風(fēng)柴獨(dú)立微電網(wǎng)頻率H2/H優(yōu)化控制研究

吳忠強(qiáng)，趙習(xí)博，王昕懿

(燕山大學(xué) 工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

風(fēng)柴獨(dú)立微電網(wǎng)頻率H2/H優(yōu)化控制研究

吳忠強(qiáng)，趙習(xí)博，王昕懿

(燕山大學(xué) 工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

受風(fēng)能和負(fù)荷不斷變化的影響，風(fēng)柴互補(bǔ)的獨(dú)立孤島型微電網(wǎng)會(huì)出現(xiàn)頻率的大幅度波動(dòng)。為保證微電網(wǎng)的正常運(yùn)行，設(shè)計(jì)了一種H2/H控制器對(duì)柴油發(fā)電機(jī)進(jìn)行有功功率調(diào)節(jié)，平衡由于風(fēng)能和負(fù)荷的變化而引起的功率偏差，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的頻率控制。H2/H控制器綜合了兩種性能指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，其中，采用H2性能指標(biāo)使系統(tǒng)獲得較好的動(dòng)態(tài)性能，采用H性能指標(biāo)提高系統(tǒng)抑制隨機(jī)干擾的能力，使系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電及負(fù)荷擾動(dòng)等隨機(jī)干擾既有較強(qiáng)的魯棒性，又保證具有較好的動(dòng)態(tài)性能。仿真結(jié)果表明，加入了H2/H控制后，微電網(wǎng)的頻率變化能夠控制在要求的范圍內(nèi)，避免了因負(fù)荷、風(fēng)電相互作用而引起的頻率波動(dòng)，保障了微電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

微電網(wǎng)；風(fēng)力發(fā)電；頻率；H2/H控制

0 引 言

孤立微電網(wǎng)是指具備獨(dú)立運(yùn)行功能的微電網(wǎng)，可以與常規(guī)電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，也可以獨(dú)立運(yùn)行[1]。微電網(wǎng)可以解決偏遠(yuǎn)地區(qū)、大電網(wǎng)災(zāi)變時(shí)的地方用電和戰(zhàn)爭(zhēng)情況下的軍隊(duì)用電，具有重要的戰(zhàn)略意義[2-3]。微電網(wǎng)電壓和頻率的穩(wěn)定是保障其正常運(yùn)行的重要因素[4]。由于微電網(wǎng)自身容量小、慣性弱，當(dāng)不確定的負(fù)荷和風(fēng)能接入時(shí)，會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)的輸出功率具有波動(dòng)性、隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)[5-6]，這些因素將會(huì)引起微電網(wǎng)有功功率的不平衡，造成頻率的大幅度偏移，甚至超出微電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行范圍。因此，在風(fēng)能和其他一些不確定因素接入微電網(wǎng)時(shí)，為保障微電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行必須采取適當(dāng)?shù)念l率控制策略。近些年，通過(guò)降低新能源輸出功率和采用控制方法抑制微電網(wǎng)頻率偏差的研究已經(jīng)取得明顯的成果。文獻(xiàn)[7]采用低頻減載策略來(lái)控制微電網(wǎng)的頻率；文獻(xiàn)[8]采用主調(diào)頻電源對(duì)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的頻率進(jìn)行二次調(diào)頻，提高電能質(zhì)量，避免了頻率偏差對(duì)儲(chǔ)能裝置充放電的影響，同時(shí)也為微電網(wǎng)并網(wǎng)創(chuàng)造了條件。文獻(xiàn)[9]采用分散控制策略(DDG)來(lái)控制微電網(wǎng)的頻率，提高微電網(wǎng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[10]采用一種虛擬慣性頻率控制策略，使微電網(wǎng)電源具有下垂特性的同時(shí)，還具有類似于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性。在擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，該策略能夠支撐微電網(wǎng)的頻率，從而提高微電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]采用儲(chǔ)能設(shè)備和限制負(fù)荷運(yùn)行的方法，來(lái)控制微電網(wǎng)的頻率；文獻(xiàn)[12]采用安裝儲(chǔ)能裝置來(lái)穩(wěn)定電網(wǎng)的頻率和電壓；文獻(xiàn)[13]采用基于遺傳算法的PID控制器抑制微電網(wǎng)中的擾動(dòng)和頻率偏差。

微電網(wǎng)系統(tǒng)是含有強(qiáng)隨機(jī)干擾的系統(tǒng)，在保證系統(tǒng)性能的前提下，最大程度抑制系統(tǒng)擾動(dòng)，是保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵。本文針對(duì)風(fēng)柴混合供電的獨(dú)立微電網(wǎng)，提出了一種頻率H2/H優(yōu)化控制策略。為減小風(fēng)能和負(fù)荷引起的微電網(wǎng)頻率波動(dòng)，增加了二次調(diào)頻控制環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了H2/H控制器，采用H2控制使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能，采用H控制提高系統(tǒng)抑制干擾的能力，使系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電及負(fù)荷擾動(dòng)既有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)又保證具有較好的控制性能。使微電網(wǎng)的頻率偏差控制在要求的范圍內(nèi)，保證了微電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

1 風(fēng)柴獨(dú)立微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

在很多邊遠(yuǎn)的山區(qū)和遠(yuǎn)離大陸的小型島嶼，由于受到先天的地理?xiàng)l件和自然環(huán)境的影響，大電網(wǎng)很難做到全面覆蓋。而這些邊遠(yuǎn)地區(qū)往往具有自己得天獨(dú)厚的自然優(yōu)勢(shì)。如：具有豐富的風(fēng)能資源、潮汐資源等等。風(fēng)力發(fā)電具有無(wú)污染、可循環(huán)利用的特點(diǎn)，已成為現(xiàn)代發(fā)電行業(yè)不可缺少的新能源。由于受天氣條件的制約，風(fēng)力發(fā)電會(huì)使微電網(wǎng)產(chǎn)生較大的頻率偏差和電壓波動(dòng)，傳統(tǒng)的方法是配合較大容量的儲(chǔ)能設(shè)備來(lái)改善電能質(zhì)量，這樣做的缺點(diǎn)是：增加了微電網(wǎng)運(yùn)行成本，在后期的儲(chǔ)能硬件的處理中會(huì)造成二次污染。

為解決上述問(wèn)題并優(yōu)化微電網(wǎng)電能質(zhì)量，嘗試用柴油發(fā)電機(jī)代替儲(chǔ)能設(shè)備組成風(fēng)柴互補(bǔ)供電的獨(dú)立微電網(wǎng)。對(duì)由風(fēng)能和負(fù)載的隨機(jī)性造成的微電網(wǎng)頻率偏移，采用柴油發(fā)電機(jī)進(jìn)行二次調(diào)頻來(lái)糾正頻率偏差，保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。風(fēng)柴獨(dú)立微電網(wǎng)如圖1所示。

圖1 風(fēng)柴獨(dú)立微電網(wǎng)Fig.1 Independent wind-diesel micro-grid

微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)模型如圖2所示，該模型包括柴油發(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和控制器。在提出的控制策略中，對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的最大功率跟蹤控制。圖中：Δf為頻率偏差；PG為柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率；XG為調(diào)速器閥門位置增量；E為積分控制增量；Pw為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率；Pd為負(fù)荷；TG為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)；TT為柴油發(fā)電機(jī)的時(shí)間常數(shù)；Tp為柴油發(fā)電機(jī)所接電力系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；Kp為相關(guān)增益；R為調(diào)速器速度調(diào)節(jié)系數(shù)；KE為積分控制增益，u是控制輸入。

2 柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

獨(dú)立微網(wǎng)中柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[14]可表示為：

圖2 微網(wǎng)動(dòng)態(tài)模型Fig.2 Dynamic model of micro-grid

(1)

式(1)可以進(jìn)一步表示為矩陣形式：

(2)

將式(2)離散化為：

(3)

3 H2/H控制器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制律為

u(k)=Kx(k)。

(4)

可得到如下的閉環(huán)系統(tǒng)：

(5)

其中：Ac=A+BK，K∈R1×4。

H2/H控制問(wèn)題是對(duì)給定的標(biāo)量γ>0，閉環(huán)系統(tǒng)(5)滿足以下的設(shè)計(jì)指標(biāo)[15-16]：

(Ⅰ)閉環(huán)系統(tǒng)(5)是漸近穩(wěn)定的；

(Ⅱ)從(Pd-Pw)到y(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣

T(z)=C(zI-Ac)-1H

(6)

滿足

‖T(z)‖≤γ。

(7)

(Ⅲ)二次型性能指標(biāo)泛函

(8)

達(dá)極小值，其中加權(quán)矩陣滿足：

(9)

式(7)是H控制指標(biāo)，是以最大限度的抑制外部擾動(dòng)為目的的，稱為魯棒性能指標(biāo)。

式(8)所示的線性二次型最優(yōu)控制指標(biāo)，利于獲得最佳動(dòng)態(tài)性能，對(duì)含擾動(dòng)系統(tǒng)的控制問(wèn)題，可根據(jù)二次型指標(biāo)中的加權(quán)陣定義輔助輸出信號(hào)，將其轉(zhuǎn)化成H2控制問(wèn)題，說(shuō)明如下：

式(8)等價(jià)于

(10)

將式(4)，式(9)代入式(10)得

(11)

定義輔助被控輸出信號(hào)為

z0(k)=C0x(k)+D0u(k)。

(12)

(13)

式(13)為隨機(jī)意義下的H2范數(shù)。當(dāng)干擾(Pd-Pw)看作高斯白噪聲信號(hào)時(shí)，性能指標(biāo)式(8)即為從(Pd-Pw)到z0的閉環(huán)傳遞函數(shù)陣的H2范數(shù)。

若Ac是漸近穩(wěn)定的，則性能指標(biāo)(11)可寫為

因J(k)是H2范數(shù)，則滿足如下Lyapunov方程[16]為

(14)

可見(jiàn)滿足(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)條件即為H2/H混合控制，采用H2/H混合控制方法能較好地兼顧系統(tǒng)的魯棒性和系統(tǒng)性能等問(wèn)題。

H2/H控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題由定理1給出。

定理1 對(duì)給定的常數(shù)γ>0和閉環(huán)系統(tǒng)(5)，Ac漸近穩(wěn)定且‖T(z)‖<γ，當(dāng)且僅當(dāng)存在常數(shù)α>0，使得

(15)

有一個(gè)正定解矩陣P，且使得γ2α-1I-HTPH>0。進(jìn)而，對(duì)這樣的解矩陣P有

證明： 根據(jù)離散系統(tǒng)的有界實(shí)引理[17]：矩陣Ac漸近穩(wěn)定且‖T(z)‖<γ，當(dāng)且僅當(dāng)存在滿足矩陣不等式

(16)

式(16)等價(jià)于存在常數(shù)α>0，使得

(17)

則M≥0。式(15)減去式(14)，可得

將定理1的條件轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式得定理2。

定理2 存在常數(shù)α>0和對(duì)稱的正定矩陣P，使得矩陣不等式(15)和γ2α-1I-HTPH>0成立，當(dāng)且僅當(dāng)存在常數(shù)α>0和對(duì)稱的正定矩陣X，使得

(18)

證明： 根據(jù)Schur補(bǔ)性質(zhì)，矩陣不等式(15)和γ2α-1I-HTPH>0成立當(dāng)且僅當(dāng)

(19)

進(jìn)一步應(yīng)用Schur補(bǔ)性質(zhì)，上式可以等價(jià)地表示為

對(duì)上式左邊的矩陣分別左乘和右乘矩陣diag{P-1,αI,I,I,I}，并記X=P-1，即可得矩陣不等式(18)，定理2得證。

接下來(lái)由定理2進(jìn)一步給出使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，且滿足給定的擾動(dòng)衰減度和性能約束(8)的H2/H控制律設(shè)計(jì)方法。

定理3 對(duì)于給定的常數(shù)γ>0和系統(tǒng)(3)，存在一個(gè)H2/H控制律(4)，當(dāng)且僅當(dāng)存在常數(shù)α>0以及對(duì)稱正定矩陣X和矩陣V，使得

(20)

進(jìn)而，如果式(20)有一個(gè)可行解α，X,V，則狀態(tài)反饋控制律

u(k)=VX-1x(k)。

(21)

是系統(tǒng)(3)的一個(gè)H2/H控制律。

證明：根據(jù)式(18)，定義V=KX，即可得證定理3。

4 仿真研究

取T=0.01得離散模型參數(shù)如下：

由式(21)可得：

K=VX-1=

[0.656 5 -0.236 6 1.583 3 0.854 2]。

初始狀態(tài)為x=0，仿真結(jié)果如圖3～7所示。

圖3 負(fù)荷和風(fēng)電的最大功率輸出曲線Fig.3 Curve of load and wind power maximum power output

圖4 Pd-Pw曲線Fig.4 Curve of Pd-Pw

圖5 柴油發(fā)電機(jī)輸出功率曲線Fig.5 Power output curve of diesel generator

圖6 不帶H2/H控制器的微電網(wǎng)頻率偏差Fig.6 Frequency deviation of micro-grid without H2/H controller

圖7 帶H2/H控制器的微電網(wǎng)頻率偏差Fig.7 Frequency deviation of micro-grid with H2/H controller

圖8 文獻(xiàn)[14]采用變結(jié)構(gòu)控制器的微電網(wǎng)頻率偏差Fig.8 Frequency deviation of micro-grid with variable structure controller in[14]

圖3是采集的用電負(fù)荷和風(fēng)能的最大功率輸出。其中，負(fù)荷曲線Pd是采用隨機(jī)信號(hào)得到的，模擬隨機(jī)性負(fù)荷；風(fēng)電功率曲線Pw是根據(jù)文獻(xiàn)[17]的風(fēng)機(jī)模型仿真得到的。圖4是負(fù)荷和風(fēng)能功率差值，圖5是柴油發(fā)電機(jī)輸出功率，可看出柴油發(fā)電機(jī)輸出功率平衡了負(fù)荷和風(fēng)能功率差值。圖6是不采用H2/H控制器進(jìn)行調(diào)頻，微電網(wǎng)輸出的頻率偏差，可看出原系統(tǒng)的一次調(diào)頻控制器有一定作用，但是有些頻率差值變化較大，超過(guò)±0.1 Hz，頻率變化的方差為9.596 6×10-4。圖7是采用H2/H控制器進(jìn)行二次調(diào)頻之后，微電網(wǎng)輸出的頻率偏差?？煽闯霾捎肏2/H控制器對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行二次調(diào)頻后，微電網(wǎng)的頻率偏差均被控制在±0.1 Hz之內(nèi)，頻率變化的方差為6.699 1×10-4，可見(jiàn)采用H2/H控制明顯降低了輸出頻率的變化。圖8是文獻(xiàn)[14]中采用變結(jié)構(gòu)控制器的微電網(wǎng)頻率偏差曲線，用于比較?？煽闯鲎畲箢l率偏差接近0.2，比本文的頻率偏差大，說(shuō)明本文的H2/H控制器，由于采用了兩種性能指標(biāo)，在抑制擾動(dòng)并保持系統(tǒng)性能方面優(yōu)于部分已有文獻(xiàn)中的方法。

5 結(jié) 論

針對(duì)風(fēng)柴互補(bǔ)的獨(dú)立微電網(wǎng)，提出一種新的頻率優(yōu)化控制策略。微電網(wǎng)中的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用最大風(fēng)能捕獲控制，對(duì)柴油發(fā)電機(jī)加入H2/H控制進(jìn)行功率調(diào)節(jié)，來(lái)穩(wěn)定微電網(wǎng)的輸出頻率，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)又保證控制性能。仿真結(jié)果表明，采用H2/H控制器的微電網(wǎng)對(duì)外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，穩(wěn)定了微電網(wǎng)的頻率，保證了微電網(wǎng)的正常運(yùn)行。

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(編輯：張 楠)

FrequencyH2/Hoptimalcontrolforisolatedwind-dieselhybridmicro-grid

WU Zhong-qiang，ZHAO Xi-bo，WANG Xin-yi

(Key Lab of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Affected by change of wind and load,large frequency fluctuation will occur in independent islands wind-diesel complementary micro-grid.In order to ensure the normal operation of the micro-grid,anH2/Hcontroller was designed to adjust the active power of diesel generators,and the power variation caused by wind and load was balanced,so the frequency control of micro-grid was achieved.H2/Hcontroller combined the advantages of two kinds of performance index.H2performance index was adopted to get good dynamic performance,andHperformance index was adopted to improve the ability of system to suppress random disturbance.So the system had strong robustness for the random disturbance such as wind power and load,and good dynamic performance had got.Simulation results show that after anH2/Hcontroller being added,the frequency change of micro-grid can be controlled within the range required,the frequency fluctuations was avoided caused by the interaction of wind and load,and the safety and stable operation of the micro-grid was protected.

micro-grid; wind power; frequency;H2/Hcontrol

10.15938/j.emc.2017.09.013

TP 273.4

:A

:1007-449X(2017)09-0096-07

2015-02-04

河北省自然科學(xué)基金(F2016203006)

吳忠強(qiáng)(1966—)，男，博士、教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制；趙習(xí)博(1989—)，男，碩士，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制；王昕懿(1989—)，女，碩士，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制。

吳忠強(qiáng)