū)因數(shù)據(jù)樣本量較小，估計結(jié)果可能存在較大的偏差，因此在最終的比較結(jié)果中未進(jìn)行展示。

2）歷史縣域平均單產(chǎn)數(shù)據(jù)。包括常德市下轄各區(qū)縣1996-2012年（除1998年）平均縣域水稻單產(chǎn)數(shù)據(jù)（來自《湖南農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》和《湖南統(tǒng)計年鑒》），共計16年，記錄指標(biāo)為晚稻的播種面積、產(chǎn)量以及單產(chǎn)。

1.2 基于單產(chǎn)仿真的保險損失風(fēng)險評估

1.2.1 農(nóng)作物單產(chǎn)仿真 要了解大災(zāi)風(fēng)險，首先要對保險損失風(fēng)險的分布特征進(jìn)行估計?，F(xiàn)有研究中，對農(nóng)作物保險損失風(fēng)險進(jìn)行估計的方法主要是單產(chǎn)統(tǒng)計模型[19]。經(jīng)典的單產(chǎn)統(tǒng)計模型主要包括兩個階段[20]：一是對歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢處理；二是將處理完成的無趨勢單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布擬合，得到單產(chǎn)的概率分布，從而獲得期望單產(chǎn)、折算減產(chǎn)水平，并完成最終的風(fēng)險評估。

然而，經(jīng)典的單產(chǎn)統(tǒng)計模型多基于個體風(fēng)險框架，往往對歷史單產(chǎn)序列進(jìn)行逐一處理，忽視標(biāo)的之間的相互聯(lián)系。農(nóng)作物單產(chǎn)、特別是農(nóng)戶級別的單產(chǎn)，當(dāng)空間距離較近時存在著很高的相關(guān)性[11]。同一縣域內(nèi)農(nóng)戶之間單產(chǎn)的相關(guān)性高低，直接決定了該縣總保險損失風(fēng)險的尾部特征，從而決定了MPCI保險賠付的大災(zāi)風(fēng)險高低。農(nóng)戶單產(chǎn)間相關(guān)性越高，其特征越接近區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險，因此，在保險損失風(fēng)險估計的過程中必須對相關(guān)性予以考慮。

對于相關(guān)個體風(fēng)險進(jìn)行仿真，現(xiàn)有研究中一種常見的處理方法是基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解（Empirical Orthogonal Function, EOF）的蒙特卡洛仿真方法。EOF分解方法在多變量聯(lián)合仿真中有廣泛的應(yīng)用[21]。通過EOF分解，可將原始數(shù)據(jù)正交分解為空間維的模態(tài)與對應(yīng)時間系數(shù)。如果將空間模態(tài)與時間系數(shù)進(jìn)行線性重組，則可還原歷史數(shù)據(jù)，或隨機(jī)仿真生成大量符合歷史數(shù)據(jù)規(guī)律的“偽”數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)量的擴(kuò)充以開展費(fèi)率厘定[22]。針對本案例中農(nóng)戶與縣級歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，制定了相應(yīng)的EOF分解和蒙特卡洛仿真的技術(shù)路線（圖1）。

圖1 農(nóng)作物單產(chǎn)EOF分解與蒙特卡洛仿真的技術(shù)路線Fig.1 Calculation process of EOF of yield and technical route of Monte Carlo simulation

實(shí)施過程中，依據(jù)文獻(xiàn)首先對歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢處理。對于縣域單產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用了對數(shù)線性趨勢模型分別獲取9個縣區(qū)的趨勢單產(chǎn)數(shù)據(jù)，再依據(jù)相對折算法[23]將歷年的實(shí)際單產(chǎn)轉(zhuǎn)換為偏離均值的離差值，從而控制數(shù)據(jù)序列中的異方差性并使數(shù)據(jù)滿足EOF分解的要求。本研究中收集的農(nóng)戶單產(chǎn)數(shù)據(jù)僅有6年，時間趨勢不明顯，因此可直接進(jìn)行距平處理。由此得到了794戶×6年的農(nóng)戶單產(chǎn)距平矩陣，以及9縣×16年的縣域單產(chǎn)距平矩陣。在此基礎(chǔ)上，對縣級單產(chǎn)和農(nóng)戶單產(chǎn)的距平面板數(shù)據(jù)分別應(yīng)用EOF分解，求解其協(xié)方差矩陣的特征值矩陣和特征向量矩陣，從而將原數(shù)據(jù)分解為空間模態(tài)矩陣和時間主成分矩陣。最后，針對方差貢獻(xiàn)率最大的若干個主模態(tài)的時間系數(shù)進(jìn)行分布擬合、再進(jìn)行隨機(jī)仿真，從而生成大量“偽”時間系數(shù)，并將其與主模態(tài)矩陣進(jìn)行線性重組，即可獲得足夠長序列的農(nóng)戶和縣域單產(chǎn)數(shù)據(jù)，并使用離散化的方法對產(chǎn)量分布以及對應(yīng)的保險賠付的分布進(jìn)行表達(dá)。

1.2.2 保險損失風(fēng)險測算 在成功實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶和縣域單產(chǎn)仿真的基礎(chǔ)上，即可利用仿真得到的大量數(shù)據(jù)，對多災(zāi)種綜合保險和區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險的保險損失風(fēng)險進(jìn)行測算。研究與實(shí)踐中對保險損失風(fēng)險測量的指標(biāo)通常可使用保險損失或保額損失率的概率分布。其中，保額損失率是用保險賠付除以對應(yīng)的保額[24]，用于衡量單位保額水平對應(yīng)的賠付額，在保額不同的前提下具有更好的橫向比較性。對于MPCI而言，單個農(nóng)戶的保額損失率可表達(dá)為[25]：

式中：Ycjt表示c縣的農(nóng)戶j在第t年的單產(chǎn)；為農(nóng)戶j的多年平均單產(chǎn)；θ為保障水平。若使用Acj表示c縣農(nóng)戶j的種植面積，且所有農(nóng)戶設(shè)置相同的保障水平，該縣的綜合保額損失率則相應(yīng)為：

即，該縣所有農(nóng)戶保額損失率依據(jù)各農(nóng)戶參保面積進(jìn)行加權(quán)平均后的結(jié)果。

對于AYCI而言，c縣農(nóng)戶j的保額損失率為[23]：

其中，Yc.fcast是縣域平均單產(chǎn)的預(yù)測值；θj為農(nóng)戶j選擇的保障水平，70%≤θj≤90%并以5%遞增；scalecj為價格保障水平，90%≤scale≤150%并以5%遞增，它的選擇可以允許保戶增加或者減少單位面積保險金額的數(shù)量，從而使農(nóng)戶獲得的保險賠付與實(shí)際損失之間有更好的對應(yīng)關(guān)系。由于農(nóng)田級別的產(chǎn)量往往比縣級平均產(chǎn)量變異程度大，這一參數(shù)可以將AYCI的賠付金額調(diào)節(jié)到與農(nóng)田級別的損失相當(dāng)。當(dāng)縣級實(shí)際平均產(chǎn)量為零時，無論保戶選擇的產(chǎn)量保障水平為多少，保險賠付額均為縣級期望產(chǎn)量與價格保障水平的乘積。同理，若為農(nóng)戶設(shè)置相同的保障水平，該縣的綜合保額損失率可表達(dá)為：

亦即該縣平均單產(chǎn)的相對減產(chǎn)率。此時，該縣內(nèi)所有參保AYCI農(nóng)戶獲得的賠付將完全由同一指標(biāo)確定。

1.3 大災(zāi)風(fēng)險測度

依據(jù)其基本定義[9]，農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險應(yīng)找出保險損失風(fēng)險中較為極端的損失，亦即保險損失分布的尾部長、高重現(xiàn)期的損失。行業(yè)中通常使用重現(xiàn)期保額損失率表達(dá)大災(zāi)損失。依據(jù)定義[26]，特定重現(xiàn)期RP對應(yīng)的保額損失率可表達(dá)為：

在獲取重現(xiàn)期保額損失率的基礎(chǔ)之上，通?？墒褂萌缦聝蓚€指標(biāo)衡量大災(zāi)風(fēng)險。

1）大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率。在特定重現(xiàn)期條件下，重現(xiàn)期保額損失率與期望保額損失率的差值：

2）大災(zāi)風(fēng)險安全系數(shù)（loading factor）[11]。是大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率的標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá)：

式中：SD為LCR的標(biāo)準(zhǔn)差。

兩種衡量方法中，大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率一般用于衡量保險人為了特定重現(xiàn)期條件下的財務(wù)安全而在精算公平費(fèi)率基礎(chǔ)上所需要收取的額外費(fèi)率，屬于絕對測度。大災(zāi)風(fēng)險系數(shù)是對附加費(fèi)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，是一種相對測度。一般而言，總損失風(fēng)險分布的正偏性越強(qiáng)、尾部越長，風(fēng)險附加費(fèi)率越高、安全系數(shù)值越大[27]。對于MPCI而言，總的保險損失風(fēng)險是個體農(nóng)戶的保險損失風(fēng)險之和，因此，大災(zāi)風(fēng)險高低取決于個體保險損失之間相關(guān)性的高低。對于AYCI而言，由于所有農(nóng)戶的保險賠付均取決于縣級單產(chǎn)的相對減產(chǎn)率，其尾部特征則完全取決于縣域單產(chǎn)的分布特征。

2 結(jié)果與分析

2.1 兩種保險模式下的保險損失風(fēng)險分析

將794戶×6年的農(nóng)戶和9縣×16年的縣域單產(chǎn)分別應(yīng)用EOF分解和單產(chǎn)仿真的方法。794個農(nóng)戶單產(chǎn)分解結(jié)果顯示，前4個主模態(tài)的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到99.79%；對于9個縣域單產(chǎn)而言，前4個主模態(tài)的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95.85%。因此，在仿真過程中，兩類單產(chǎn)數(shù)據(jù)均只須考慮前4個主模態(tài)即可掌握足夠的方差貢獻(xiàn)率。分別針對前4個主模態(tài)對應(yīng)的時間系數(shù)進(jìn)行分布擬合、再進(jìn)行隨機(jī)仿真，從而生成大量“偽”時間系數(shù)，并將其與主模態(tài)矩陣進(jìn)行線性重組，最終生成了794戶、9個行政單元各1 000年的仿真單產(chǎn)數(shù)據(jù)。經(jīng)驗(yàn)證表明，仿真結(jié)果取得了較高的可靠性：對于MPCI，仿真單產(chǎn)與歷史單產(chǎn)期望值之間的相對誤差控制在1%以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，二者之間標(biāo)準(zhǔn)差的相對誤差較高（16%），而相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.84；對于AYCI，仿真單產(chǎn)與歷史單產(chǎn)期望值之間的相對誤差控制在1%以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，二者之間標(biāo)準(zhǔn)差的相對誤差較高（7%），而相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.93。說明仿真得到的單產(chǎn)序列很好地保持了原數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，可以用于計算保險損失風(fēng)險。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前水稻保險條款的規(guī)定，可測算各行政單元在仿真的1 000年MPCI和AYCI對應(yīng)的保額損失率。利用該離散仿真的結(jié)果進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，即可繪制各行政單元MPCI和AYCI的保額損失率超越概率曲線（圖2）。

圖2 MPCI和AYCI保險條件下常德市各縣保額損失率的超越概率曲線Fig.2 Exceedance probability curve of LCR in different counties under MPCI and AYCI

對于MPCI而言，保險賠付由個體農(nóng)戶的單產(chǎn)損失決定，而幾乎每年都會有農(nóng)戶發(fā)生賠付，因而全縣總體保額損失率超過0的概率接近100%。相對而言，AYCI則利用縣級平均單產(chǎn)作為賠付依據(jù)，平均意義上約有50%的年份不會觸發(fā)賠付。因此，AYCI賠付大于0超越概率是低于100%，但基本高于50%，可見AYCI的保額損失率概率分布具有明顯的正偏特征。從MPCI和AYCI保額損失率的相對大小關(guān)系來看，各縣MPCI的超越概率曲線均位于AYCI超越概率曲線的右上，說明在相同的重現(xiàn)期水平條件下，MPCI的保額損失率水平總是高于AYCI。這一結(jié)果與現(xiàn)有研究中的發(fā)現(xiàn)是一致的：由于指數(shù)保險的定損和理賠所依據(jù)的保險指數(shù)通常利用能夠代表區(qū)域平均水平的指標(biāo)，而平均值通常是區(qū)域內(nèi)個體之間豐歉互補(bǔ)的結(jié)果，其波動水平往往小于個體標(biāo)的的波動水平[28-31]。依據(jù)保險定價的基本原理，如取特定重現(xiàn)期水平的保額損失率作為風(fēng)險費(fèi)率，則在本文的研究區(qū)，MPCI的縣級費(fèi)率均會高于AYCI，這與文獻(xiàn)中關(guān)于二者費(fèi)率水平相對高低的分析是完全一致的[7]。但這并不能說明二者在大災(zāi)風(fēng)險上的關(guān)系，因?yàn)轱L(fēng)險費(fèi)率本身是純風(fēng)險損失率與巨災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率之和。因此，必須進(jìn)一步分析二者之間大災(zāi)風(fēng)險的相對高低。

2.2 兩種保險模式下的大災(zāi)風(fēng)險

根據(jù)保險損失風(fēng)險估計的結(jié)果，分別提取MPCI和AYCI的保額損失率分布特征值，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、20年一遇和50年一遇對應(yīng)的大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率LOADRP及大災(zāi)風(fēng)險附加系數(shù)λRP（表1）。

表1 各行政單元仿真保額損失率的特征值Table 1 Characteristics index of the simulated loss cost ratio in different counties

表1中列出的關(guān)鍵指標(biāo)很好地涵蓋了MPCI和AYCI費(fèi)率厘定的重要信息。對于純風(fēng)險損失率（保額損失率的期望值）而言，AYCI的結(jié)果均低于MPCI。標(biāo)準(zhǔn)差和偏度分別對應(yīng)著概率分布的第二和第三階矩，是估計最大可能損失及其對應(yīng)保額損失率的重要指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的相對大小結(jié)果與圖2中反應(yīng)的規(guī)律相同，除澧縣、臨澧縣和津市外，MPCI均高于AYCI，說明保額損失率的年際變化相對較大。而各縣及常德市AYCI保額損失率的偏度均高于MPCI，相對而言，說明AYCI較MPCI在分布的右側(cè)具有更多的概率密度，呈現(xiàn)出更明顯的“厚尾”特征。

大災(zāi)風(fēng)險的相對大小與純風(fēng)險損失率展現(xiàn)出完全不同的規(guī)律。當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率衡量大災(zāi)風(fēng)險時，多數(shù)縣域的AYCI對應(yīng)值高于MPCI，在20年一遇的水平下，澧縣、臨澧縣、桃源縣、津市市、安鄉(xiāng)縣的AYCI對應(yīng)值高于MPCI，大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率的絕對離差最小為0.03%，最大為1.28%；在50年一遇的水平下，鼎城、澧縣、臨澧縣、桃源縣、津市市、安鄉(xiāng)縣的AYCI對應(yīng)值高于MPCI，大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率的絕對離差最小為0.13%，最大為1.36%，在絕對意義上，說明AYCI的大災(zāi)風(fēng)險略高于MPCI。當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險安全系數(shù)衡量時，所有縣域的AYCI對應(yīng)值均高于MPCI，在20年一遇的水平下，安全系數(shù)的絕對離差最小為0.09，最大為0.31；在50年一遇的水平下，安全系數(shù)的絕對離差最小為0.04，最大可達(dá)0.6，在相對意義上，說明AYCI的大災(zāi)風(fēng)險高于MPCI。這一結(jié)果也證實(shí)了本文的假定：利用單一指數(shù)確定大量農(nóng)戶賠付的指數(shù)保險方式，個體農(nóng)戶間損失幾乎可以認(rèn)為是“完全相關(guān)”的；而對于多災(zāi)種綜合險，盡管農(nóng)戶間的損失可能高度相關(guān)，但仍不足以達(dá)到指數(shù)保險的水平，相應(yīng)地大災(zāi)風(fēng)險也較低。這一結(jié)果與部分文獻(xiàn)的分析結(jié)果是一致的[12-13]。因此，由于農(nóng)戶損失相關(guān)性引起的系統(tǒng)性風(fēng)險和大災(zāi)風(fēng)險確是傳統(tǒng)MPCI保險的問題之一，但卻不能作為AYCI相對于MPCI的優(yōu)勢，因?yàn)锳YCI在大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率和大災(zāi)風(fēng)險安全系數(shù)上完全可能超過MPCI。

3 結(jié)論

高度相關(guān)的個體損失和系統(tǒng)性風(fēng)險被認(rèn)為是傳統(tǒng)損失補(bǔ)償型農(nóng)業(yè)保險發(fā)展的主要障礙之一，然而，指數(shù)農(nóng)業(yè)保險依據(jù)相同標(biāo)準(zhǔn)確定大量標(biāo)的賠付水平，在大災(zāi)風(fēng)險上是否也比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險具有相對的優(yōu)勢，文獻(xiàn)中尚未形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。本文的研究結(jié)果顯示：在各重現(xiàn)期水平上，MPCI和AYCI的大災(zāi)風(fēng)險附加費(fèi)率互有高低、但總體上AYCI略高；AYCI的大災(zāi)風(fēng)險安全系數(shù)明顯高于MPCI；這與AYCI保額損失率的正偏度高于MPCI是一致的。因此，總體而言，AYCI則擁有更高的大災(zāi)風(fēng)險。部分文獻(xiàn)中認(rèn)為，傳統(tǒng)的損失補(bǔ)償型農(nóng)業(yè)保險（相對于指數(shù)農(nóng)業(yè)保險）擁有“較高的風(fēng)險保費(fèi)和系統(tǒng)性風(fēng)險”這種說法并不盡然，大災(zāi)風(fēng)險也不宜作為指數(shù)農(nóng)業(yè)保險優(yōu)于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險的優(yōu)勢進(jìn)行討論。

當(dāng)前，我國針對傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險的大災(zāi)風(fēng)險分散機(jī)制尚在討論之中。與此同時，指數(shù)農(nóng)業(yè)保險作為創(chuàng)新型產(chǎn)品，主要針對地方性特色優(yōu)勢品種開發(fā)和設(shè)計，無論從數(shù)量上還是保費(fèi)規(guī)模上都處于快速發(fā)展時期。盡管從總體保費(fèi)規(guī)模上來看仍遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險，但其相對較高的大災(zāi)風(fēng)險對于一些指數(shù)產(chǎn)品的償付能力、大災(zāi)風(fēng)險轉(zhuǎn)移機(jī)制均提出了要求。因此，在繼續(xù)推動指數(shù)農(nóng)業(yè)保險創(chuàng)新的同時，進(jìn)一步開展指數(shù)保險與資本市場的對接、風(fēng)險證券化方向的研究將是下一步的重點(diǎn)工作。

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A comparative study on the catastrophic risks between multiple peril crop insurance and area yield index crop insurance

GAO Yu1,3, YE Tao1,2,3, WANG Ji-wei1,3, WANG Ying1,4
（1. Academy of Disaster Reduction and Emergency Management Ministry of Civil Affairs & Ministry of Education,Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Catastrophe Risk Research Center, Beijing Normal University,Beijing 100875, China; 3. Faculty of Geography Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 4. The People’s Property and Casualty Insurance Company of China Ltd., Beijing 100022, China）

F316.11

A

1000-0275（2017）05-0827-07

國家社會科學(xué)基金青年項目（16CJY081）。

高瑜（1993-），女，山東人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)風(fēng)險與保險研究，E-mail: gaoyuqd@mail.bnu.edu.cn；

葉濤（1983-），男，四川人，博士，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)風(fēng)險與保險研究，E-mail: yetao@bnu.edu.cn。

2017-02-27，接受日期：2017-04-13

Foundation item:National Social Science Foundation for Youth Scientists of China (16CJY081).

Corresponding author:YE Tao, E-mail: yetao@bnu.edu.cn.

Received27 February, 2017;Accepted13 April, 2017

10.13872/j.1000-0275.2017.0033

高瑜, 葉濤, 王季薇, 王瑩. 種植業(yè)多災(zāi)種綜合險與區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險中的大災(zāi)風(fēng)險比較研究[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究,2017, 38(5): 827-833.

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