小學(xué)數(shù)學(xué)課堂前置性探究學(xué)習(xí)策略的實踐研究

夏映芬

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》進一步明確提出：數(shù)學(xué)課堂要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅只是給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的能力，尤其是數(shù)學(xué)思維能力。運用“前置性探究學(xué)習(xí)”策略給自主學(xué)習(xí)與合作交流提供了時間和空間的保證，為全體學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探究的空間。但如何在已經(jīng)讓學(xué)生提前感知新知的數(shù)學(xué)課堂中深化學(xué)生的思維訓(xùn)練是課堂改革的關(guān)鍵？筆者認(rèn)為，只有把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，抓住思維訓(xùn)練的著眼點、訓(xùn)練點和發(fā)展點，才能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中得到應(yīng)有的發(fā)展，才能使課堂成為師生綻放智慧的殿堂，才能真正實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)課堂。

一、在知識的遷移處“搭橋”，架起思維的“橋梁”

“學(xué)貴有思，教重在引”。 因此，在前置性探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動，不是單純地由學(xué)生之間進行“兵教兵”的自我探究、合作交流、展示匯報，而是需要教者充分發(fā)揮“主導(dǎo)”這一角色的作用，在了解、掌握學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，認(rèn)真組織課堂教學(xué)活動，有效促進“教”與“學(xué)”的互動。

精彩的課堂源于巧妙的設(shè)計?；谇爸眯蕴骄繉W(xué)習(xí)的課堂在注重情境創(chuàng)設(shè)的同時，更需要教者依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗，找準(zhǔn)知識的“生長點”，在新舊知識的遷移處精心設(shè)計問題，架起思維的“橋梁”，引領(lǐng)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗進行探究學(xué)習(xí)。

如教學(xué)第九冊的《平行四邊形的面積》時，引入新課后，出示“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計的2個問題：

（1）（如圖）兩個圖形各是什么圖形？猜一猜誰的面積大？

（2）想一想：用什么方法可以比較上面兩個圖形的大?。?/p>

教師指名學(xué)生匯報，重點讓學(xué)生展示比較上面兩個圖形大小的方法，讓學(xué)生在比較中初步感知長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，從而實現(xiàn)新舊知識的遷移過渡，有效促進思維方法的遷移，進而抓住知識的關(guān)鍵處。

（3）剪一剪，拼一拼：你能把平行四邊形剪拼成長方形嗎？它們有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？你能驗證嗎？

教師在新知識教學(xué)時，應(yīng)充分利用遷移的功能，在知識的遷移處巧搭“橋梁”，精心設(shè)計問題引領(lǐng)探究，讓學(xué)生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題，使學(xué)生明確探究的方向，掌握學(xué)習(xí)的方法，從而實現(xiàn)從“學(xué)會”向“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

二、在知識的疑難處“巧導(dǎo)”，點燃思維的火花

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！币蓡柺撬季S的動力，教師在前置性探究的課堂教學(xué)中還要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，利用學(xué)生原有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，適時進行設(shè)疑追問，造成認(rèn)知沖突，使學(xué)生急欲求知，主動思考，把學(xué)生的思維引向深處，推動“教”與“學(xué)”的深化。

如在教學(xué)第一冊《上下》時，教師以故事引入，創(chuàng)設(shè)情境：“誰能說出這3個動物的位置？”前置學(xué)習(xí)的初步感知，有的同學(xué)說松鼠在上面，有的同學(xué)說松鼠在下面。此時，教師適時進行設(shè)疑追問：“這是怎么回事，誰說得對呢？為什么？”

教師適時的設(shè)疑追問使問題的交流走向深入，讓學(xué)生體驗參照物不同，上下位置的相對性，擴展了學(xué)生思維的寬度，挖掘?qū)W了生思維的深度，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，促使學(xué)生“領(lǐng)悟”學(xué)法，切實有效地把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。

“興趣是最好的老師”，在新舊知識的切入點處設(shè)置的“最近發(fā)展區(qū)”的問題，或在新知疑難處設(shè)置引起學(xué)生聯(lián)想、激發(fā)探究性的問題，都會有“一石激起千叢浪”的效果，為學(xué)生敲開思維之門，讓創(chuàng)造的靈感蕩起了千層浪花

如教學(xué)《梯形面積的計算》時，學(xué)生在“導(dǎo)學(xué)案”的引領(lǐng)下，自我探究梯形的面積計算方法，通過畫、剪、拼等已初步感知梯形的計算方法，教師在此關(guān)鍵處巧設(shè)問題引發(fā)思考與探究：①把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？②轉(zhuǎn)化的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ③梯形面積的計算公式怎樣？在小組交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生迫不及待地要展示、匯報推導(dǎo)的方法和過程，教師適時追問：“拼成的圖形與原梯形的關(guān)系怎樣？你是怎樣想的？”教師的追問引導(dǎo)學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)問題，深化理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)課堂中問題的呈現(xiàn)既要有教師的提出，更要善于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，善于把自己認(rèn)為不懂的、有疑的問題提出來，在提出問題中不斷培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和敏捷性。如教完新知后，提問學(xué)生：“有什么問題要提醒大家注意的嗎？還有什么疑問嗎？”慢慢地，學(xué)生的問題也就越來越多了，問題的質(zhì)量也隨著越來越高了，學(xué)生的思維能力更是得到了培養(yǎng)。正如宋代哲學(xué)家、教育家、集理學(xué)之大成者朱熹說：“讀書無疑者，須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進。”

在生生互動、師生互動的交流討論、展示匯報中，教師如能抓住知識的重難點、疑難處進行質(zhì)疑、追問，充分運用教學(xué)機智適時進行點撥和啟發(fā)，這一 “巧導(dǎo)”的教學(xué)策略不僅促進學(xué)生對知識重難點的深化理解，更能點燃學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生的思維不斷走向深處。

三、在知識的關(guān)鍵處提煉，滲透思維的方法

數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動要充分發(fā)揮對學(xué)生心智的挑戰(zhàn)與鍛煉的作用。鄭毓信教授提出，如果我們始終停留于實際操作的層面，而未能很好地實現(xiàn)活動的“內(nèi)化”，包括思維中的必要重構(gòu)，就根本不可能發(fā)展起任何真正的數(shù)學(xué)思維。所以，在基于前置探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂中，教師要提供有效的操作，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)《搭配中的學(xué)問》時，對于兩頂帽子和三條褲子的搭配，數(shù)感好的學(xué)生很快就可以知道有6種方法，但有些學(xué)生卻需要借助實物操作幫助理解。此時，教師不能只讓學(xué)生的思維停留于表層，要通過下面的教學(xué)活動讓不同水平的學(xué)生各有所獲：①用自己喜歡的方式擺一擺、畫一畫、寫一寫。②想一想，怎樣把你的結(jié)果記錄在本子上，并讓大家能一眼看懂？endprint

展示匯報時，教師可依據(jù)思維程度的不同由低到高呈現(xiàn)學(xué)生的思考結(jié)果，不僅讓學(xué)生交流搭配中的幾種情況，還交流自己怎樣表示和記錄搭配的結(jié)果。

這一操作活動的開展和展示，很好實現(xiàn)了活動的“內(nèi)化”作用，讓不同思維層次的學(xué)生面臨不同的挑戰(zhàn)，促使學(xué)生經(jīng)歷從實物抽象到用數(shù)學(xué)符號表示的過程。在不同思維方式的呈現(xiàn)中，教師重在引導(dǎo)學(xué)生比較哪種表示方法最科學(xué)，從而初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，讓每個學(xué)生的經(jīng)驗得提升，并在這個過程中滲透和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)思想，促進了學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂更具有更濃的數(shù)學(xué)味。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，還要讓學(xué)生在教師精心設(shè)計的問題情境中積極地觀察、思考、探究、創(chuàng)造，真正參與到一個生動活潑的、主動的、富有個性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。如教學(xué)三年級上冊《時間與數(shù)學(xué)》這一內(nèi)容時，讓學(xué)生在課前探究學(xué)習(xí)中，初步感知“日歷中的規(guī)律”這一例題加框的四個數(shù)的規(guī)律：①橫著看，相鄰數(shù)字相差1；②豎著看，相鄰數(shù)字相差7；③對角線上的數(shù)字相加的和都相等。

但學(xué)生只從表象的層面上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，對于內(nèi)在的規(guī)律沒有完全的理解。此時，教師要有意識引導(dǎo)學(xué)生理解出現(xiàn)這些規(guī)律的原因，要引導(dǎo)學(xué)生觀察“例題中的日歷”橫行相鄰的數(shù)字是相連的日期，后一個數(shù)字比前一個數(shù)字多1；豎行看剛好相差一個星期，下面的數(shù)字比上面數(shù)字多7，所以對角線的數(shù)字相加一定會相等。進而過渡到例題的第二部分的探究：有陰影的9個數(shù)的規(guī)律又有什么規(guī)律？因為有教師前面的滲透，學(xué)生就能很順利地遷移運用前面的思維方法去探究“有陰影的9個數(shù)的規(guī)律”，還可擴展延伸到師生共同選擇一些數(shù)字加以驗證，從而進一步擴展深化學(xué)生的思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的模型。

在知識的關(guān)鍵處適時的提煉，有利于學(xué)生對所學(xué)的知識，對客觀事物逐步抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從“魚”向“漁”的轉(zhuǎn)變。

沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也就是沒有效果的教學(xué)。因此，基于前置性探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，要充分發(fā)揮教師在數(shù)學(xué)課堂中的主導(dǎo)作用，克服生動活潑的課堂教學(xué)形式背后掩蓋著的學(xué)生思維膚淺和思考蒼白的現(xiàn)象。在知識與技能的教學(xué)與訓(xùn)練中，要突出學(xué)生思維能力的形成和發(fā)展，教師在“教”與“學(xué)”的各個環(huán)節(jié)要精心設(shè)計開放性、探究性的問題引領(lǐng)學(xué)生探究，啟迪學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，注重解決問題策略的形成，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的“智慧之旅”，讓數(shù)學(xué)課堂成了師生向往的“智慧樂園”。endprint