基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃研究

張爭奇，李卓琳，李衛(wèi)勇，郭寒萍

(1. 長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2. 陜西省高速公路建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710065；3. 西安中交遠(yuǎn)洲工程勘察設(shè)計(jì)有限公司，陜西 西安 710064)

基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃研究

張爭奇1，李卓琳1，李衛(wèi)勇2，郭寒萍3

(1. 長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2. 陜西省高速公路建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710065；3. 西安中交遠(yuǎn)洲工程勘察設(shè)計(jì)有限公司，陜西 西安 710064)

為了解決我國高速公路養(yǎng)護(hù)管理中料場隨意布設(shè)、生態(tài)環(huán)境破壞嚴(yán)重、各種小型石料場的不良競爭，而難以保證養(yǎng)護(hù)所需石料質(zhì)量的問題，基于陜西省石料場的分布和資源特性，研究了石料場和養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的關(guān)系；將石料場的布置簡化為離散選址問題，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，運(yùn)用Dakin分支定界法進(jìn)行求解；闡述了石料場規(guī)劃布局的原則和影響因素；應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃模型和Dakin分支定界法對(duì)陜西省關(guān)中地區(qū)的高速公路養(yǎng)護(hù)石料場進(jìn)行了規(guī)劃布局。結(jié)果表明：應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃模型和Dakin分支定界法進(jìn)行石料場布局可以得出合理的石料場布設(shè)方案。

道路工程；石料場規(guī)劃；養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)；混合整數(shù)規(guī)劃模型；Dakin分支定界法

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和現(xiàn)代化建設(shè)的穩(wěn)步進(jìn)行，我國高速公路事業(yè)的發(fā)展也突飛猛進(jìn)、取得了豐碩的成果，短短幾年里，高速公路通車總里程從2002年底的2.51萬公里增加到2015年的12萬公里，而隨著高速公路投入運(yùn)營，道路的維修養(yǎng)護(hù)工作[1，2]逐漸成為道路管理部門的重要任務(wù)。

目前，我國的高速公路養(yǎng)護(hù)臨時(shí)性養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)場地較小，難以儲(chǔ)備足夠數(shù)量的養(yǎng)護(hù)石料，一般都是在養(yǎng)護(hù)工程發(fā)生后臨時(shí)找石料來源，隨用隨找，造成了一些小采石場的出現(xiàn)和養(yǎng)護(hù)石料的隨意開采，難以達(dá)到養(yǎng)護(hù)的要求，并對(duì)生態(tài)環(huán)境造成破壞[3-4]。同時(shí)，由于各種小型石料場的不良競爭，難以保證養(yǎng)護(hù)維修所需石料的質(zhì)量，嚴(yán)重影響道路養(yǎng)護(hù)維修的效果。因此，養(yǎng)護(hù)石料場的規(guī)劃布局對(duì)高速公路養(yǎng)護(hù)運(yùn)營管理工作的總體效益至關(guān)重要。

石料場布點(diǎn)是高速公路養(yǎng)護(hù)運(yùn)營管理的主要內(nèi)容之一，是影響?zhàn)B護(hù)工程效率和效益的一個(gè)重要因素。石料場的隨意開設(shè)和濫采濫挖不僅給高速公路養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量埋下隱患，而且對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重的破壞。然而一直以來，石料場布局這一問題在高速公路的養(yǎng)護(hù)管理工作中沒有引起重視，也就是說，石料場所引起的道路養(yǎng)護(hù)和經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等方面的問題沒有被關(guān)注。這就使得高速公路養(yǎng)護(hù)管理工作中的某些弊端一直沒有得到改善。因此，有必要從全局角度統(tǒng)籌考慮基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃，保證石料場布局合理。

筆者在前期研究[5]的基礎(chǔ)上，調(diào)查了陜西省現(xiàn)有石料場的分布與資源特性，研究了陜西省的石料場與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的關(guān)系，建立了陜西省的石料場和養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過Dakin分支定界法進(jìn)行求解。研究成果可以指導(dǎo)陜西省基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃布局，實(shí)現(xiàn)石料場的統(tǒng)籌規(guī)劃與按需生產(chǎn)。

1 基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃布局

1.1 陜西省高速公路養(yǎng)護(hù)石料場的分布與資源特性

我國地域廣闊，由于各區(qū)域的地理位置和自然環(huán)境不同，各地的礦山分布和巖石特性也有很大的區(qū)別。筆者主要對(duì)陜西省高速公路沿線的石料資源進(jìn)行調(diào)查和分析，調(diào)查區(qū)域分別為關(guān)中、陜北和陜南，調(diào)查的指標(biāo)有料場位置、材料儲(chǔ)藏量、石料的巖性及工程特性、運(yùn)輸條件。主要的料場分布及資源特性見表1。

表1 陜西省石料場分布與資源特性

分析表1可知：

1)關(guān)中地區(qū)石料資源儲(chǔ)藏量豐富，分布廣泛，盡管適合高速公路養(yǎng)護(hù)的石料分布不均勻，但由于關(guān)中地區(qū)交通發(fā)達(dá)，所以材料運(yùn)輸方便且成本較低。

2)陜北地區(qū)石料多為砂巖，由于砂巖不適用于高速公路路面的建設(shè)和養(yǎng)護(hù)，且當(dāng)?shù)亟煌ú话l(fā)達(dá)，因此高速公路的養(yǎng)護(hù)較為困難。

3)陜南地區(qū)的石料場分布較為廣泛，但當(dāng)?shù)氐氖先粢糜诟咚俟访鎸?，需進(jìn)行嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)篩選，以保證高速公路養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量。

1.2 高速公路養(yǎng)護(hù)石料場規(guī)劃與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的關(guān)系

隨著我國交通運(yùn)輸事業(yè)的高速發(fā)展，我國道路的整體發(fā)展趨勢(shì)已由“建設(shè)期”逐漸跨入了“建養(yǎng)并重”的時(shí)代。而養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)布局與石料場規(guī)劃是養(yǎng)護(hù)工程的兩個(gè)重要方面。這兩個(gè)問題看似獨(dú)立，其實(shí)本質(zhì)相同，且相互影響和制約，任何一方面的工作的不到位都會(huì)影響?zhàn)B護(hù)工作的質(zhì)量和效率。

根據(jù)規(guī)模和功能將養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)分為3個(gè)等級(jí)：

1)一級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)處于公路養(yǎng)護(hù)網(wǎng)的樞紐位置，規(guī)模最大，一級(jí)站點(diǎn)存放的原材料和設(shè)備齊全，并負(fù)責(zé)一定區(qū)域內(nèi)養(yǎng)護(hù)資源的調(diào)度與管理，為二、三級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)提供養(yǎng)護(hù)設(shè)備和路面修補(bǔ)材料。

2)二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)是公路養(yǎng)護(hù)網(wǎng)中具有一定規(guī)模的中轉(zhuǎn)站，二級(jí)站點(diǎn)的養(yǎng)護(hù)針對(duì)性較強(qiáng)。二級(jí)站點(diǎn)一般只存儲(chǔ)少量的養(yǎng)護(hù)設(shè)備，主要憑借一級(jí)站點(diǎn)運(yùn)送的養(yǎng)護(hù)原材料進(jìn)行較小范圍的公路日常養(yǎng)護(hù)、小修任務(wù)及突發(fā)狀況。

3)三級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)養(yǎng)護(hù)規(guī)模最小，處于公路養(yǎng)護(hù)網(wǎng)的末端，一般只存儲(chǔ)用于日常巡查、清掃、綠化和處理突發(fā)事件的少量設(shè)備，養(yǎng)護(hù)范圍最小。

因此，養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的位置、規(guī)模和功能與石料場的規(guī)劃布局有很大的關(guān)系，也進(jìn)一步驗(yàn)證了石料場與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的重要聯(lián)系。同時(shí)，養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的隨意布設(shè)會(huì)導(dǎo)致石料的進(jìn)貨渠道不穩(wěn)定，養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的規(guī)模較小時(shí)又不能存放足夠的石料，使得在養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的周圍會(huì)有一些新開的石料場，這就造成了石料場的濫采濫挖。石料場的隨意布設(shè)和不良競爭又會(huì)使石料的質(zhì)量下降，有的石料場故意壓低價(jià)格進(jìn)行出售，難免會(huì)有“魚目混珠”的現(xiàn)象，難以保證養(yǎng)護(hù)質(zhì)量，也會(huì)影響道路工程的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。

石料場規(guī)劃與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的關(guān)系可以從以下3點(diǎn)進(jìn)行說明：

1)連接石料場與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)之間的紐帶是公路網(wǎng)，路網(wǎng)的分布情況決定著當(dāng)?shù)氐慕煌ū憷c否，影響著石料場到養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的運(yùn)輸條件和運(yùn)輸方式。良好的運(yùn)輸條件會(huì)使石料的運(yùn)輸更加方便，以及提高發(fā)生緊急情況時(shí)石料運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性，提高養(yǎng)護(hù)工程的效率。

2)石料場是為養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)提供料源的，根據(jù)不同級(jí)別養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的養(yǎng)護(hù)規(guī)模和功能，對(duì)石料的要求也不同：規(guī)模大、功能多、養(yǎng)護(hù)任務(wù)繁重的一級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)對(duì)石料的需求量較大，而規(guī)模較小的三級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的任務(wù)量較少，基本上不需要儲(chǔ)存石料。

3)每個(gè)站點(diǎn)的石料配置要有側(cè)重點(diǎn)，即石料的配置不僅要考慮養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的規(guī)模和功能，還要結(jié)合養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)養(yǎng)護(hù)轄區(qū)內(nèi)的路面病害類型，有針對(duì)性的配置所需石料。另外，各養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)石料配置也要與鄰近站點(diǎn)相互補(bǔ)充、協(xié)調(diào)，做到養(yǎng)護(hù)資源的統(tǒng)籌調(diào)度和充分利用。

因此，石料場的規(guī)劃要考慮養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的位置、規(guī)模和功能，分析石料場和養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的關(guān)系，才能建立與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)配套的石料場，做到有“有目標(biāo)，有計(jì)劃”的進(jìn)行建立和開采，從而提高養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量和效率、最大限度地保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

2 基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃布局理論

石料場的規(guī)劃布局涉及料場的分布、石料的開采和加工以及運(yùn)輸?shù)葐栴}，而石料場的開采和加工費(fèi)在石料場規(guī)劃布局所需的費(fèi)用中占有重大的比例，且石料的過度開采會(huì)造成嚴(yán)重的環(huán)境破壞。因此，要綜合考慮各方面影響因素，在保證養(yǎng)護(hù)任務(wù)工程性要求的基礎(chǔ)上使生產(chǎn)成本最低，即可以在滿足養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)所需石料量和交通便利的基礎(chǔ)上使石料場的開采和加工費(fèi)用最低，以進(jìn)一步減少石料的開采，從而在保證養(yǎng)護(hù)工程經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)提高環(huán)保性能。

石料場的設(shè)置費(fèi)、石料場與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)之間的運(yùn)輸費(fèi)是影響公路養(yǎng)護(hù)成本的兩個(gè)主要因素。由于養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)所需原材料主要存放在一級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)，二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)只存放少量的材料，三級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)幾乎不存放，因此，石料場的規(guī)劃布局就是在路網(wǎng)中合理選擇位置布設(shè)石料場，為一、二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)提供穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)的料源。

在高速公路養(yǎng)護(hù)中，從理論上說，石料場的選址可以看作是“連續(xù)面狀”的選址問題。但在實(shí)際道路網(wǎng)中，石料場最好布設(shè)在多條公路的交匯處，以增大石料場的輻射范圍，提高石料場的利用率，這樣問題就轉(zhuǎn)化為“連續(xù)線性”問題。為了更好地進(jìn)行運(yùn)算，將“連續(xù)線性”問題進(jìn)行合理離散，即將連續(xù)的石料場備選點(diǎn)離散成相鄰的離散點(diǎn)。

因此，筆者將石料場的布置簡化為離散選址問題，且石料需求點(diǎn)的位置是相對(duì)固定的。首先應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃知識(shí)建立石料場規(guī)劃模型，再應(yīng)用Dakin分支定界法對(duì)該模型進(jìn)行求解，從而對(duì)石料場的位置進(jìn)行合理規(guī)劃。

2.1 混合整數(shù)規(guī)劃模型理論

設(shè)石料場可選場集為I={1，2，…，m}，一、二級(jí)養(yǎng)護(hù)中心場址集J={1，2，…，n}[6，7]。料場規(guī)劃的費(fèi)用包括料場建設(shè)費(fèi)、石料的開采、加工和運(yùn)輸費(fèi)用，以經(jīng)濟(jì)性為直接指標(biāo)建立總成本最低的目標(biāo)函數(shù)[8-10]：

(1)

Xij≥0,yj≥0,ζj為正整數(shù)

ηi、ξj={0,1}

ηi=0,則Xij=vi=ui=0

式中：Z為石料場規(guī)劃總費(fèi)用，萬元；Cij為石料從料場i到養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)j的單位體積運(yùn)輸費(fèi)用，元/m3；vi為料場i開采單位體積石料費(fèi)用，元/m3；ui為料場i的單位體積石料加工費(fèi)用，元/m3；Xij為從料場i運(yùn)輸?shù)金B(yǎng)護(hù)站點(diǎn)j的石料量，萬m3；Ki為料場的初期投資，如料場占地費(fèi)、場內(nèi)清理費(fèi)等，萬元；ηi為料場選址的0-1變量；rj為養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)j棄料費(fèi)用單價(jià)，元/m3；yj為養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)j棄料總量，萬m3；Di為料場i的砂石料有效儲(chǔ)量，萬m3；Ej為篩分加工系統(tǒng)一套設(shè)施的加工能力，m3/套；ζj為在養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)j建設(shè)篩分加工設(shè)施的套數(shù)，套。

對(duì)于混合整數(shù)規(guī)劃問題的求解，Dakin分支定界法既適用于純整數(shù)規(guī)劃，又可適用于混合整數(shù)規(guī)劃，因此，筆者采用此方法按照?qǐng)D1進(jìn)行石料場的位置求解。

圖中：①～⑥石料場備選點(diǎn) ★ 一級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)■ 二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn) ▲ 三級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)圖1 陜西省關(guān)中地區(qū)高速公路網(wǎng)的石料場可選位置布局Fig. 1 Optional location layout of stone fields in the highway network in Guanzhong region of Shaanxi province

由于石料場最好布設(shè)在多條公路的交匯點(diǎn)上，所以將咸陽、涇陽、高陵、藍(lán)田、戶縣等5處設(shè)置為石料場備選點(diǎn)。又因?yàn)槲挥趯氹u的一級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)和位于陳倉的二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)離公路交匯點(diǎn)較遠(yuǎn)，考慮到運(yùn)輸費(fèi)用的問題，因此，將眉縣也設(shè)置為石料場備選點(diǎn)。計(jì)算簡化模型如圖2。圖2中的養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)為圖1中陜西省關(guān)中地區(qū)的所有一、二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)。

圖2 計(jì)算簡化模型Fig. 2 Simplified calculation model

2.2 Dakin分支定界法

分枝定界法常以一般線性規(guī)劃法中求解問題的最優(yōu)解為起始點(diǎn)，然后根據(jù)起始點(diǎn)是否為整數(shù)的情況進(jìn)行求解[11-13]。具體的求解步驟如下：

1)若所得最優(yōu)解的各分量恰好是整數(shù)，則這個(gè)解也是原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)束；

2)若松馳問題無可行解，則原整數(shù)規(guī)劃問題也無可行解，計(jì)算結(jié)束；

3)若松馳問題有最優(yōu)解，但其各分量不全是整數(shù)，則這個(gè)解不是原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解，轉(zhuǎn)下一步；

4)從不滿足整數(shù)條件的基變量中任選一個(gè)x1進(jìn)行分枝，它必須滿足x1≤[x1]或x1≥[x1]+1中的一個(gè)，把這兩個(gè)約束條件加進(jìn)原問題中，形成兩個(gè)互不相容的子問題(兩分法)。

需要注意的是，定界是把滿足整數(shù)條件各分枝的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值作為上(下)界，用它來判斷分枝是保留還是剪枝；剪枝是把那些子問題的最優(yōu)值與界值比較，凡不優(yōu)或不能更優(yōu)的分枝全剪掉，直到每個(gè)分枝都查清為止。

3 基于高速公路養(yǎng)護(hù)的石料場規(guī)劃布局

石料場布設(shè)是高速公路養(yǎng)護(hù)的重要問題，一方面，石料場的布設(shè)就是要建立與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)協(xié)調(diào)配套的石料場，為養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)提供穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)的料源，保障養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量；另一方面，石料場的隨意開設(shè)和濫采濫挖會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成破壞且浪費(fèi)資源。因此，有必要根據(jù)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)對(duì)石料的要求，并加以保護(hù)環(huán)境的理念提出合理的石料場布設(shè)方式。

3.1 石料場規(guī)劃布局的原則

石料場的規(guī)劃布置要從各地儲(chǔ)藏的實(shí)際情況出發(fā)，考慮石料的巖性和路用性能，根據(jù)高速公路的養(yǎng)護(hù)需求和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行規(guī)劃[14，15]。石料場的布局要遵循以下原則：

1)就地取材、服務(wù)當(dāng)?shù)兀?/p>

2)提高石料質(zhì)量、保證養(yǎng)護(hù)工程質(zhì)量和效率；

3)統(tǒng)籌調(diào)度、降低養(yǎng)護(hù)工程成本；

4)合理開采、保護(hù)環(huán)境、減少污染。

3.2 石料場規(guī)劃布局影響因素

石料場規(guī)劃布局的影響因素主要有：

1)路網(wǎng)分布形式。路網(wǎng)分布形式主要影響著石料場和養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)間的運(yùn)輸成本，以及遇到緊急情況時(shí)石料送達(dá)的時(shí)效性。

2)石料的儲(chǔ)量、資源和可加工性。高速公路養(yǎng)護(hù)任務(wù)的不同，所需要的石料也不同。因此，儲(chǔ)備與養(yǎng)護(hù)需求相應(yīng)的石料非常重要，充足和路用性能良好的養(yǎng)護(hù)石料可以保證養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量，并且也能減少不必要的開采，達(dá)到盡量保護(hù)生態(tài)環(huán)境的目的。

3)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的位置及功能。石料場的規(guī)劃布局要考慮養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的位置和規(guī)模、分析石料場與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的關(guān)系，以建立與養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)協(xié)調(diào)配套的石料場。

4)交通狀況和運(yùn)輸條件，即兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行人員來往和物質(zhì)交流的方便程度。良好的交通狀況和運(yùn)輸條件需要車輛、運(yùn)輸通道的完美結(jié)合，筆者研究默認(rèn)車輛各方面良好，主要研究將運(yùn)輸通道發(fā)揮最大效力。

3.3 石料場的規(guī)劃布局

高速公路養(yǎng)護(hù)石料場要根據(jù)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)和高速公路路網(wǎng)進(jìn)行布設(shè)，并滿足工程性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性進(jìn)行建立和開采。良好的布設(shè)形式能夠降低材料的運(yùn)輸成本，并能為養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)提供優(yōu)質(zhì)的石料，減少不必要的石料開采，進(jìn)而保證養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

根據(jù)混合整數(shù)規(guī)劃理論建立石料場規(guī)劃模型，通過Dakin分支定界法對(duì)選址模型進(jìn)行求解。數(shù)據(jù)資料如表2～表6。

表2 各養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)j所需石料量

表3 料場技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

表4 石料單位體積運(yùn)輸費(fèi)用Cij

表5 各養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)篩分加工系統(tǒng)套數(shù)ζi

表6 其他數(shù)據(jù)

經(jīng)過計(jì)算，在眉縣、戶縣、藍(lán)田、涇陽和高陵布設(shè)石料場時(shí)總成本最低，開采和加工費(fèi)用為11 595.68萬元，運(yùn)輸費(fèi)用為2 961萬元，建設(shè)費(fèi)用為158.56萬元，棄料運(yùn)輸費(fèi)用為4.25萬元，總費(fèi)用Zmin=14 719.44萬元。初步給出了陜西省關(guān)中地區(qū)的石料場布局，如圖3。

圖3 基于陜西省關(guān)中地區(qū)高速公路網(wǎng)的石料場布局Fig. 3 Stone fields layout based on highway network in Guanzhong region of Shaanxi province

在圖3中，石料場都分布在高速公路網(wǎng)上，并且較均勻分布在一級(jí)和二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)的周圍，這樣的布設(shè)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)石料場分布在公路交匯點(diǎn)上，石料運(yùn)輸方便。

2)石料場布設(shè)在一級(jí)和二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)附近，保證石料場在最少運(yùn)輸費(fèi)用下為一、二級(jí)養(yǎng)護(hù)站點(diǎn)提供穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)的料源。

3)石料場的數(shù)量得到了控制，集中為幾個(gè)較大的石料場，避免了隨意開設(shè)石料場，能夠最大限度的保護(hù)環(huán)境，且質(zhì)量易于控制。

4)計(jì)算時(shí)以經(jīng)濟(jì)性為直接控制指標(biāo)，在保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，使石料的開采和加工費(fèi)用在滿足工程性和運(yùn)輸便利的條件下取最低值，從而間接減少了石料的開采，提高了開采的環(huán)保性。

4 結(jié) 論

筆者根據(jù)我國高速公路養(yǎng)護(hù)石料場的現(xiàn)狀和弊端，對(duì)養(yǎng)護(hù)石料場的合理布局進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

1)合理布設(shè)的養(yǎng)護(hù)石料場能夠提高養(yǎng)護(hù)工程的質(zhì)量、節(jié)約養(yǎng)護(hù)成本、保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

2)將石料場布設(shè)簡化為離散選址問題，應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃知識(shí)建立石料場規(guī)劃模型，并應(yīng)用Dakin分支定界法對(duì)該模型進(jìn)行求解，可得到石料場的布設(shè)形式。

3)闡述了石料場規(guī)劃布局的原則，研究了影響石料場規(guī)劃的因素，應(yīng)用混合整數(shù)模型和Dakin分支定界法對(duì)陜西省關(guān)中地區(qū)的石料場進(jìn)行了初步規(guī)劃布局。

4)在滿足石料供應(yīng)量和交通便利的前題下，以經(jīng)濟(jì)性為石料場布設(shè)的直接指標(biāo)，同時(shí)間接地考慮了環(huán)保性的要求。

5)對(duì)陜西省關(guān)中地區(qū)高速公路網(wǎng)的石料場布局圖及環(huán)保性的分析表明，該石料場的布局形式是合理的。

[1] SUN Jian, ZHANG Juan, ZHANG H. Michael. Investigation of the early-onset breakdown phenomenon at urban expressway bottlenecks in Shanghai[J].TransportmetricaB:TransportDynamic, 2014, 2(3):215-228.

[2] JESUS M, AKYILDIZ S, BISH D R, et al. Network-level optimization of pavement maintenance renewal strategies[J].AdvancedEngineeringInformatics, 2011, 25(4): 699-712.

[3] 何海鷹，曾勝，趙健.基于多因素線性模型的項(xiàng)目級(jí)路面養(yǎng)護(hù)目標(biāo)確定方法[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011,8(4):40-45. HE Haiying, ZENG Sheng, ZHAO Jian. Method to determinate objectives of project level pavement maintenance based on multi-factor linear model[J].JournalofRailwayScienceandEngineering,2011, 8(4): 40-45.

[4] 劉晨. 陜西省高速公路養(yǎng)護(hù)管理的問題及對(duì)策思考[D].西安:長安大學(xué), 2014. LIU Chen.ShaanxiProvinceExpresswayMaintenanceManagementProblemsandCountermeasures[D].Xi’an: Chang’an University, 2014.

[5] 張爭奇,郭寒萍,王佳蓉.高速公路養(yǎng)護(hù)工區(qū)布局方案研究[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,41(7):1043-1048. ZHANG Zhengqi, GUO Hanping, WANG Jiarong. Research of highway maintenance work area locations[J].JournalofBeijingUniversityofTechnology, 2015, 41(7): 1043-1048.

[6] RYAN Brendan, QU Rong, SCHOCK Alex, et al. Integrating human factors and operational research in a multidisciplinary investigation of road maintenance [J].Ergonomics, 2011, 54 (5):436-452.

[7] KANNO Yoshihiro. Design of tensegrity structures by using mixed integer programming [C] //ProceedingsoftheSeventhChina-Japan-KoreaJointSymposiumonOptimizationofStructuralandMechanicalSystems. Dalian, China: Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology,2012.

[8] 丁小東,姚志剛,程高.LINGO語言與0-1混合整數(shù)規(guī)劃選址模型的再結(jié)合[J].物流工程與管理,2009,31(10):72-75. DING Xiaodong, YAO Zhigang, CHENG Gao. Lingo language in the logistics distribution center location [J].LogisticsEngineeringandManagement, 2009, 31(10): 72-75.

[9] 龔延成.帶時(shí)效性約束的配送中心多源選址問題研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2007,37(11):27-31. GONG Yancheng. Study on the location problems of multiple distribution centers with time restrains[J].MathematicsinPracticeandTheory, 2007, 37(11): 27-31.

[10] XIANG Hua, XIAO Hu, WU Weiyuan. Research optimization on logistics distribution center location based on adaptive particle swarm algorithm[J].Optik-InternationalJournalforLightandElectronOptics, 2016, 127(20): 8443-8450.

[11] HU Xiaobing, WANG Ming, YE Tao, et al. A new method for resource allocation optimization in disaster reduction and risk governance [J].InternationalJournalofDisasterRiskScience, 2016, 7 (2):138-150.

[12] YOHAN Shim, MARTE Fodstad, STEVEN A G, et al. A branch-and-bound method for discretely-constrained mathematical programs with equilibrium constraints[J].AnnalsofOperationsResearch, 2013, 210 (1):5-31.

[13] 文寧.水電站工程砂石料場優(yōu)化選擇[J].西北水電,2008(3):23-26. WEN Ning. On optimizing selection of sand & stone borrow area for hydropower project[J].NorthwestChinaHydropower, 2008(3): 23-26.

[14] 王磊.高速公路路面養(yǎng)護(hù)的經(jīng)濟(jì)性探討[J].城市建筑,2014(4):286. WANG Lei. Discuss the economy of highway pavement maintenance[J].UrbanismandArchitecture, 2014(4): 286.

[15] 朱瑩. 高速公路養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)的研究與運(yùn)用[D].武漢:湖北工業(yè)大學(xué),2014. ZHU Ying.StudyandApplicationofHighwayMaintenanceManagementSystem[D].Wuhan: Hubei University of Technology, 2014.

(責(zé)任編輯：田文玉)

StoneFieldPlanningBasedonExpresswayMaintenance

ZHANG Zhengqi1, LI Zhuolin1, LI Weiyong2, GUO Hanping3

(1. Key Laboratory of Highway Engineering in Special Region of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064,Shaanxi, P.R.China; 2. Shaanxi Provincial Expressway Construction Group Co., Xi’an 710065, Shaanxi, P.R.China;3. China Road Engineering Survey and Design Co., Ltd. of Xi’an, Xi’an 710064, Shaanxi, P.R.China)

In order to solve the problems of expressway maintenance management in our country, such as the random layout of the material field, the serious damage to the ecological environment, the bad competition among various small stone fields, the difficulty to ensure the quality of the stone demanded in the maintenance, the relationship between stone fields and maintenance sites was studied, which was based on the distribution and resource characteristics of stone fields in Shaanxi Province. Firstly, the layout of stone field was simplified to the problem of discrete location, and the mixed integer programming model was established. Then to solve the problem, the Dakin branch and bound procedure was used and the principle and influencing factors of stone field layout were expounded. Finally, the plans and layout of the expressway maintenance stone field in the Guanzhong region of Shaanxi province were carried out by the mixed integer programming model and Dakin branch and bound procedure. Research shows that the mixed integer programming model and Dakin branch and bound procedure can be used to obtain the reasonable layout of the stone field.

highway engineering; stone field planning; maintenance site; mixed integer programming model; Dakin branch and bound procedure

U416.2

：A

：1674- 0696(2017)09- 044- 06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.09

2016-10-28；

：2017-03-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51008031)；陜西省交通科技項(xiàng)目(2014-01K)

張爭奇(1967—)，男，陜西扶風(fēng)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事路面工程方面的研究。E-mail: z-zhengqi@126.com。

李卓琳(1993—)，女，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士研究生，主要從事瀝青路面方面的研究。E-mail: 3375124794@qq.com。