變速變負(fù)載無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)懸浮力及發(fā)電性能研究

刁小燕，胡亞民，朱熀秋，陸榮華，黃建波

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

變速變負(fù)載無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)懸浮力及發(fā)電性能研究

刁小燕，胡亞民，朱熀秋，陸榮華，黃建波

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對普通發(fā)電機(jī)軸承磨損嚴(yán)重的問題，提出一種無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)。首先分析了無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)的懸浮原理和發(fā)電原理；其次，推導(dǎo)了感應(yīng)電壓表達(dá)式，利用麥克斯韋張量法建立懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型并驗(yàn)證其正確性；再次，運(yùn)用參數(shù)化分析法設(shè)計(jì)并優(yōu)化了發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了發(fā)電機(jī)具有良好的懸浮力和電磁性能；另外，將設(shè)計(jì)的樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了該發(fā)電機(jī)具有良好的動(dòng)態(tài)性能；最后針對發(fā)電機(jī)常見的變速、變負(fù)載的問題，基于有限元仿真分析了其對發(fā)電機(jī)運(yùn)行性能的影響。仿真結(jié)果說明該發(fā)電機(jī)在特殊工況下具有良好的懸浮性能。研究表明提出的新型發(fā)電機(jī)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能可以穩(wěn)定運(yùn)行。

無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)；數(shù)學(xué)模型；變負(fù)載；變轉(zhuǎn)速；性能分析

0 引 言

永磁同步發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率密度大、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)靈活多樣、無需電刷結(jié)構(gòu)、運(yùn)行可靠等諸多優(yōu)點(diǎn)。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)、燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)、航空電源、混合動(dòng)力汽車、飛輪儲能系統(tǒng)電動(dòng)/發(fā)電一體機(jī)等諸多場合的應(yīng)用日益廣泛[1]，這對發(fā)電機(jī)運(yùn)行的可靠性提出了更高的要求。由于發(fā)電機(jī)工作環(huán)境復(fù)雜多變，容易引發(fā)其定子、轉(zhuǎn)子、軸承等部件的一系列電氣或機(jī)械故障，據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中軸承故障高達(dá)40%左右[2]。為了削弱軸承故障的影響，延長發(fā)電機(jī)的軸承使用壽命，本文提出一種永磁同步無軸承化的發(fā)電機(jī)(bearingless permanent magnet synchronous generator,BPMSG)。與傳統(tǒng)的永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator,PMSG)相比，BPMSG具有無摩擦、無接觸、無需潤滑和維護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。

目前，國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)主要集中在無軸承永磁同步電機(jī)的電動(dòng)狀態(tài)[5-6]。由于永磁同步電機(jī)起動(dòng)和發(fā)電性能的優(yōu)越性，發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)的BPMSG作為無軸承永磁同步電機(jī)的另一種工作模式的研究正處于前期探索階段，并將成為新的研究熱點(diǎn)。BPMSG高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)軸與輔助軸承無機(jī)械接觸，有效解決了高速電機(jī)軸承磨損發(fā)熱的問題，因此適用于軸承難以更換的深海、航空領(lǐng)域。就結(jié)構(gòu)而言，本文提出的BPMSG在普通的PMSG的定子上疊繞了一套懸浮力繞組。原本的轉(zhuǎn)矩繞組作為發(fā)電繞組，基于電磁感應(yīng)定律感應(yīng)發(fā)電。由于其控制策略和數(shù)學(xué)模型均比PMSG復(fù)雜，因此不能將PMSG的控制分析方法完全運(yùn)用到BPMSG上[7]。

為此，本文結(jié)合普通PMSG和無軸承電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，提出了一種無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)。首先分析了BPMSG的懸浮原理和發(fā)電原理；其次推導(dǎo)了發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電壓表達(dá)式，建立懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型；再次基于有限元仿真和參數(shù)化分析設(shè)計(jì)了發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性和該BPMSG具有良好的發(fā)電和懸浮性能；另外，將設(shè)計(jì)的樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了該BPMSG具有良好的動(dòng)態(tài)性能；最后模擬在變負(fù)載、變轉(zhuǎn)速情況下，分析BPMSG的運(yùn)行性能，結(jié)果驗(yàn)證了BPMSG在特殊工況下具有良好的懸浮性能。

1 BPMSG懸浮原理和發(fā)電原理

1.1 繞組結(jié)構(gòu)和懸浮原理

圖1為BPMSG的繞組結(jié)構(gòu)和懸浮原理結(jié)構(gòu)示意圖。為得到穩(wěn)定的懸浮力和較小的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，采用表貼式轉(zhuǎn)子、36槽分布式繞組的定子結(jié)構(gòu)，懸浮力繞組每極每相槽數(shù)為6，轉(zhuǎn)矩繞組每極每相槽數(shù)為3，均為整數(shù)槽結(jié)構(gòu)。為了產(chǎn)生可控的徑向懸浮力[8]，需滿足：

(1)

其中：PG和ωG分別是發(fā)電繞組極對數(shù)和電流角頻率；PB和ωB分別是懸浮力繞組極對數(shù)和電流角頻率。轉(zhuǎn)子永磁體和發(fā)電繞組采用2對極，懸浮力繞組采用1對極。轉(zhuǎn)子在徑向上一般受到兩種電磁力：麥克斯韋力和洛倫茲力。

圖1 無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)Fig.1 Winding structure of BPMSG

以a相為例，定子槽中纏繞著4極發(fā)電繞組Nga，與2極懸浮力繞組Nsa。當(dāng)懸浮力繞組Nsa中未通入電流時(shí)，發(fā)電繞組產(chǎn)生感應(yīng)磁場與永磁體合成的4極氣隙磁通φm是平衡的，將不會產(chǎn)生徑向力；當(dāng)Nsa中通入正電流后，將會產(chǎn)生2極磁通φα，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子左側(cè)氣隙2處磁密增加，轉(zhuǎn)子右側(cè)氣隙處磁密減小，從而產(chǎn)生沿x軸負(fù)方向的麥克斯韋力，使轉(zhuǎn)子向x軸負(fù)方向偏移；如果通以相反方向的電流，則會產(chǎn)生一個(gè)沿x軸正方向的麥克斯韋力。同理，沿y軸方向的麥克斯韋力可以通過在其他繞組中通入相應(yīng)電流獲得。

無軸承永磁同步電機(jī)除了受麥克斯韋徑向力之外，還會受到洛倫茲徑向力的作用。圖1中標(biāo)于繞組上的力為懸浮力繞組和發(fā)電繞組所受到的洛倫茲力，表貼式轉(zhuǎn)子表面上對應(yīng)的力為其反作用力?？梢钥闯觯@兩部分洛倫茲力的合力方向?yàn)樗椒较?，即轉(zhuǎn)子受到了x軸方向的徑向懸浮力?？梢宰C明，通過控制兩套繞組電流之間的相位差可以產(chǎn)生任意方向上的懸浮力，此閉環(huán)控制可實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的懸浮。

1.2 BPMSG的發(fā)電原理

BPMSG在發(fā)電過程中一般面臨變轉(zhuǎn)速、變負(fù)載的問題，需要電力電子技術(shù)對其進(jìn)行穩(wěn)壓恒頻。三相不可控整流電路由于交流側(cè)會產(chǎn)生較大的諧波，會引起發(fā)熱和永磁體退磁等一系列問題。如圖2所示，應(yīng)用PWM整流電路能有效解決上述問題[9-10]。該BPMSG的發(fā)電繞組外接PWM整流電路向負(fù)載供電。PWM整流電路可以將感應(yīng)到的頻率不穩(wěn)定的交流電流轉(zhuǎn)換成便于貯存和轉(zhuǎn)化的直流電。PWM整流系統(tǒng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)，也能提高交流側(cè)發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)、降低發(fā)電機(jī)電流的諧波。同時(shí)發(fā)電繞組磁鏈將隨轉(zhuǎn)子位置角的變化而變化，使得發(fā)電繞組線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，繞組形成回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，負(fù)載兩端形成電壓，如圖3所示。

由于轉(zhuǎn)子永磁體的極對數(shù)和懸浮力繞組的極對數(shù)不同，當(dāng)沒有轉(zhuǎn)子偏心時(shí)，永磁體在懸浮力繞組中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，懸浮力繞組電流也不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，即BPMSG的懸浮力控制與發(fā)電控制是自然解耦的[8]。

2 建立BPMSG的數(shù)學(xué)模型

BPMSG是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、多變量的系統(tǒng)。要獲得高動(dòng)態(tài)性能，必須建立準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)模型。為了建立BPMSG的d-q軸數(shù)學(xué)模型，首先進(jìn)行如下假設(shè)：1)假設(shè)發(fā)電機(jī)的磁路是線性的；2)不計(jì)鐵心飽和與漏感；3)忽略渦流和磁滯損耗；4)假設(shè)氣隙磁場呈正弦分布；5)假設(shè)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組。

圖2 BPMSG-PWM整流電路Fig.2 Rectifier circuit of BPMSG-PWM

圖3 整流電路負(fù)載電流電壓Fig.3 Load current and voltage of rectifier circuit

2.1 感應(yīng)電壓數(shù)學(xué)模型

BPMSG的三相磁鏈方程可寫為

(2)

本模型所研究的是表貼式發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子磁鏈呈正弦分布。若A相定子繞組與a相轉(zhuǎn)子軸線之間的電角度為θr，則θr=ωrt+θ0。式中：ωr是轉(zhuǎn)子電角速度(rad/s)；θ0是A相定子繞組與轉(zhuǎn)子軸線之間初始角度(rad)。由于三相對稱電流滿足ia+ib+ic=0，令等效電感Ls=L-M，可得：

(3)

由上式可知，BPMSG在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以等效為三相星形連接的對稱電路，且每相電壓都由反電勢、電感和電阻上面的電壓三部分構(gòu)成。

2.2 懸浮力的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)BPMSG原理，氣隙磁場是由發(fā)電繞組，永磁轉(zhuǎn)子和懸浮力繞組產(chǎn)生的磁場相互作用產(chǎn)生。三者產(chǎn)生的磁動(dòng)勢基波分量分別為：

(4)

式中：F1m,Ffm,F2m分別為發(fā)電繞組、永磁轉(zhuǎn)子和懸浮力繞組產(chǎn)生的氣隙磁動(dòng)勢基波幅值；φ為氣隙中任意處與x軸的夾角；λ1,μ1,μf為電機(jī)氣隙中各個(gè)氣隙磁動(dòng)勢基波對應(yīng)的初始相位角；ω為發(fā)電繞組和懸浮力繞組電流的電角頻率；pG、pB分別為發(fā)電繞組和懸浮力繞組極對數(shù)。由于發(fā)電繞組和永磁轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的磁場都是pG對極，兩者共同建立的合成氣隙磁動(dòng)勢基波為

f1f(φ,t)=f1(φ,t)+ff(φ,t)=

F1fcos(ωt-pGφ-μ1)+

Ffmcos(ωt-pGφ-μf)。

(5)

這樣BPMSG氣隙中只存在兩種磁動(dòng)勢：發(fā)電繞組和永磁體合成的磁動(dòng)勢與懸浮力繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢。由于定子鐵心和轉(zhuǎn)子鐵心的相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的相對磁導(dǎo)率，故定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁阻可以忽略。通過計(jì)算可知?dú)庀洞磐芏葹?/p>

B12f(φ,t)=B1f(φ,t)+B2(φ,t)=

(6)

轉(zhuǎn)子不偏心時(shí)δ=δ0。當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)偏心時(shí)，由圖4可知，氣隙中磁通密度B不再均勻。e表示偏心位移，任意方向上的氣隙長度為

δ(φ)=δ0-ecos(φ-φs)。

圖4 轉(zhuǎn)子偏心定義Fig.4 Definition of rotor eccentricity

根據(jù)麥克斯韋張量法，轉(zhuǎn)子表面沿電氣角度φ處ds面積上受到的徑向力懸浮力可表示為

(7)

對于pG=2，pB=1的BPMSG，將上式對變量φ在0～2π上進(jìn)行積分，化簡可得：

(8)

式中：kd1和kd2分別表示發(fā)電繞組和懸浮力繞組的基波繞組系數(shù)；N1和N2表示發(fā)電繞組和懸浮力繞組每相串聯(lián)匝數(shù)[8]。

從上式可以看出，BPMSG轉(zhuǎn)子徑向上主要受到兩種作用力。均勻氣隙中pG、pB對極氣隙磁場相互作用產(chǎn)生的可控懸浮力，其大小與懸浮力繞組的電流大小成正比，與轉(zhuǎn)子偏心量無關(guān)；轉(zhuǎn)子偏心后，發(fā)電機(jī)氣隙長度分布不均，不對稱的氣隙磁場分布在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生了單邊磁拉力。其大小與偏心距、pG對極磁場氣隙磁通密度的平方成正比。

2.3 電磁轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型

對于BPMSG來說，電磁轉(zhuǎn)矩是克服原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩，為制動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。由電機(jī)能量轉(zhuǎn)換原理，得到BPMSG轉(zhuǎn)矩表達(dá)式(9)?？梢钥闯?主要是電磁轉(zhuǎn)矩由永磁轉(zhuǎn)子和發(fā)電繞組之間的磁場相互作用。由于BPMSG是表貼式的，d-q軸分量發(fā)電繞組電感近似等于Ld=Lq,電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)公式的形式可以參考[11]傳統(tǒng)PMSG，即

Te=PGψ1dI1q+PG(Ld-Lq)I1dI1q=PGψ1dI1q。

(9)

式中：ψ1d=ψGd+ψfd，ψ1q=ψGq+ψfq，ψ1d和ψ1q分別是d-q軸等效發(fā)電繞組氣隙磁鏈分量；ψGd和ψGq分別是d-q軸發(fā)電繞組氣隙磁鏈分量；ψfd和ψfq分別是d-q軸永磁體激發(fā)的氣隙磁鏈分量。

3 BPMSG設(shè)計(jì)及仿真分析

3.1 基于參數(shù)化分析的主體尺寸設(shè)計(jì)

在發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)初期，電機(jī)的幾何尺寸、繞組匝數(shù)、線規(guī)等參數(shù)是無法準(zhǔn)確給出的，需要經(jīng)過反復(fù)計(jì)算、多方案對比后才能確定相關(guān)參數(shù)，該過程就是電機(jī)中的參數(shù)化分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。為得到合理的發(fā)電機(jī)模型，在Maxwell2D中以定子長度為例，進(jìn)行參數(shù)化分析。

表1中L為定子軸向長度；Faverage為懸浮力的平均值；Ferror為懸浮力的波動(dòng)，用懸浮力峰峰值表示；Taverage為轉(zhuǎn)矩的平均值；Terror為轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。由于此模型為發(fā)電機(jī)，該轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩，所以為負(fù)值。

表1 電機(jī)定子軸向長度變化情況Table 1 Changes of motor stator axial length

從圖5中可以直觀地看出當(dāng)定子軸向長度為50 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩平均值的絕對值最大且最穩(wěn)定。懸浮力的值隨著定子軸向長度的增大而增大，但只有在50 mm處的波動(dòng)最小，即懸浮力最穩(wěn)定。由上例，基于Ansoft軟件對定轉(zhuǎn)子尺寸、懸浮力電流、永磁體厚度，定子槽數(shù)、氣隙寬度等的參數(shù)化分析，可以得到較為合理的發(fā)電機(jī)參數(shù)。取發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，定子槽滿率為0.75，懸浮力繞組電流幅值取3 A。根據(jù)參數(shù)化分析得到的最優(yōu)尺寸，如表2所示。

圖5 定子軸向長度參數(shù)化分析Fig.5 Parametric analysis of the stator axial length

表2 樣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structural parameters of the prototype

代入?yún)?shù)化分析設(shè)計(jì)的電機(jī)尺寸，可以驗(yàn)證第2節(jié)中推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型。以徑向懸浮力與懸浮力繞組電流幅值為例，如圖6所示，在轉(zhuǎn)子不偏心的情況下：當(dāng)懸浮力電流幅值小于3 A時(shí)，隨著懸浮力電流的增加，轉(zhuǎn)子所受的徑向懸浮力呈線性逐漸增加，驗(yàn)證了模型的正確性；但當(dāng)懸浮力電流幅值大于3 A時(shí)，由于鐵心飽和的影響，懸浮力增加越來越緩慢，出現(xiàn)了嚴(yán)重的非線性。

轉(zhuǎn)子不偏心時(shí)懸浮力的角度為128°。在模型中設(shè)置轉(zhuǎn)子的位置使其偏心于相反方向，即-52°，則轉(zhuǎn)子受到的單邊磁拉力與可控懸浮力方向相反。當(dāng)懸浮力電流幅值很小時(shí)，徑向懸浮力中起主要作用的是單邊磁拉力。隨著電流的增大，可控懸浮力逐漸增大，在某一時(shí)刻會出現(xiàn)可控懸浮力的幅值等于單邊磁拉力的情況。兩個(gè)力相平衡，此時(shí)轉(zhuǎn)子受到的徑向力為零，過了這平衡點(diǎn)之后，可控懸浮力持續(xù)增大且占據(jù)主要部分，使合成懸浮力趨于線性增加。同樣在電流增大到一定程度，會出現(xiàn)磁場飽和的趨勢。綜上，從仿真波形和計(jì)算結(jié)果的對比分析，可以驗(yàn)證推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型是正確的。

圖6 徑向懸浮力與懸浮力繞組電流幅值的關(guān)系Fig.6 Relationship between radial levitation force and levitation force winding current amplitude

3.2 BPMSG發(fā)電及懸浮力性能仿真與分析

根據(jù)表2的樣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用時(shí)步有限元法對設(shè)計(jì)的樣機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)有限元仿真[12]，圖7是樣機(jī)的有限元模型。發(fā)電繞組外接圖2所示的整流負(fù)載電路，觀察在恒轉(zhuǎn)速、恒負(fù)載下發(fā)電機(jī)發(fā)電繞組感應(yīng)電流、懸浮力、以及發(fā)電電壓的波形。

圖7 無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)有限元模型Fig.7 Finite element model of BPMSG

圖8 BPMSG發(fā)電狀態(tài)下電磁及懸浮力性能Fig.8 Electromagnetic and levitation force performance of BPMSG under the Power state

在原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)BPMSG工作時(shí)，由于負(fù)載中存在電容、電感等儲能元件。在剛進(jìn)入工作狀態(tài)時(shí)，這些儲能元件會處于充電過程，會對負(fù)載電流有所影響，如圖8(a)所示。發(fā)電繞組電流的不穩(wěn)定還會影響電樞反應(yīng)磁場，造成懸浮力在充電過程中略有波動(dòng)，如圖8(c)所示。待充電過程結(jié)束后懸浮力和感應(yīng)電流都趨于穩(wěn)定。圖8(b)為仿真的發(fā)電電壓波形。由發(fā)電電壓波形可知，電壓上升很快，并迅速趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)態(tài)值為125 V左右。仿真中采用開環(huán)方式對發(fā)電電壓進(jìn)行控制，穩(wěn)態(tài)時(shí)發(fā)電電壓有少許波動(dòng)。如果對發(fā)電電壓采用閉環(huán)控制策略，迅速調(diào)節(jié)輸出電壓，可以進(jìn)一步提高發(fā)電電壓品質(zhì)，這是今后的研究重點(diǎn)。

3.3 BPMSG實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將提出的2.2 kW的BPMSG進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，樣機(jī)參數(shù)見表2。實(shí)驗(yàn)采用TMS320F2812DSP作為控制器構(gòu)建數(shù)字控制系統(tǒng)。

圖9 BPMSG實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of BPMSG

圖9(a)是n=1 500 r/min時(shí)轉(zhuǎn)子徑向偏心位移軌跡圖。根據(jù)“陀螺效應(yīng)”，旋轉(zhuǎn)物體速度越快，物體越容易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。從圖中可以看出，在α軸方向上，永磁薄片轉(zhuǎn)子偏心位移最終穩(wěn)定在-60～60 μm之間；在β軸方向上，永磁薄片轉(zhuǎn)子偏心位移最終穩(wěn)定在-80～80 μm之間。圖9(b)是轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min時(shí)電機(jī)兩套繞組的A相電流波形。由圖可以看出，發(fā)電繞組電流呈現(xiàn)較好的正弦或余弦狀。由于永磁薄片轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中其徑向偏心位移具有不可預(yù)知性，偏心位移的大小和方向都不能確定，為了使轉(zhuǎn)子能夠回復(fù)到平衡位置，轉(zhuǎn)子所受到的徑向懸浮力必須要根據(jù)轉(zhuǎn)子偏心位移的方向和大小作相應(yīng)的實(shí)時(shí)改變，這樣懸浮力繞組電流的幅值和相位就必須根據(jù)所需徑向懸浮力的大小和方向作出相應(yīng)不可預(yù)知的改變，即呈現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)正弦或余弦狀。圖9(c)是發(fā)電電壓波形。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該BPMSG轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)穩(wěn)定懸浮，發(fā)電系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

4 特殊運(yùn)行狀態(tài)BPMSG性能分析

4.1 變負(fù)載情況下BPMSG性能分析

在日常生活中，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能一般用來供給生產(chǎn)生活設(shè)備用電。而這類用電設(shè)備種類繁雜，且投切頻繁，這就必須考慮負(fù)載變化的情況。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，發(fā)電繞組感應(yīng)電流及負(fù)載電壓電流勢必發(fā)生變化，這就需要電力電子技術(shù)進(jìn)行穩(wěn)壓恒頻，這與普通永磁同步發(fā)電機(jī)無異[13]。

圖10 壓控開關(guān)管控制的BPMSG-PWM整流電路Fig.10 BPMSG-PWM rectifier circuit controlled by voltage-controlled switch tube

為驗(yàn)證BPMSG的懸浮力與負(fù)載變化的關(guān)系，對電機(jī)處于不同負(fù)載狀態(tài)下的懸浮力進(jìn)行仿真分析[14]。如圖10所示，在發(fā)電繞組外接電路的整流橋和負(fù)載之間加一個(gè)壓控開關(guān)管，該壓控開關(guān)管由壓控開關(guān)管模型元件和脈沖電壓信號元件共同控制的。當(dāng)脈沖電壓信號為1時(shí)，壓控開關(guān)管閉合，此時(shí)工作在加負(fù)載發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng)脈沖電壓信號為0時(shí)，壓控開關(guān)管斷開，等效于空載發(fā)電運(yùn)行。由于此BPMSG額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，觸發(fā)脈沖的時(shí)間要超過一個(gè)周期，設(shè)為30 ms，即30 ms前發(fā)電機(jī)工作在加負(fù)載狀態(tài)，30 ms后工作在空載狀態(tài)。由圖11可以看出，懸浮力的分力在XY方向有很大程度上的減小，而懸浮力的合力只是輕微降低。也就是說負(fù)載變化對懸浮力性能影響不大，懸浮力的值穩(wěn)定在180 N附近。

圖11 不同負(fù)載狀態(tài)下的懸浮力Fig.11 Levitation force under different load

4.2 變轉(zhuǎn)速情況下BPMSG性能分析

實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)生活應(yīng)用中，原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不可能保持絕對恒定。以風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，風(fēng)速的變化是隨機(jī)的[13-14]。

在3.2節(jié)中，原動(dòng)機(jī)保持額定轉(zhuǎn)速時(shí)，有限元仿真中懸浮繞組的電流給定以時(shí)間作為變量?？紤]到現(xiàn)在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，由公式ω=πnp/30可知，會導(dǎo)致懸浮力繞組外加的電流頻率發(fā)生相應(yīng)的變化。故將懸浮繞組通入的電流改成由轉(zhuǎn)子位置γ作為變量的三相交流電，如下式所示：

(10)

因?yàn)檗D(zhuǎn)速的變化，轉(zhuǎn)子每次掃過相同角度的時(shí)間就隨之改變，即通過改變的相位間接表現(xiàn)為控制電流頻率的變化。為模擬轉(zhuǎn)速的漸變與突變，在有限元仿真軟件中將拖動(dòng)BPMSG的原動(dòng)機(jī)的給定轉(zhuǎn)速設(shè)置成1 500+100×sin(100πt)+100×sgn(sin(100πt))。該函數(shù)描述了發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)速差為0～400 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形。如圖12所示，在0～10 ms，正弦函數(shù)可以模擬轉(zhuǎn)速的大小漸變。在10 ms時(shí)，符號函數(shù)模擬轉(zhuǎn)速的突變。

圖12 無軸承永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)Fig.12 Speed fluctuation of BPMSG

如圖13所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化的時(shí)候，XY方向上的懸浮力平均值大小發(fā)生明顯變化。轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)Y方向的分力產(chǎn)生波動(dòng)，且具有相同的正弦振蕩趨勢，而X方向分力基本保持穩(wěn)定，懸浮力合力的大小依然維持在180 N附近；但發(fā)電繞組的感應(yīng)電流以及負(fù)載的電流電壓卻受較大的影響。如何得到頻率恒定，大小穩(wěn)定的電流，這需要設(shè)置閉環(huán)控制環(huán)節(jié)配合整流逆變技術(shù)來解決問題。

該發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速是1 500 r/min，考慮實(shí)際轉(zhuǎn)速變化的隨機(jī)性，圖12中轉(zhuǎn)速的波動(dòng)幅度為400 r/min，并不具有代表性。理論上分析，隨著轉(zhuǎn)速變化加劇，發(fā)電繞組中感應(yīng)電流變化明顯，將會影響氣隙磁場，進(jìn)而影響懸浮力大小。將BPMSG的原動(dòng)機(jī)給定轉(zhuǎn)速設(shè)置成函數(shù)1 500+range×sgn(sin(100πt))+range×sin(100πt)，其中變量range的取值范圍為0～500 r/min。表3列舉出轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度0～2 000 r/min時(shí)，平均懸浮力大小的值。圖14描述的是0～2 000 r/min時(shí)懸浮力的波形，可以看出，隨著轉(zhuǎn)速波動(dòng)加強(qiáng)，懸浮力的穩(wěn)定性變差，懸浮力平均值也相應(yīng)減小，但依然能使電機(jī)懸浮。說明在一定范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)下，BPMSG能保持穩(wěn)定運(yùn)行。

表3 不同轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度下平均懸浮力大小Table 3 Suspension force of different speed fluctuation

圖13 BPMSG變轉(zhuǎn)速下電磁及懸浮力性能Fig.13 Electromagnetic and levitation force performance of BPMSG under variable speed

圖14 不同轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度下的懸浮力Fig.14 Suspension force of different speed fluctuation

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了36槽分布繞組結(jié)構(gòu)的BPMSG。在分析其懸浮原理和發(fā)電機(jī)理的基礎(chǔ)上，研究了BPMSG的各項(xiàng)性能指標(biāo)，得到如下結(jié)論：

1)BPMSG可控懸浮力大小與懸浮力繞組電流大小成正比，單邊磁拉力大小與偏心距、pG對極磁場氣隙磁通密度的平方成正比。

2)運(yùn)用參數(shù)化分析對發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行優(yōu)化，選擇恰當(dāng)參數(shù)構(gòu)建BPMSG樣機(jī)模型，仿真結(jié)果準(zhǔn)確反映了該發(fā)電機(jī)具良好的懸浮性能和發(fā)電品質(zhì)，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

3)模擬了BPMSG在負(fù)載發(fā)生變化和原動(dòng)機(jī)牽拉的轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)，兩種特殊工況下的懸浮力及發(fā)電性能。結(jié)果顯示該發(fā)電機(jī)在特殊工況下懸浮力雖然會有輕微波動(dòng)，但發(fā)電機(jī)仍然正常運(yùn)行。

4)由于感應(yīng)電流的變化會影響合成磁場，變負(fù)載變轉(zhuǎn)速工況對發(fā)電性能影響較大。為了提高發(fā)電機(jī)發(fā)電品質(zhì)，擬采用轉(zhuǎn)子混合勵(lì)磁結(jié)構(gòu)，并對主磁場進(jìn)行閉環(huán)控制。

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(編輯：張 楠)

Bearinglesspermanentmagnetsynchronousgeneratorlevitationforceandelectricitygenerationperformanceundervariablespeedandloadsituation

DIAO Xiao-yan，HU Ya-min，ZHU Huang-qiu，LU Rong-hua，HUANG Jian-bo

(School of Electrical and Information Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

In terms of the serious abrasion of the normal generator bearing,the bearingless permanent magnet synchronous generator (BPMSG) was proposed.Suspension principle and the electric-generation principle of the bearingless permanent magnet synchronous generator were described.Secondly,the formula of the magnetic field energy storage was deduced.Then the mathematical model of the levitation force and electromagnetic torque were established on the basis of the Maxwell Tensor methods.Thirdly,structure of the machine was designed and optimized using parametric analysis mothed,and the correctness of the mathematical model was verified by simulation.Finally,aiming at the common problems of the ordinary permanent magnet synchronous generator under the variable speed and variable load conditions,the suspension forces and the electronic-generation performance were analyzed based on the finite element analysis (FEA).Simulation results show the BPMSM has good feasibility and suspension under the variable speed and variable load conditions.The research results show that the proposed BPMSG can operate steadily and has good static and dynamic performance.

bearingless permanent magnet synchronous generator; mathematical model; variable load,variable speed; performance analysis

10.15938/j.emc.2017.09.009

TM 351

:A

:1007-449X(2017)09-0063-10

2015-11-04

國家自然科學(xué)基金(51675244)；江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(BE2016150)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(2014)

刁小燕(1979—)，女，博士研究生，研究方向?yàn)闊o軸承電機(jī)設(shè)計(jì)及控制；胡亞民(1992—)，男，碩士，研究方向?yàn)闊o軸承永磁同步發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)及控制；朱熀秋(1964—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o軸承電機(jī)、磁軸承支承高速電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)、特種電機(jī)非線性智能控制等；陸榮華(1991—)，男，碩士，研究方向?yàn)闊o軸承永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)及控制；黃建波(1991—)，男，碩士，研究方向?yàn)楫惒絾?dòng)無軸承永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)及控制。

刁小燕