電動車動力傳動系機電耦合扭轉(zhuǎn)振動分析與控制

于 蓬, 王珮琪， 章 桐,3, 陳詩陽, 郭 榮

(1. 同濟大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804； 2. 同濟大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 3. 同濟大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804)

電動車動力傳動系機電耦合扭轉(zhuǎn)振動分析與控制

于 蓬1,2, 王珮琪1,2， 章 桐1,2,3, 陳詩陽1,2, 郭 榮1,2

(1. 同濟大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804； 2. 同濟大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 3. 同濟大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804)

對電動車動力傳動系統(tǒng)的機電耦合扭轉(zhuǎn)振動進(jìn)行分析與控制。利用整車轉(zhuǎn)鼓試驗測得穩(wěn)態(tài)工況下的電流信號，分析引發(fā)傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的主要電流激勵諧次；基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法，結(jié)合傳動系統(tǒng)機械振動模型，搭建綜合考慮機械、電氣相互影響的機電耦合模型，進(jìn)行仿真分析；提出能夠減小傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動幅值的電流諧波優(yōu)化方法，闡述其原理并搭建其控制模塊?？刂魄昂蟮姆抡娼Y(jié)果表明，電流諧波優(yōu)化方法可以有針對性的抑制電流的5倍、7倍諧波，減小6倍電流頻率的轉(zhuǎn)矩波動，降低傳動系統(tǒng)在中高頻固有頻率處的振動幅值。

機電耦合；扭轉(zhuǎn)振動；諧波電流；轉(zhuǎn)矩波動

新能源汽車是目前國內(nèi)外政府、企業(yè)以及高校研發(fā)的熱點[1-2]，其振動、噪聲以及舒適性能在很大程度上決定用戶的購買意愿，是研發(fā)過程中應(yīng)予以關(guān)注的一個重點[3-4]。新能源汽車有別于傳統(tǒng)車輛，其動力傳動系統(tǒng)是主要區(qū)別之一，這使其振動和噪聲性能具有自身的特點[5-6]。

電動車動力傳動系統(tǒng)的振動噪聲問題，按照現(xiàn)象劃分，主要有喘振、顫振、高頻短時撞擊、半軸轟鳴、齒輪敲擊、齒輪嘯叫以及電機嘯叫等[7]；按照頻率范圍劃分，大體可以劃分為低頻(0～10 Hz)、中頻(10～100 Hz)、高頻(100～2 000 Hz)三類振動。低頻問題如電機啟停(start-off)、突加/突減油門(tip in/out)造成的整車抖動[8]，中頻問題如減/差速器和行星齒輪的局部振動[9]，高頻問題如機電磁耦合振動等，均為國內(nèi)外學(xué)者研究的典型問題[10]。中高頻范圍的扭轉(zhuǎn)振動，鑒于其對傳動系統(tǒng)振動噪聲性能、零部件耐久性以及電機控制精度的影響，將作為本研究的側(cè)重點。

國內(nèi)外對于電動車傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的分析與控制已有一定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[11]提出了電動車動力傳動系統(tǒng)的機電耦合振動問題，建立傳動系統(tǒng)模型，分析了同時考慮電氣-機械因素對扭轉(zhuǎn)振動的影響，但模型過于簡化，有待深入；文獻(xiàn)[12]將電磁剛度理論引入新能源車輛的研究中，進(jìn)一步證明了綜合考慮機電因素可以得到豐富的動力學(xué)現(xiàn)象的假設(shè)；文獻(xiàn)[13]建立了詳細(xì)的純電動車動力傳動系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真研究，但在扭轉(zhuǎn)振動的抑制方面未作涉及，工程指導(dǎo)意義有限。另外，目前有關(guān)電動車振動控制的案例，大都從被動優(yōu)化的角度切入，如斜槽、齒槽配合、調(diào)整相位角[14-15]等，工程實現(xiàn)難度較大、成本高，未能較好的體現(xiàn)機電一體化系統(tǒng)的優(yōu)勢。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立綜合考慮電機控制因素和傳動系統(tǒng)機械因素的模型，提出用諧波電流優(yōu)化方法減小電機輸出轉(zhuǎn)矩波動以及傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的措施，并加以仿真效果驗證，有效抑制電動車傳動系統(tǒng)在中高頻范圍內(nèi)、特定諧次電流波動作用下的扭轉(zhuǎn)振動。所做研究為從主動控制的角度逐步解決電動車動力傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動問題提供一定的理論支持。

1 電動車多工況電流試驗

在電動車驅(qū)動系統(tǒng)中，由于檢測精度、電流諧波、逆變器頻率等因素的影響，往往產(chǎn)生電流畸變，畸變電流引發(fā)電磁力矩的波動，波動轉(zhuǎn)矩將使傳動系統(tǒng)產(chǎn)生受迫振動，影響系統(tǒng)性能。通過測量畸變電流，可以把握傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的程度，為從供電角度降低傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動奠定基礎(chǔ)。

為獲取某集中式電動車電驅(qū)動動力總成在真實工況下的電機輸出電流，在轉(zhuǎn)轂試驗臺上進(jìn)行電驅(qū)動動力總成的振動測試試驗，用電流示波器采集不同工況下的電流信號。測試現(xiàn)場布置、測試工況等可參見文獻(xiàn)[16]，該文已經(jīng)對整車狀態(tài)下的振動信號進(jìn)行了詳細(xì)的提取與分析，但是對于電流信號的分析不夠，本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析電流諧波的主要成分，為后續(xù)有針對性的控制奠定基礎(chǔ)。

在10 km/h～80 km/h穩(wěn)速巡航條件下，每間隔10 km/h進(jìn)行一次測量，記錄振動信號。以車輛在10 km/h穩(wěn)態(tài)工況下的電流信號為例進(jìn)行說明，其時域頻域曲線，如圖1所示。

從時域曲線看，試驗所測得電流峰值基本穩(wěn)定在17 A，但實測工況下的電流產(chǎn)生了較大的畸變；進(jìn)一步進(jìn)行頻域分析可以看到，試驗電流的頻域曲線展現(xiàn)出了更為豐富的頻率峰點，主要的電流頻率集中在45 Hz、88 Hz、225 Hz、264 Hz、315 Hz、484 Hz。峰值較大的頻率點為45 Hz、225 Hz、315 Hz，分別對應(yīng)電流基頻的1倍、5倍、7倍，表明實際電流存在較大的5倍、7倍諧波，較小的頻率點峰值的產(chǎn)生是因為在實際系統(tǒng)中，一方面由于直流偏移誤差、相位誤差以及增益誤差的存在，會產(chǎn)生較高幅值的電流諧波，造成較大的轉(zhuǎn)矩波動和電磁振動。另一方面實際中的定轉(zhuǎn)子之間的靜態(tài)和動態(tài)偏心等機械因素引起。

(a) 電流時域圖

(b) 電流頻域圖

對車速20 km/h～80 km/h的工況，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)試驗，用示波器采集電流信號并進(jìn)行頻譜分析也得到了相同的規(guī)律，電動車在工作中存在較為明顯的電流諧波，主要集中在電流的5倍頻和7倍頻處，諧波的幅值在1 A左右，這些諧波將引發(fā)較為明顯的轉(zhuǎn)矩波動，從而加劇電傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動。所有穩(wěn)態(tài)工況下的電流諧波幅值匯總于表1。值得注意的是，在某些工況下，電流的2倍頻峰值也比較可觀，這與車輛在試驗工況下電機電流的檢測精度以及諧波電流有關(guān)。電流檢測時的增益失配、相位偏差以及3倍次的諧波電流，都將引發(fā)電流2倍頻處的峰值，這在試驗中是不可避免的，并不作為后續(xù)仿真關(guān)注的重點。

表1 各工況電流頻域峰值匯總

2 機電耦合扭轉(zhuǎn)振動仿真

2.1最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

永磁同步電機的電樞電流在經(jīng)過Clark和Park變換后，電磁的轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

設(shè)γ為電樞電流與直軸的夾角，則有：

(2)

式中：np是電機極對數(shù)；Id、Iq是dq坐標(biāo)系下的定子等效電流；Ld、Lq分別為電機直、交軸電感；φf為電機永磁磁鏈；Is是定子電流。

將式(2)代入式(1)得:

(3)

則單位電流下電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

(4)

由于電流Is的幅值保持恒定，當(dāng)?f(γ)/?γ=0時，單位電流下的電磁轉(zhuǎn)矩取最大值，可以得到：

(5)

解得：

(6)

將式(6)代入到式(2)可得：

(7)

將式(7)代入式(3)可得：

(8)

2.2機械傳動系統(tǒng)

對機械傳動系統(tǒng)，采用模塊化建模的方法，將整個動力傳動系統(tǒng)分為電機轉(zhuǎn)子、一級齒輪副、二級齒輪副、車輪、整車等效慣量和各個軸段進(jìn)行模塊化建模。在建模的過程中，充分考慮齒輪傳動過程中的嚙合剛度和可能存在的齒側(cè)間隙。根據(jù)動力傳動系統(tǒng)集中質(zhì)量模型中各個部件以及部件之間的動力學(xué)方程，建立整個傳動系統(tǒng)的SIMULINK仿真模型。機械系統(tǒng)動力方程的推導(dǎo)和仿真模型詳見參考文獻(xiàn)[13]，不再贅述。

2.3機電耦合模型仿真

將最大轉(zhuǎn)矩電流比控制下的電機模型和基于集中-彈性質(zhì)量模型的機械系統(tǒng)相結(jié)合，得到考慮電機控制因素的機電耦合模型，如圖2所示。

圖3、圖4為10 km/h工況下，機電耦合仿真的電流時域頻圖、轉(zhuǎn)矩時頻域圖，為說明機電耦合模型和單純考慮控制電機模型的不同，圖中同時給出了不考慮機械傳動系統(tǒng)的基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電機輸出結(jié)果。

圖2 機電耦合模型

(a) 電流時域圖

(b) 電流頻域圖

(a) 轉(zhuǎn)矩時域圖

(b) 轉(zhuǎn)矩頻域圖

對比圖3(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，在綜合考慮了傳動系統(tǒng)和最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略后，電機輸出電流波動范圍由原來的1 A變?yōu)?.5 A，即電流波動更大；電流頻譜分析時的平均幅值略微減小，但值得注意的是，電流頻譜分析時在45 Hz、220 Hz、315 Hz附近出現(xiàn)了三個峰值。仿真工況N=675 r/min，此時轉(zhuǎn)子基頻f0=11.25 Hz，電流基頻f=pf0=45 Hz。所以這些分別是電流頻率的1倍頻、5倍頻、7倍頻，這與試驗中的結(jié)論一致。

對比圖4(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，在綜合考慮了傳動系統(tǒng)和最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略后，電機輸出轉(zhuǎn)矩波動范圍由原來的0.5 N·m變?yōu)?.8 N·m，即轉(zhuǎn)矩波動更大；轉(zhuǎn)矩頻譜分析對比圖顯示，添加傳動系統(tǒng)后，在2 000 Hz頻率以下，轉(zhuǎn)矩幅值增加，特別是270 Hz、540 Hz以及810 Hz處，有三個明顯峰值，分別對應(yīng)電流的6倍頻、12倍頻以及18倍頻，這與以往分析中的結(jié)論一致[3-5，16]。

為驗證上述描述為普遍情況，對車速為30 km/h的工況仿真結(jié)果進(jìn)行分析對比。圖5為30 km/h工況下，單獨考慮控制策略以及綜合考慮控制策略和傳動系統(tǒng)時的電流頻域、轉(zhuǎn)矩頻域圖。

(a) 電流頻域圖

(b) 轉(zhuǎn)矩頻域圖

從圖5(a)、(b)可以看出，在添加傳動系統(tǒng)后，最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略下，電機輸出電流波動，在頻域上，添加傳動系后的電流頻譜曲線整體幅值降低，但在675 Hz、945Hz頻率點處的幅值明顯增加。此時仿真工況為N=2 024 r/min，轉(zhuǎn)子基頻f0=33.75 Hz，電流基頻f=pf0=135 Hz。所以675 Hz和975 Hz分別是電流基頻的5倍頻、7倍頻，而轉(zhuǎn)矩的頻譜分析結(jié)果中，也明顯觀測到810 Hz，也就是電流基頻的6倍頻處的峰值，與前述仿真和試驗中的分析結(jié)果一致。

其余工況下的仿真結(jié)果類似，說明綜合考慮控制策略和傳動系統(tǒng)時，電流和轉(zhuǎn)矩在時域上的波動值比單獨考慮控制策略時要大；在頻域上，綜合考慮控制策略和傳動系統(tǒng)時，電流和轉(zhuǎn)矩將出現(xiàn)很多峰值，反映出更為豐富的動力學(xué)現(xiàn)象，更加符合工程實際。

3 電流諧波優(yōu)化方法

3.1諧波優(yōu)化理論

考慮電機定子的三相對稱電流時，忽略定轉(zhuǎn)子槽、線圈繞組形式等影響因素，則三相電流可以表達(dá)為如下形式：

(9)

式中：w為電流頻率；t為時間；ik和φk分別為k階電流諧波的幅值和相位。

對電機電流的諧波優(yōu)化首先需要將電機的定子三相電流通過PARK變化轉(zhuǎn)化為直交軸電流形式，公式如下：

(10)

(11)

式中：ia、ib、ic為三相電流；Id、Iq為直交軸電流，Tdq為轉(zhuǎn)換矩陣。

將式(9)和(11)代入式(10)最終得到電機定子直交軸電流的表達(dá)形式為

(12)

(13)

(14)

式(13)和(14)中，d軸(直軸)的計算公式取正負(fù)號中的正號，q軸(交軸)對應(yīng)負(fù)號。mod的取值取決于arctan中值的正負(fù)，若其值為正，則mod=0；若為負(fù)，mod=π。

經(jīng)過推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，電機直交軸電流某階次(6k次)諧波是由與其相鄰階次的三相電流諧波(6k±1次)組成的，如電機直交軸的第6次諧波是由電機三相電流的第5和第7次諧波組成。因此，如果要針對消除電機三相電流中的5次和7次諧波，最直接的方法是消除電機直交軸電流中的6次諧波。

3.2諧波優(yōu)化方法的實現(xiàn)

通過式(7)、(8)可以看到，電機的輸出轉(zhuǎn)矩由其直交軸電流決定，因此通過優(yōu)化電機定子電流的諧波，可以降低電機輸出轉(zhuǎn)矩的階次波動。本文基于建立的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略進(jìn)行諧波優(yōu)化。通過反饋電機定子電流中目標(biāo)消除的指定階次電流諧波到經(jīng)典控制環(huán)中進(jìn)行諧波抵消，諧波優(yōu)化的原理，如圖6所示。

圖6 諧波優(yōu)化原理圖

通過前面的仿真和試驗結(jié)果分析，可以看到，轉(zhuǎn)矩波動最大幅值諧波主要在6倍電流頻率處，其原因在于電機直交軸電流的第6次諧波。根據(jù)諧波優(yōu)化理論，消除該次諧波同樣能達(dá)到衰減電機三相電流中的第5和第7次諧波的效果。具體的控制策略優(yōu)化過程為：① 設(shè)計帶通濾波器，選用需要的窗函數(shù)，針對要消除諧波的頻率選擇通帶的范圍和采樣頻率；② 電機輸出三相電流經(jīng)PARK變換后輸入濾波器，獲取直交軸電流的目標(biāo)階次諧波，徑PI控制器變化為電壓，輸入到矢量控制的輸入端進(jìn)行反饋抵消。

4 扭轉(zhuǎn)振動控制的效果

將諧波優(yōu)化模塊加載到前述機電耦合仿真模型中，得到如圖7所示的具有諧波優(yōu)化控制環(huán)的仿真平臺。

以車速30 km/h的工況進(jìn)行仿真，得到的結(jié)果與未優(yōu)化的控制策略進(jìn)行對比。觀察圖8，可以看到電機的三相電流諧波在控制策略優(yōu)化后也得到了減小。A向電流原本在675 Hz以及945 Hz處的諧波幅值最大，該兩處頻率對應(yīng)的是電機三相電流的第5和第7次諧波，優(yōu)化后分別降低了38.2%和41.7%。

圖7 基于諧波優(yōu)化的機電耦合模型

圖8 定子A相電流諧波優(yōu)化對比

圖9 電機輸出轉(zhuǎn)矩諧波優(yōu)化對比

電機輸出轉(zhuǎn)矩波動的大小直接影響機械系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的劇烈程度，從圖9可以看到，電機轉(zhuǎn)矩諧波在810 Hz處，也就是電流基頻的6倍頻處的峰值經(jīng)諧波優(yōu)化后得到了明顯的衰減，從0.02 N·m降低為0.017 N·m，下降了15%。該諧波峰值的降低對傳動系扭轉(zhuǎn)振動的衰減將起到積極的作用。

減/差速器輸出端的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速頻域圖如圖10、圖11所示。諧波優(yōu)化前的仿真曲線與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果一致，630 Hz、2 000 Hz為傳動系統(tǒng)由于減/差速器的存在而產(chǎn)生的局部模態(tài)頻率，在這兩個頻率上，均體現(xiàn)出了機電耦合作用下的較為豐富的現(xiàn)象。而在加入諧波優(yōu)化模塊后，仿真結(jié)果顯示，在這兩個主要頻率處的扭轉(zhuǎn)振動峰值均有不同程度的減小，說明諧波優(yōu)化方法在減小電流諧波和電機輸出轉(zhuǎn)矩波動的同時，也在一定程度上減小了傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的峰值，體現(xiàn)了機電一體化控制的有效性。

圖10 減/差速器處輸出轉(zhuǎn)矩

圖11 減/差速器處輸出角加速度

5 結(jié) 論

(1) 通過整車多工況下的電流測試試驗，診斷出引發(fā)電動車動力傳動系統(tǒng)中高頻扭轉(zhuǎn)振動的主要頻率成分是電流輸出基頻的5倍頻和7倍頻。

(2) 綜合基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電機模型和基于集中-慣性質(zhì)量的機械傳動系統(tǒng)模型，搭建了能夠反映典型電流諧次的機電耦合模型，并通過仿真得到典型倍次為6i(i=1,2,…)倍電流基頻及其倍頻的電機轉(zhuǎn)矩波動，作為優(yōu)化控制的目標(biāo)。

(3) 提出諧波電流優(yōu)化方法，搭建諧波電流優(yōu)化模塊，將其加載到機電耦合仿真平臺上進(jìn)行效果驗證。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有針對性的抑制5倍和7倍電流諧波，減小6倍電流基頻的電機轉(zhuǎn)矩波動，從而降低傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的峰值。

所做研究針對某集中驅(qū)動式純電動車進(jìn)行，通過控制電機相關(guān)物理量改善了傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動，體現(xiàn)了電動車傳動系統(tǒng)機電一體化的特點。后續(xù)可以進(jìn)一步優(yōu)化傳動系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)，將主動控制與被動優(yōu)化相結(jié)合，進(jìn)一步解決電動車傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動問題。

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Electro-mechanicalcoupledtorsionvibrationanalysisandcontrolofelectricvehicledrivelines

YU Peng1,2, WANG Peiqi1,2, ZHANG Tong1,2,3, CHEN Shiyang1,2, GUO Rong1,2

(1. New Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University, Shanghai 201804, China;2. School of Automotive Studies, Tongji University，Shanghai 201804, China;3. Sino-German College of Applied Sciences, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Electro-mechanical coupled torsion vibration of an electric vehicle driveline was analyzed and controlled. Firstly, current signals under the steady state condition were measured with the whole vehicle drum tests. The current’s main harmonic components exciting the driveline’s torsion vibration were analyzed. Secondly, based on the maximum torque to current ratio control method, combined with the mechanical vibration model of the driveline system, an electromechanical coupled model considering mechanical-electrical interactions was built, it was used to conduct simulation analysis. Finally, the optimization method for the current’s harmonic components was proposed to reduce the drive system’s torsion vibration amplitude, its principle was presented and its control module was constructed. Simulation results before and after the control showed that the current’s harmonic component optimization method can be used to suppress the 5th order current harmonic component and the 7th order one, reduce the torque ripple with 6 times of the current frequency, and reduce the driveline’s torsion vibration amplitudes at its middle and higher natural frequencies.

electro-mechanical coupled; torsion vibration; harmonic current; torque ripple

國家863計劃項目2011AA11A265；國家自然科學(xué)基金(51205290)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(1700219118)

2016-03-14 修改稿收到日期：2016-05-30

于蓬 男，博士，1986年生

章桐 男，教授，博士生導(dǎo)師，1960年生， E-mail：tzhang@fcv-sh.com

U469.72

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.002