鋼箱梁角焊縫表面裂紋應(yīng)力特征及影響因素分析

吉伯海，謝曙輝，傅中秋，姚 悅

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

鋼箱梁角焊縫表面裂紋應(yīng)力特征及影響因素分析

吉伯海，謝曙輝，傅中秋，姚 悅

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

結(jié)合鋼箱梁局部模型試件，針對(duì)角焊縫表面裂紋進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)行了裂紋尖端與裂紋前緣應(yīng)力分布分析，并基于最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則計(jì)算了裂紋面參考點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，最后結(jié)合疲勞裂紋實(shí)際擴(kuò)展變化，考慮了不同裂紋形狀對(duì)應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。分析結(jié)果表明：裂紋尖端存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，裂紋區(qū)應(yīng)力下降明顯，裂紋前緣的應(yīng)力水平與未出現(xiàn)裂紋時(shí)相同位置截面上表面應(yīng)力水平相當(dāng)；裂紋面受拉壓應(yīng)力，II型和III型應(yīng)力強(qiáng)度因子基本為0，I型應(yīng)力強(qiáng)度因子總體上隨著參考點(diǎn)角度的增大而逐漸減小；裂紋尖端應(yīng)力與裂紋短長(zhǎng)軸比基本呈線性增大關(guān)系，在短長(zhǎng)軸比0.6以后增速減緩，隨著短長(zhǎng)軸比的增大，裂紋深度方向前緣處應(yīng)力強(qiáng)度因子變化幅度較裂紋尖端處更大，與長(zhǎng)裂紋區(qū)相比，短裂紋區(qū)這種差異性較明顯。

橋梁工程；疲勞；表面裂紋；應(yīng)力；應(yīng)力強(qiáng)度因子

0 引 言

正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)自重輕，承載能力強(qiáng)，因而在大跨度橋梁中廣泛使用[1]。根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用，鋼橋構(gòu)件之間的連接焊縫大致分為角焊縫和對(duì)接焊縫兩種。由于橋面板直接承受重車(chē)往復(fù)作用，加之正交異性橋面板肋間傳力復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，不可避免會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋[2]，據(jù)日本土木學(xué)會(huì)鋼構(gòu)造委員會(huì)2007年對(duì)東京高速公路和阪神高速公路的鋼橋面板疲勞裂紋的統(tǒng)計(jì)，縱肋與頂板、縱肋與橫隔板連接的角焊縫處疲勞裂紋占總疲勞裂紋的主要地位[3]。裂紋可分為邊裂紋、穿透裂紋、內(nèi)埋裂紋和表面裂紋[4]，角焊縫處疲勞裂紋大多為表面裂紋[5]。

焊縫處裂紋在深度上的變化往往難以察覺(jué)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在裂紋檢測(cè)方面做了相關(guān)研究[6]。目前除了鋼橋連接焊縫的疲勞壽命分析[7]以外，疲勞裂紋的有限元分析也值得關(guān)注。對(duì)于裂紋的有限元分析，不可避免涉及到尖端應(yīng)力奇異性，通過(guò)將單元中心節(jié)點(diǎn)移至四分之一處的1/4節(jié)點(diǎn)法對(duì)邊裂紋分析簡(jiǎn)便易行[8]，而對(duì)表面裂紋及內(nèi)埋裂紋的裂紋面曲線前緣來(lái)說(shuō)處理相對(duì)困難，往往要自編程序才能實(shí)現(xiàn)[9]。美國(guó)西北大學(xué)T.BELYTSCHKO教授為代表的研究組，于1999年首先提出來(lái)的擴(kuò)展有限元法[10]，是求解不連續(xù)力學(xué)問(wèn)題最有效的一種數(shù)值方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用有限元方法在裂紋擴(kuò)展模擬[11-12]、應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算[13-14]等方面做大量工作，但研究分析大多以緊湊拉伸試件以及中央單裂紋試件為對(duì)象，而結(jié)合鋼橋疲勞裂紋的實(shí)際情況進(jìn)行應(yīng)用分析的還較少。筆者利用ABAQUS擴(kuò)展有限元技術(shù)對(duì)角焊縫處表面裂紋進(jìn)行應(yīng)力特征分析、應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算，最后結(jié)合裂紋擴(kuò)展過(guò)程中形狀的變化對(duì)應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響進(jìn)行了探討。

1 應(yīng)力特征分析

1.1 分析模型

根據(jù)鋼箱梁局部模型試件進(jìn)行有限元模擬分析。模型參數(shù)：頂板長(zhǎng)600 mm，寬300 mm，厚16 mm，U肋厚8 mm。Q345qD鋼材材料參數(shù)：彈性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3。荷載情況：共計(jì)4個(gè)加載面，荷載集度為0.53 MPa，使得模型在未設(shè)置裂紋時(shí)，距焊趾10 mm截面上表面中心位置處的拉應(yīng)力大小為50 MPa。邊界條件：頂板U肋銳角側(cè)，距邊緣230 mm范圍內(nèi)全自由度約束。

圖1 模型尺寸(單位：mm)Fig. 1 Model size

考慮到實(shí)際裂紋并不是恰巧產(chǎn)生在焊趾處，故模擬裂紋位置位于距焊趾0.5 mm處。裂紋類(lèi)型為表面裂紋，裂紋幾何參數(shù)為：半長(zhǎng)軸a=50 mm，半短軸b=10 mm，即短長(zhǎng)軸比為0.2。長(zhǎng)軸端點(diǎn)為裂紋尖端，兩點(diǎn)之間的曲線段為裂紋前緣，對(duì)于裂紋面應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子的比較，選取半橢圓長(zhǎng)軸左側(cè)為0°方向，逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)示角度，具體參考點(diǎn)如圖2。

圖2 表面裂紋示意Fig. 2 Sketch of surface crack

采用ABAQUS 6.13-1進(jìn)行建模分析，利用擴(kuò)展有限元技術(shù)處理裂紋尖端應(yīng)力奇異性問(wèn)題。采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)線性縮減積分六面體單元以及C3D10十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格混合劃分，整體網(wǎng)格劃分及局部網(wǎng)格加密如圖3。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

1.2 裂紋尖端應(yīng)力分析

通過(guò)有限元計(jì)算，得到裂紋尖端附近應(yīng)力云圖如圖4。

圖4 裂紋尖端應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress contour of crack tip

從應(yīng)力云圖上可以看出，由于裂紋的存在，引起了截面應(yīng)力分布嚴(yán)重不平衡，裂紋區(qū)間幾乎不存在應(yīng)力，而在裂紋尖端存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且存在類(lèi)似四分之一圓的應(yīng)力輻射區(qū)。

進(jìn)行裂紋設(shè)置前后的模型應(yīng)力對(duì)比分析，提取距焊趾0.5 mm，平行于焊趾方向的Mises等效應(yīng)力，即表面裂紋截面處，頂板上表面路徑上的應(yīng)力，繪制應(yīng)力分布圖如圖5。

需要說(shuō)明的是，ABAQUS提供兩種應(yīng)力結(jié)果插值計(jì)算方式，分別是compute scalars before average和compute scalars after average。理論上，在模型網(wǎng)格劃分較好的情況下，前一種情形設(shè)置閾值為100%時(shí)插值得到的計(jì)算結(jié)果，與后一種情形的插值方法計(jì)算出的結(jié)果應(yīng)該接近。可以看出，本次計(jì)算中，兩者結(jié)果符合較好，為表達(dá)簡(jiǎn)潔，接下來(lái)的應(yīng)力分析選取其一進(jìn)行討論。

圖5 Mises應(yīng)力分布Fig. 5 Mises stress distribution

從圖5可以看出，模型未設(shè)置裂紋時(shí)，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在截面中央為64.9 MPa，截面邊緣應(yīng)力為42.3 MPa，考慮到加載位置的影響，截面應(yīng)力分布曲線呈半橢圓形，總的來(lái)說(shuō)構(gòu)件的整體應(yīng)力分布均勻。

但是，當(dāng)模型設(shè)置100 mm長(zhǎng)的表面裂紋后，從截面邊緣至裂紋尖端方向上，應(yīng)力急劇上升，兩個(gè)裂紋尖端位置之間應(yīng)力大幅下降，在裂紋尖端位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

經(jīng)計(jì)算，裂紋區(qū)的平均應(yīng)力值為12.1 MPa，與未設(shè)置裂紋模型相比，相同區(qū)間的平均應(yīng)力為64.6 MPa，下降了81.3%。構(gòu)件邊緣應(yīng)力略有升高，為44.9 MPa，而裂尖應(yīng)力值達(dá)到了234.8 MPa，裂紋尖端至截面邊緣之間的應(yīng)力有不同幅度的提高。

在材料的彈性范圍內(nèi)，反映局部應(yīng)力增高程度的參數(shù)稱(chēng)為應(yīng)力集中系數(shù)Kt，它是局部峰值應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值。據(jù)此，可以計(jì)算出本模型裂尖處的應(yīng)力集中系數(shù)Kt。

式中：σmax為局部峰值應(yīng)力；σnom為名義應(yīng)力。

由此可以看出，當(dāng)構(gòu)件出現(xiàn)裂紋后，截面應(yīng)力發(fā)生重新分布，裂紋區(qū)幾乎不參與截面受力，而裂紋尖端應(yīng)力急劇增大，適當(dāng)情況下會(huì)達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度。因此，在實(shí)際工程中，當(dāng)構(gòu)件出現(xiàn)裂紋后，應(yīng)重視對(duì)裂紋尖端應(yīng)力集中的處理。

1.3 裂紋前緣應(yīng)力分析

通過(guò)有限元計(jì)算，得到裂紋前緣附近應(yīng)力云圖如圖6。

圖6 裂紋前緣應(yīng)力云圖Fig. 6 Stress contour of crack front

從應(yīng)力云圖上可以看出，在遠(yuǎn)端彎矩的作用下，構(gòu)件截面上下側(cè)均出現(xiàn)較大的應(yīng)力，在裂紋前緣也存在較大的應(yīng)力，裂紋尖端應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，且在裂紋尖端附近，存在一定范圍的應(yīng)力輻射區(qū)。

由于裂紋面對(duì)稱(chēng)，分別提取裂紋面0°～90°位置處截面深度方向上的應(yīng)力，繪制深度方向上應(yīng)力分布圖如圖7。

從圖7可以看出，在裂紋面0°方向上，即裂紋尖端處，應(yīng)力隨著深度的增大呈先增大后減小、再增大的趨勢(shì)，這是由于截面在彎矩作用下，構(gòu)件上下表面存在較大應(yīng)力，而截面中性軸附近應(yīng)力較小，加之上表面存在裂紋尖端，即應(yīng)力集中點(diǎn)，故上表面相對(duì)下表面來(lái)說(shuō)應(yīng)力很大。

在裂紋面的其余方向上，構(gòu)件在外力作用下，裂紋面分離，導(dǎo)致上表面的應(yīng)力往裂紋區(qū)兩側(cè)分布，故裂紋區(qū)上表面的應(yīng)力都很小，在深度方向上，應(yīng)力值總體呈上升趨勢(shì)，其中，各角度在深度方向上，在裂紋前緣處出現(xiàn)一個(gè)明顯的應(yīng)力高峰，峰值應(yīng)力處在50～75 MPa區(qū)間內(nèi)，應(yīng)力水平與未設(shè)置裂紋時(shí)構(gòu)件截面上表面應(yīng)力水平相當(dāng)。峰值過(guò)后，應(yīng)力先減小后增大，可以看作裂紋區(qū)受力面減小，截面中性軸下移。另外可以發(fā)現(xiàn)，除了裂紋尖端，其余各角度上應(yīng)力存在一個(gè)共性，即深度方向上的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在下表面。

1.4 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱變化的物理量。

根據(jù)斷裂力學(xué)理論，依據(jù)裂紋前緣鄰域的變形狀態(tài)，有如圖8所示的3種裂紋類(lèi)型。這3種類(lèi)型裂紋分別稱(chēng)作張開(kāi)型裂紋、滑開(kāi)型裂紋、撕開(kāi)型裂紋。根據(jù)其相應(yīng)變形狀態(tài)計(jì)算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為KI、KII、KIII。在單向應(yīng)力作用下的裂紋，稱(chēng)為純裂紋，其他各種狀況下都稱(chēng)為復(fù)合型裂紋。

根據(jù)本次計(jì)算模型中裂紋面對(duì)稱(chēng)，故提取0°～90°方向上各點(diǎn)來(lái)計(jì)算表面裂紋尖端不同角度上的應(yīng)力強(qiáng)度因子，繪制應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋面參考點(diǎn)角度變化的趨勢(shì)圖如圖9。

另外可以看出，KII和KIII在各個(gè)角度上值都在0附近，考慮到構(gòu)件模型在遠(yuǎn)端承受壓應(yīng)力作用，裂紋面承受彎矩，截面上下兩側(cè)以拉壓應(yīng)力為主，II、III類(lèi)型的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小基本為0，因此接下的裂紋形狀影響分析以I型應(yīng)力強(qiáng)度因子分析為主。

2 裂紋形狀的影響

2.1 短裂紋

結(jié)合疲勞裂紋在萌生階段首先以深度方向擴(kuò)展為主的特點(diǎn)。在半長(zhǎng)軸a=15 mm情況下，考慮不同短長(zhǎng)軸比b/a對(duì)裂紋尖端應(yīng)力以及I型應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。為了直觀地表明各工況下短裂紋的變化，繪制裂紋面的分析示意如圖10。

為了明顯地比較裂紋面應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂紋形狀變化的規(guī)律，將上述各工況的裂紋尖端應(yīng)力以及裂紋面各角度I型應(yīng)力強(qiáng)度因子匯總，繪制變化趨勢(shì)圖如圖11、圖12。

圖10 短裂紋分析示意Fig. 10 Sketch of short cracks

圖11 短裂紋裂紋尖端應(yīng)力隨裂紋形狀變化趨勢(shì)Fig. 11 Variation trend chart of crack tip stress of short crack changing with crack shape

圖12 短裂紋I型應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋形狀變化趨勢(shì)Fig. 12 Variation trend chart of I type SIF of short crack changing with crack shape

從圖11可以看出，在短裂紋區(qū)，隨著裂紋面b/a值逐漸增大，裂紋尖端應(yīng)力也隨之逐漸增大，但在b/a=0.6以后，應(yīng)力增幅速度有所放緩。

2.2 長(zhǎng)裂紋

結(jié)合疲勞裂紋萌生到一定長(zhǎng)度后，也會(huì)在深度方向繼續(xù)擴(kuò)展的特點(diǎn)。在半長(zhǎng)軸a=50 mm情況下，考慮不同短長(zhǎng)軸比b/a對(duì)裂紋尖端應(yīng)力以及I型應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。同樣，為了直觀地表明各工況下長(zhǎng)裂紋的變化，繪制裂紋面的相關(guān)示意圖如圖13。

圖13 長(zhǎng)裂紋分析示意Fig. 13 Sketch of long cracks

為了明顯地比較裂紋面應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂紋形狀變化的規(guī)律，將上述各工況的裂紋尖端應(yīng)力以及裂紋面各角度I型應(yīng)力強(qiáng)度因子匯總，繪制變化趨勢(shì)圖如圖14、圖15。

圖14 長(zhǎng)裂紋裂紋尖端應(yīng)力隨裂紋形狀變化趨勢(shì)Fig. 14 Variation trend of crack tip stress of long crack changing with crack shape

圖15 長(zhǎng)裂紋I型應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋形狀變化趨勢(shì)Fig. 15 Variation trend of I type SIF of long crack changing with crack shape

從圖14可以看出，在長(zhǎng)裂紋區(qū)，隨著裂紋面b/a值逐漸增大，裂紋尖端應(yīng)力也隨之逐漸增大，裂紋尖端應(yīng)力值與裂紋面b/a值總體上呈線性增大關(guān)系。

3 結(jié) 論

1)構(gòu)件出現(xiàn)裂紋，引起截面應(yīng)力重分布，在裂紋尖端出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，裂紋區(qū)應(yīng)力下降明顯，裂紋前緣的應(yīng)力水平與未出現(xiàn)裂紋時(shí)相同位置截面上表面應(yīng)力水平相當(dāng)。裂紋面深度方向上，在裂紋前緣處應(yīng)力出現(xiàn)峰值，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在截面下表面。

2)在遠(yuǎn)端彎矩作用下，構(gòu)件截面承受拉壓應(yīng)力，裂紋面曲線前緣上II型和III型應(yīng)力強(qiáng)度因子基本為0，I型應(yīng)力強(qiáng)度因子總體上呈現(xiàn)隨裂紋面參考點(diǎn)角度增大而逐漸減小的趨勢(shì)。

3)裂紋尖端應(yīng)力與裂紋短長(zhǎng)軸比基本呈線性增大關(guān)系，在短長(zhǎng)軸比0.6以后增速減緩；隨著裂紋短長(zhǎng)軸比的逐漸增大，裂紋深度方向前緣處應(yīng)力強(qiáng)度因子變化幅度較裂紋尖端更大，與長(zhǎng)裂紋區(qū)相比，短裂紋區(qū)這種差異性較明顯。

[1] 張陜鋒. 正交異性板扁平鋼箱梁若干問(wèn)題研究[D].南京：東南大學(xué), 2006. ZHANG Shanfeng.StructureCharacteristicsResearchofOrthotropicDeckFlatSteelBoxGirders[D].Nanjing:Southeast University, 2006.

[2] 曾志斌. 正交異性鋼橋面板典型疲勞裂紋分類(lèi)及其原因分析[J]. 鋼結(jié)構(gòu), 2011, 26(2):9-15. ZENG Zhibin. Classification and reasons of typical fatigue cracks in orthotropic steel deck [J].SteelConstruction, 2011, 26(2): 9-15.

[3] 土木學(xué)會(huì)剛構(gòu)造委員會(huì). 厚板溶接継手に関する調(diào)査研究小委員會(huì)報(bào)告書(shū)[R].日本:[s.n.], 2007. Steel Structure Committee of Civil Society.ReportofThickPlateWeldingJointRelatedResearch[R].Japan:[s.n.], 2007.

[4] 張曉敏. 斷裂力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社, 2012. ZHANG Xiaomin.FractureMechanics[M].Beijing:Tsinghua University Press, 2012.

[5] 成建國(guó), 阿布雷克. 不同超載條件下帶有角焊縫鋼焊件的疲勞裂紋擴(kuò)展速率[J]. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 1983,5(2):10-19. CHENG Jiangguo, Albrecht. Fatigue crack growth rate of steel weld under overload conditions[J].JournalofNanjingTechnologyUniversity(NaturalScience), 1983, 5(2): 10-19.

[6] 袁周致遠(yuǎn), 吉伯海, 傅中秋,等. 基于電阻法的鋼橋疲勞裂紋檢測(cè)方法研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014,33(3):27-31. YUANZHOU Zhiyuan, JI Bohai, FU Zhongqiu, et al. Deck fatigue crack detection based on electrical resistance method [J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2014, 33(3): 27-31.

[7] 吉伯海, 朱偉, 傅中秋,等. 正交異性鋼橋面板U肋對(duì)接焊縫疲勞壽命評(píng)估[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015,34(1):16-21. JI Bohai, ZHU Wei, FU Zhongqiu, et al. Fatigue life evaluation of U-rib butt weld of the orthotropic steel bridge[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2015, 34(1): 16-21.

[8] 王永偉, 林哲. 表面裂紋的三維模擬及應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算[J]. 中國(guó)海洋平臺(tái), 2006, 21(3):23-26. WANG Yongwei, LIN Zhe. 3D simulation and stress intensity factors [J].ChinaOffshorePlatform, 2006, 21(3): 23-26.

[9] 于培師. 含曲線裂紋結(jié)構(gòu)的三維斷裂與疲勞裂紋擴(kuò)展模擬研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué), 2010. YU Peishi.StudiesonThree-DimensionalFractureandFatigueCrackGrowthSimulationofCurveCrackedStructures[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010.

[10] BELYTSCHKO T, BLACK T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing[J].InternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering, 1999, 45(5): 601-620.

[11] 徐杰. 表面疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬[D]. 杭州：浙江理工大學(xué), 2012. XU Jie.NumericalSimulationofFatigueCrackGrowthofSurfaceCrack[D]. Hangzhou: Zhejiang Sci-Tech University, 2012.

[12] NASRI K, ABBADI M, ZENASNI M, et al. Double crack growth analysis in the presence of a bi-material interface using XFEM and FEM modeling[J].EngineeringFractureMechanics, 2014, 132: 189-199.

[13] JIANG S, DU C, GU C, et al. XFEM analysis of the effects of voids, inclusions and other cracks on the dynamic stress intensity factor of a major crack[J].Fatigue&FractureofEngineeringMaterials&Structures, 2014, 37(8): 866-882.

[14] 彭志剛, 趙小兵, 劉青峰,等. 半橢圓表面裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2008, 25(7):332-335. PENG Zhigang, ZHAO Xiaobing, LIU Qingfeng, et al. Calculation of stress intensity factor of semi-elliptical surface crack front[J].ComputerSimulation, 2008, 25(7): 332-335.

(責(zé)任編輯：朱漢容)

StressCharacteristicsandInfluenceFactorsofSurfaceCracknearFilletWeldinSteelBoxGirder

JI Bohai, XIE Shuhui, FU Zhongqiu, YAO Yue

(School of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, P.R.China)

Based on specimen of steel girder bridge local model, the numerical simulation of fillet weld surface crack was carried out. Stress distribution of crack tip and front was analyzed, and stress intensity factor of reference point was calculated based on maximum tangential stress criterion. Additionally, according to actual fatigue crack shape change during propagation, the influence of different crack shapes on stress and stress intensity factor was considered. Analysis results indicate that crack tip appears severe stress concentration phenomena and stress of crack zone decreases obviously. Stress level of crack front is closed to that of cross-section at the same location surface without crack. Under tensile stress, stress intensity factor of type II and type III is approximately equal to zero; and KIdecreases gradually with the increase of angles of surface reference points on the whole. Crack tip stress increases linearly with the ratio of minor axis to major axis, and the growth rate slows down when the ratio is larger than 0.6. With the increase of the ratio of minor axis to major axis, the change range of stress intensity factor at front along crack depth is larger than that at crack tip, and comparing with long crack zone, this difference is more obvious in short crack zone.

bridge engineering; fatigue; surface crack; stress; stress intensity factor (SIF)

U448.36

：A

：1674- 0696(2017)09- 001- 05

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.01

2016-03-30；

：2016-05-21

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51478163)；江蘇省交通運(yùn)輸科技與成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(2017Y09)

吉伯海(1966—)，男，江蘇揚(yáng)州人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事鋼橋疲勞與維護(hù)方面的研究。E-mail：hhbhji@163.com。