淺析開放性習題在高中數(shù)學教學中的重要作用

黃維貴

【摘 要】隨著新課改的推進，教育局有關部門開始提倡開放性習題在高中數(shù)學中的應用。比如說，在四川高考試題從四川自行出題到現(xiàn)在使用統(tǒng)一的全國卷。全國卷相比較四川卷而言，脫離了傳統(tǒng)的套路式題型，開始了各類題型的創(chuàng)新。在此，就開放性習題在高中數(shù)學中的應用展開相應的討論。

【關鍵詞】開放性習題 高中數(shù)學 應用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.16.057

開放性習題在高中數(shù)學中的應用，使得考試題目脫離了傳統(tǒng)，對學生的考驗不再只是對公式的熟記和對題型的死記硬背，以及對學生的純運算能力的考驗。而是著重在于考驗學生在學習過程中對數(shù)學思維的建模，和創(chuàng)新題型背后的理解，以及學生數(shù)學基礎知識的全面理解和靈活運用數(shù)學知識的能力?？傮w來說，高考數(shù)學開放性習題就是為了培養(yǎng)學生學習過程中思考能力和理解能力。以下是開放性習題在高中數(shù)學中的應用中，老師需要培養(yǎng)學生的一系列能力。

一、學生對數(shù)學基礎知識的掌握

在我高中數(shù)學的教學過程中，我認為對數(shù)學基礎知識的掌握是最基礎的。俗話說：“萬丈高樓平地起。”任何一座看起來遙不可及的建筑物，都是從我們腳下的平地開始，這句話體現(xiàn)了基礎對于建筑高樓的重要性。其實學習數(shù)學也是一個道理，從最簡單的概念開始理解，從而逐步理解和掌握數(shù)學的基礎知識。只有基礎扎實了，學生對簡單的數(shù)學題目能夠運用自如了，而且也能夠用不同的方法去解決問題，那么，學生才有能力進一步去完成有難度甚至難度更高的題目。

這就是所謂的一步一個腳印，踏踏實實的前進。學生學習和掌握數(shù)學知識，是一個逐漸收網(wǎng)的過程。如果學生對基礎知識掌握不牢固，或者不甚明了，在大腦中就是雜亂無章的就不能形成系統(tǒng)化的知識；相反，如果學生掌握了基礎知識，就會像收網(wǎng)一樣，把知識全部均勻地遍布在整個大腦中，從而形成自己的知識體系。在我的高中數(shù)學教學過程中，我會讓學生進行課前充分的預習。預習一定要到位，把自己所不能理解的作上標記，去問自己的數(shù)學小組長或者周圍的同學。然后在課堂上，我重點講解大家都有疑惑的知識點，再把這一節(jié)的知識點進行歸納總結和對比。當然，還有課堂練習是一定不能缺少的。所謂課堂練習，其實是對知識點最簡單的考察，也是對學生掌握知識點的鞏固過程。

二、培養(yǎng)學生的獨立思考能力

數(shù)學作為一門純理科性質的科目，最重要的是要養(yǎng)成學生獨立思考的習慣和能力。因為如果學生沒有養(yǎng)成獨立思考的習慣和能力，他們在獨立做數(shù)學題或者進行數(shù)學考試的時候，就會手忙腳亂，不知道或者不確定應該用什么方法來解決。因為他們已經(jīng)習慣了別人的指導，所以一旦周圍沒有人指導他們，他們就會產(chǎn)生心理壓力和心理落差。學生不自信的原因也有一部分源于此。而要培養(yǎng)學生獨立思考的能力，就要對他們平時的作業(yè)練習、測試，以及各種考試進行適當?shù)谋O(jiān)督和了解學生實際掌握知識的情況。在平時，也要給學生強調獨立思考的重要性。

三、培養(yǎng)學生的理解能力

理解能力，和思考能力在我的概念里有所差異。思考能力，是指學生對知識和問題進行自己的思考，用自己的思維去解決問題。而理解能力，是指學生對知識的吸收能力。所以，理解能力是學生吸收知識的前提，是學生能否學好數(shù)學這一學科的關鍵。因為數(shù)學不同于文科，不是死記硬背就能解決問題的，而是需要學生真正地理解數(shù)學知識后才能運用相關的方法來解決問題。所以，老師要注重培養(yǎng)學生的理解能力。而要培養(yǎng)學生的理解能力，就要求學生對課本內(nèi)容非常熟悉，對書本知識吸收到位。上課要重點聽老師講課的精華部分。

四、對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

學生在學習數(shù)學的過程中，就是數(shù)學思維的培養(yǎng)過程。數(shù)學，是一門奇妙的學科，對于某些新型的題，學生沒有相關的經(jīng)驗。但是有些學生可以通過自己的思考，把它順利地做出來。這就相當于英語上所說的語感，并不認識這些單詞，但是可以憑借語感進行判斷和剖析。數(shù)學也同樣于此，數(shù)學思維好的同學，可以在有些時候出現(xiàn)靈光一閃的情況。那么老師要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，就要引導學生去獨立的思考，老師也要注意適可而止的進行點播學生，而且要注意因材施教，畢竟每個學生的情況不一樣。長此以往，學生肯定會養(yǎng)成良好的數(shù)學思維。

五、對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

因為習題的開放，其實就是搞創(chuàng)新。數(shù)學題目的創(chuàng)新，解決問題的思路的創(chuàng)新，方法的創(chuàng)新等等。而這些，就是考察學生的創(chuàng)新能力。那么，老師就要一定程度上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。比如說，讓學生多個方法去解決同一個數(shù)學問題，多角度去思考同一個問題，練習不同類型的題但是出自同一知識點的問題。然后學生還要學會歸納，總結和重復。歸納，就是學生對知識和問題的整體融合?？偨Y，就是學生要把自己做題的經(jīng)驗和方法進行總結；重復，就是學生要準備一個錯題本，將自己缺乏的思路和錯誤的思路記錄在錯題本上。每隔上一段時間，就要對錯題本進行翻閱，提醒自己。

六、學生對知識的整體把握

在綜合性的考試中，一般都是在考察學生對知識的整體把握，尤其是高中數(shù)學中的習題。但是任何創(chuàng)新的題目、任何新類型的題目、任何新思路和新方法的出現(xiàn)，都是來源于學過的所有知識。所以，學生只要把學過的所有知識都掌握了，就能夠發(fā)揮的很好，就能夠找到所要考察的知識點。而學生要對知識的整體進行掌握，首先，老師需要幫助學生了解和學習知識，在日積月累中提高學生在數(shù)學方面的各種能力；其次，要求學生要自主學習，自己對知識進行歸納和總結。我在高中數(shù)學的教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生如果學習數(shù)學時對知識進行知識網(wǎng)絡的構建，會更好地掌握知識。

因此在同一個章節(jié)之間，不同的章節(jié)之間，學生要進行聯(lián)系和區(qū)分，以便于更好的整體把握知識。比如對于橢圓，雙曲線，拋物線，學生要分別了解它們各自的特點，以及要聯(lián)系三者清楚它們之間的共同點和不同點。還有高中數(shù)學中的立體幾何，線與線的平行，線與面的平行，面與面的平行，線與線的垂直，線與面的垂直，面與面的垂直的概念比較混雜，學生要清楚每一個知識點對應的概念，也要進行知識點之間的整合比較。

總的來說，開放性習題在高中數(shù)學中的應用是旨在考察學生對于基礎知識的掌握程度、對于整體知識的把握水平、以及學生的獨立思考能力、學生的理解能力、學生對于數(shù)學思維的培養(yǎng)，和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。開放性習題解放了學生傳統(tǒng)式學習數(shù)學和刷題的方式，對學生各方面能力的培養(yǎng)有著重要的促進作用。endprint