淺談高中數(shù)學函數(shù)中滲透數(shù)學思想方法的應用

摘要：高中數(shù)學函數(shù)，是高中數(shù)學學習中的關鍵組成部分，也是令很多同學一籌莫展的數(shù)學難題。高中數(shù)學函數(shù)，表現(xiàn)的一種運動變化，體現(xiàn)了深刻的數(shù)學思想，能夠應對很多的數(shù)學難題。數(shù)學思想在很多的實踐活動中都起著舉足輕重的作用，是數(shù)學實踐的靈魂和主要表現(xiàn)，有效滲透數(shù)學思想方法，有助于提高數(shù)學思維和應用數(shù)學知識的能力，對于當前高中數(shù)學教育而言，極為重要。本文擬從三個方面簡要闡述高中數(shù)學函數(shù)中滲透數(shù)學思想的方法，以提高數(shù)學學習的能力和應用數(shù)學知識的水平，推動現(xiàn)代數(shù)學教育的不斷發(fā)展。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學函數(shù)；數(shù)學思想；應用方法

【分類號】G633.6

高中數(shù)學函數(shù)教育中，蘊含著豐富的基礎知識和數(shù)學思想方法，與基礎知識不同的是，數(shù)學思想方法不僅僅應用于數(shù)學函數(shù)的學習，還能夠有效滲入到新的知識學習和應用中，對于新知識的掌握極為有效。那么，如何才能在高中數(shù)學函數(shù)中滲透數(shù)學思想方法呢？

一、在形成知識的過程中滲透數(shù)學思想方法

在高中知識學習和掌握的過程中，要學會滲透數(shù)學思想方法，這是重要的思想過程。數(shù)學學習中，有很多的概念和細節(jié)，從感性到理性，懂抽象到具體，都不要一帶而過，而要深入求知，深層次地求知和揭秘，深層次了解數(shù)學的相關定理和細則，以形成良好的推理思維和辯證思維。

1.深入了解數(shù)學概念

在數(shù)學函數(shù)學習中，有很多的概念和知識點，這些概念都是通過嚴謹?shù)姆治?、較強的邏輯思維一步步推理出來的，體現(xiàn)了思維能力的重要性。以函數(shù)概念為例，函數(shù)思想包括的防霾有很多，如集合、數(shù)形結合、取值范圍、變量等思想都是函數(shù)思想和函數(shù)學習的基礎，在函數(shù)學習中，應該將數(shù)形結合的數(shù)學思想加以靈活應用，以達到較高的認識水平。

2.綜合性的分析判斷

在函數(shù)學習的過程中，解決任何一項函數(shù)問題都是不易的，都需要整合所學的數(shù)學概念、定理、公式等，并深入分析判斷，在推理和探索出找到正確的答案，認清每到問題的結論，做出清晰的判斷。函數(shù)問題的解決過程中，不需要及時做出判斷，一定要將所有的細節(jié)和內容綜合起來，做出精準判斷，得到正確的結果。

3.靈活而深入地推理

高中函數(shù)的學習，是極為靈活的，涉及到數(shù)學學習的很多方面，在解決函數(shù)問題的時候，一定要貫徹全面分析靈活推理的數(shù)學思想方法，從上文找聯(lián)系，從下文找根源，形成嚴謹?shù)乃季S邏輯模式，以更靈活、更深入的分析方法進行數(shù)學推理，達到高效率的學習方法。

二、在解決數(shù)學問題的過程中滲透數(shù)學思想方法

1.整合常用的數(shù)學思想

數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法有很多，并且很多都很實用，能夠幫助學生快速解題，得到正確的結果。在進行數(shù)學問題的解決過程中，首先要對數(shù)學問題作深入的分析，了解題目想要解決什么樣的問題，采用什么樣的方法才能有效解決這些問題？并聯(lián)想常用的數(shù)學思想方法，按一定的規(guī)律進行嘗試，找出最恰當、最高效、最簡潔的解題方法。

2.形成規(guī)律性的數(shù)學思維

在解決數(shù)學問題的時候，數(shù)學思維很重要，對于高中函數(shù)的學校而言，也極為明顯，規(guī)律性的數(shù)學思維，才能夠見到某一道數(shù)學問題的時候，能夠快速地聯(lián)想到相關的做題方法和解決問題的捷徑，使數(shù)學題目短時間內化繁為簡，步步攻破。

3.總結有效的解題思路

函數(shù)問題的解決，涉及的方面很多，有時候經常因為忽視了某個知識點而影響整個問題的解決。在函數(shù)解題練習的過程中，要注意總結和歸納，某一類題型用到哪種解題思路和解題方法，要注意歸納和總結，以便后期遇到相關的數(shù)學問題的時候，能夠及時調出腦子里的數(shù)據，挑選準確的解題思路和解題方法，快速準確地解決問題，形成良好的解題習慣。

三、在總結歸納的過程中滲透數(shù)學思想方法

1.學會每堂課后總結歸納

課后做好復習，是現(xiàn)代高中數(shù)學教學的重要思路和重要舉措，這是因為，每一堂數(shù)學課上，僅僅有幾十分鐘的聽講時間，老師的授課以大多數(shù)學生的可接受能力進行講解分析，不一定能夠照顧到每一個人，即使在課堂上已經充分理解了老師所講的內容，課下也要及時復習總結，深入了解每一堂課所教授的知識，在腦海中形成深刻的印象，能夠熟練掌握并在今后的數(shù)學解題過程中熟練應用，快速解題。在歸納的時候，一定要充分理解知識點和解題背后的數(shù)學思維和數(shù)學思想，只有牢牢把握數(shù)學思想方法的有效應用，才能在今后的數(shù)學解題中迎刃而解。

2.學會做到單元總結復習

每堂課后的及時復習是基礎，單元性的總結復習是鞏固，由于人體機能的特殊性，很多知識會有一個自然遺忘的過程，時間越長，遺忘的內容越多越徹底，雖然我們在每堂數(shù)學課后都進行了復習和二次消化理解，但是隔的時間久了，就會有所遺忘或遺漏，后期在處理數(shù)學問題的時候會出現(xiàn)紕漏和疏忽。因此，單元總結復習也是極為必要的，復習的關鍵在于內在的數(shù)學思想方法，這是一切數(shù)學學習的本質所在，以不變應萬變的解題之本。

3.學會階段性歸納小結

僅僅依靠課后復習和單元復習還是不夠的，不同的學期階段，我們接受不一樣的知識點和數(shù)學概念、理論等，如果只是單純地單元性復習，我們很容易忽略不同階段所學習到的知識點之間的內在聯(lián)系，導致在解決綜合性數(shù)學問題的時候出現(xiàn)不能有效聯(lián)系所學的知識點或相關知識點遺漏的情況，影響問題的解決。數(shù)學知識的階段性歸納總結，不是把所學的知識點和概念重復性地表面化記憶，而是要了解每一個知識點背后的本質，并將所學習的數(shù)學知識有效聯(lián)系起來，深入探討、深化記憶、精煉分析，全面貫徹數(shù)學思想方法，達到良好的學習效果。

總之，高中數(shù)學函數(shù)的學習，一定要滲透數(shù)學思想方法，并在整個學習過程中巧妙融入并表現(xiàn)出來，老師在教授高中數(shù)學函數(shù)的時候，一定要注意其方法，學習在學習數(shù)學函數(shù)的時候也要將數(shù)學思想方法巧妙應用，達到高效學習的目的。

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作者簡介：

第一作者：陸立亮（1984—），男，漢族，吉林省撫松縣人，通化師范學院本科，撫松縣第六中學，中教二級，數(shù)學教師。endprint