例談物理試題中隱含條件的挖掘

周超慶

摘要：物理試題考查學(xué)生的理解能力，推理能力和分析綜合能力，所以很多物理題目中條件的給予顯得含而不露，需要學(xué)生在理解物理概念、規(guī)律的基礎(chǔ)上結(jié)合問題的實(shí)際情景和已知條件通過推理、分析來挖掘隱含條件。本文通過對挖掘隱含條件的幾種常見方法進(jìn)行歸納，希望能對高中物理教學(xué)起到幫助。

關(guān)鍵詞：隱含條件 挖掘 物理教學(xué)

G633.7

一、隱含條件的界定

在物理審題中，我們常常碰到兩類條件：顯性條件和隱含條件，顯性條件是題目直接給出的條件，學(xué)生比較容易把握，而隱含條件指沒有明文表述出來，但是根據(jù)已有的明文表述可以推斷出來的條件，或者是沒有明文表述，但是該條件是一個(gè)常規(guī)或者真理。

二、隱含條件呈現(xiàn)的方式及挖掘方法

1、物理概念的隱含條件

物理概念是解題的依據(jù)之一，不少題目的部分條件隱含在相關(guān)的概念之中，于是可以從分析概念的生成過程、內(nèi)涵、外延等方面去挖掘隱含條件，尋求解題思路。如關(guān)于電流的三個(gè)概念“有效值”“平均值”“最大值”，有效值是從電流做功角度定義的，只適用于求解電功電熱；平均值則需要從電流微觀形成原因—電荷的定性運(yùn)動(dòng)理解，可用來計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)通過某橫截面的電荷量；最大值是一段時(shí)間內(nèi)電流瞬時(shí)值中的最大值，可用來判斷電容器能否被擊穿等問題。

例 （2013安徽卷）如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。則在z軸上z=h/2處的場強(qiáng)大小為（k為靜電力常量）

A. B. C. D.

挖掘方法 本題的兩個(gè)關(guān)鍵概念是“靜電平衡”和“電場強(qiáng)度”。無窮大導(dǎo)體平板會(huì)在電荷q的電場中處于靜電平衡狀態(tài)，利用靜電平衡的內(nèi)涵可知無窮大導(dǎo)體下方所覆蓋的空間內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，利用電場強(qiáng)度的矢量性可知此場強(qiáng)為點(diǎn)電荷在該處的場強(qiáng)和導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷在該處的場強(qiáng)的疊加。再利用對稱性可知感應(yīng)電荷在z軸上方h/2處和下方h/2處的場強(qiáng)大小相等，方向相反。在z軸上z=h/2處的場強(qiáng)可看作是處在z=h處點(diǎn)電荷q和處在z=-h處點(diǎn)電荷-q產(chǎn)生電場的疊加，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，選項(xiàng)D正確。

2、物理過程的隱含條件

特定的物理過程或特定的物理狀態(tài)由于要滿足一定的要求，各因素、各物理過程之間的聯(lián)系以及相互制約的關(guān)系往往形成隱含條件。如兩物體擊中相遇，隱含著同時(shí)刻到達(dá)同一位置；物理脫離軌道瞬間，隱含著支持力為零；勻速圓周運(yùn)動(dòng)，隱含著合力大小恒定，方向時(shí)刻指向圓心；汽車的剎車過程隱含著沒有反向運(yùn)動(dòng)過程的，滑塊在光滑的斜面上滑的過程隱含著一定會(huì)有返程的，但是同樣的滑塊如果在粗糙程度足夠的斜面上就無法返回運(yùn)動(dòng)了。

例 如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)。P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù) ?，F(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知在開始0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力， ，則F的最小值是____________N，最大值是_________N。

挖掘方法 原來是擠壓在一起的兩個(gè)物體，當(dāng)兩者間的相互擠壓力減小到零時(shí)，物體即將發(fā)生分離；所以，兩物體分離的臨界情況是①擠壓力減為零，但此時(shí)兩者的②加速度還是相同的，之后就不同從而導(dǎo)致相對運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)分離；因此，解決問題時(shí)應(yīng)充分利用①、②這兩個(gè)特點(diǎn)。物體分離問題的物理現(xiàn)象變化的特征物理量是兩物體間的相互擠壓力。如何論證兩物體間是否有擠壓力：假設(shè)接觸在一起運(yùn)動(dòng)的前后兩物體間沒有擠壓理，分別運(yùn)算表示出前后兩者的加速度。若a后>a前，則必然是后者推著前者運(yùn)動(dòng)，兩者有擠壓力；若a后≤a前，則前者即將甩開后者（分離），兩者沒有擠壓力。

P向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為恒力。0.2s之前，秤盤對物體的支持力FN逐漸減??；0.2s之后，物體離開秤盤。設(shè)P處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧被壓縮的長度為x，則

mg=kx， x=at2/2

代入數(shù)據(jù)，解之得a=7.5m/s2

根據(jù)牛頓第二定律，有F+FN-mg=ma

開始時(shí)，F(xiàn)N=mg， F有最小值F =ma=90N

脫離時(shí)，F(xiàn)N =0，F(xiàn)有最大值F =ma+mg=210N

挖掘這類隱含條件，要點(diǎn)在于：①對特定的物理過程和物理狀態(tài)的含義有確切的理解②對基本物理定律、規(guī)律能靈活應(yīng)用③熟記一些常見的物理現(xiàn)象

3、物理模型的隱含條件

物理模型可分為實(shí)物模型和過程模型。實(shí)物模型是物理學(xué)所研究的客觀存在的實(shí)際物體，通過簡化抽象建立起來的物理模型。過程模型是物理客體在理想條件下的運(yùn)動(dòng)、變化過程，是一個(gè)高度抽象的物理過程。如“輕桿輕繩”表示質(zhì)量不計(jì)；“質(zhì)點(diǎn)”表示形狀大小不計(jì)；“理想電流表”表示內(nèi)阻不計(jì)，在電路中可充當(dāng)導(dǎo)線；“理想氣體”表示表示不計(jì)分子間的作用力，不計(jì)分子的體積的大小，而氣體的體積可無限變小，不計(jì)分子間的勢能，內(nèi)能變化只跟溫度變化有關(guān)；“電動(dòng)機(jī)被卡住或不轉(zhuǎn)動(dòng)”表示表示電動(dòng)機(jī)在電路中當(dāng)作純電阻電器，用純電阻電路的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

例 （2014 江蘇卷）如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是

A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低

B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高

C.從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高

D.從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低

挖掘方法 首先點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式 這個(gè)模型需要電荷的大小形狀能夠忽略不計(jì)。帶電圓環(huán)這一大小形狀不能忽略的模型并不是學(xué)生可以直接處理的模型，結(jié)合圓環(huán)的對稱性，將該模型轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)的點(diǎn)電荷模型，再利用電場的疊加原理即可求出x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的情況。該題要求學(xué)生能靈活將點(diǎn)電荷模型遷移過來，對學(xué)生在原始模型的理解要求較高。endprint

有的題目所設(shè)的物理模型是不清晰的，不宜直接處理。但是如果抓住主要因素，忽略次要因素，巧妙的運(yùn)用已學(xué)的理想化模型進(jìn)行處理就能使得問題得以解決。

4、生活常識(shí)的隱含條件

有些試題是在預(yù)設(shè)學(xué)生已經(jīng)具備的常識(shí)下生成的問題，也要求學(xué)生了解和物理相關(guān)的生活常識(shí)并能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候使用。例如“一個(gè)雞蛋的重力是多少”“人步行的速度是多少”“地球的公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)周期是多少”，如若學(xué)生缺乏必要的生活體驗(yàn)和積累，在解決這些問題時(shí)也會(huì)遇到困難。

5、器材規(guī)格的隱含條件

有些實(shí)驗(yàn)題的部分條件隱藏在器材的規(guī)格中，應(yīng)把題設(shè)要求與器材規(guī)格有機(jī)結(jié)合起來分析。如小燈泡的規(guī)格“3V，6W”隱含著電阻為1.5Ω，額定電流為2A；電流表“量程0.6A，內(nèi)阻約為5Ω”不知道內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，無法用來測電壓，而電流表“量程0.6A，內(nèi)阻為5Ω”則隱藏其測電壓的量程為3V，在伏安法測電阻時(shí)可通過計(jì)算消除外接法的系統(tǒng)誤差；

例 從下列器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)電路來測量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡捷，有盡可能高的精確度，并測量多組數(shù)據(jù)。

（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖：標(biāo)明所用器材的代號(hào)。

（2）若選取測量中的一組數(shù)據(jù)來計(jì)算r1，則所用的表達(dá)式r1= ，式中各符號(hào)的意義是： 。器材（代號(hào)）與規(guī)格如下：

電流表A1，量程10mA，內(nèi)阻待測（約40Ω）；

電流表A2，量程500μA，內(nèi)阻熱，r2=750Ω；

電壓表V，量程10V，內(nèi)阻r2=10kΩ

電阻R1阻值約為100Ω；

滑動(dòng)變阻器R2，總阻值約50Ω；

電池E，電動(dòng)勢1.5V，內(nèi)阻很小；

電鍵K，導(dǎo)線若干。

挖掘方法 測電阻最常見的方法是伏安法，本實(shí)驗(yàn)的目的是測量電流表內(nèi)阻，電流表就隱含著其一可以測量流過自身的電流，其二根據(jù)電流表A1的量程和內(nèi)阻算出兩端的最大電壓為0.4V左右。再根據(jù)電壓表的量程為10V可知電壓表量程過大。而對于電流表A2，內(nèi)阻r2=750Ω（不再是大約知道，而是準(zhǔn)確值），隱含著已知內(nèi)阻的電流表可以拿來測電壓。

將電流表A2并聯(lián)在電流表A1的兩端，利用電流表測量電壓；要滿足“多測幾組數(shù)據(jù)”，滑動(dòng)變阻器R2采用分壓接法；實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，其表達(dá)式r1=I2r2/I1，式中I1、I2、r1、r2分別表示通過電流表A1、A2的電流和它們的內(nèi)阻。

總之，物理試題中隱含條件的挖掘，是建立在對物理概念和物理規(guī)律深入全面理解的基礎(chǔ)上，對物理過程透徹分析的基礎(chǔ)上，在審題過程中應(yīng)對各種具體的物理情境有比較全面的理解，根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行推理，配合一定的分析綜合能力，得出正確的結(jié)論。

參考文獻(xiàn)

[1] 呂成洪. 提升學(xué)生高考物理審題能力的教學(xué)方法初探[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考. 2008（06）

[2] 盧木生 王燕波. 中學(xué)物理解題中的隱含條件研究 [J]. 新課程（教研）. 2011（06）endprint