通氣航行體表面壓力脈動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

張孝石， 王 聰， 張耐民， 趙成功

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 哈爾濱 150001； 2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

通氣航行體表面壓力脈動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

張孝石1， 王 聰1， 張耐民2， 趙成功1

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 哈爾濱 150001； 2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)對(duì)水下通氣航行體云狀空泡進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比分析了不同空化數(shù)下航行體表面壓力脈動(dòng)特性。為了研究通氣空化的脈動(dòng)特性，通過(guò)動(dòng)態(tài)測(cè)力系統(tǒng)測(cè)量了航行體表面的壓力，并對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析，得到了通氣航行體表面壓力在不同空化數(shù)下通氣空化的頻域特征。實(shí)驗(yàn)得到以下結(jié)論：通氣空泡形態(tài)與其對(duì)應(yīng)的表面壓力脈動(dòng)特征隨著空化數(shù)的變化存在明顯不同的非定常特性，通氣空化流場(chǎng)形態(tài)與表面壓力脈動(dòng)特征頻率有較高的相關(guān)性。并且不同空化數(shù)下通氣空化壓力脈動(dòng)主要是由大尺度空泡周期性脫落引起，表面壓力的特征頻率與空泡的斷裂脫落相對(duì)應(yīng)；隨著空化數(shù)的減小，航行體平均表面壓力峰值逐漸增大，空泡脫落后表面壓力波動(dòng)逐漸趨于平緩。

水下航行體； 水洞實(shí)驗(yàn)； 空泡脫落； 穩(wěn)定性； 頻域分析； 脈動(dòng)特性

水下航行體高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)航行體周?chē)沫h(huán)境壓力低于飽和蒸汽壓時(shí)，航行體周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生明顯的空化現(xiàn)象。空化產(chǎn)生的空泡發(fā)生斷裂、脫落和潰滅，導(dǎo)致航行體表面有較大壓力波動(dòng)，影響航行體周?chē)鲌?chǎng)的穩(wěn)定性，在出水過(guò)程中由于空泡的潰滅也會(huì)形成較大載荷。向空泡內(nèi)人工通氣不僅可以降低空化數(shù)、增加泡內(nèi)壓力而且可以提高空泡的穩(wěn)定性。人工通氣已經(jīng)成為一項(xiàng)調(diào)節(jié)空化流場(chǎng)不穩(wěn)定性的重要方法與技術(shù)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于空化問(wèn)題進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究。Reichardt[1]于1946年首次提出通過(guò)人工通氣的方法生成超空泡，后來(lái)的通氣空泡研究都是基于此思想；Silberman等[2]通過(guò)試驗(yàn)研究了通氣空泡的振蕩規(guī)律，得到了通氣量與空泡形態(tài)和泡內(nèi)壓力之間的關(guān)系； Matveev等[3]通過(guò)水洞試驗(yàn)研究了不同空化數(shù)下空泡的穩(wěn)定長(zhǎng)度，從不同的空泡長(zhǎng)度中分析了空泡在沒(méi)有泄氣和有泄氣情況空泡的長(zhǎng)度變化。黃彪等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了軸對(duì)稱(chēng)體空化水動(dòng)力脈動(dòng)特性。Ceccio[5]綜合實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算對(duì)局部空泡和超空化的機(jī)理和減阻問(wèn)題進(jìn)行分析總結(jié)，得到通氣可以使得航行體模型表面呈現(xiàn)氣液混合狀態(tài)，氣泡使得航行體表面形成減阻氣層。Semenenko[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)并結(jié)合理論研究通氣空泡3種不同的泄氣方式。Kozlov等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了通氣參數(shù)對(duì)云狀空泡的影響規(guī)律。Wang 等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究了航行體通氣云狀空化，結(jié)果表明受到空泡末端的逆壓梯度影響，在回射流影響下，通氣云狀空化經(jīng)歷了斷裂、脫落和潰滅等現(xiàn)象，并對(duì)其機(jī)理進(jìn)行了分析。王海濱等[10]通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)研究了水下航行體通氣超空化的特性，并分析了通氣空泡與重力、阻力和通氣率之間的關(guān)系。邢彥江等[11]通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)分析了不同尾翼楔角對(duì)超空泡航行體阻力系數(shù)與升力系數(shù)的影響。Wu等[13]通過(guò)邊界元法研究了有附著空泡水下高速運(yùn)動(dòng)航行體的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性；于嫻嫻等[9]通過(guò)數(shù)值模擬分析了通氣質(zhì)量流量和動(dòng)量流量對(duì)空化演變過(guò)程的影響。尤天慶等[12]通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了航行體出水過(guò)程中含氣空泡潰滅現(xiàn)象。計(jì)算結(jié)果表明，空泡潰滅會(huì)在航行體表面形成沖擊載荷，通過(guò)提高空泡內(nèi)壓力可在一定程度上減小空泡潰滅產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)。目前針對(duì)通氣空化減阻作用和穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得了很多成果，研究主要針對(duì)超空化，而對(duì)于通氣局部云狀空化的研究較少。本文利用水洞進(jìn)行了水下通氣航行表面壓力脈動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究，比較了不同空化數(shù)條件通氣航行體壓力脈動(dòng)特征，分析了不同空化數(shù)空泡壓力脈動(dòng)與穩(wěn)定性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

1.1實(shí)驗(yàn)裝置及模型

實(shí)驗(yàn)主要依托哈爾濱工業(yè)大學(xué)循環(huán)式高速通氣空泡水洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括水洞及其操控系統(tǒng)如圖1所示，其中工作段的長(zhǎng)度為1 m，橫截面為260 mm×260 mm的正方形如圖2所示。為了便于觀察工作段上下及前后側(cè)面裝有透明的有機(jī)玻璃，方便通過(guò)高速攝像觀察空泡形態(tài)。水洞尾水罐可以移除通氣實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的氣泡，可進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)通氣實(shí)驗(yàn)。模型及調(diào)節(jié)系統(tǒng)、光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)、流體力測(cè)試系統(tǒng)、通氣系統(tǒng)以及其它輔助系統(tǒng)，如圖3所示。其中傳感器數(shù)據(jù)線和通氣管由尾支撐處引入；測(cè)力系統(tǒng)由安裝于模型表面的傳感器信號(hào)采集與記錄系統(tǒng)等部分組成，通過(guò)壓力信號(hào)可以計(jì)算該狀態(tài)下模型的表面壓力?？栈瘮?shù)的調(diào)節(jié)主要有三種方法：改變空泡內(nèi)壓，改變環(huán)境壓力和改變來(lái)流速度，本文主要通過(guò)改變空泡內(nèi)壓力實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中空化數(shù)調(diào)節(jié)。

本實(shí)驗(yàn)使用的航行體模型，材質(zhì)為鋁合金，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=315 mm，直徑為D=40 mm；模型肩部有寬度為1 mm的通氣環(huán)，距離頭部和尾部分別為19 mm和315 mm；航行體模型內(nèi)部裝有七個(gè)壓力傳感器，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)測(cè)得航行體表面壓力，具體結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖1 水洞示意圖

圖2 水洞工作段

圖3 水洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

圖4 航行體模型

1.2實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)主要測(cè)量在給定空化數(shù)條件下，不同模型空化特性及流體動(dòng)力特性。具體進(jìn)行水洞實(shí)驗(yàn)時(shí)先將模型安裝至水洞工作段內(nèi)并調(diào)整模型為0°攻角，將攝像系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及水洞系統(tǒng)調(diào)試完成。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)水洞流速，在流速穩(wěn)定時(shí)記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中空化數(shù)和通氣率分別定義為

對(duì)于一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，為了研究其內(nèi)在規(guī)律，頻譜分析是研究其內(nèi)在規(guī)律的最基本的分析方法之一。在頻譜分析模塊中，時(shí)域數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)FFT(Fast Fourier Transformation)變換后得到其傅里葉譜的幅值譜。快速傅里葉變換傅里葉變換的定義為

式中：ω=2πf；f(t)為時(shí)域序列；F(ω)為頻域的譜函數(shù)序列。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)0.39、0.41、0.44和0.48四種空化數(shù)下空泡形態(tài)和通氣空化流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了分析。在以下討論的結(jié)果中，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸ソ?°，調(diào)節(jié)水洞流速為8 m/s，通過(guò)真空泵調(diào)節(jié)工作段壓力為68.4 kPa，通過(guò)改變通氣質(zhì)量流量改變空化數(shù)。

圖5為空泡脫落示意圖，首先空泡長(zhǎng)度發(fā)展到最長(zhǎng)，隨后在逆壓梯度的作用下空泡尾部形成回射流，回射流向空泡內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，最后導(dǎo)致空泡表面波動(dòng)并出現(xiàn)空泡凹陷、斷裂，斷裂空泡脫落向航行體尾部運(yùn)動(dòng)，使得航行體表面有壓力脈動(dòng)，通過(guò)航行體表面壓力傳感器可以捕捉到脫落空泡對(duì)航行體表面壓力脈動(dòng)的影響。

圖6給出了四種非定常特性比較明顯的空泡脫落形態(tài)，不同空化數(shù)下繞航行體非穩(wěn)定空泡的變化過(guò)程呈現(xiàn)出明顯的周期性演變，通氣空泡閉合位置受到回射流作用呈現(xiàn)空泡振蕩的不穩(wěn)定狀態(tài)，隨后空泡表面凹陷導(dǎo)致空泡發(fā)生斷裂，空泡的斷裂現(xiàn)象是造成空泡不穩(wěn)定的主要因素，空泡斷裂、脫落后繼續(xù)向航行體尾部運(yùn)動(dòng)，脫落的空泡撞擊在航行體表面使得航行體表面產(chǎn)生壓力脈動(dòng)。隨著空化數(shù)的增大，通氣空化區(qū)域的長(zhǎng)度逐漸減小，空泡尾部的空化漩渦尺寸較小，脫落的空泡團(tuán)尺度較小，脫落空泡運(yùn)動(dòng)加快，空泡脫落周期變小。

圖5 空泡脫落示意圖

(a)σ=0.39(b)σ=0.41

(c)σ=0.44(d)σ=0.48

圖6 不同空化數(shù)空泡形態(tài)

Fig.6 Patterns of ventilated cavitation

實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)量了不同空化數(shù)下，航行體受到的表面壓力，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采樣頻率為1 kHz，樣本長(zhǎng)度為1 s。以航行體表面壓力討論空泡脫落對(duì)航行體表面壓力脈動(dòng)特性的影響。圖7是實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同空化數(shù)航行體表面壓力隨時(shí)間的變化圖并給出了相同工況下表面壓力的波動(dòng)范圍。結(jié)合圖7(a)～(b)可知，不同空化數(shù)下航行體表面壓力變化規(guī)律有較大差別。

(a) σ = 0.39

(b) σ = 0.41

(c) σ = 0.44

(d) σ = 0.48

由于航行體的表面壓力和空泡形態(tài)密切相關(guān)，圖7給出了不同空化數(shù)下云狀空化階段空泡脫落后航行體表面壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化圖。其中C1-C7為表面壓力傳感器測(cè)得的壓力，C8為對(duì)應(yīng)工況的水洞工作段壓力。當(dāng)空化數(shù)σ= 0.39時(shí)如圖7(a)所示，壓力傳感器C1-C5壓力均小于工作段壓力C8，因此傳感器C1-C5在通氣空泡內(nèi)，C6、C7在空泡閉合位置及以后并可以捕捉到空泡脫落對(duì)航行體表面的壓力沖擊，C1-C5壓力曲線呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則的小幅脈動(dòng)現(xiàn)象，C6、C7壓力波動(dòng)幅值明顯較大，曲線波動(dòng)的周期性逐漸顯現(xiàn)，這是由于非定?？张葜芷谛悦撀湓诤叫畜w表面產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，隨著空化數(shù)σ增大到0.41時(shí)如圖7(b)，空泡長(zhǎng)度變小，空泡閉合位置在傳感器C4位置處，壓力傳感器C1-C3在空泡內(nèi)，C4-C7在空泡外并且可以捕捉到空泡脫落產(chǎn)生的壓力沖擊，并且可以看出C4-C7壓力波動(dòng)幅值逐漸減小，這是由于隨著空泡脫落遠(yuǎn)離脫落位置，空泡撞擊航行體表面的能量逐漸減小，從而導(dǎo)致波動(dòng)幅值逐漸減小。隨著空化數(shù)繼續(xù)增大，當(dāng)空化數(shù)σ為 0.44和0.48時(shí)如圖7(c)～(d)，空泡長(zhǎng)度繼續(xù)減小，壓力傳感器C2-C7均在空泡外，并且壓力波動(dòng)幅值與空化數(shù)為0.41時(shí)有相同變化規(guī)律。

為了更好地分析空泡脫落對(duì)航行體表面壓力脈動(dòng)特性的影響，通過(guò)快速傅里葉變換將通氣空化流動(dòng)中空泡脫落過(guò)程中表面壓力信號(hào)的時(shí)域特性轉(zhuǎn)換為頻域特性進(jìn)行分析。圖8為通過(guò)傅里葉變換后得到的航行體表面壓力的頻譜分析圖。通氣空泡周期性斷裂、脫落，空泡脫落后撞擊航行體表面，與航行體表面壓力信號(hào)的變化狀態(tài)對(duì)應(yīng)，圖8中壓力脈動(dòng)頻率是空泡脫落固有的脈動(dòng)頻率，與上述空泡脫落對(duì)應(yīng)。圖8給出了空化數(shù)分別為0.39、0.41、0.44和0.48時(shí)基于表面壓力的頻譜圖，橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)是振幅。從圖8可以看出，空化數(shù)為0.39時(shí)，空泡脫落周期性明顯，由于空泡較長(zhǎng)，只有傳感器C7能捕捉到空泡脫落的壓力脈動(dòng)，主頻峰值為7.57 Hz。當(dāng)空化數(shù)為0.41時(shí)，空泡脫落周期明顯，且隨著空化數(shù)的增大，主頻值亦逐漸增到9.52 Hz?？栈瘮?shù)為0.44、0.48時(shí)，空泡變化的周期性逐漸減弱，這從振幅逐漸減小可以看出，表面壓力變化的頻率為10.99 Hz和11.96 Hz。對(duì)比四種空化數(shù)表面壓力隨時(shí)間變化規(guī)律，表明空泡周期性脫落，隨著空化數(shù)的增大頻率增大。圖8(a)～(b)主頻分別為7.57、9.52、10.99、11.96 Hz，從而得到空泡脫落周期分別為132.3 ms、105.0 ms、91.0 ms和83.6 ms。隨著空化數(shù)的增大脫落頻率呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，脫落周期減小。隨著脫落空泡遠(yuǎn)離脫落位置，脫落空泡對(duì)航行體表面壓力波動(dòng)影響逐漸減小，如圖8(b)～(c)箭頭所示。

對(duì)航行體表面壓力波動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析，分別計(jì)算壓力均值和均方差說(shuō)明不同工況航行體表面壓力波動(dòng)情況。表面壓力均值和壓力波動(dòng)均方差分別為

(a) σ = 0.39

(b) σ = 0.41

(c) σ = 0.44

(d) σ = 0.48

圖9為在四種不同空化數(shù)下，航行體平均表面壓力在不同位置處的變化曲線。圖9可以看出，航行體表面壓力變化規(guī)律基本一致。航行體表面壓力在空泡閉合位置達(dá)到最大值，之后壓力逐漸減小，并且航行體表面平均壓力峰值隨著空化數(shù)的減小而增大。圖10分別為不同空化數(shù)下表面壓力均方差，隨著空化數(shù)的減小而減小，不同工況下均方差的最大值也呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，從而可以說(shuō)明，空泡脫落產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)隨著空化數(shù)的減小波動(dòng)越小，從而通氣量的增大可以減小航行體表面壓力脈動(dòng)。

圖9 不同空化數(shù)平均壓力

圖10 不同空化數(shù)表面壓力均方差

3 結(jié) 論

本文通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)并采用高速攝像的方法研究了通氣對(duì)航行體空泡形態(tài)，并從頻域角度分析了航行體表面壓力信號(hào)，分析了不同空化數(shù)下空泡脫落頻率和穩(wěn)定性，得到以下結(jié)論：

(1) 空泡形態(tài)的非定常發(fā)展特性與壓力特征頻率存在高度的相關(guān)性，不同空化數(shù)下，通氣航行體表面呈現(xiàn)不同的壓力脈動(dòng)特性；

(2) 通氣空泡流動(dòng)的脈動(dòng)主要是由空泡周期性脫落引起的?？栈瘮?shù)分別為0.39、0.41、0.44和0.48時(shí)，空泡脫落的頻率分別7.57、9.52、10.99、11.96 Hz隨著空化數(shù)的增大空泡脫落頻率逐漸增大；

(3) 隨著空化數(shù)的減小，航行體平均表面壓力峰值逐漸增大，空泡脫落后表面壓力波動(dòng)逐漸趨于平緩。

本文對(duì)不同空化數(shù)下空泡脫落對(duì)航行體表面壓力脈動(dòng)特性問(wèn)題作了初步研究，深入的機(jī)理和規(guī)律還需要進(jìn)一步開(kāi)展研究和分析。

[1] REICHARDT H. The laws of cavitation bubbles at axially symmetrical bodies in a flow: Kaiser Wilhelm Institute für Stromungsforschung[R]. 1945.

[2] SLIBERMAN E, SONG C S. Instability of ventilated cavities[J]. Journal of ship research, 1961,5(1):13-33.

[3] MATVEEV K I, MILLER M J. Air cavity with variable length under a model hull[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part M: Journal of Engineering for the Maritime Environment, 2011, 225(2):161-169.

[4] 黃彪, 王國(guó)玉, 權(quán)曉波. 軸對(duì)稱(chēng)體空化水動(dòng)力脈動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 工程力學(xué), 2012, 29(2):239-244.

HUANG Biao, WANG Guoyu, QUAN Xiaobo, et al. Experimental study on fluctuating hydrodynamics around axisymmetric bodies[J]. Engineering Mechanics， 2012， 29(2):239-244.

[5] CECCIO S L. Friction drag reduction of external flows with bubble and gas injection[J]. Annu Rev Fluid Mech, 2010, 42:183-203.

[6] SEMENENKO V N. Artificial supercavitation[R]. Physics and calculation. In.: DTIC Document, 2001.

[7] KOZLOV I I, PROKOF’EV V V. Gas entrainment from a ventilated cavity with a negative cavitation number[J]. Fluid Dynamics, 2001, 36(5):751-763.

[8] WANG Yiwei, HUANG Chenguang, DU Tezhuan. Shedding phenomenon of ventilated partial cavitation around an underwater projectile[J]. Chin Phys Lett, 2012, 29(1):014601.

[9] 于嫻嫻, 王一偉, 黃晨光. 通氣對(duì)云狀空化不穩(wěn)定性調(diào)節(jié)中的控制參數(shù)與影響規(guī)律研究[J]. 中國(guó)科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué), 2015, 45(3):53-63.

YU Xianxian, WANG Yiwei, HUANG Chenguang, et al. Parameters and influence of gas injection on modification of cavitation stability[J]. Sci Sin-Phys Mech Astron, 2015, 45(3): 53-63.

[10] 王海斌, 王聰, 魏英杰. 軸對(duì)稱(chēng)航行體通氣超空泡的特性實(shí)驗(yàn)研究[J]. 工程力學(xué), 2007,24(2):166-171.

WANG Haibin, WANG Cong, WEI Yingjie, et al. Experimental investigation of ventilated supercavity on symmetrical underwater bodies[J]. Eng. Mech., 2007, 24(2): 166-171.

[11] 邢彥江, 張嘉鐘, 曹偉. 尾翼楔角對(duì)通氣超空泡特性影響試驗(yàn)研究[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2013,45(1):25-29.

XING Yanjiang, ZHANG Jiazhong, CAO Wei, et al. Experimental investigation of the effect of tail wings wedge angle on ventilated supercavity hydrodynamic[J]. Journal of harbin institute of technology，2013,45(1): 25-29.

[12] 尤天慶, 張耐民, 魏海鵬，等. 含氣空泡出水過(guò)程數(shù)值模擬研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2015, 34(18):106-110.

YOU Tianqing, ZHANG Naimin, WEI Haipeng, et al. Numerical simulation on water exit of air-involved cavity[J].Journal of Vibration and Shock, 2015,34(18):106-110.

[13] WU G X. Numerical simulation of motion and deformation of ring bubble along body surface[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2013, 34(12):1495-1512.

Testsforpressurefluctuatingcharacteristicsaroundaventilatedunderwatervehicle

ZHANG Xiaoshi1, WANG Cong1, ZHANG Naimin2, ZHAO Chenggong1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；2. Beijing Institute of Astronautic Systems Engineering, Beijing 100076, China)

The cloud type cavity around a ventilated underwater vehicle was investigated in water tunnel. The test was conducted to study pressure fluctuating characteristics of the vehicle surface under different cavitation numbers. In order to analyze the cavity stability around the vehicle in water flow, a dynamic force measurement system was used to measure surface pressures of the ventilated underwater vehicle under different cavitation numbers, the recorded pressure signals were analyzed in frequency domain to get their frequency spectra. The frequency domain features of the pressure fluctuating characteristics were obtained. The results showed that cavity shapes and pressure fluctuating features with the variation of cavitation number have obvious unsteady characteristics, the states of cavity flow field are highly correlated with feature frequencies of pressure fluctuating; for the ventilated underwater vehicle, its surface pressure fluctuating is caused due to large size cavies’ periodically shedding; the mean pressure peak value of the vehicle surface increases with decrease in cavitation number and the surface pressure fluctuation is small after cavity shedding.

underwater vehicle; water tunnel test; cavity shedding; stability; frequency domain analysis; fluctuating characteristics

2016-01-18 修改稿收到日期：2017-07-11

張孝石 男，博士，1987年生

王 聰 男，教授，博士生導(dǎo)師，1966年生

TV131.32

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.014