基于改進(jìn)直覺(jué)模糊熵的通信目標(biāo)威脅評(píng)估方法研究

王 皓，何 俊，胡振彪，孟令杰

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

基于改進(jìn)直覺(jué)模糊熵的通信目標(biāo)威脅評(píng)估方法研究

王 皓，何 俊，胡振彪，孟令杰

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

針對(duì)當(dāng)前通信目標(biāo)威脅評(píng)估中指標(biāo)體系不統(tǒng)一、評(píng)估方法不合理的的難點(diǎn)，提出了基于改進(jìn)直覺(jué)模糊熵的通信目標(biāo)威脅評(píng)估方法。該方法通過(guò)直覺(jué)模糊集確定目標(biāo)屬性矩陣，采用改進(jìn)直覺(jué)模糊熵對(duì)目標(biāo)屬性賦權(quán)，建立直覺(jué)模糊通信目標(biāo)威脅評(píng)估的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)實(shí)例進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

威脅評(píng)估；通信目標(biāo)；直覺(jué)模糊決策矩陣；熵權(quán)法

0 引 言

威脅評(píng)估就是綜合考慮目標(biāo)威脅的各影響因素，合理選取目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行量化，進(jìn)而建立威脅評(píng)估模型對(duì)目標(biāo)威脅程度進(jìn)行估計(jì)，并給出目標(biāo)威脅等級(jí)及其排序。威脅評(píng)估是干擾任務(wù)分配的基本依據(jù)，也一直是通信干擾研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。通信目標(biāo)威脅評(píng)估是戰(zhàn)場(chǎng)信息融合以及通信對(duì)抗作戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)，其評(píng)估的結(jié)果直接影響到通信對(duì)抗任務(wù)分配，對(duì)作戰(zhàn)效能有著極大的影響。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化極快導(dǎo)致不確定信息大量增加，從而使得目標(biāo)威脅評(píng)估涉及多層次、多領(lǐng)域的不確定問(wèn)題。另外，通信目標(biāo)屬于間接威脅目標(biāo)，本身并不具備任何對(duì)我方的直接性攻擊能力及毀傷能力，而是保障其他兵種作戰(zhàn)的順利進(jìn)行。因此傳統(tǒng)的直接目標(biāo)威脅評(píng)估的指標(biāo)難以適用，需要采用新的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化描述。

評(píng)估方法包括層次分析法、模糊理論方法、證據(jù)理論方法、灰色系統(tǒng)理論等。到目前為止，目標(biāo)威脅評(píng)估的研究已取得較多成就。文獻(xiàn)[1]利用基于組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)投影算法對(duì)通信目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估和排序。文獻(xiàn)[2]利用隸屬云圖的貝葉斯修正進(jìn)行目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)估。文獻(xiàn)[3]提出了Vague熵誘導(dǎo)的有序加權(quán)平均算子，并運(yùn)用Vague數(shù)距離和優(yōu)劣點(diǎn)法的決策方法對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行主觀威脅評(píng)估。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了直覺(jué)模糊區(qū)間粗糙集的決策模型對(duì)輻射源進(jìn)行威脅等級(jí)評(píng)估。文獻(xiàn)[5]提出了基于模糊多屬性決策的威脅等級(jí)判定方法。文獻(xiàn)[6]建立了最優(yōu)屬性權(quán)重約束優(yōu)化模型并提出了權(quán)重未知的直覺(jué)模糊多屬性決策的威脅評(píng)估方法。文獻(xiàn)[7]利用云模型轉(zhuǎn)換和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重復(fù)推理，提出了基于云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)威脅評(píng)估方法。

然而，盡管威脅評(píng)估模型的建模方法較多，但是基本上都需要確定目標(biāo)權(quán)重，不可避免地引入一定的主觀性。直覺(jué)模糊集與Zadeh模糊集相比，增加了一個(gè)非隸屬度函數(shù)，可以更加客觀地描述集合的模糊性。而直覺(jué)模糊熵能夠反映出直覺(jué)模糊集的隸屬度與非隸屬度之間的距離, 又能反映猶豫度對(duì)熵的影響，從不同方面體現(xiàn)直覺(jué)模糊集的未知性和模糊性, 能夠更全面地度量直覺(jué)模糊集的模糊程度，具有一定的研究?jī)r(jià)值。

1 基本理論

設(shè)共有m個(gè)通信目標(biāo)，各目標(biāo)具有n個(gè)屬性，即目標(biāo)集為X={xi}(i=1,2,…,m)，屬性集為A={aj}(j=1,2,…,n)。

定義1：設(shè)X是1個(gè)對(duì)象空間(論域)，若X上2個(gè)映射μA:X→[0,1]和υA:X→[0,1]滿足0≤μA(x)+υA(x)≤1，則稱μA(x)和υA(x)為論域X的直覺(jué)模糊集A，記為：

A={〈x,μA(x),υA(x)〉|x∈X}

(1)

式中：μA(x)和υA(x)分別為直覺(jué)模糊集A的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，而πA(x)=1-μA(x)-υA(x)，為x的猶豫度。

定義2：若E(A)被稱為直覺(jué)模糊熵，則應(yīng)該滿足[8]：

(1) 若集合A為集合B的銳化集，則E(A)≤E(B)；

(2) 當(dāng)πA(x)=πB(x)時(shí)，|μA(x)-νA(x)|≤|μB(x)-νB(x)|,?x∈X或|μA(x)-νA(x)|=|μB(x)-νB(x)|,?x∈X時(shí)πA(x)≥πB(x)，則E(A)≤E(B)。

其中，第1條表明若集合A是B的銳化集合，則A的模糊性相對(duì)B要?。坏?條則表示，當(dāng)猶豫度相等時(shí)，|μA(x)-νA(x)|越小，元素x與集合A之間關(guān)系的不確定性越大，此時(shí)直覺(jué)模糊熵越大，而當(dāng)|μA(x)-νA(x)|相等時(shí)，猶豫度越大，表明人們對(duì)元素x與集合A之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)越模糊，此時(shí)直覺(jué)模糊熵越大。同時(shí)，此約束反映了影響直覺(jué)模糊熵大小的隸屬度、非隸屬度、猶豫度之間的關(guān)系，體現(xiàn)了當(dāng)隸屬度與非隸屬度相等時(shí)猶豫度對(duì)直覺(jué)模糊熵的貢獻(xiàn)。

2 目標(biāo)威脅程度評(píng)價(jià)指標(biāo)的表示方法

2.1 目標(biāo)威脅程度的影響因素

在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，通信目標(biāo)的主要作用是保障指揮協(xié)同與作戰(zhàn)任務(wù)的順利執(zhí)行，而由于通信目標(biāo)屬于間接威脅目標(biāo)，因此主要威脅因素取決于其自身的技術(shù)參數(shù)和戰(zhàn)術(shù)參數(shù)。主要指標(biāo)有:

(1) 網(wǎng)專級(jí)別。網(wǎng)專級(jí)別由它所配屬、保障的任務(wù)的級(jí)別所決定。在不同時(shí)節(jié)，網(wǎng)專的重要性和使用頻率都會(huì)發(fā)生變化，而部隊(duì)的級(jí)別不同，其通信網(wǎng)專傳遞信息的價(jià)值也有所不同。網(wǎng)專級(jí)別可以通過(guò)分析對(duì)方通信采用的調(diào)制樣式進(jìn)行區(qū)分。例如雙邊帶(DSB)、單邊帶(SSB)多用于單兵定頻電臺(tái)，頻移鍵控(FSK)多用于跳頻電臺(tái)，相移鍵控(PSK)多用于衛(wèi)星通信、空地通信等，因此可認(rèn)為威脅等級(jí)排序?yàn)镻SK>FSK>SSB。另外，不同的調(diào)制樣式可以與不同的復(fù)用多址技術(shù)結(jié)合使用，其網(wǎng)專的級(jí)別也有所不同。因此，可以通過(guò)偵察對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行分析，進(jìn)而判斷通信目標(biāo)的威脅度。

(2) 壓制功率。該壓制功率特指端外壓制功率，即達(dá)成一定壓制效果所需要的最低功率。由于干擾效果與目標(biāo)的功率、距離、增益、路徑損耗等多種因素相關(guān)，因此將其整合為一個(gè)最本質(zhì)反映壓制效果的指標(biāo)。而壓制系數(shù)可以綜合反映該通信目標(biāo)的功率、天線增益和距離等因素對(duì)干擾效果的影響和干擾功率的需求，一般根據(jù)作戰(zhàn)的需求規(guī)定壓制系數(shù)。一般地，通信目標(biāo)的發(fā)射功率越強(qiáng)，增益越大，配置越縱深，壓制功率越大，威脅度也就越高。

壓制系數(shù)是通信對(duì)抗中廣泛運(yùn)用的效能指標(biāo)，其定義為達(dá)到有效干擾時(shí)，接收機(jī)輸入端外的干擾功率與信號(hào)功率之比。而達(dá)到有效干擾，是指數(shù)字通信的誤碼率或模擬通信的誤信率Pe達(dá)到一定要求ε，當(dāng)Pe≥ε時(shí)，稱之為通信有效壓制。壓制系數(shù)的計(jì)算公式(即干擾方程為)：

(2)

所需壓制功率Pjmin的表達(dá)式為：

(3)

根據(jù)上式可見(jiàn)，敵發(fā)射功率越大，部署越是縱深，壓制系數(shù)越大，所需壓制功率也就越大。

(3) 抗干擾能力。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，通信目標(biāo)現(xiàn)具有多種抗干擾體制，可分為自適應(yīng)通信、直接序列擴(kuò)頻、快跳頻與慢跳頻等多種抗干擾技術(shù)。通信目標(biāo)采用了越復(fù)雜的抗干擾體制，干擾難度也就越大，該通信目標(biāo)也就越重要，其威脅度也越高。一般認(rèn)為，直接序列擴(kuò)頻的威脅度最高，快跳頻和慢跳頻次之，定頻通信、模擬通信的威脅度最低。

(4) 出聯(lián)頻度。通信目標(biāo)的出聯(lián)頻度可以用呼叫量反映，也代表了該目標(biāo)在通信鏈路中的重要程度。在通信網(wǎng)環(huán)境中，各個(gè)作戰(zhàn)系統(tǒng)通常位于空間跨度較大的不同作戰(zhàn)區(qū)域中，它們之間建立通信一般使用的是由多條通信鏈路構(gòu)成的通信路徑。一條通信路徑越重要，構(gòu)成它的各條鏈路就越重要。經(jīng)過(guò)單個(gè)鏈路的呼叫量越多，該鏈路就越重要。另外，負(fù)責(zé)連接2個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的骨干鏈路由于經(jīng)過(guò)的呼叫量較多，通常也具有較高的戰(zhàn)術(shù)重要性。一般來(lái)說(shuō)，呼叫量越大，該目標(biāo)的出聯(lián)頻度越高，其威脅度也就越高。

(5) 配置地域。配置在不同地域的通信目標(biāo)，其擔(dān)負(fù)和保障的作戰(zhàn)任務(wù)也有所區(qū)別，其威脅度也往往不同。通信目標(biāo)的配置方向可以利用空間定位與測(cè)向技術(shù)加以確定。配置地域信息可分為方向與距離兩部分。方向可分為主要方向與次要方向，距離可分為前沿、縱深等。主要方向的威脅程度大于次要方向，而縱深的威脅程度一般大于前沿。

2.2 權(quán)重的確定

針對(duì)偵察到的通信目標(biāo)屬性指標(biāo)值在某一區(qū)間內(nèi)變化的特點(diǎn)，需要給出以直覺(jué)模糊區(qū)間形式的屬性權(quán)重優(yōu)化模型。本文通過(guò)建立基于改進(jìn)直覺(jué)模糊熵最小化的非線性規(guī)劃模型求解屬性權(quán)重，其算法步驟如下：

步驟1：指標(biāo)的規(guī)范化處理

效益型指標(biāo)：

(4)

成本型指標(biāo)：

(5)

步驟2：確定目標(biāo)屬性的直覺(jué)模糊決策矩陣

根據(jù)目標(biāo)的屬性在區(qū)間內(nèi)變化的特點(diǎn)，可以利用模糊直覺(jué)區(qū)間判斷矩陣[rij]m×n=[μij,1-υij]m×n表示目標(biāo)屬性的指標(biāo)變化范圍?？傻媚繕?biāo)屬性的直覺(jué)模糊決策矩陣為:

F=[rij]m×n

(6)

式中:[rij]m×n=[μij,1-υij]m×n;μij≥0，表示第i個(gè)敵方通信目標(biāo)第j個(gè)屬性的隸屬度；υij≥0,表示第i個(gè)敵方通信目標(biāo)第j個(gè)屬性的非隸屬度。

步驟3：計(jì)算目標(biāo)屬性的直覺(jué)模糊熵

直覺(jué)模糊集具有兩方面的性質(zhì):一方面是集合本身的未知性;另一方面則是不確定性。因此，直覺(jué)模糊熵的構(gòu)造既要體現(xiàn)模糊集的未知性，又要體現(xiàn)直覺(jué)模糊集的不確定性:

(7)

式中：πij2項(xiàng)可反映出隸屬度和非隸屬度相等時(shí)未知性對(duì)直覺(jué)模糊熵的影響； (μij-υij)2項(xiàng)反映了隸屬度與非隸屬度之差對(duì)直覺(jué)模糊集不確定性的影響差異。

2項(xiàng)分別從模糊性和未知性的角度出發(fā)，更加完整地反映出直覺(jué)模糊集模糊性的性質(zhì)，也更加全面地度量了直覺(jué)模糊集的模糊程度。

步驟4：建立目標(biāo)權(quán)重的規(guī)劃模型

為了體現(xiàn)出模糊性和未知性對(duì)權(quán)重的影響，減小權(quán)重的主觀性、盲目性，現(xiàn)利用模糊直覺(jué)熵對(duì)權(quán)重進(jìn)行約束，并建立權(quán)重的二次規(guī)劃模型如下：

(8)

本文利用并行分離增廣拉格朗日乘子法(PSALM)求解該規(guī)劃問(wèn)題。 PSALM算法的基本思路是尋找增廣拉格朗日函數(shù)的極小值的點(diǎn)來(lái)代替求解原規(guī)劃問(wèn)題。該問(wèn)題的增廣拉格朗日函數(shù)為：

(9)

分別對(duì)wj和λ求偏導(dǎo)，使之為0，可得:

(10)

解得其權(quán)值為:

(11)

3 基于直覺(jué)模糊法的威脅評(píng)估

目標(biāo)威脅評(píng)估需要對(duì)多個(gè)通信目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并決定對(duì)目標(biāo)實(shí)施干擾的優(yōu)先次序。由于目標(biāo)信息為模糊區(qū)間值的形式，且存在信息缺乏和主觀判斷導(dǎo)致的信息的不確定性，因此，本文采用歐氏距離以及貼近度作為衡量依據(jù)進(jìn)行威脅評(píng)估。通過(guò)計(jì)算得到的目標(biāo)屬性權(quán)值w后，采用直覺(jué)模糊法對(duì)通信目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估計(jì)算，步驟如下：

步驟1：將通信目標(biāo)的威脅屬性進(jìn)行分類，將其規(guī)范化處理并轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊區(qū)間值的表現(xiàn)形式，確定加權(quán)直覺(jué)模糊決策矩陣為：

R=(xij,yij)m×n=[wj·μij,wj·(1-υij)]m×n

(12)

步驟2：計(jì)算目標(biāo)集的加權(quán)直覺(jué)模糊決策矩陣R的正負(fù)理想解。

正理想解為各指標(biāo)屬性都取該屬性下通信目標(biāo)最具威脅的解，而負(fù)理想解為威脅度最小的解。對(duì)于效益型指標(biāo)屬性，正理想解取指標(biāo)屬性最大值；對(duì)于成本型指標(biāo)屬性，正理想解取最小值，反之則可得到負(fù)理想解。

正理想解為:

(13)

對(duì)應(yīng)的效益型指標(biāo)屬性和成本型指標(biāo)屬性分別為:

(14)

(15)

負(fù)理想解為:

(16)

對(duì)應(yīng)的效益型指標(biāo)屬性成本型指標(biāo)屬性分別為:

(17)

(18)

成本型指標(biāo)數(shù)值越小威脅越大，而效益型指標(biāo)數(shù)值越大威脅越大。

顯然，到正理想解或負(fù)理想解的歐式距離越大，說(shuō)明威脅度越大。

(19)

(20)

步驟4：求出目標(biāo)xi與正理想解的相對(duì)威脅度:

(21)

4 威脅評(píng)估實(shí)例分析

假設(shè)在某次任務(wù)中，通過(guò)通信對(duì)抗偵察，判斷分析局勢(shì)并根據(jù)當(dāng)前態(tài)勢(shì)，確定了下列重要鏈路參數(shù)區(qū)間值如表1所示。

求得權(quán)重為：

w=(0.25 0.24 0.21 0.16 0.14)

由結(jié)果可見(jiàn)，調(diào)制樣式和抗干擾技術(shù)對(duì)通信目標(biāo)的威脅影響最大，出聯(lián)度和壓制功率次之，配置方向的影響最小。

通過(guò)威脅評(píng)估模型量化計(jì)算并進(jìn)行規(guī)范化處理，得到直覺(jué)模糊規(guī)范化區(qū)間判斷矩陣為：

根據(jù)上式，算出目標(biāo)集的正負(fù)理想解的歐氏距離為：

D+=(0.25 0.67 0.51 0.50 0.63)

D-=(0.24 0.74 0.43 0.51 0.54)

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的威脅度為：

C=(0.49 0.52 0.43 0.50 0.46)

最終的威脅度排序?yàn)椋耗繕?biāo)2>目標(biāo)4>目標(biāo)1>目標(biāo)5>目標(biāo)3。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文的主要工作有：一是針對(duì)指揮員不能提供對(duì)決策方案的精確信息及其目標(biāo)屬性指標(biāo)值在某一區(qū)間內(nèi)變化的特點(diǎn)，給出了直覺(jué)模糊區(qū)間表示形式，建立了直覺(jué)模糊區(qū)間判斷矩陣；二是利用改進(jìn)模糊熵的最小化準(zhǔn)則對(duì)權(quán)重進(jìn)行了計(jì)算，給出了通信目標(biāo)威脅水平的評(píng)估指標(biāo)模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了目標(biāo)威脅等級(jí)排序，能夠較為準(zhǔn)確客觀地反映目標(biāo)的威脅程度，并能夠?yàn)橥ㄐ拍繕?biāo)的選擇和干擾任務(wù)的分配提供一定程度的輔助決策。但該威脅評(píng)估模型仍需要在實(shí)踐中得到進(jìn)一步的檢驗(yàn)，仍需做深入研究。

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ResearchintoCommunicationTargetThreatEvaluationMethodBasedonImprovedIntuitionisticFuzzyEntropy

WANG Hao,HE Jun,HU Zhen-biao,MENG Ling-jie

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，China)

Aiming at the difficulty that the index system is inconsistent and evaluation method is irrational in current communication target threat assessment,this paper proposes the communication target threat evaluation method based on improved intuitionistic fuzzy entropy.The evaluation method confirms the target attribution matrix through intuitionistic fuzzy set,uses improved intuitionistic fuzzy entropy to perform weighting to the target attribution,sets up the mathematic model for intuitionistic fuzzy communication target threat assessment,and performs simulation study to an example.The simulation result proves the feasibility of the method.

threat evaluation;communication target;intuitionistic fuzzy judgment matrix;entropy method

TN91

：A

：CN32-1413(2017)04-0037-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.010

2016-09-01