基于S變換的輸電線路故障行波測距仿真分析

劉 培，劉澤宇

(1.國網(wǎng)河北省電力公司保定供電分公司，河北 保定 071000;2.西安科技大學(xué)研究生院，西安 710054)

基于S變換的輸電線路故障行波測距仿真分析

劉 培1，劉澤宇2

(1.國網(wǎng)河北省電力公司保定供電分公司，河北 保定 071000;2.西安科技大學(xué)研究生院，西安 710054)

S變換可以獨(dú)立地分析信號(hào)各個(gè)頻率分量上的幅值隨時(shí)間變化的特征，從而準(zhǔn)確判斷出行波信號(hào)的突變時(shí)刻，達(dá)到對(duì)波頭進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定的目的。提出一種基于S變換的行波波頭識(shí)別方法，與現(xiàn)有的小波變換波頭識(shí)別方法相比較有明顯的優(yōu)勢，并通過EMTP及MATLAB仿真計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

輸電線路故障測距；波頭識(shí)別；S變換；小波變換

輸電線路的故障測距方法主要有行波法和阻抗法2種。行波法是在線路發(fā)生故障時(shí)，通過測量故障信號(hào)暫態(tài)行波到達(dá)測量端的時(shí)間來進(jìn)行測距。其不受線路結(jié)構(gòu)、過渡電阻以及故障類型的影響，在理論上有其優(yōu)越性。以下提出了一種基于S變換法的輸電線路故障行波測距算法，此方法是一種加時(shí)窗傅氏變換時(shí)頻可逆分析方法，其繼承和發(fā)展了連續(xù)小波變換和短時(shí)傅氏變換的局部化思想[1]，具有良好的時(shí)頻分析和特征提取特性，同時(shí)克服了短時(shí)傅氏變換窗口高度和寬度固定不變的缺陷，而在高頻部分比連續(xù)小波變換分解更細(xì)致。尤其應(yīng)用在遠(yuǎn)距離輸電線路上，比小波變換法的優(yōu)勢更為明顯。

1 單端行波故障測距方法

行波法是根據(jù)行波理論實(shí)現(xiàn)的測距方法，當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生向線路兩側(cè)以接近于光速傳播的電壓和電流行波。此方法的原理是通過分析故障行波所包含的故障點(diǎn)信息來計(jì)算故障點(diǎn)發(fā)生位置的。按照測距所需信息來源可分為單端法和雙端法。單端行波法根據(jù)故障點(diǎn)產(chǎn)生的初始行波到達(dá)母線測量端的時(shí)間，以及故障點(diǎn)的反射行波到達(dá)母線測量端的時(shí)間差來實(shí)現(xiàn)測距；而雙端行波法通過檢測故障初始行波波頭分別到達(dá)線路兩端母線的時(shí)間和波速來求得故障位置的方法來完成測距[2]。相比之下，單端行波測距法原理簡單，成本較低，不需要兩端數(shù)據(jù)同步，測量實(shí)時(shí)性高。因此，以下采用單端行波法對(duì)輸電線路故障測距展開研究。單端行波故障測距原理如圖1所示。

設(shè)線路長度為L，波速度為v，故障點(diǎn)初始行波與由故障點(diǎn)反射波到達(dá)母線m端的時(shí)間分別為T1、T2，則故障點(diǎn)到母線m端的故障距離Lm為

(1)

圖1 單端行波故障測距原理

當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，將產(chǎn)生向線路兩端母線傳播的電流行波，而根據(jù)暫態(tài)電流行波在各處的反射系數(shù)可知，故障點(diǎn)反射波的波頭極性與初始行波的極性相同，而對(duì)端母線反射波的波頭極性與初始行波波頭極性相反。當(dāng)母線測量點(diǎn)處測得來自故障線路方向的第2個(gè)行波波頭與初始行波波頭極性相同時(shí)，第2個(gè)行波波頭是故障點(diǎn)反射波，此時(shí)，故障點(diǎn)位置在線路中點(diǎn)以內(nèi)，利用公式(1)進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)母線測量點(diǎn)處測得來自故障線路方向的第2個(gè)行波波頭與初始行波波頭極性相反，第2個(gè)行波波頭是對(duì)端母線反射波，此時(shí)，故障點(diǎn)位置在線路中點(diǎn)以外，利用公式(2)進(jìn)行計(jì)算。

(2)

因此，要進(jìn)行行波故障測距，關(guān)鍵在于測出故障初始行波與第2個(gè)來自故障線路方向的行波波頭到達(dá)測量點(diǎn)的時(shí)間差值。

2 S變換在單端行波故障測距中的應(yīng)用

S變換是由地球物理學(xué)家R.G.Stockwell于1996年提出的一種加時(shí)窗傅氏變換時(shí)頻可逆分析方法，是以Morlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸。其思想是對(duì)連續(xù)小波變換和短時(shí)傅氏變換的發(fā)展[3]。信號(hào)x(t) 的S變換S(τ,f) 定義如下：

(3)

式中：ω(τ-t,f)為高斯窗口；τ為控制高斯窗口在時(shí)間軸t的位置參數(shù)；f為頻率；j為虛數(shù)單位。由式(3)可以看出，S變換不同于短時(shí)傅里葉變換之處在于高斯窗口高度和寬度隨頻率變化而變化，克服了短時(shí)傅里葉變換窗口高度和寬度固定的缺陷。

線路故障產(chǎn)生的行波是突變的、具有奇異性的信號(hào)，行波波頭表現(xiàn)為幅值、頻率的突變，其將在信號(hào)經(jīng)S變換后得到的模矩陣中得到體現(xiàn)。利用S變換可以獨(dú)立地分析信號(hào)各個(gè)頻率分量上的幅值變化特征，觀察這些行波對(duì)應(yīng)的頻率隨時(shí)間的幅值變化情況可以判斷信號(hào)中突變的時(shí)刻。

在三相系統(tǒng)中，為了更好地進(jìn)行行波測距分析，通常利用相模變換理論將三相耦合的相分量轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的模分量，其中零模分量因其以大地為回路，波速具有不穩(wěn)定性，為避免零模分量的影響，該文采用線模分量進(jìn)行分析。

利用S變換法來提取故障行波波頭，選取故障前后適當(dāng)長度的行波信號(hào)，運(yùn)用相模變換理論(Clarke變換)將三相不獨(dú)立的相分量轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的模分量，然后對(duì)所得到的線模分量做S變換，得到S模矩陣，選取多個(gè)頻率點(diǎn)，綜合觀察S模矩陣在不同頻率點(diǎn)下的幅值-時(shí)間曲線，以此來確定波頭到達(dá)時(shí)間，通過觀察最高頻率點(diǎn)下的幅值-時(shí)間曲線上的極大值點(diǎn)，精確標(biāo)定波頭到達(dá)時(shí)刻。因?yàn)镾變換模矩陣無法判斷波頭極性，要確定第2個(gè)行波波頭來自于故障點(diǎn)反射波還是對(duì)端母線反射波，需要對(duì)原始信號(hào)行波數(shù)據(jù)在各波頭處做一階差分，從而確定波頭極性。

3 測距方法的仿真分析

依據(jù)圖2所示電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在ATP/EMTP中搭建仿真模型，采用簡單的雙端電源系統(tǒng)，線路為三相50 Hz輸電線路，電壓等級(jí)750 kV，線路采用分布參數(shù)模型，線路參數(shù)為：

R1=0.027 Ω/km,R0=0.194 8 Ω/km,C1=0.012 7 μF/km,C0=0.009 μF/km，L1=0.886 3 mH/km,L1=2.068 mH/km。

圖2 電力系統(tǒng)仿真模型

線路全長250 km，假設(shè)線路U相接地短路，接地電阻200 Ω，采樣頻率1 MHz，仿真時(shí)間為0.05 s，故障發(fā)生時(shí)間為0.03 s。圖3給出了距離母線M端100 km處發(fā)生故障時(shí)，母線M端測量到的暫態(tài)電流行波情況。

圖3 U相電流行波波形

在MATLAB中對(duì)仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將原始數(shù)據(jù)經(jīng)相模變換后,選取故障前后共2 000個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行分析。圖4為經(jīng)過Clarke變換之后的線模電流故障分量波形。

圖4 線模電流故障分量波形

線模電流故障分量經(jīng)S變換后，得到的行波信號(hào)在10 kHz、100 kHz、200 kHz、400 kHz頻率點(diǎn)處的幅值-時(shí)間曲線如圖5所示。

圖5 S變換結(jié)果

從圖5中可以清晰的看到，在10 kHz下幅值-時(shí)間曲線較為平緩，行波波頭表現(xiàn)并不明顯；當(dāng)頻率調(diào)整為100 kHz時(shí)，幅值-時(shí)間曲線不再平緩，各波頭開始凸現(xiàn)出來；頻率越高，行波波頭表現(xiàn)越為明顯。當(dāng)頻率調(diào)整為400 kHz，在對(duì)應(yīng)的幅值-時(shí)間曲線中，初始行波波頭表現(xiàn)最為明顯，幅值在近第1 043采樣點(diǎn)處達(dá)到最大。通過一階差分可以判斷出行波初始波頭的極性為負(fù)，第2個(gè)行波波頭極性為負(fù)，第3個(gè)行波波頭極性為正。由此可知，第2個(gè)行波波頭為故障點(diǎn)反射行波，第3個(gè)行波波頭為對(duì)端母線反射波，故障點(diǎn)位于中點(diǎn)以內(nèi)。選擇母線M端為測距端，根據(jù)S變換結(jié)果t1=10.43 ms，t2=11.10 ms，取v=298 000 km/h，由單端測距公式計(jì)算得出LM=99.83 km，可見此方法能夠比較準(zhǔn)確地確定故障地點(diǎn)。

以此類推，進(jìn)行多次不同故障點(diǎn)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證此方法的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 故障測距仿真結(jié)果(S變換法)

d/kmt1/mst2/msLM/kmε/km5010.2210.5549.170.8310010.4311.1099.830.1712510.5411.38125.160.1615010.6511.32150.170.1720010.8611.20199.340.66

注：d為故障點(diǎn)與母線M端之間距離，ε為誤差。

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，運(yùn)用S變換法進(jìn)行故障測距仿真試驗(yàn)，誤差較小，尤其是當(dāng)故障發(fā)生在線路中點(diǎn)附近，誤差范圍可以控制在0.2 km之內(nèi)，而當(dāng)故障點(diǎn)在接近線路兩端的位置時(shí)，誤差在0.8 km左右。和傳統(tǒng)的小波變換法相比，S變換法計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。表2為傳統(tǒng)小波變換法所得的計(jì)算結(jié)果。

表2 故障測距仿真結(jié)果(小波變換法)

d/kmt1/mst2/msLM/kmε/km5010.3010.6451.361.3610010.5111.1899.180.8212510.6211.46125.530.5315010.7311.74151.011.0120010.9512.30201.781.78

從表2的測距結(jié)果可以看出，小波變換法在遠(yuǎn)距離輸電線路中優(yōu)勢并不明顯，在線路中點(diǎn)附近(d=125 km時(shí))的測距誤差最小，測距結(jié)果為125.53 km，誤差0.53 km，此結(jié)果與用S變換法測得結(jié)果相差0.37 km。對(duì)比表1、表2數(shù)據(jù)，在遠(yuǎn)距離輸電線路發(fā)生高阻故障時(shí)，行波波頭幅度較小，且在色散、沖擊電暈等因素影響下，波頭奇異性變緩，基于模極大值奇異性檢測原理的小波變換法對(duì)行波波頭標(biāo)定將很困難，得到的結(jié)果誤差較大，而采用S變換法卻可以準(zhǔn)確標(biāo)定行波波頭的到達(dá)時(shí)刻，測距結(jié)果精度高、誤差小。

4 結(jié)論

a. 基于S變換的故障測距新方法在輸電線路發(fā)生故障后，能夠標(biāo)定故障信號(hào)的行波波頭，且較為準(zhǔn)確，尤其在靠近線路中端的地方，測量結(jié)果非常準(zhǔn)確，仿真結(jié)果支持這一結(jié)論。

b. 與小波分析法相比，S變換的優(yōu)勢體現(xiàn)較為明顯，仿真結(jié)果表明，S變換的測距結(jié)果誤差更小,精度更高。

c. 該文基于仿真實(shí)驗(yàn)展開，在實(shí)際應(yīng)用中，影響行波檢測的因素還有很多，采用合適的濾波方法消除噪聲的影響，可以提高本方法的可靠性。此外，研究新的行波檢測和識(shí)別方法也很有必要。

[1] 束洪春.電力工程信號(hào)處理應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2009.

[2] 葛耀中.新型繼電保護(hù)與故障測距原理與技術(shù)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1996.

[3] Stockwell R G,Mansinha L,Lowe R P.Localization of the complex spectrum:the S transform[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44(4):998-1001.

本文責(zé)任編輯：羅曉曉

Simulation Analysis of Transmission Line Fault Location Based on S-transform

Liu Pei1,Liu Zeyu2

(1.State Grid Hebei Electric Power Corporation Baoding Electric Power Supply Branch,Baoding 071000，China;2.Graduate University of Xi'an University of Science and Technology,Xi'an 710054，China)

This paper presents a method for recognizing traveling wave head based on S-transform,the S-transform can independently analyze the characteristics of the amplitude over time on each frequency component of the signal,so as to accurately determine the sudden change of the traveling wave signal,to achieve the purpose of accurate calibration of the wave head.compared with the existing wavelet transform, the method has obvious advantages,EMTP and MATLAB simulation calculations also validate this.

transmission line fault location；wavelength identification；s-transform;wavelet transform

TM773

：B

：1001-9898(2017)04-0043-03

2017-02-24

劉 培(1989—)，女，工程師，主要從事故障測距、繼電保護(hù)方面工作。