F2等級(jí)克組砝碼測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

付澤建

摘 要：國(guó)家千克基準(zhǔn)與國(guó)家作證基準(zhǔn)、國(guó)家千克副基準(zhǔn)、千克工作基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)砝碼組成質(zhì)量量值傳遞系統(tǒng)。工作基準(zhǔn)組及標(biāo)準(zhǔn)砝碼通常分為千克組（1～20kg）、克組（1～50g）和毫克組（1～500mg），根據(jù)需要還可以有微克組或其他種砝碼組合（如在臺(tái)秤上采用的增砣組）。F2等級(jí)砝碼用于檢定傳遞M1等級(jí)、M2等級(jí)及其以下的砝碼，用于檢定相應(yīng)的衡量?jī)x器和相應(yīng)的衡量?jī)x器配套使用。

關(guān)鍵詞：砝碼 測(cè)量 不確定度

1、概述

1.1 測(cè)量方法依據(jù)：JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程。

1.2 環(huán)境條件：溫度： 22.7℃，相對(duì)濕度43%。

1.3 測(cè)量對(duì)象： F2 等級(jí)砝碼。

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)： F1 等級(jí)砝碼

機(jī)械天平：分度值0.1mg，最大秤量200g。

1.4測(cè)量方法：

實(shí)施測(cè)量前， 用標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)天平的分度值。采用單次替代稱(chēng)量 ABA 循環(huán)的方法， 將被測(cè)砝碼用天平一對(duì)一與相同標(biāo)稱(chēng)值的標(biāo)準(zhǔn)砝碼直接比較， 得到被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的差值d。則標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量ms 加上被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的差值d為被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量m 。每次重復(fù)2次測(cè)量， 取2次測(cè)量的算術(shù)平均值作為被測(cè)砝碼的測(cè)量結(jié)果。

2評(píng)定模型

依據(jù)測(cè)量方法和檢定規(guī)程， 建立如下數(shù)學(xué)模型：

m=ms+d；

式中m 為被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量；ms為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量；d為被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之差

3 方差和傳播系數(shù)

3.1 方差

3.2 靈敏系數(shù)

4 不確定度來(lái)源分析

F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量 ms 的不確定度來(lái)源， 主要包括： 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度u1（ ms ） 和標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的不確定度u2（ ms ） 。

被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的質(zhì)量差 d 引入的測(cè)量不確定度， 主要包括：

（1） 天平測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（d）。

（2） 由天平靈敏度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2（d）。

（3） 由天平的顯示分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3（d）

因天平分度在測(cè)量進(jìn)行時(shí)實(shí)時(shí)標(biāo)定，所以由空氣浮力影響誤差、偏載誤差和磁效應(yīng)的影響引入的不確定度可以忽略不計(jì)。

5輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

5.1 F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量 ms引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （ ms ） 評(píng)定， 采用 B 類(lèi)方法評(píng)定

由規(guī)程得， 100g F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允差MPE=0.5mg，則擴(kuò)展不確定度為 U= 0 17mg（ k= 2） ， 則：100g F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u1 （ms ）=U/2=0.09mg

由近三年檢定證書(shū)得100g F1等標(biāo)準(zhǔn)砝碼穩(wěn)定性變化量為0.05mg，符合均勻分布，包含因子 ，則100g F1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u2 （ms ）= =0.029mg。

F1等標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量ms引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ms）由u1 （ms ）和u2 （ms ）合成，兩者互不相關(guān)，則100g F1等標(biāo)準(zhǔn)砝碼ms引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

0.095mg

5.2 被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的質(zhì)量差d引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （d）評(píng)定

5.2.1天平測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度度評(píng)定。

用標(biāo)準(zhǔn)砝碼和機(jī)械天平在重復(fù)性條件下對(duì)被測(cè)100g F2等級(jí)砝碼重復(fù)測(cè)量10次，得到以下測(cè)量列100.00018g、100.00022g、100.00023g、100.00015g、100.00016g、100.00017g、100.00014g、100.00015g、100.00017g、100.00016g，

測(cè)量平均值x=100.000173g

單次測(cè)量實(shí)驗(yàn)偏差：

因?qū)嶋H測(cè)量時(shí)， 測(cè)量結(jié)果由重復(fù)測(cè)量 2 次的平均值給出， 所以天平測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（ d ）= =0.021mg。

5.2.2 由天平靈敏度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2（d）評(píng)定

標(biāo)定TG328A機(jī)械天平分度值時(shí)采用靈敏度砝碼為m1=10mg，由規(guī)程可知，F(xiàn)1 等級(jí)10mg標(biāo)準(zhǔn)砝碼的擴(kuò)展不確定度U=0.008mg，包含因子k=2，則

u （m1）=0.004mg、靈敏度砝碼引起天平的變化量 IS=100分度，其誤差為2.0分度，符合均勻分布，包含因子 ，則u （IS）= =1.15，則由天平靈敏度引起的不確定度u2（d）為：

5.2.3 由天平顯示分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3（d）評(píng)定

TG328A機(jī)械天平分度值d=e=0.1mg，分辨力引起的誤差為0.2d，符合均勻分布k= ，則由天平分辨力引起的不確定度

]=0.016mg。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（d）由u1（d） 、u2（d） 、u3（d）組成，之間互不關(guān)聯(lián)，則測(cè)量100g砝碼時(shí)被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的質(zhì)量差d引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

7擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信因子p=95%，包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度：

U95（m）= k* uc（m）=0.196mg≈0.20mg

8測(cè)量不確定度的表示

F2等級(jí)克組砝碼測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

U95（m）=0.20mg，（k=2）endprint