高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)現(xiàn)狀及優(yōu)化探析

張家學(xué)

【分類號(hào)】G623.5

隨著高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，雖然教學(xué)質(zhì)量在不斷提高，但是許多問題也都隨之而來。就例題教學(xué)而言，就存在很多不太樂觀的現(xiàn)狀，比如學(xué)生解決問題時(shí)無法擺脫依賴性、無法克服片面思維、無法杜絕解題時(shí)迷茫的心態(tài)等等，這些問題都一定程度上影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。因此作為教師的我們需要不斷了解這些現(xiàn)狀，并從各方面剖析原因，這是我們義不容辭的責(zé)任，也是優(yōu)化不太樂觀的教學(xué)現(xiàn)狀的必經(jīng)之路。

一、擺脫依賴——發(fā)揮學(xué)生主體作用

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)老師們都存在著這樣的煩惱：學(xué)生們可以聽得懂我們講解的例題，但是卻不能自己獨(dú)立地解決問題，對(duì)答案或者教師的依賴性太強(qiáng)，這也就使他們解題能力太差，所以數(shù)學(xué)成績久久不能提高。這是一個(gè)很普遍的現(xiàn)象，也是一個(gè)很讓我們頭疼的問題，但是我們依舊要在課堂上盡可能地讓學(xué)生們發(fā)揮主體作用，這樣才能讓他們慢慢地?cái)[脫依賴。

比如有一道題考查的是人教A版本高中數(shù)學(xué)教材必修五第一章《解三角形》，題目是這個(gè)樣子的：在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若A+C≤2B，求證a∧4+c∧4≤2b∧4。這道題題目雖然簡短，但是證明起來還是很費(fèi)勁的，而且這道題同時(shí)涉及到解三角形和不等式的知識(shí)，還是有一定難度的。我們?cè)谥v這道題的時(shí)候不能直接就把解題思路告訴他們，要給他們充分的時(shí)間去分析這道題的突破口，以發(fā)揮學(xué)生們的主體作用，現(xiàn)在許多教師就是因?yàn)榕吕速M(fèi)時(shí)間，所以直接講解，隨著時(shí)間推移就讓學(xué)生們的依賴性越來越強(qiáng)，所以才會(huì)產(chǎn)生不盡人意的教學(xué)現(xiàn)狀。我們?cè)谥v課時(shí)要等學(xué)生們自己充分思考后再進(jìn)行講解，也可以采取讓學(xué)生們自己當(dāng)老師，去講臺(tái)上講給別的同學(xué)聽的方式來達(dá)到讓他們發(fā)揮主體作用的目的。最后我們?cè)龠M(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)，告訴他們這道題應(yīng)根據(jù)角之間的關(guān)系（A+B+C=∏）、余弦定理以及不等式的相關(guān)知識(shí)來解決，這時(shí)同學(xué)們對(duì)這道難度較大的典型例題的興趣就會(huì)更大，講解完之后印象肯定也會(huì)不一般了。

上面只是一個(gè)發(fā)揮學(xué)生們主體作用的小小的例子，這樣相似的題目數(shù)不勝數(shù)，但是這種通過發(fā)揮學(xué)生主體作用而讓學(xué)生們逐漸擺脫依賴性的思想?yún)s是一樣的，要想改變這樣的現(xiàn)狀，這也是最好的辦法了，長此以往堅(jiān)持下去，學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績一定會(huì)大有提高。

二、克服片面——培養(yǎng)學(xué)生解題能力

無論學(xué)生們的依賴性是否很強(qiáng)，真正影響他們數(shù)學(xué)成績的還是他們的解題能力，但是現(xiàn)實(shí)是學(xué)生們?cè)谧鲱}時(shí)往往思路非常片面單一，無法兼顧大局，更無法將學(xué)過的知識(shí)綜合起來，所以會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，這就要求教師們必須在日常的教學(xué)中一點(diǎn)一點(diǎn)培養(yǎng)他們的多角度解題能力。

比如在解決涉及到人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修一《函數(shù)》的題目時(shí)，就可以很好地培養(yǎng)學(xué)生們的解題能力，我曾經(jīng)講解過這樣一道題目：已知0|loga（1+x）|（a>0且a不為1）。對(duì)于這道題目，若想解決清楚就需要非常開闊的思路，我們可以讓學(xué)生們自己先做一下，然后讓他們分小組交流一下，看看大家的思路是不是一致，在學(xué)生們的思想碰撞摩擦的過程中不但開闊了他們的思路，也許還能讓他們發(fā)現(xiàn)另外一種全新的做法。我當(dāng)時(shí)在講課的時(shí)候也沒有局限于一種做法，而是用直接作差法和去掉絕對(duì)值分開討論（分為a>1和0

任何現(xiàn)狀都有解決的辦法，學(xué)生們多角度的解題能力也是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中通過自己的探索和老師的培養(yǎng)不斷提高的。為了改善學(xué)生們思維片面單一的現(xiàn)狀，我們通過多講解一些可以從多角度解決的問題不失為一種極好的辦法，這在另一方面也鞏固了學(xué)生們的基礎(chǔ)知識(shí)，一舉兩得，豈不樂哉！

三、杜絕迷?！A學(xué)生數(shù)學(xué)思維

盡管學(xué)生們擺脫了思維依賴性，克服了做題片面性，在遇到較難或者較復(fù)雜的問題的時(shí)候依舊會(huì)覺得力不從心，覺得沒有一點(diǎn)思路，看見題目會(huì)覺得非常迷茫，這也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最讓教師們頭疼的問題，因?yàn)樗浅＜蛛y以快速解決。的確如此，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維不是短時(shí)間可以培養(yǎng)出來的，但是我們依舊要在平時(shí)的教學(xué)中不斷穿插一些較為復(fù)雜的題目來升華學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

人教A版本高中數(shù)學(xué)教材選修2-1講解的是《曲線與方程》，其實(shí)也就是圓錐曲線，這是高中數(shù)學(xué)一大難點(diǎn)，更是一大重點(diǎn)。眾所周知，試卷上不會(huì)只有簡單的基礎(chǔ)題目，真正可以讓學(xué)生們脫穎而出的還是一些較難的題目，這就要求我們必須講解一些典型的較難題目來升華學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。比如我曾遇到過這樣一道高考題目：設(shè)橢圓E：x?/a?+y?/b?=1 ，（a，b>0）過M（2，√2），N（√6，1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓E的方程，并問是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且OA垂直于OB？對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來講，這就是一道難度很大的題了。學(xué)生們遇到這種類型的問題一定會(huì)覺得頭腦發(fā)麻，一片迷茫，完全沒有思路，這也是很正常的現(xiàn)象，但是我們依舊不能放任，為了改變這種現(xiàn)狀，就需要從簡單的題目開始，一點(diǎn)一點(diǎn)加大難度，并且多講解這種題目，也可以開一堂課，專門講解這種類型的題目。時(shí)間久了之后，在教師們潛移默化的影響之下學(xué)生們一定可以做到杜絕迷茫，升華自己的數(shù)學(xué)思維。

對(duì)于難題而言，別無他法，只有多加講解練習(xí)。雖然解決杜絕迷茫這個(gè)現(xiàn)狀可能需要一定的時(shí)間，但是時(shí)間久了，一定會(huì)有所成效，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維一定會(huì)逐步提升。

綜上所述，我探究了高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的三大不盡人意的現(xiàn)狀，并提出了自己的拙見來優(yōu)化這些現(xiàn)狀。只要教師們長期堅(jiān)持，我們一定會(huì)達(dá)到讓學(xué)生們擺脫依賴、克服片面、杜絕迷茫的成效的，只要學(xué)生們發(fā)揮了自己的主體作用，提高了自己的解題能力，并升華了自己數(shù)學(xué)思維，成績一定會(huì)大有提高，我們的教育事業(yè)也會(huì)蒸蒸日上，越來越成功！