帶縫金屬腔體內(nèi)包含非線性組件的耦合效應(yīng)分析

羅佳偉，王保成，季嘉偉

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帶縫金屬腔體內(nèi)包含非線性組件的耦合效應(yīng)分析

羅佳偉，王保成，季嘉偉

（空軍勤務(wù)學院航空四站系，江蘇 徐州 221000）

目的對帶縫金屬腔體內(nèi)連接非線性組件的系統(tǒng)級耦合效應(yīng)進行分析。方法在外界電磁激勵源的作用下，采用全波混合算法解決腔體內(nèi)部場強分布問題，并利用高階FDTD方法求解線纜上的感應(yīng)電壓和電流，得到流入非線性組件的信號，然后建立非線性組件的頻域黑箱模型，結(jié)合S-參數(shù)，得到非線性組件端口的功率響應(yīng)，最后通過仿真實驗驗證方法的有效性。結(jié)果通過系統(tǒng)耦合效應(yīng)分析建模，建立仿真模型，得到了非線性組件的響應(yīng)曲線。結(jié)論該系統(tǒng)級的耦合效應(yīng)分析方法可以分析得到非線性組件作為二端口或多端口時的輸出功率響應(yīng)，對系統(tǒng)級的耦合研究具有重要意義。

耦合效應(yīng)；非線性組件；金屬腔體；電磁干擾

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，通信、雷達、導航、電子儀器以及各種武器裝備系統(tǒng)從綜合化向集成化發(fā)展，實現(xiàn)了裝備的信息化和智能化，極大地提高了武器系統(tǒng)的綜合效能[1-4]。在軍用電子系統(tǒng)不斷發(fā)展的同時，其對電磁攻擊的敏感性和易損性也在逐漸增加[5]。

在飛行保障過程中，保障裝備頻繁受到外界電磁信號的干擾，影響整個保障過程的順利進行，所以對裝備的抗電磁干擾設(shè)計尤為重要。在設(shè)計階段，應(yīng)對其進行電磁環(huán)境效應(yīng)分析。

為解決復雜的電磁環(huán)境效應(yīng)分析問題，現(xiàn)從孔縫耦合、場線耦合、天線耦合三個方面進行了大量的研究。較為常用的模型與方法主要有：等效傳輸線模型、時域有限差分法、矩量法、時域積分方程法等[6]，但這幾種在解決多尺度問題和計算效率、精度問題存在較大難度。因此對常用的幾種模型方法的混合運用[7]和改進等進行了大量研究，例如采用FFT加速的TDIE方法求解帶線纜結(jié)構(gòu)飛機的電磁環(huán)境效應(yīng)問題[8]；運用FDTD方法和SPICE等效電路模型求解線纜網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)[9]等等。另外，保障裝備電子系統(tǒng)中，含有大量的非線性組件，在外來信號的干擾下，其電磁效應(yīng)表現(xiàn)的非常明顯?，F(xiàn)有的建模方法和數(shù)值計算方法能有效地分析非線性組件在外來信號激勵下所產(chǎn)生的影響，并且還伴隨一定的復雜性和難度。現(xiàn)有的研究成果如王建國、謝海燕等提出的混合FDTD-SPICE方法，Tesche通過將BLT方程擴展到時域來計算電磁波輻照下傳輸線上的非線性負載的影響[10]。這些方法都是將非線性組件當作獨立的器件進行分析，但在裝備電子系統(tǒng)內(nèi)部，非線性組件都是作為二端口或多端口器件，其在電磁源的激勵下，必會產(chǎn)生諧波，并且可以通過電路傳導影響下一個組件，也可以通過輻射傳遞到其他器件產(chǎn)生干擾。

為分析保障裝備帶縫金屬腔體內(nèi)連接線纜的非線性組件在受外來電磁源激勵下的耦合效應(yīng)，文中出了一種系統(tǒng)的耦合分析方法。首先利用全波混合算法求解金屬腔體內(nèi)場的問題，在得到腔體內(nèi)場分布的前提下，采用高階FDTD方法解決線纜耦合問題，得到線纜上的耦合感應(yīng)電壓和電流。再結(jié)合頻域黑箱模型，建立在非線性散射參數(shù)基礎(chǔ)上的包含非線性組件的耦合模型，獲得非線性組件的響應(yīng)特性。最后通過具體實例得出了非線性組件的輸出響應(yīng)。

1 系統(tǒng)耦合效應(yīng)分析建模方法

1.1 帶縫金屬腔體內(nèi)場分布的求解

假設(shè)保障裝備的矩形金屬機殼尺寸為××，厚度為，金屬機殼的側(cè)壁上有一個矩形孔縫，尺寸為×，外界干擾電磁信號是垂直照射到孔縫所在的側(cè)壁上[11]，如圖1所示。為分析在電磁波輻照下金屬腔體內(nèi)的場分布情況，將孔縫外側(cè)所在平面=等效為無限大的導電平面[12]，并且將導電平面化為三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ（－<<0）為金屬機殼所在區(qū)域，區(qū)域Ⅱ（0<<）為孔縫所在區(qū)域，區(qū)域Ⅲ（>）則為電磁干擾源所在區(qū)域，等效模型如圖2所示。

根據(jù)麥克斯韋方程組，在其中引入電、磁矢量位函數(shù)e和h，可以得到區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)的橫向電磁磁場表達式為：

(2)

圖1 金屬機殼

(4)

在區(qū)域Ⅰ，Ⅱ中沿軸正負方向的傳播模式的幅度系數(shù)矩陣+和－可以分別表示為：

采用模式匹配法，得到區(qū)域Ⅰ，Ⅱ模式的幅度系數(shù)矩陣對應(yīng)的表達式為：

(6)

將區(qū)域Ⅰ看成是終端短路的矩形電磁波導體，所以在=－處可以得到：

(8)

(10)

運用電磁場在不連續(xù)表面兩側(cè)切相量相等的原理，在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ相交的孔縫表面處建立方程：

式中：s為等效面磁流，用正交基函數(shù)展開為：

(12)

根據(jù)矩量法Galerkin法則，構(gòu)建2×1權(quán)函數(shù)矩陣為：

將式（13）在孔縫截面上積分，由函數(shù)的正交性，可以得到矩陣方程：

(14)

根據(jù)式（9），（14），可以得出幅度系數(shù)Ⅱ－為：

將式（15）帶入式（8）和（10）中，矩形金屬腔體中所有的幅度系數(shù)都可以計算出，因此，該金屬腔體內(nèi)任何一點的場強度都可以由式（1）得出。

1.2 帶縫金屬腔體內(nèi)屏蔽線纜響應(yīng)求解

保障過程中，電磁干擾信號大多通過裝備金屬屏蔽腔體的縫隙耦合進入裝備內(nèi)部，在內(nèi)部產(chǎn)生激勵電場和磁場。再通過場線耦合，在線纜上產(chǎn)生響應(yīng)電壓和電流，從而影響連接在線纜上的各組件，進而影響飛行保障的順利進行。

為減小電磁信號的干擾，現(xiàn)保障裝備內(nèi)部大多數(shù)采用屏蔽電纜。將屏蔽電纜等效為兩個回路，一個是由屏蔽層與參考地之間構(gòu)成的回路，一個是內(nèi)部芯線構(gòu)成的回路。當干擾信號通過孔縫耦合進入金屬腔體內(nèi)部時，耦合進入的場強在電纜屏蔽層上產(chǎn)生電壓源與電流源，則屏蔽層與參考地之間構(gòu)成的回路可以用方程描述：

(17)

式中：1，1，為在屏蔽層上產(chǎn)生的電壓與電流；1為屏蔽層單位長阻抗，，1為屏蔽層單位長導納，；′，′，′，′分別為屏蔽層的單位長電阻、電感、電導和電容參數(shù)。內(nèi)部芯線構(gòu)成的回路則可以通過以下方程描述：

(19)

式中：0，0為轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導納；0，0，為轉(zhuǎn)移電感和電容。

根據(jù)式（16）—（19），可以寫出兩個回路的時域表達式：

(21)

(23)

裝備內(nèi)部的屏蔽電纜大多數(shù)采用金屬細線構(gòu)成的編織層作為屏蔽體，設(shè)編織層的半徑為，編織束數(shù)為，內(nèi)含細線根數(shù)為，細線直徑、電導率和編織角分別用，，表示。電纜的轉(zhuǎn)移阻抗、電感和電容分別為：

當≤π/4時：

(25)

當>π/4時:

(27)

為了求解式（20）—（23），大多數(shù)采用傳統(tǒng)的二階FDTD方法。為了獲得較好的計算精度，二階FDTD方法需要采用精細的網(wǎng)格離散，但降低了計算效率。因此文中采用高階的FDTD方法，可以有效地降低數(shù)值誤差，并且可以得到同二階FDTD方法同等的計算精度，提高了計算效率[14]。

采用高階的FDTD方法求解，得到了耦合進入金屬腔體內(nèi)的場強在屏蔽電纜上產(chǎn)生的響應(yīng)電壓和電流：

(30)

(31)

1.3 非線性組件的建模

采用頻域黑箱模型[15]對非線性組件進行建模，只要考慮連接組件端口的電流電壓輸入輸出信號，就可以通過頻域黑箱模型獲得非線性組件的響應(yīng)特性[16]。

其中：

-參數(shù)中的矩陣參數(shù)可以由仿真計算或?qū)嶒灚@得。

圖3 二端口非線性網(wǎng)絡(luò)

2 系統(tǒng)耦合效應(yīng)分析

圖4給出了帶縫金屬腔體內(nèi)連接非線性組件的耦合效應(yīng)分析流程。首先由全波混合算法得到在外界電磁場干擾下帶縫金屬腔體內(nèi)任一點的場強值，然后在得到內(nèi)部場強值的基礎(chǔ)上，采用高階FDTD方法解決腔體內(nèi)場線耦合問題，得到線纜上感應(yīng)電壓和電流值，以及耦合功率，即獲得了進入非線性組件的信號，即[]。再建立頻域黑箱模型，最終獲得帶縫金屬腔體內(nèi)連接非線性組件的響應(yīng)特性。

圖4 帶縫金屬腔體內(nèi)連接非線性組件的耦合效應(yīng)分析流程

3 仿真結(jié)果分析

假設(shè)金屬機殼尺寸為30 cm×12 cm×30 cm，孔縫大小為10 cm×0.5 cm×1.5 cm，一條同軸電纜穿過孔縫延伸到腔體內(nèi)部，腔體內(nèi)外電纜的長度均為0.5 m，電纜屏蔽層與參考地之間的電阻為100 Ω，與芯線之間的電阻為50 Ω，在線纜的內(nèi)部終端連有二極管對。電磁激勵源從外界入射，方向垂直于孔縫，電場強度為377 V/m，極化方向平行于縫隙短邊，頻率為2.5 GHz。利用電磁仿真軟件即可分析非線性組件的輸出響應(yīng)。

計算時，首先可以得到金屬腔體內(nèi)電場強度分布，然后通過場線耦合可以得到電纜上的感應(yīng)電壓和電流的大小，則流入非線性組件的信號便可知。再根據(jù)頻域黑箱模型計算得出-參數(shù)，則可得到非線性組件的輸出功率，即輸出響應(yīng)。腔體內(nèi)部場強分布圖、部分-參數(shù)值以及非線性組件輸出功率曲線如圖5—7所示。

圖5 金屬腔體內(nèi)場強分布

4 結(jié)語

在全波混合算法、高階FDTD方法和頻域黑箱模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出了包含非線性組件的耦合分析模型，利用該分析方法可以分析得到非線性組件作為二端口或多端口時的輸出功率響應(yīng)。該方法的優(yōu)點在于可以應(yīng)用于各種復雜電磁環(huán)境下的系統(tǒng)電磁耦合效應(yīng)分析，在非線性組件的建模上，無需考慮非線性組件內(nèi)部的復雜結(jié)構(gòu)，這樣就不必進行大量的建模和計算，提高了效率。同時該方法是對單個非線性器件耦合效應(yīng)分析的深入研究，給出了系統(tǒng)級的分析方法，在系統(tǒng)級的耦合效應(yīng)分析方面有一定的參考價值。

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Electromagnetic Effects on Cavity with Slots Containing Nonlinear Components

LUO Jia-wei, WANG Bao-cheng, JI Jia-wei

(Department of Aviation Ground, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China)

The paper aims to analyze the system-level electromagnetic effects on nonlinear components in cavity with slots.Under the action of electromagnetic excitation source in the outside world, the hybrid approach was adopted to solve the problem of the filed intensity distribution inside the cavity. The higher-order FDTD method was adopted to solve the cable on the inductive voltage and current to get the signal influx the nonlinear components. And then, the frequency domain black-box model of nonlinear components was established. The power response of nonlinear component ports was obtained in combination with S-parameters. Finally, the validity of the method was verified by simulation. The system-level coupling effect analysis could analyze and obtain the power output response with nonlinear components as a port or multiple ports, and has great significance to the system-level coupling research.

coupling effect; nonlinear components; metal cavity; electromagnetic interference

10.7643/ issn.1672-9242.2017.09.003

TJ07

A

1672-9242(2017)09-0010-06

2017-05-08；

2017-06-08

羅佳偉（1994—），男，江西吉安人，碩士研究生，主要研究方向為航空四站保障技術(shù)與信息化。