淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應(yīng)規(guī)律試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

王飛飛， 江學(xué)良， 楊 慧， 連鵬遠(yuǎn)， 牛家永

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004； 2.中南林業(yè)科技大學(xué) 巖土工程研究所，長(zhǎng)沙 410004)

淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應(yīng)規(guī)律試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

王飛飛1,2， 江學(xué)良1,2， 楊 慧1,2， 連鵬遠(yuǎn)1,2， 牛家永1,2

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004； 2.中南林業(yè)科技大學(xué) 巖土工程研究所，長(zhǎng)沙 410004)

為了獲得淺埋偏壓小凈距隧道在地震作用下的加速度響應(yīng)規(guī)律，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，以雙向大瑞波(DR-XZ)作為加載波，研究了在不同加速度激振峰值作用下淺埋偏壓小凈距隧道的加速度響應(yīng)規(guī)律，探討了非偏壓與偏壓對(duì)淺埋小凈距隧道加速度響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：在雙向加載波水平方向上隧道的右半拱加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈，豎直方向上拱頂與拱腳處加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈；相對(duì)比隧道在加載波的水平方向上加速度響應(yīng)，豎直方向上隧道加速度響應(yīng)較為劇烈；地震波的激振方向?qū)λ淼兰铀俣软憫?yīng)有較大的影響；隧道測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)變化趨勢(shì)受上覆巖層的厚度、中巖柱及巖質(zhì)邊坡等因素影響；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值之間的誤差在合理的范圍內(nèi)，且兩者變化趨勢(shì)較為相似，驗(yàn)證了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的合理性與數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性；相對(duì)于偏壓隧道，非偏壓隧道的加速度響應(yīng)規(guī)律性較強(qiáng)，偏壓對(duì)隧道加速度響應(yīng)的影響作用較強(qiáng)。

隧道工程；小凈距隧道；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；數(shù)值模擬；加速度響應(yīng)規(guī)律

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在山嶺眾多、地震頻發(fā)的西部地區(qū)興建了較多的隧道。在隧道工程的建設(shè)中受地質(zhì)構(gòu)造、環(huán)境條件及工程成本等客觀條件限制，有可能形成淺埋偏壓小凈距隧道。淺埋偏壓小凈距隧道在一定程度上能夠較好地滿足特殊的地質(zhì)地形條件和線路走向控制等方面的要求。淺埋偏壓小凈距隧道在隧道工程實(shí)踐中已得到較多應(yīng)用。

目前，已有學(xué)者利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)隧道的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。高峰等[1]通過對(duì)不同地震波類型、地震強(qiáng)度及不同埋深下的隧道進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究，得到了隧道加速度與襯砌應(yīng)力隨隧道埋深變化而變化的規(guī)律。徐華等[2]以國(guó)道318線黃草坪2#隧道為原型，開展了大型三維振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了隧道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，得到了隧道結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)要大于周邊圍巖且對(duì)周邊巖土體的加速度響應(yīng)有一定的放大效應(yīng)的結(jié)論。李林等[3]通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算方法對(duì)圍巖與隧道結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)、地層變形及內(nèi)力分布規(guī)律等進(jìn)行分析和比較，得到了加速度隨著高程的增加有明顯的放大效應(yīng)，偏壓隧道地表臨空坡面導(dǎo)致放大效應(yīng)明顯增加的結(jié)論。陶連金等[4]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)圍巖與隧道結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)、襯砌的位移和應(yīng)變響應(yīng)以及仰坡坡面的破壞情況進(jìn)行研究，得到了在隧道洞口處會(huì)出現(xiàn)加速度和位移的放大效應(yīng)，不同的仰坡角度下均符合該特性，但隨著仰坡坡度的增加，放大效應(yīng)會(huì)逐漸減弱的結(jié)論。汪樹華等[5]采用二維有限元計(jì)算模型，利用時(shí)程分析法對(duì)隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到了襯砌斷面加速度、豎向位移、應(yīng)力的分布規(guī)律。孫鐵成等[6]以具有間距和錯(cuò)距的實(shí)際隧道為原型，建立數(shù)值計(jì)算模型并進(jìn)行了計(jì)算分析，得到了地震荷載激振方向?qū)λ淼蓝纯诙我r砌橫斷面的相對(duì)位移、最大Mises應(yīng)力和加速度幅值影響較大的規(guī)律。蒙國(guó)往等[7]對(duì)普通混凝土隧道襯砌與纖維混凝土隧道襯砌開展大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，得到了在不同地震波加載峰值作用下，素混凝土隧道襯砌與纖維混凝土隧道襯砌的動(dòng)力響應(yīng)與破壞形態(tài)的規(guī)律。從以上的研究成果可知學(xué)者們?cè)谒淼赖募铀俣?、位移等?dòng)力響應(yīng)方面取得了豐碩的研究成果。

淺埋偏壓小凈距隧道相對(duì)于一般形式的隧道，具有上覆巖層較薄、圍巖壓力不對(duì)稱，整體穩(wěn)定性差等特點(diǎn)，其加速度響應(yīng)規(guī)律定不同于其他形式隧道。為了獲得淺埋偏壓小凈距隧道在地震作用下的加速度響應(yīng)規(guī)律，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，以雙向大瑞波(DR-XZ)作為加載波，研究其在不同加速度激振峰值作用下的加速度響應(yīng)規(guī)律，并探討偏壓與非偏壓對(duì)淺埋小凈距隧道加速度響應(yīng)規(guī)律的影響。加速度產(chǎn)生的地震慣性力是隧道產(chǎn)生變形與失穩(wěn)的主要原因，開展淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應(yīng)規(guī)律的研究對(duì)淺埋偏壓小凈距隧道抗震減震設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室完成。振動(dòng)臺(tái)各項(xiàng)參數(shù)如下：臺(tái)面尺寸4.0 m×4.0 m(長(zhǎng)×寬)；最大載重30 Ton；工作頻率0.1～50.0 Hz，最大位移為X,Y向250 mm，Z向位移160 mm；最大加速度X,Y,Z向分別為±1.0 g、±1.0 g和±1.6 g，振動(dòng)臺(tái)如圖1所示。

圖1 振動(dòng)臺(tái)

1.2模型相似關(guān)系與相似常數(shù)

由相似理論可知，模型試驗(yàn)中模型與原型的靜力與動(dòng)力相關(guān)參數(shù)必須滿足相似關(guān)系。綜合考慮振動(dòng)臺(tái)尺寸、測(cè)試儀器相關(guān)參數(shù)、承載能力和模型邊界效應(yīng)等因素，確定模型幾何相似比為1∶10，加速度相似比為1∶1，密度相似比為1∶1，其他主要相似常數(shù)由相似理論和量綱分析方法[8-10]可推出。模型主要相似常數(shù)如表1所示。

表1 模型主要相似常數(shù)

1.3模型制作與邊界設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用鋼板、型鋼和有機(jī)玻璃材料制作而成的一端開口的剛性模型箱，其內(nèi)部尺寸為3.5 m×1.5 m×2.1 m(長(zhǎng)×寬×高)。為消除模型箱邊界效應(yīng)，依據(jù)楊林德等[11-13]的研究成果，在模型箱底部用中砂和碎石，將其做成摩擦邊界，預(yù)防在地震波激振過程中模型與地板出現(xiàn)相對(duì)滑移；在模型箱側(cè)壁用聚苯乙烯泡沫塑料板，吸收模型箱側(cè)壁產(chǎn)生的剛性反射；在模型箱左右兩側(cè)聚苯乙烯泡沫塑料板上粘貼一層聚氯乙烯薄膜，將其做成滑動(dòng)邊界，減小模型與模型箱壁之間的阻力。通過模態(tài)分析得到模型箱自振頻率遠(yuǎn)離模型自振頻率，在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中模型箱與試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粫?huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

襯砌模型采用與混凝土各項(xiàng)物理性能相近的微混凝土制作，鋼筋則用鍍鋅鐵絲模擬，依據(jù)相似常數(shù)確定襯砌厚度為4 cm，經(jīng)過多次配比試驗(yàn)，確定最佳襯砌模型材料配比為1∶6.9∶1.3(水泥∶砂∶水)，襯砌強(qiáng)度按照應(yīng)力相似比換算強(qiáng)度為5 MPa，襯砌采用特制模具進(jìn)行預(yù)制。地形因素造成了隧道偏壓，邊坡坡度約為1∶1，隧道的圍巖分為三層，至上而下依次為Ⅲ類弱風(fēng)化巖、Ⅳ類軟巖、Ⅲ類硬巖。圍巖采用與巖層性質(zhì)相近的砂漿進(jìn)行模擬，根據(jù)相似關(guān)系，不同巖層需配制不同強(qiáng)度的砂漿，弱風(fēng)化巖、軟巖與硬巖分別采用7.5 MPa、5 MPa與10 MPa的砂漿模擬，隧道埋深為0.9 m，隧道寬度為0.7 m，中巖柱厚度為0.4 m，巖層及襯砌布置如圖2所示。隧道邊墻底以下是整體性較好的硬巖，不設(shè)置仰拱[14]。

1.4傳感器布置

試驗(yàn)使用型號(hào)為1221L-002，量程為±20 m·s-2，靈敏度為2 000 mv/g的加速度計(jì)。根據(jù)何川等[15]研究成果知在隧道橫斷面共軛 45°方向，隧道襯砌應(yīng)力或變形達(dá)到最大，故在隧道對(duì)角線及拱頂處布置5個(gè)主要監(jiān)測(cè)點(diǎn)。左洞監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào)為1～5，右洞監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào)為6～10，振動(dòng)臺(tái)面布置1個(gè)參考點(diǎn)，編號(hào)為11，加速度計(jì)布置方式如圖2所示。

(a) 正視圖

(b) 左視圖

圖2 隧道圍巖與傳感器布置(m)

Fig.2 Tunnel surrounding rock and layout scheme of transducer (m)

1.5地震波加載制度

振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)采用水平方向(X向)和豎直方向(Z向)雙向激振的大瑞波(DR-XZ)作為振動(dòng)臺(tái)加載波，水平方向?yàn)榇怪彼淼垒S線方向，豎直方向?yàn)榇怪闭駝?dòng)臺(tái)面方向，大瑞波的時(shí)程曲線和傅里葉譜如圖3所示，從傅氏譜可知大瑞波的卓越頻率為8～16 Hz。因豎直方向地震波很少與水平方向地震波同時(shí)達(dá)到加速度峰值，在試驗(yàn)的水平地震波和豎直方向地震波加載過程中，豎直方向地震波取水平方向地震波加速度峰值的2/3折減進(jìn)行加載[16]。在振動(dòng)臺(tái)加載地震波前，加載不少于60 s的高斯平衡白噪聲(WN-XZ)[17-18]，以便觀察模型動(dòng)力特性的變化情況。依據(jù)規(guī)范[19]將加載波激振峰值調(diào)整為7～10度所對(duì)應(yīng)的 0.1 g、0.2 g、0.4 g與0.6 g進(jìn)行逐級(jí)加載。試驗(yàn)共有8個(gè)工況，具體加載制度見表2。

表2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)加載制度

(a) 時(shí)程曲線圖

(b) 傅氏譜

Fig.3 Acceleration time-history curve and Fourier spectrum of DaRui wave

2 數(shù)值模擬

基于有限元理論的MIDAS/NX分析軟件適用于各向異性、非線性、非均質(zhì)的材料，并對(duì)各種復(fù)雜的邊界條件有較好的適用性等優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地揭示隧道在地震荷載作用下的加速度響應(yīng)規(guī)律。本文采用MIDAS/NX有限元軟件對(duì)淺埋偏壓小凈距隧道進(jìn)行非線性時(shí)程分析，獲取隧道加速度響應(yīng)規(guī)律。依據(jù)陳國(guó)興等[20]研究結(jié)果，為減少在數(shù)值模擬中的邊界影響，計(jì)算模型尺寸取大于5倍洞徑。數(shù)值計(jì)算建模時(shí)，取模型的長(zhǎng)、寬與高分別為60 m，40 m和55 m。由Kuhlemeyer等[21]研究成果知，模型單元尺寸必須不大于1/10～1/8輸入波的最高頻率部分波長(zhǎng)，依據(jù)計(jì)算結(jié)果合理劃分網(wǎng)格后得到的數(shù)值計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)5 884個(gè)，單元總數(shù)27 992個(gè)。

數(shù)值模擬中隧道圍巖采用實(shí)體單元模擬，襯砌采用板單元模擬，圍巖材料采用彈塑性本構(gòu)模型及Mohr-Coulomb(摩爾-庫(kù)倫)屈服準(zhǔn)則，襯砌采用彈性本構(gòu)關(guān)系[22]。計(jì)算模型采用自由場(chǎng)邊界，Rayleigh阻尼，并考慮5%的臨界阻尼比，具體計(jì)算模型如圖4所示。模擬的圍巖與襯砌的物理力學(xué)參數(shù)見表3。在數(shù)值計(jì)算中采用基線校正后的雙向大瑞波(DR-XZ)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置與振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置相對(duì)應(yīng)，地震波加載工況與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相同。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型

巖體類別彈性模量E/MPa泊松比μ內(nèi)摩擦角Φ/(°)黏聚力C/kPa容重γ/(kN·m-3)弱風(fēng)化巖60000.253970023軟巖13000.32720020硬巖189000.350150025襯砌345000.167--24

3 加速度響應(yīng)對(duì)比分析

采用響應(yīng)峰值與放大系數(shù)來(lái)描述隧道的加速度響應(yīng)規(guī)律。定義XZ雙向加載地震波時(shí)X，Z向的加速度放大系數(shù)分別為測(cè)點(diǎn)X，Z向加速度響應(yīng)峰值與參考點(diǎn)X，Z向加速度響應(yīng)峰值的比值。限于篇幅本文僅給出加載峰值為0.4g工況下測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬時(shí)程曲線，如圖5所示。由圖5可知，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的時(shí)程曲線變化較為相近，說(shuō)明了數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好。

3.1水平方向加速度響應(yīng)對(duì)比分析

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬在不同加速度峰值的加載情況下，左右洞的每個(gè)測(cè)點(diǎn)在水平方向(X向)的加速度響應(yīng)峰值如表4所示，加速度放大系數(shù)變化規(guī)律如圖6和圖7所示。

由圖6可知，在地震波加載的水平方向上，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的加速度放大系數(shù)值與變化趨勢(shì)較為相似，兩者吻合較好。左洞測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)先減少再增加的變化趨勢(shì)，測(cè)點(diǎn)2的加速度放大系數(shù)最小為0.4，測(cè)點(diǎn)4與5最大為1.1。而左洞右半拱測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)較大。主要是因?yàn)樽蠖醋筮厙鷰r較厚且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，對(duì)地震動(dòng)作用反應(yīng)較弱；而右邊的中巖柱寬度較小、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，對(duì)地震動(dòng)作用反應(yīng)較為強(qiáng)烈，且左洞右半拱與右洞較近兩者容易產(chǎn)生耦合作用。

由圖7可知，右洞的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬在加速度放大系數(shù)值與變化趨勢(shì)在水平方向上相近且吻合較好。右洞測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)為先遞增再減少后再增加，右半拱的加速度放大系數(shù)比左半拱大。左半拱測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)均小于1，而右半拱均大于1，測(cè)點(diǎn)10的放大系數(shù)最大為2，說(shuō)明右洞右半拱對(duì)地震動(dòng)作用具有較強(qiáng)的動(dòng)力響應(yīng)。產(chǎn)生此種現(xiàn)象主要是因?yàn)橛叶从野牍熬嚯x邊坡較近，其上覆巖層較薄，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差；隧道內(nèi)臨空面對(duì)地震波具有反射和折射作用，出現(xiàn)各種波相互疊加，疊加后的波場(chǎng)在右洞與邊坡之間產(chǎn)生復(fù)雜的動(dòng)力作用；圍巖材料本身存在阻尼，對(duì)地震波具有一定的吸收作用，在邊坡與右洞之間巖體中地震波被吸收較少。

(a) 測(cè)點(diǎn)3水平方向時(shí)程曲線

(b) 測(cè)點(diǎn)3豎直方向時(shí)程曲線

Fig.5 Time-history curves of experiment and numerical simulation

表4 水平方向(X向)加速度峰值

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

由表4、圖6與圖7可知，左右洞的各自右半拱加速度放大系數(shù)比左半拱大。在4種加速度激振峰值情況下，每種情況之間的加速度變化趨勢(shì)與加速度放大系數(shù)值均相近。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬中測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)兩者較為吻合，且在數(shù)值上相近。數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相互驗(yàn)證，證明了水平方向上的隧道加速度響應(yīng)規(guī)律的合理性、真實(shí)性與可靠性。在加載波激振的水平方向上，主要是右洞靠近邊坡一側(cè)的加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈，因此在隧道的修建與抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)采取合理、有效的措施對(duì)靠近邊坡側(cè)的隧道進(jìn)行加固處理。

3.2豎直方向加速度響應(yīng)對(duì)比分析

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬在不同加速度峰值的加載情況下，左右洞的每個(gè)測(cè)點(diǎn)在豎直方向(Z向)的加速度響應(yīng)峰值如表5所示，加速度放大系數(shù)變化規(guī)律如圖8和圖9所示。

由圖8可知，在地震波加載的豎直方向上，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的加速度放大系數(shù)值與變化趨勢(shì)較為相似，兩者吻合情況較好。左洞加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)整體呈現(xiàn)出“W”形狀的變化過程。拱頂與拱腳處的加速度放大系數(shù)較大，均大于1，拱肩處較小，均小于1，說(shuō)明拱頂與拱腳處對(duì)地震加速度放大效應(yīng)較強(qiáng)。在抗震減震設(shè)計(jì)中，應(yīng)采取措施減小拱頂及拱腳對(duì)地震加速度的放大作用。

表5 豎直方向(Z向)加速度峰值

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

圖9 右洞加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)

Fig.9 The change trend of acceleration amplification factor in right hole

由圖9可知，在地震波加載的豎直方向上，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的加速度放大系數(shù)值及變化趨勢(shì)較為相似，兩者吻合情況較好。右洞在豎直方向上的加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得到的加速度放大系數(shù)都大于1。右洞拱腳及拱頂?shù)募铀俣确糯笙禂?shù)相對(duì)較大，說(shuō)明拱腳及拱頂處響應(yīng)較為強(qiáng)烈。

由表5、圖8與圖9可知，在地震波加載的豎直方向上，隧道拱頂與拱腳的加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈。在4種加載峰值情況下，每種情況之間的加速度響應(yīng)的變化趨勢(shì)相近。相對(duì)于左洞，右洞的加速度放大系數(shù)較大，原因是因?yàn)橛叶纯拷吰?，兩者發(fā)生耦合作用。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬在豎直方向上的吻合較好，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果存在微小的差異，主要原因是因?yàn)椋孩?振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)過程中容易受到多種因素的影響，比如砂漿的配比、壓實(shí)度等，而數(shù)值計(jì)算中受此類條件影響的作用較小。② 在建立數(shù)值模擬的計(jì)算模型時(shí)，巖土體均被視為連續(xù)性材料，而在現(xiàn)實(shí)情況下，巖土體包含各種結(jié)構(gòu)面與裂隙，是一種非連續(xù)性材料。③ 實(shí)驗(yàn)方法、所用儀器及實(shí)驗(yàn)條件的控制等系統(tǒng)誤差和偶然誤差對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的影響。

由圖6～圖9知，在豎直方向上的隧道加速度響應(yīng)比水平方向的響應(yīng)要?jiǎng)×遥蚩赡苁怯捎谪Q直方向加速度產(chǎn)生的慣性力造成隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“上拋?zhàn)饔谩保瑢?dǎo)致豎直方向的加速度響應(yīng)較為劇烈。一般認(rèn)為，如果試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值誤差在一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)，被視為是合理的[23]。由表4與表5可知，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)得到的數(shù)值與數(shù)值模擬得到的數(shù)值之間誤差較小，在允許范圍之內(nèi)，且兩者的變化規(guī)律較為相似。通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相互驗(yàn)證，說(shuō)明振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果是合理的，數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的。

4 隧道偏壓與非偏壓對(duì)比分析

為了進(jìn)一步研究淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應(yīng)特性，基于數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，采用MIDAS/NX有限元軟件建立三維淺埋非偏壓小凈距隧道模型(模型的邊界條件、單元選取、尺寸及選取測(cè)點(diǎn)等均與前面建立的偏壓模型一致)，并對(duì)模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析。通過對(duì)偏壓與非偏壓兩種狀態(tài)下的淺埋小凈距隧道進(jìn)行對(duì)比分析，可得到隧道的加速度響應(yīng)規(guī)律。限于篇幅本文僅給出激振峰值為0.1 g工況下測(cè)點(diǎn)3在非偏壓狀態(tài)下的時(shí)程曲線，如圖10所示。在偏壓與非偏壓兩種狀態(tài)下的隧道加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)如圖11與圖12所示。

由圖11(a)可知，在加載波水平方向上，非偏壓狀態(tài)下的左洞加速度放大系數(shù)比偏壓狀態(tài)下的加速度放大系數(shù)要大，且兩種狀態(tài)下的變化趨勢(shì)及數(shù)值差異較大。在非偏壓狀態(tài)下，左洞右半拱的加速度放大系數(shù)比左半拱要大。由圖11(b)可知，在激振波水平方向上，偏壓與非偏壓兩種狀態(tài)下的加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)及數(shù)值差異較大。在非偏壓狀態(tài)下，測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)是先增大后減小。接近中巖柱的左半拱加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈。

(a) 水平方向時(shí)程曲線

(b) 豎直方向時(shí)程曲線

(a) 左洞

(b) 右洞

由圖11(a)與(b)對(duì)比可知，在非偏壓狀態(tài)下，左洞與右洞的加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)呈現(xiàn)對(duì)稱分布，而在偏壓狀態(tài)下則無(wú)此規(guī)律，由此可知偏壓對(duì)隧道的加速度響應(yīng)影響較大。在非偏壓狀態(tài)下，接近中巖柱的隧道測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈。中巖柱的厚度較薄，在地震波加載作用下中巖柱的加速度響應(yīng)強(qiáng)烈。而在偏壓狀態(tài)下，接近中巖柱與接近邊坡的隧道測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈。

(a) 左洞

(b) 右洞

由圖12(a)可知，在地震波加載的豎直方向上，非偏壓狀態(tài)下加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)拱形變化趨勢(shì)，拱頂處加速度放大系數(shù)最大；而偏壓狀態(tài)下則呈現(xiàn)出“W”形變化趨勢(shì)，拱頂與拱腳處加速度放大系數(shù)最大，偏壓與非偏壓兩種狀態(tài)下的左洞加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)與數(shù)值差異較大。

由圖12(b)可知，在地震波加載的豎直方向上，偏壓與非偏壓狀態(tài)下的右洞加速度放大系數(shù)的變化趨勢(shì)及數(shù)值差異較大，非偏壓狀態(tài)下加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)拱形變化趨勢(shì)，而偏壓狀態(tài)下加速度變化趨勢(shì)較為復(fù)雜，原因是由于邊坡對(duì)右洞加速度響應(yīng)影響較大。

由圖12(a)與(b)對(duì)比可知，在非偏壓狀態(tài)下，左洞與右洞的加速度放大系數(shù)變化趨勢(shì)呈現(xiàn)對(duì)稱分布，拱頂處放大系數(shù)最大，加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈，而在偏壓狀態(tài)下則無(wú)此規(guī)律。由此可知偏壓對(duì)隧道的加速度響應(yīng)影響較大。在非偏壓狀態(tài)下左右洞的拱頂處地震響應(yīng)較為強(qiáng)烈；而偏壓狀態(tài)下左洞拱頂與拱腳處的地震響應(yīng)較為強(qiáng)烈，在抗震減震設(shè)計(jì)中要重點(diǎn)加強(qiáng)支護(hù)。

由圖11與圖12對(duì)比可知，在不同的地震波加載峰值情況下，數(shù)值模擬所得到的加速度放大系數(shù)基本一樣，原因是因?yàn)閿?shù)值模擬考慮的情況較為簡(jiǎn)單，忽略了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可能遇到的影響因素，如：材料特性、試驗(yàn)儀器等。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所得到的加速度放大系數(shù)存在微弱的差異，是因?yàn)閷?shí)際情況下受到多種因素的影響，比如砂漿的配比、壓實(shí)度等。相對(duì)于偏壓狀態(tài)，非偏壓狀態(tài)下的隧道加速度響應(yīng)規(guī)律性較強(qiáng)，圍巖偏壓對(duì)隧道的加速度響應(yīng)影響較大。無(wú)論偏壓與非偏壓狀態(tài)，左左洞在激振波豎直方向與水平方向上的加速度響應(yīng)規(guī)律有很大的差異，因此針對(duì)水平方向與豎直方向的抗震減震的設(shè)計(jì)應(yīng)分別考慮。

5 結(jié) 論

本文采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，以雙向大瑞波(DR-XZ)作為加載波，研究了在不同加速度激振峰值作用下淺埋偏壓小凈距隧道的加速度響應(yīng)規(guī)律，探討了非偏壓與偏壓對(duì)淺埋小凈距隧道加速度響應(yīng)規(guī)律的影響。得到了以下結(jié)論：

(1) 在地震波加載的水平方向上隧道左半拱加速度響應(yīng)較為強(qiáng)烈；豎直方向上主要是拱頂與拱腳處響應(yīng)較強(qiáng)烈。

(2) 相對(duì)于水平方向，豎直方向上的隧道加速度響應(yīng)較為劇烈，說(shuō)明了地震波的入射方向?qū)λ淼兰铀俣软憫?yīng)有較大的影響。隧道測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)變化趨勢(shì)受上覆巖層的厚度、中巖柱及巖質(zhì)邊坡等因素影響。

(3) 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值之間的誤差在合理的范圍內(nèi)，且兩者變化趨勢(shì)較為相似，兩者能夠相互驗(yàn)證，證明了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的合理性與數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

(4) 相對(duì)于偏壓隧道，非偏壓隧道加速度響應(yīng)有很強(qiáng)的規(guī)律性，偏壓對(duì)隧道的加速度響應(yīng)影響較大。無(wú)論偏壓與非偏壓狀態(tài)，左右洞在加載波豎直方向與水平方向上的加速度響應(yīng)規(guī)律有很大的差異，針對(duì)水平方向與豎直方向的抗震減震的設(shè)計(jì)應(yīng)分別考慮。

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Testsandnumericalsimulationforaccelerationresponselawsofashallowburiedsmallspacingtunnelwithasymmetricalpressure

WANG Feifei1,2, JIANG Xueliang1,2, YANG Hui1,2, LIAN Pengyuan1,2, NIU Jiayong1,2

(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China；2. Rock and Soil Engineering Research Institute, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

In order to obtain dynamic response laws of a shallow buried small spacing tunnel with asymmetrical pressure under earthquake action, the combination method of shaking table tests and numerical simulation was used to study acceleration response laws of the tunnel under the acceleration excitation of the bi-direction Da Rui wave (DR-XZ) with different peaks. The effects of asymmetrical pressure and symmetrical one on the acceleration response of the shallow-buried small spacing tunnel were explored. The results showed that in the horizontal direction of the bi-direction loading wave, the acceleration response of the right half arch of the tunnel is stronger; in the vertical direction of the load wave, the acceleration response of the arch top and arch foot is more severe; compared with the acceleration response of the tunnel in the horizontal direction of the bi-direction loading wave, its acceleration response in the vertical direction is more severe; the excitation direction of seismic wave has a bigger influence on the acceleration response of the tunnel; the tunnel acceleration response change trend is affected by the factors of overburden thickness, middle rock pillar, rock slope and so on; the errors between shaking table test data and numerical simulation ones are in a reasonable range, both data change trends are similar, the rationality of shaking table test data and the reliability of numerical simulation ones were verified; compared with a tunnel with an asymmetrical pressure, the regularity of acceleration responses of a tunnel with a symmetrical pressure is more obvious, the asymmetrical pressure has a stronger effect on tunnel’s acceleration responses.

tunnel engineering; small spacing tunnel; shaking table test; numerical simulation; acceleration response laws

國(guó)家自然科學(xué)基金(51204125;51404309)

2016-08-02 修改稿收到日期：2016-11-28

王飛飛 男，碩士生，1991年生

江學(xué)良 男，博士，教授，1977年生

U45

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.035