基于I-V下垂控制的直流微電網(wǎng)動態(tài)特性分析與改善

王皓界， 韓民曉， Josep M.Guerrero

(1. 華北電力大學電氣與電子工程學院， 北京 102206; 2. 奧爾堡大學能源技術系， 丹麥 奧爾堡 9220)

基于I-V下垂控制的直流微電網(wǎng)動態(tài)特性分析與改善

王皓界1， 韓民曉1， Josep M.Guerrero2

(1. 華北電力大學電氣與電子工程學院， 北京 102206; 2. 奧爾堡大學能源技術系， 丹麥 奧爾堡 9220)

本文對孤立直流微電網(wǎng)動態(tài)特性進行了分析,并提出了改善策略。在孤網(wǎng)條件下，電壓主要靠系統(tǒng)中基于儲能的DC/DC變換器進行控制，因此多DC/DC變換器動態(tài)特性即可反應系統(tǒng)全局的動態(tài)特性。本文中各DC/DC變換器采用I-V下垂控制，并以負載的變化量為輸入，變換器輸出電流、占空比及母線電壓為狀態(tài)變量對多DC/DC變換器進行了大信號模型的建立?；谏鲜瞿Ｐ停疚膶敵鲭娏鲃討B(tài)特性的影響因素進行了根軌跡分析，最后提出自適應P控制策略以提高直流微電網(wǎng)中的動態(tài)特性。最后通過仿真對提出的模型及控制策略進行了驗證。

直流微電網(wǎng)； 動態(tài)特性； 多DC/DC變換器； 大信號模型； 自適應P控制

1 引言

直流微電網(wǎng)有利于分布式電源的接入，因而受到廣泛的關注。隨著直流微電網(wǎng)容量的擴大，儲能容量也會隨之增加，儲能電池往往需要通過多DC/DC變換器與直流母線相連[1-4]。除此之外，不同電壓等級的母線也需要通過多DC/DC變換器相連，因此多變換器的協(xié)調控制策略成為直流微電網(wǎng)的關鍵性技術之一[5,6]。

下垂控制利用虛擬阻抗，能夠使各變換器按照虛擬阻抗的倒數(shù)為比例分配負載電流。目前絕大部分文獻的研究工作主要集中在V-I下垂控制，其下垂特性隨著電流增大來減小直流母線電壓參考值，從而實現(xiàn)各變換器的電流分配[7]，但現(xiàn)有文獻對I-V下垂控制的研究較少[8]，相關研究也主要集中在上層控制優(yōu)化，如消除線路阻抗引起的環(huán)流[9-11]、電壓偏差補償[12]、電池管理[13,14]及效率優(yōu)化[15,16]等，對于多DC/DC變換器動態(tài)特性研究較少。文獻[17]針對交流微電網(wǎng)中的下垂控制策略建立了小信號模型，并利用根軌跡法對其動態(tài)特性進行研究。文獻[18]對基于光伏電池的變換器動態(tài)特性進行了研究。文獻[19]針對三相交錯DC/DC變換器提出了前饋控制策略，在動態(tài)過程中提高內環(huán)電流參考值從而改善其動態(tài)特性，減少電壓跌落，但是該控制策略只針對單臺DC/DC變換器。

直流微電網(wǎng)中的分布式電源一般為最大功率跟蹤(MPPT)控制，在本文中可被視為不可控的功率源負載。在孤網(wǎng)條件下，當直流微電網(wǎng)中的負載發(fā)生變化時，儲能電池主要承擔系統(tǒng)的電壓控制任務，因此基于儲能的DC/DC變換器動態(tài)特性能夠決定整個系統(tǒng)的動態(tài)特性。為了分析其動態(tài)特性，首先需要對多DC/DC變換器進行建模。在各類變換器建模方法中，平均值建模方法可有效地應用在DC/DC變換器的大信號模型建立中，使模型中各個變量之間的關系線性化[20-25]。本文基于平均值建模思想，以負載為輸入，變換器電壓、占空比及直流母線電流為狀態(tài)變量，對基于I-V控制的多DC/DC變換器進行了建模，并對輸入部分的建模方案進行了對比與分析。仿真結果表明，本文推導的模型可以準確反映負載變化對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。基于本文模型，利用根軌跡法，對多變換器動態(tài)特性的影響因素進行了分析，進而提出了自適應P控制策略以改善多變換器的動態(tài)特性。仿真結果驗證了自適應P控制策略的有效性。

2 多變換器建模

2.1I-V下垂控制

典型的直流微電網(wǎng)架構如圖1所示。當系統(tǒng)中存在多套儲能設備并通過并聯(lián)的DC/DC變換器與直流母線相連時，利用下垂控制可以按照規(guī)定比例實現(xiàn)各變換器功率分配。I-V下垂控制框圖如圖2所示，其中u為直流母線電壓，iref為下垂特性輸出的參考電流，i為DC/DC變換器電感平均電流即輸出電流，Urate為直流母線額定電壓，r為虛擬阻抗。由圖2可知，I-V下垂控制通過在直流母線電壓下降時增加參考電流值實現(xiàn)，其下垂特性可表示為：

(1)

設系統(tǒng)中的變換器數(shù)量為n，則各變換器可根據(jù)虛擬阻抗分配輸出功率，即

i1r1=i2r2=…=inrn

(2)

式中，ik,rk(k=1, 2, …,n)分別為變換器k的輸出電流和虛擬阻抗。

圖1 直流微電網(wǎng)架構Fig.1 DC microgrid architecture

圖2 I-V下垂控制Fig.2 I-V droop control

2.2大信號模型

設L為DC/DC變換器輸出側電感，T為變換器開關周期，d為其任意時刻的占空比，Uin為電池電壓，u為直流母線電壓，則電感電流平均值在一個周期的增量Δicycle為：

(3)

在穩(wěn)定狀態(tài)下，設直流母線電壓為u0；Iref0、I0、D0分別為各變換器初始參考電流、輸出電流及占空比，不難得到Iref0=I0，其中

負載發(fā)生變化時，設直流母線變化量為ud(t)；Idref(t)、Id(t)、Dd(t) 分別為各變換器的參考電流、輸出電流及占空比的變化量，其中

設I為各元素全為1的n階向量，負載電流發(fā)生變化的時刻為0時刻。由式(3)可以得到各變換器輸出電流的變化量為：

(4)

式中

由式(3)可知，在穩(wěn)定狀態(tài)下，有

ITu0=UinD0T

(5)

將式(5)代入式(4)，并在等式兩邊同時求導及轉置，可以得到：

(6)

作為功率平衡的重要部分，建模過程中需要對系統(tǒng)中負載進行簡化，只有將負載的變化量作為狀態(tài)空間模型的輸入，變換器輸出電流及母線電壓作為狀態(tài)變量，才能分析負載變化對電流、電壓動態(tài)過程的影響。

首先考慮傳統(tǒng)的純電阻負載這一情況，設系統(tǒng)中電阻的初始負載阻值為rld0，負載變化時，等效阻值變化量為rldv(t)，則不難得到：

(7)

式中，C為直流母線等效電容值。式(7)中，電阻阻值與電壓表現(xiàn)出非線性關系，且初始負載阻值rld0無法消除，所以無法將負載阻值變化量作為輸入、變換器輸出電流及母線電壓作為狀態(tài)變量進行建模。

若將負載視為純功率源，設系統(tǒng)中負載的初始功率為Pld0，負載變化量為Pldv(t)，則式(7)可改寫為：

(8)

不難得到式(8)與式(7)情況類似，無法用于建立狀態(tài)空間模型。

若將負載視為電流源，設負載的初始電流為ild0，變化量為ildv(t)，則不難得到式(9)：

(9)

可以看出，若將負載變化視為負載電流變化，則負載電流變化量與所有狀態(tài)變量呈線性關系。在直流微電網(wǎng)中，純電阻負載和功率源性負載往往并存，當直流母線電壓波動時，兩種負載的負載電流會向不同的方向變化。以母線電壓升高為例，純電阻負載的電流會隨之升高，而功率源性負載的電流會隨之降低，總電流變化量會得到一定的抵消。再考慮正常情況下，母線電壓波動較小，因此將系統(tǒng)中的負載變化用負載電流變化表示不但有利于建模進行動態(tài)特性分析，且更加符合實際情況。綜上所述，本文用負載電流變化量作為狀態(tài)空間模型的輸入量來研究負載變化對電流、電壓動態(tài)過程的影響。由電流內環(huán)為PI控制可以得到：

(10)

式中，Kpi、Kii分別為各變換器的比例系數(shù)及積分系數(shù)組成的對角矩陣，即

由式(1)不難得到：

(11)

式中，R代表各變換器虛擬阻抗組成的對角矩陣，即

將式(11)代入式(10)并求導，可得：

(12)

將式(6)、式(9)代入式(12)，可以得到：

(13)

由式(6)、式(9)、式(13)可以得到多DC/DC變換器的狀態(tài)空間模型如下：

(14)

式中

y=ildv(t)

該狀態(tài)空間模型中，每個變換器都有輸出電流和占空比兩個獨立的狀態(tài)變量，所有變換器共享母線電壓狀態(tài)變量。因此，當一個系統(tǒng)中的變換器數(shù)量為n時，其狀態(tài)變量的總數(shù)量為2n+1。

2.3模型驗證

本文利用仿真軟件PSCAD/EMTDC對2.2節(jié)狀態(tài)空間模型進行了仿真驗證。設系統(tǒng)中的變換器數(shù)量為4，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

改變各變換器PI參數(shù)，分別對本文提出的模型以及PSCAD/EMTDC仿真進行階躍響應測試。不同PI參數(shù)下電壓及電流階躍響應曲線如圖3所示。由圖3可知，本文提出的狀態(tài)空間模型階躍響應與仿真結果完全一致。因此，可利用該模型對直流微電網(wǎng)中多變換器的動態(tài)特性進行分析。

圖3 階躍響應測試Fig.3 Tests of current step respond

3 動態(tài)特性分析

基于本文提出的狀態(tài)空間模型，本節(jié)以4臺變換器為例，分別以電流內環(huán)比例參數(shù)和積分參數(shù)為變化量，對輸出電流動態(tài)特性進行根軌跡分析。

3.1比例參數(shù)的影響

設4臺變換器電流內環(huán)的積分參數(shù)為0.01，比例參數(shù)初始值為0.001，分別將變換器1、變換器4以及所有變換器的比例參數(shù)由0.00001增大到0.1，所有變換器輸出電流與負載電流傳遞函數(shù)的極點變化趨勢如圖4所示。

圖4 比例參數(shù)變化時的軌跡圖Fig.4 Root locus analysis with proportional terms changing

由圖4(a)和圖4(b)可知，任意一臺變換器的比例參數(shù)會影響系統(tǒng)中所有變換器的動態(tài)特性，且變換器虛擬阻抗越小，對整個系統(tǒng)的影響越大。由圖4(a)～圖4(c)可知，與任意單臺變換器的比例參數(shù)增大相比，多臺變換器的比例參數(shù)同時增大對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響會更加劇烈。由圖4還可看出，比例參數(shù)的增大會抑制變換器輸出電流在動態(tài)過程中的振蕩，并且在動態(tài)過程的前期更加快速縮小輸出電流誤差，但是在動態(tài)過程后期會降低消除誤差的速度。除此之外，由圖4(c)可知，當所有變換器的比例參數(shù)過小時，可能會使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

3.2積分參數(shù)的影響

設4臺變換器電流內環(huán)的比例參數(shù)為0.001，積分參數(shù)初始值為0.01，分別將變換器1、變換器4以及所有變換器的積分參數(shù)由0.0001增大到1，所有變換器輸出電流與負載電流傳遞函數(shù)的極點變化趨勢如圖5所示。

圖5 積分參數(shù)變化時的軌跡圖Fig.5 Root locus analysis with integral terms changing

由圖5(a)和圖5(b)可知，任意一臺變換器的積分參數(shù)會影響系統(tǒng)中所有變換器的動態(tài)特性，且變換器虛擬阻抗越小，對整個系統(tǒng)的影響越大。由圖5(a)～圖5(c)可以看出，多臺變換器的積分參數(shù)同時增大對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響會更加劇烈。除此之外，對比圖4與圖5可知，改變比例參數(shù)對極點影響相對較大，改變積分參數(shù)對極點變化的影響相對較小。由圖5還可以看出，積分參數(shù)的增大會促進變換器輸出電流在動態(tài)過程中的振蕩，但同時可以增加消除誤差的速度。其中，由圖5(c)可知，當所有變換器的積分參數(shù)過大時，可能會導致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

4 自適應P控制

4.1控制原理

由第3節(jié)分析可知，當積分參數(shù)過大容易引起振蕩，過小將降低穩(wěn)態(tài)誤差的消除速度，因此對積分參數(shù)的調節(jié)很難在不引起振蕩的情況下提高變換器響應速度。而增大比例參數(shù)P會在動態(tài)過程前期加快誤差的減小速度且抑制振蕩，較小的P參數(shù)更加有利于誤差的完全消除，但是較大的P參數(shù)會導致變換器輸出電流在穩(wěn)態(tài)時發(fā)生波動，因此為了在保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的同時改善其動態(tài)特性，本節(jié)提出自適應P控制，在動態(tài)過程前期利用較大的P參數(shù)快速縮小誤差，在后期減小P參數(shù)快速消除誤差并保證輸出電流的穩(wěn)態(tài)特性。

設ek(t)為變換器k的參考電流與輸出電流的絕對誤差，即

(15)

在穩(wěn)態(tài)下ek(t)為0，但是在動態(tài)過程中ek(t)會增大。當ek(t)增大到相應閾值，則增大P參數(shù)從而快速縮小輸出電流誤差。設Δumax為穩(wěn)態(tài)下直流母線紋波的最大幅值，Δimaxk為輸出電流紋波的最大幅值，為了保證比例參數(shù)在穩(wěn)態(tài)下保持恒定，相應閾值e1k應該滿足：

(16)

為了防止在閾值附近P參數(shù)的頻繁切換，需要加入滯環(huán)控制，如式(17)所示：

(17)

式中，Δkpk為P參數(shù)的變化量；kpok為動態(tài)過程前期Δkpk的增量。當ek(t)增長至e2k，則Δkpk變?yōu)閗pok從而提高動態(tài)過程前期的響應速度；當ek(t)減小至e1k，則Δkpk回到0從而在動態(tài)過程后期快速消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此，由式(2)可以得到各變換器閾值的關系如下：

(18)

當ek(t)減小至e1k時，誤差雖然大幅減小但仍未被完全消除，此時Δkpk減小到0將導致PI控制器輸出的占空比向相反方向變化，進而導致輸出電流向相反方向變化，這將使輸出電流誤差再次增大，Δkpk再次變?yōu)閗pok。Δkpk的反復變化會導致輸出電流的劇烈波動，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定，使動態(tài)特性更差。為了避免這個問題，本文在PI控制器輸出端加入了前饋補償，在Δkpk下降沿瞬間保持PI控制器輸出的占空比不變，以改善自適應P控制引起的電流波動問題。在Δkpk下降沿瞬間，占空比補償值dcpk為：

dcpk=kpok[idrefk(t)-idk(t)]

(19)

由此可以得到自適應P控制的整體框圖，如圖6所示。

圖6 自適應P控制Fig.6 Adaptive P-control

4.2仿真驗證

本文以4臺變換器為例，利用仿真軟件PSCAD/EMTDC對自適應P控制策略進行了仿真驗證，仿真參數(shù)如表1所示。所有變換器的比例參數(shù)設為0.001，積分參數(shù)設為0.01，在3s時刻突加1kW負載，4臺變換器輸出電流及直流母線電壓如圖7所示。

圖7 不使用自適應P控制的仿真波形Fig.7 Simulation waveform without adaptive P-control

可以看出，在動態(tài)過程前期4路輸出電流及直流母線電壓會出現(xiàn)短暫的高頻振蕩，且4路電流在動態(tài)過程中的均流效果較差，恢復時間較長。采用自適應P控制策略，PI控制器輸出端沒有占空比補償，則4路電流及直流母線電壓如圖8所示?？梢钥闯觯壤齾?shù)反復變化引起了電流及電壓波動，且電流及電壓恢復時間沒有得到改善。采用含占空比補償項的自適應P控制，其電流及電壓波形如圖9所示，在動態(tài)過程前期由于比例參數(shù)較大，對高頻振蕩起到了很好的抑制作用，且4路電流在動態(tài)過程中的均流效果明顯好于圖8所示電流，其恢復時間也明顯得到改善。

圖8 無占空比補償?shù)淖赃m應P控制仿真波形Fig.8 Simulation waveform of adaptive P-control without duty ratio compensation

圖9 含占空比補償?shù)淖赃m應P控制仿真波形Fig.9 Simulation waveform of adaptive P-control with duty ratio compensation

5 結論

本文針對直流微電網(wǎng)中的多DC/DC變換器進行了狀態(tài)空間模型的建立，在此基礎上進行了動態(tài)特性的分析，提出了改善動態(tài)特性的自適應P控制策略，具體結論如下：

(1)將負載電流作為模型的輸入量，變換器輸出電流、占空比及直流母線電壓作為狀態(tài)變量，建立狀態(tài)空間平均值模型，其可以有效反效負載變化對直流系統(tǒng)的影響情況，仿真結果驗證了模型的準確性。

(2)基于本文模型，由根軌跡分析可知，在動態(tài)過程中，大的內環(huán)比例參數(shù)有利于動態(tài)過程前期的誤差減小，且對電流及電壓振蕩有很好的抑制作用，后期采用較小的比例參數(shù)可促進穩(wěn)態(tài)誤差的消除；而大的積分參數(shù)有利于更快地消除誤差，但會加劇電壓和電流振蕩，因此積分參數(shù)不宜過大或過小。

(3)本文提出了自適應P控制策略，通過動態(tài)調節(jié)比例參數(shù)改善系統(tǒng)的動態(tài)過程，其中需要在內環(huán)PI控制器輸出端增加占空比補償項，抵消比例參數(shù)變化引起的電流振蕩。通過仿真驗證了該控制策略。

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AnalysisandimprovementofDCmicrogriddynamicperformancebasedonI-Vdroopcontrol

WANG Hao-jie1, HAN Min-xiao1, Josep M. Guerrero2

(1. School of Electric and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Department of Energy Technology, Aalborg University, Aalborg 9220, Denmark)

The dynamic performance of DC microgrid has been analyzed and improved by this paper. In an islanded system, the bus voltage is controlled by paralleled DC/DC converters based on the energy storages, so the dynamic performance of the paralleled converters can reflect the dynamic of the system. In this paper, the I-V droop control method is used for the paralleled converters. The large signal model is built. In this model, the input is the load variation and the state variables are converters’ output currents, duty ratios and the bus voltage. Based on this model, the root locus method is used to analyze the dynamic performance of the converters’ output current. Thus, the adaptive P control method is proposed to improve the dynamic performance of the DC microgrid. The simulation has been conducted to verify the proposed model and the control method.

DC microgrid; dynamic performance; paralleled DC/DC converters; large signal model; adaptive P control

2017-04-21

國家電網(wǎng)公司科技項目 (PDB17201600116)

王皓界(1989-)， 男， 河南籍， 博士研究生， 研究方向為直流微電網(wǎng)； 韓民曉(1963-)， 男， 陜西籍， 教授， 博導， 博士， 研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用。

10.12067/ATEEE1704071

： 1003-3076(2017)09-0080-09

： TM71