含分布式電源的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)技術(shù)研究綜述

牛 耕， 孔 力， 周 龍， 齊智平， 朱 瑪， 閆志坤， 裴 瑋

(1. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3. 國網(wǎng)浙江省電力公司紹興供電公司， 浙江 紹興 312000)

含分布式電源的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)技術(shù)研究綜述

牛 耕1,2， 孔 力1,2， 周 龍1， 齊智平1， 朱 瑪3， 閆志坤3， 裴 瑋1,2

(1. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3. 國網(wǎng)浙江省電力公司紹興供電公司， 浙江 紹興 312000)

本文總結(jié)了含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，分別從DG對配電網(wǎng)供電恢復(fù)起到的作用、含DG的配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)描述方法以及網(wǎng)絡(luò)簡化方法、含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的策略、含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)問題的數(shù)學(xué)建模與優(yōu)化求解方法、含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的控制方式以及時(shí)變情況下含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)等多個(gè)方面進(jìn)行論述。在概述含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，展望了下一步值得繼續(xù)研究的問題和方向。

供電恢復(fù)； 自愈； 分布式電源； 主動(dòng)配電網(wǎng)； 智能電網(wǎng)

1 引言

供電恢復(fù)是配電網(wǎng)所必需的一項(xiàng)功能，對提高配電網(wǎng)的供電可靠性有著顯著意義[1]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)為潮流單向流動(dòng)的樹狀配電網(wǎng)絡(luò)，其供電恢復(fù)問題在國內(nèi)外已有較多研究，文獻(xiàn)[2]綜述了傳統(tǒng)配電網(wǎng)供電恢復(fù)的相關(guān)研究，傳統(tǒng)配電網(wǎng)的供電恢復(fù)主要是通過配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與負(fù)荷控制，來盡可能地恢復(fù)失電負(fù)荷，以降低停電帶來的不良后果。

近年來，隨著電力負(fù)荷的快速增長以及化石能源的日益枯竭，分布式發(fā)電技術(shù)因其綠色環(huán)保、經(jīng)濟(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn)，得到了大力的發(fā)展，越來越多的分布式電源接入配電網(wǎng)中[3]。分布式電源(Distributed Generation，DG) 是指分布裝配在負(fù)載用戶周圍的小型發(fā)電裝置，其容量一般為數(shù)千瓦至數(shù)兆瓦不等，典型的DG例如微型燃?xì)廨啓C(jī)、光伏電池、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等[4]。DG的并網(wǎng)使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)變?yōu)橛性磁潆娋W(wǎng)，其網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的運(yùn)行方式與傳統(tǒng)配電網(wǎng)有著明顯的差異，導(dǎo)致傳統(tǒng)配電網(wǎng)的供電恢復(fù)方法無法直接用于含DG配電網(wǎng)[5]。因此，國內(nèi)外的許多專家學(xué)者針對含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題進(jìn)行了研究。

本文分別從DG對配電網(wǎng)供電恢復(fù)起到的作用、含DG的配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)描述方法以及網(wǎng)絡(luò)簡化方法、含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的策略、含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)問題的數(shù)學(xué)建模與優(yōu)化求解方法、含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的控制方式以及時(shí)變情況下含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)這幾個(gè)方面，系統(tǒng)地總結(jié)、論述了含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上展望了需要進(jìn)一步研究的問題。

2 DG對配電網(wǎng)供電恢復(fù)的作用

在含DG的配電網(wǎng)中，DG對故障后的配電網(wǎng)供電恢復(fù)有著積極的作用，主要有以下兩個(gè)方面：

(1)DG并網(wǎng)模式運(yùn)行下的支撐作用。傳統(tǒng)配電網(wǎng)在發(fā)生故障后采取網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方式對失電負(fù)荷恢復(fù)供電，但往往會(huì)出現(xiàn)線路電流及節(jié)點(diǎn)電壓越限，從而導(dǎo)致供電恢復(fù)方案不可行，需要進(jìn)行甩負(fù)荷以保證方案可行性的滿足[5]。因此，在傳統(tǒng)配電網(wǎng)的供電恢復(fù)中，往往會(huì)出現(xiàn)一些能夠與配電網(wǎng)主變壓器相連通的負(fù)荷被甩，其本質(zhì)原因是處在系統(tǒng)上游的配電網(wǎng)主網(wǎng)向位于下游的待恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)提供的功率不足。在含DG的配電網(wǎng)發(fā)生故障后，與配電網(wǎng)主網(wǎng)相連的DG仍處于并網(wǎng)模式運(yùn)行，能夠?yàn)榕潆娋W(wǎng)提供部分功率，有效緩解了網(wǎng)絡(luò)上游主饋線的供電壓力，同時(shí)DG還會(huì)改善其接入點(diǎn)附近的電壓水平，并能夠有效地降低線路損耗[6]。因此，DG并網(wǎng)模式運(yùn)行對配電網(wǎng)功率和電壓的支撐作用使得配電網(wǎng)供電恢復(fù)的可行方案增多，有效地減少負(fù)荷被甩的總?cè)萘?，有效地提高了配電網(wǎng)的供電可靠性[7,8]。

(2)DG孤島模式運(yùn)行下的孤島效應(yīng)。傳統(tǒng)配電網(wǎng)的供電恢復(fù)無法恢復(fù)供電的網(wǎng)絡(luò)將遭遇停電，然而，在含有DG的配電網(wǎng)內(nèi)，IEEE Std.1547相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[9]的提出不再禁止配電網(wǎng)內(nèi)有計(jì)劃的孤島的出現(xiàn)，這有利于在配電網(wǎng)發(fā)生故障后最大限度地利用DG的供電能力，在配電網(wǎng)進(jìn)行供電恢復(fù)時(shí)，在主網(wǎng)無法恢復(fù)的區(qū)域內(nèi)，盡可能地利用其中的DG形成孤島微電網(wǎng)繼續(xù)運(yùn)行，能夠最大程度地對失電負(fù)荷進(jìn)行恢復(fù)供電，有效地提高了整個(gè)配電網(wǎng)的供電可靠性[10-13]。

3 含DG的配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)描述與簡化

現(xiàn)有的多數(shù)研究都是采用基于圖論的網(wǎng)絡(luò)描述方法對含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行建模與描述，其主要思路是將含DG的配電網(wǎng)描述為一個(gè)節(jié)點(diǎn)與支路組成的圖。已有網(wǎng)絡(luò)描述方法主要可以分為兩大類：基于無向圖的描述方法和基于有向圖的描述方法。

基于無向圖的描述方法[14-16]中所采用的支路為無向邊，該類方法能夠較好地描述網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)之間的復(fù)雜連接關(guān)系，靈活性與通用性較好，適用于供電恢復(fù)方案的尋優(yōu)計(jì)算，目前多數(shù)研究都是采用這類方法。

基于有向圖的描述方法[17-19]采用的支路為有向邊，這類描述方法能夠較好地反映出含DG的配電網(wǎng)的運(yùn)行結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)中的潮流方向，進(jìn)而能夠有效的保證網(wǎng)絡(luò)的樹狀運(yùn)行特性，適用于供電恢復(fù)方案的查詢搜索，但該類方法所描述的網(wǎng)絡(luò)中不允許出現(xiàn)回路，這在一定程度上限制了其應(yīng)用，使得這類方法的研究相對較少。

考慮到實(shí)際含DG的配電網(wǎng)內(nèi)的設(shè)備繁多，接線與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漭^為復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與支路數(shù)目眾多，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較為龐大，這不利于對其故障后供電恢復(fù)問題的研究?？赏ㄟ^對節(jié)點(diǎn)以及支路的等效與合并對網(wǎng)絡(luò)的模型圖進(jìn)行簡化，從而得到網(wǎng)絡(luò)的簡化描述，其簡化方式主要有：將不含可控開關(guān)的饋線上負(fù)載與線路阻抗進(jìn)行合并[20-24]，對可控負(fù)荷進(jìn)行等效[22,25,26]以及將備用聯(lián)絡(luò)線等效為虛擬的DG[22,27,28]。

4 含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)策略

現(xiàn)有的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)研究中，其所采取的供電恢復(fù)策略主要可分為兩大類，分別為：孤島劃分策略和綜合恢復(fù)策略。

4.1孤島劃分策略

含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的孤島劃分策略是指配電網(wǎng)發(fā)生故障后，利用故障點(diǎn)下游網(wǎng)絡(luò)中的DG形成計(jì)劃孤島繼續(xù)運(yùn)行，對失電負(fù)荷進(jìn)行供電恢復(fù)的策略。鑒于IEEE Std.1547標(biāo)準(zhǔn)[9]允許配電網(wǎng)在緊急情況下通過計(jì)劃孤島來保證供電的可靠性，目前大多數(shù)研究都采取孤島劃分策略來進(jìn)行供電恢復(fù)。根據(jù)所采取的孤島劃分方式的不同，可將現(xiàn)有的孤島劃分策略進(jìn)一步分為靜態(tài)孤島劃分策略和動(dòng)態(tài)孤島劃分策略兩類。

基于靜態(tài)孤島劃分策略的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)方法中，所得的各個(gè)孤島范圍是經(jīng)規(guī)劃預(yù)先設(shè)置的，例如文獻(xiàn)[29,30]研究了在配電網(wǎng)內(nèi)的可黑啟動(dòng)DG的規(guī)劃方法，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，將其中的重要負(fù)荷利用DG的緊急黑啟動(dòng)形成計(jì)劃孤島進(jìn)行轉(zhuǎn)供，有效地保證了重要負(fù)荷的安全；文獻(xiàn)[31,32]通過對含DG配電網(wǎng)的規(guī)劃配置，在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)預(yù)先設(shè)置若干個(gè)可以獨(dú)立運(yùn)行的微網(wǎng)，當(dāng)配電網(wǎng)故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各微網(wǎng)全部進(jìn)入孤島運(yùn)行模式，并盡可能恢復(fù)故障所在微網(wǎng)內(nèi)的失電負(fù)荷，完成供電恢復(fù)。這類供電恢復(fù)策略簡單易行，快速可靠，但不具備動(dòng)態(tài)的適應(yīng)性，往往不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的供電恢復(fù)。

動(dòng)態(tài)孤島劃分策略能夠有效克服靜態(tài)孤島劃分策略在動(dòng)態(tài)適應(yīng)性上的不足，該類策略能夠在含DG配電網(wǎng)發(fā)生故障后，根據(jù)故障后的網(wǎng)絡(luò)描述，對失電區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化搜索與計(jì)算，得到具體的孤島劃分方案并完成供電恢復(fù)?，F(xiàn)有的動(dòng)態(tài)孤島劃分策略可根據(jù)孤島劃分后所得的孤島數(shù)量分為以下兩類：①動(dòng)態(tài)孤島劃分策略所得的孤島劃分結(jié)果為單個(gè)大孤島[19,33,34]，該類策略雖能夠盡可能大地利用DG的供電能力，但其生成的孤島網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，往往會(huì)產(chǎn)生較大的網(wǎng)損，容易造成DG出力的浪費(fèi)，當(dāng)孤島內(nèi)部含有多個(gè)DG時(shí)，使得孤島的運(yùn)行對控制與調(diào)度的要求較高；②動(dòng)態(tài)孤島劃分策略所得的孤島劃分結(jié)果為數(shù)個(gè)小孤島[14,20,35-42]，這類策略的優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)損較小，對控制與調(diào)度的要求較低，但它將網(wǎng)絡(luò)拆分為多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，增加了故障修復(fù)后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸?fù)原的難度。綜合考慮孤島運(yùn)行的控制難度、可靠性、經(jīng)濟(jì)性以及失電負(fù)荷的恢復(fù)效果，后者相比前者在現(xiàn)階段的含DG配電網(wǎng)中更具有可行性。

4.2綜合恢復(fù)策略

鑒于孤島劃分策略在含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)中僅依靠DG形成計(jì)劃孤島對失電負(fù)荷進(jìn)行供電恢復(fù)，而沒有考慮到配電網(wǎng)的主網(wǎng)絡(luò)在供電恢復(fù)過程中的作用。為解決這一問題，一些研究提出了綜合恢復(fù)策略，這類策略在含DG的配電網(wǎng)發(fā)生故障后，不僅能夠利用DG形成計(jì)劃孤島快速恢復(fù)供電，還能夠利用配電網(wǎng)的主網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供。在現(xiàn)有的基于綜合供電恢復(fù)策略的含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的研究中，根據(jù)其DG孤島劃分與配電網(wǎng)主網(wǎng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供是否同時(shí)進(jìn)行，可將綜合恢復(fù)策略進(jìn)一步劃分為分步綜合恢復(fù)策略與同步綜合恢復(fù)策略兩類。

在現(xiàn)有的分步綜合恢復(fù)策略中，按照DG孤島劃分與配電網(wǎng)主網(wǎng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供的先后順序，可進(jìn)一步分為以下兩類：①分步綜合恢復(fù)策略采取的是先利用配電網(wǎng)的主網(wǎng)進(jìn)行供電恢復(fù)，然后在配電網(wǎng)主網(wǎng)無法恢復(fù)的部分區(qū)域內(nèi)利用其中含有的DG形成計(jì)劃孤島，進(jìn)一步恢復(fù)失電負(fù)荷供電[43,44]；②分步綜合恢復(fù)策略采取的是先進(jìn)行DG孤島劃分，再將剩余網(wǎng)絡(luò)利用主網(wǎng)進(jìn)行供電恢復(fù)的策略[21,23,45-48]。分步綜合恢復(fù)策略在實(shí)際的供電恢復(fù)過程中往往容易受到待恢復(fù)配電網(wǎng)的實(shí)際情況(例如DG的位置分布與滲透率、備用聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置情況與數(shù)量等)的影響。該種策略雖然綜合考慮了DG孤島劃分與配電網(wǎng)主網(wǎng)恢復(fù)的共同作用，但并未考慮到這兩種供電恢復(fù)手段之間可能存在的相互影響與互動(dòng)性，當(dāng)前一步供電恢復(fù)方案確定以后，后一步供電恢復(fù)的尋優(yōu)范圍即被確定，往往使得最終所得的供電恢復(fù)方案并非真正意義上的全局最優(yōu)。

同步綜合恢復(fù)策略[22,27,28,49-53]克服了分步綜合恢復(fù)策略的缺陷，考慮了DG孤島劃分與配電網(wǎng)主網(wǎng)供電恢復(fù)兩者之間的互動(dòng)。該類策略將DG孤島劃分方案的尋優(yōu)與主網(wǎng)供電恢復(fù)方案的尋優(yōu)同時(shí)進(jìn)行了綜合考慮，即整個(gè)供電恢復(fù)方案的尋優(yōu)過程中，DG孤島劃分方案的生成與主網(wǎng)供電恢復(fù)方案的生成能夠相互的影響，共同的優(yōu)化，進(jìn)而得到從整體上達(dá)到最優(yōu)的供電恢復(fù)方案，這也是該類策略的主要優(yōu)勢，但是隨之而來的問題是計(jì)算量的顯著增加。

5 含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的建模與優(yōu)化

在現(xiàn)有的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的研究中，基于動(dòng)態(tài)孤島劃分或綜合恢復(fù)策略的供電恢復(fù)由于需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算，往往需要對其中的供電恢復(fù)問題建立數(shù)學(xué)模型，通過對模型的優(yōu)化求解最終得出用于實(shí)施的供電恢復(fù)方案。

5.1含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型

含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)需要盡可能地實(shí)現(xiàn)停電區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的最優(yōu)化恢復(fù)，與此同時(shí)，還需要滿足一系列的配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件，以保證供電恢復(fù)方案的切實(shí)可行?，F(xiàn)有關(guān)于含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的許多研究針對含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題建立了數(shù)學(xué)模型，該模型往往是一個(gè)復(fù)雜的單目標(biāo)或多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，由優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與約束條件兩個(gè)部分組成。

較為常見的優(yōu)化目標(biāo)主要有三個(gè)：失電負(fù)荷恢復(fù)最大化[20-28,54,55]、網(wǎng)損最小化[56-58]、開關(guān)動(dòng)作次數(shù)最小化[45,47,56,59]。其中，失電負(fù)荷恢復(fù)最大化是配電網(wǎng)供電恢復(fù)的首要目標(biāo)，在已有的供電恢復(fù)數(shù)學(xué)模型中被普遍地采用。網(wǎng)損最小化和開關(guān)動(dòng)作次數(shù)最小化在優(yōu)化與縮小供電恢復(fù)決策集的范圍中的價(jià)值與意義要高于其優(yōu)化本身所帶來的成本上的節(jié)約。此外，其他一些輔助的優(yōu)化目標(biāo)也被用于含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)中的特定問題的優(yōu)化，例如以形成的孤島數(shù)目最少為目標(biāo)[60]、以DG出力最大為目標(biāo)[49,61]、以饋線的負(fù)載率最小為目標(biāo)[59]、以節(jié)點(diǎn)電壓的穩(wěn)定性指標(biāo)最大為目標(biāo)[21]、以孤島靜態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)最大為目標(biāo)[27]等。

現(xiàn)有研究中普遍考慮的約束條件為配電網(wǎng)的靜態(tài)安全運(yùn)行約束，主要包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路安全約束、功率平衡約束和電源功率容量約束[14,17,20-28,45,49,56-62]。這些約束已成為配電網(wǎng)供電恢復(fù)所必須滿足的必要性約束。除此之外，對于考慮負(fù)荷可控性的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題，還需要在上述的約束條件的基礎(chǔ)上繼續(xù)引入對可控負(fù)荷的相關(guān)約束[17,62]；為保證孤島運(yùn)行的頻率穩(wěn)定，文獻(xiàn)[21,63]在含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題中引入了孤島的靜態(tài)頻率約束，將供電恢復(fù)所形成的孤島內(nèi)的電壓頻率波動(dòng)限制在一定范圍之內(nèi)。

在配電網(wǎng)的靜態(tài)安全運(yùn)行約束的基礎(chǔ)上，針對動(dòng)態(tài)運(yùn)行條件下的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)過程所應(yīng)滿足的要求與條件進(jìn)行附加約束，能夠進(jìn)一步提升供電恢復(fù)過程中的動(dòng)態(tài)安全穩(wěn)定性。例如文獻(xiàn)[35]在計(jì)劃孤島形成的動(dòng)態(tài)過程中考慮了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與DG的動(dòng)態(tài)特性，構(gòu)建了系統(tǒng)供電恢復(fù)過程中的動(dòng)態(tài)運(yùn)行約束，包含對動(dòng)態(tài)過程中的電壓幅值與頻率、發(fā)電機(jī)最大電流的約束?，F(xiàn)階段，國內(nèi)外針對含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)過程中的動(dòng)態(tài)運(yùn)行約束問題的研究尚處于起步階段，還有待繼續(xù)深入研究。

5.2含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的尋優(yōu)方法

現(xiàn)有研究中，針對所建立的供電恢復(fù)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化求解方法主要分為五類：遍歷法、數(shù)學(xué)優(yōu)化方法、啟發(fā)式搜索方法、人工智能方法及混合型方法。

5.2.1 遍歷法

含DG配電網(wǎng)供電恢復(fù)問題求解所采取的遍歷法往往是基于圖論的圖遍歷法，例如文獻(xiàn)[16]提出了一種基于生成樹搜索的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)方法，通過對網(wǎng)絡(luò)中可能存在的所有可用于供電恢復(fù)的生成樹的遍歷與尋優(yōu)比較，最終得出最優(yōu)的供電恢復(fù)方案。該類方法通過窮舉所有可能的情況，從中找出最優(yōu)方案，是理論上的全局優(yōu)化的方法，但其優(yōu)化計(jì)算的時(shí)間將會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加而呈幾何增長。因此，在該類方法中往往需要對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行相應(yīng)的簡化，以縮小搜索問題的規(guī)模。

5.2.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

在現(xiàn)有含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)方法中，常用的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、分支定界法以及最小生成樹法。例如文獻(xiàn)[20,64]針對含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題建立了基于背包優(yōu)化問題的孤島劃分?jǐn)?shù)學(xué)模型，采取動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解；文獻(xiàn)[36,37]將分支定界算法用于基于樹背包問題的含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)模型的優(yōu)化求解；文獻(xiàn)[21]采用隱枚舉法(一種特殊的分支定界法)求取DG孤島的最優(yōu)劃分方案；部分研究[25,33,65]將含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化為在連通圖上求解最小生成樹的問題，采用了多種不同的最小生成樹的求解算法進(jìn)行求解，例如Prim算法[33]、Kruskal算法[65]、Sollin算法[25]等。

5.2.3 啟發(fā)式搜索方法

啟發(fā)式搜索方法能夠依據(jù)所制定的啟發(fā)性規(guī)則，基于含DG的配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與信息，對含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)路徑進(jìn)行優(yōu)化搜索，得到較優(yōu)的供電恢復(fù)方案?，F(xiàn)有研究中較為常用的啟發(fā)式搜索方法主要有深度優(yōu)先搜索[19]和廣度優(yōu)先搜索[23]兩種。為了克服這兩種搜索方法由于搜索的隨機(jī)性而導(dǎo)致的開關(guān)投切方案不確定的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[66]利用聯(lián)絡(luò)開關(guān)的最優(yōu)割點(diǎn)計(jì)算方法來確定其供電恢復(fù)的操作順序，從而得到供電恢復(fù)的最優(yōu)路徑。此外，文獻(xiàn)[44，67]分別將貪婪算法和爬山策略算法用于含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)方案的尋優(yōu)。

啟發(fā)式搜索方法缺乏嚴(yán)格的理論支撐，無法保證解的全局最優(yōu)性，其結(jié)果容易受到搜索的初始狀態(tài)的影響，但該類方法尋優(yōu)計(jì)算的時(shí)間短，搜索效率高，使得該類方法具備良好的實(shí)時(shí)性與實(shí)用性。

5.2.4 人工智能方法

人工智能方法兼具數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的全局優(yōu)化性以及啟發(fā)式搜索方法的快速性的優(yōu)點(diǎn)，近些年被廣泛的應(yīng)用到含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題當(dāng)中，常用的人工智能優(yōu)化算法主要有：遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法以及多智能體算法。

(1)遺傳算法

遺傳算法在含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題中已有較多應(yīng)用。文獻(xiàn)[68]和文獻(xiàn)[49]分別采用遺傳算法和NSGA-II算法對所建立的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)模型進(jìn)行求解，但采用上述方法進(jìn)行優(yōu)化求解過程中可能會(huì)產(chǎn)生大量的不可行解，這將導(dǎo)致遺傳算法的優(yōu)化求解效率不夠理想。部分研究[28,50,51,63]通過對基因組的深度編碼以及對不可行解的修復(fù)等手段，改進(jìn)并提升遺傳算法的優(yōu)化求解速度與效率。在工程應(yīng)用方面，文獻(xiàn)[69]已將基于遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)重構(gòu)算法實(shí)時(shí)地應(yīng)用到實(shí)際的微電網(wǎng)中，取得了良好的效果。

遺傳算法求解含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題的收斂性良好，有著較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，但也容易陷入局部收斂。作為一種隨機(jī)尋優(yōu)的方法，遺傳算法受初始狀態(tài)的影響較小，能夠有效地解決含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)這類背包問題的優(yōu)化求解，是在含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)研究中已有實(shí)用化報(bào)道的人工智能優(yōu)化算法。

(2)粒子群算法

相比遺傳算法，粒子群算法在含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)中的相關(guān)研究較少。文獻(xiàn)[47]基于二進(jìn)制粒子群算法提出了含DG孤島的配電網(wǎng)供電恢復(fù)算法，但該方法往往容易陷入局部收斂。為克服常規(guī)粒子群算法容易早熟的問題，文獻(xiàn)[46，70]分別提出了改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法和基于全面學(xué)習(xí)的粒子群優(yōu)化算法，這兩種改進(jìn)算法均是對二進(jìn)制粒子群算法中的學(xué)習(xí)因子與慣性權(quán)重選取方法進(jìn)行改進(jìn)，很好地解決了其容易局部收斂的問題，改善了粒子群算法的優(yōu)化求解性能。

(3)蟻群算法

目前，蟻群算法在含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)中的相關(guān)研究還很少，已有研究[21,52,71]中多將蟻群算法用于含DG的配電網(wǎng)主網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題的優(yōu)化求解。蟻群算法適于在圖中進(jìn)行路徑的搜索與優(yōu)化，其魯棒性較強(qiáng)，并具有良好的分布式計(jì)算的機(jī)制，但其計(jì)算量相對較大，集中計(jì)算的方式下所需的計(jì)算時(shí)間可能較長。

(4)多智能體算法

隨著分布式人工智能的發(fā)展，多智能體算法已成功應(yīng)用于含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題求解。多智能體算法是指基于智能體規(guī)則模型的分布式優(yōu)化求解算法，具有優(yōu)良的全局優(yōu)化性能，同時(shí)具有較快的計(jì)算速度。文獻(xiàn)[58]針對含DG的配電網(wǎng)的大面積斷電供電恢復(fù)問題，提出了基于智能體環(huán)境規(guī)則的數(shù)學(xué)模型，并利用異步回溯算法不斷地通過智能體間的交互和智能體與環(huán)境間的相互影響來更新每個(gè)智能體在解空間的位置，使其能夠快速搜索到最優(yōu)解；文獻(xiàn)[57]將多智能體與遺傳算法相結(jié)合，提出了多智能體遺傳算法，能夠充分利用智能體實(shí)現(xiàn)全局的快速收斂。

多智能體算法利用多個(gè)智能體網(wǎng)格將供電恢復(fù)方案優(yōu)化求解過程中龐大的計(jì)算量進(jìn)行了有效的拆解，通過智能體之間的信息交流保證了全局的尋優(yōu)，適用于大規(guī)模的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的全局優(yōu)化計(jì)算。

5.2.5 混合型方法

混合型方法將多種不同的方法或算法進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，彼此取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)了方法優(yōu)化性能的提升。在目前已有的研究中主要的混合方式為：數(shù)學(xué)優(yōu)化混合方法、數(shù)學(xué)優(yōu)化-人工智能混合方法以及人工智能混合方法。

現(xiàn)有的數(shù)學(xué)優(yōu)化混合方法如文獻(xiàn)[14]，將最小生成樹Kruskal算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行結(jié)合，縮小了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的尋優(yōu)空間；數(shù)學(xué)優(yōu)化-人工智能混合方法中以生成樹與人工智能優(yōu)化算法的深度結(jié)合較為常見，例如Kruskal算法與改進(jìn)遺傳算法的混合算法[63]和基于生成樹的蟻群算法[71]，這類算法利用生成樹進(jìn)行深度編碼，避免了優(yōu)化搜索過程中可能出現(xiàn)的大量不可行解；人工智能混合方法多為基于粒子群算法的混合智能優(yōu)化算法，例如二進(jìn)制的粒子群-差分進(jìn)化混合算法[53]、二進(jìn)制粒子群-模擬退火混合算法[72]以及青蛙跳算法(一種新型粒子群算法與遺傳算法的混合算法)[38]，這些算法將不同的人工智能優(yōu)化算法與粒子群算法進(jìn)行結(jié)合，有效解決了粒子群算法容易早熟的問題。

6 含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的控制實(shí)現(xiàn)

在現(xiàn)有含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的相關(guān)研究中，為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)供電恢復(fù)所采取的控制方式可以分為兩種：①集中式控制；②分布式控制。

6.1基于集中式控制的供電恢復(fù)

現(xiàn)有的多數(shù)研究[14-16,19,33,49]都屬于基于集中式控制的供電恢復(fù)，即通過在含DG的配電網(wǎng)內(nèi)設(shè)置整個(gè)配電網(wǎng)的控制主站，該主站能夠采集、調(diào)取全網(wǎng)的數(shù)據(jù)信息，并可依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)信息對配電網(wǎng)的供電恢復(fù)具體方案進(jìn)行決策，利用控制手段確保供電恢復(fù)方案的執(zhí)行，完成配電網(wǎng)的供電恢復(fù)?；诩惺娇刂频墓╇娀謴?fù)的優(yōu)點(diǎn)是控制方式簡單并易于實(shí)現(xiàn)，但是其缺點(diǎn)較為明顯：①可靠性差，一旦控制主站故障將導(dǎo)致供電恢復(fù)的失??；②需要大量的通信，建設(shè)投資較大；③實(shí)時(shí)性不佳，對于規(guī)模較大的配電網(wǎng)其供電恢復(fù)所需時(shí)間往往較長。

6.2基于分布式控制的供電恢復(fù)

隨著多代理系統(tǒng)(Multi-Agent System，MAS)技術(shù)的發(fā)展，MAS作為一種分布式技術(shù)已經(jīng)在電力系統(tǒng)內(nèi)得到了不少應(yīng)用[73]，能夠顯著地增強(qiáng)電力系統(tǒng)的靈活性與適應(yīng)能力，促進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)的信息交互，目前已有部分研究將分布式的思想與控制技術(shù)應(yīng)用于含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)。基于分布式控制的供電恢復(fù)主要是通過在含DG的配電網(wǎng)內(nèi)設(shè)置代理形成用于供電恢復(fù)的MAS，利用供電恢復(fù)MAS內(nèi)部各個(gè)代理之間的協(xié)調(diào)控制來實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)。

現(xiàn)有研究中已提出的含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)MAS所采用的協(xié)調(diào)控制方式主要分為兩種：①分層協(xié)調(diào)控制；②對等協(xié)調(diào)控制。

分層協(xié)調(diào)控制的供電恢復(fù)MAS[55,74-81]將配電網(wǎng)內(nèi)的各個(gè)代理根據(jù)其職能的不同劃分為多個(gè)層次，通過在整個(gè)MAS內(nèi)建立橫向與縱向的雙向通信機(jī)制實(shí)現(xiàn)MAS內(nèi)各個(gè)代理之間的信息交互，部分高層級(jí)代理通過信息交互獲取全局信息從而進(jìn)行供電恢復(fù)決策，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)MAS內(nèi)自上而下的協(xié)調(diào)控制，現(xiàn)有的多數(shù)供電恢復(fù)MAS都是屬于該類MAS。

對等協(xié)調(diào)控制的供電恢復(fù)MAS[41,82]中的各個(gè)代理的職能相同、關(guān)系平等，通過代理間的迭代信息交互，使得整個(gè)MAS內(nèi)所有代理均可獲得全局信息，各個(gè)代理可根據(jù)全局信息獨(dú)立進(jìn)行供電恢復(fù)決策，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)MAS中的各個(gè)代理之間的信息共享與相互協(xié)作。目前，針對這類供電恢復(fù)MAS的研究很少，往往以各條母線作為MAS中的代理，各代理之間的信息共享與協(xié)作機(jī)制是其研究的重點(diǎn)。

此外，文獻(xiàn)[83]提出了一種可用于含DG配電網(wǎng)的“云計(jì)算”供電恢復(fù)方法，該研究基于分層分布式架構(gòu)建立了系統(tǒng)供電恢復(fù)的云計(jì)算體系，大大提高了系統(tǒng)內(nèi)數(shù)據(jù)處理與信息交互能力，為含DG配電網(wǎng)供電恢復(fù)的分布式計(jì)算與控制提供了新思路。

7 時(shí)變情況下含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)

現(xiàn)有的大多數(shù)研究[15,18,19,33,43,49,73,83]都建立在假定供電恢復(fù)計(jì)算所用的DG出力與負(fù)荷需求的數(shù)據(jù)在故障后一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生改變的前提條件上，將供電恢復(fù)問題放在一個(gè)固定的時(shí)間斷面進(jìn)行研究?？紤]到實(shí)際含DG的配電網(wǎng)是一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，這些研究方法得到的供電恢復(fù)方案可能會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)DG出力與負(fù)荷需求隨時(shí)間的變化而不具備實(shí)際可行性。為了降低系統(tǒng)時(shí)變性對含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的不利影響，提高系統(tǒng)供電恢復(fù)決策的可靠性與魯棒性，已有部分研究對系統(tǒng)內(nèi)DG出力和負(fù)荷需求的波動(dòng)性與不確定性進(jìn)行了考慮，并將其引入到含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的計(jì)算與決策之中。

現(xiàn)有針對時(shí)變情況下含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)的研究尚處于研究的起步階段，已有研究多是通過在系統(tǒng)供電恢復(fù)問題內(nèi)針對發(fā)電與用電中的不確定性建立描述，將含有不確定性的供電恢復(fù)問題的求解轉(zhuǎn)化為若干確定性的供電恢復(fù)問題的求解?，F(xiàn)有的研究主要采用以下三類解決思路：

(1)基于最壞情況的考慮

一些研究[17,66,84-86]在含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題中考慮了DG出力與負(fù)荷波動(dòng)的最壞情況，使所得供電恢復(fù)方案在此情況下仍具有可行性。例如文獻(xiàn)[17]考慮了DG出力以及負(fù)荷需求波動(dòng)的極端工況，并以此為依據(jù)設(shè)定了計(jì)劃孤島內(nèi)具有調(diào)節(jié)能力的DG的功率備用值，從而保證了孤島在時(shí)變條件下的持續(xù)運(yùn)行能力；文獻(xiàn)[66]采用區(qū)間數(shù)來描述系統(tǒng)內(nèi)DG出力和負(fù)荷需求在供電恢復(fù)過程期間的最大不確定性，并引入?yún)^(qū)間潮流分析，提出了計(jì)及系統(tǒng)不確定性的影響的快速供電恢復(fù)算法；文獻(xiàn)[84,85]將信息間隙決策理論(Information Gap Decision Theory，IGDT)引入含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)建模中，所提出的魯棒供電恢復(fù)決策模型能夠在DG出力或負(fù)荷在某一給定范圍內(nèi)任意波動(dòng)時(shí)都可以得到效果可以接受的供電恢復(fù)方案，文獻(xiàn)[86]在此基礎(chǔ)上提出了基于IGDT理論的魯棒最優(yōu)供電恢復(fù)策略，相比前者，該策略的求解具有最優(yōu)性，且更加易于實(shí)際應(yīng)用。

(2)基于變量預(yù)測與情景分析

為了改善基于最壞情況考慮的供電恢復(fù)方法所得到的方案過于保守的問題，一些研究[60,71,87-90]在供電恢復(fù)問題中針對DG出力與負(fù)荷需求這類變量的波動(dòng)性與不確定性，對變量進(jìn)行預(yù)測，并對供電恢復(fù)中可能出現(xiàn)的情景進(jìn)行綜合的分析與評估，得出最終的供電恢復(fù)方案，實(shí)現(xiàn)時(shí)變情況下含DG的配電網(wǎng)的優(yōu)化供電恢復(fù)。例如文獻(xiàn)[87]將預(yù)測變量的取值近似地描述為一個(gè)正態(tài)分布，根據(jù)供電恢復(fù)所考慮的置信水平對預(yù)測變量進(jìn)行約束，確保該情況下的最優(yōu)供電恢復(fù)；文獻(xiàn)[88]在微電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題中將DG出力與負(fù)荷這類隨機(jī)變量的預(yù)測誤差采用高斯分布進(jìn)行描述，并利用情景分析法對微電網(wǎng)供電恢復(fù)中的不確定問題進(jìn)行了研究，文中分別對基于情景期望值和基于多情景順序求解的兩種不同的供電恢復(fù)分析求解方法進(jìn)行對比研究，指出這兩種方法都能夠得到接近最優(yōu)解的供電恢復(fù)方案；文獻(xiàn)[60]針對微電網(wǎng)提出了基于置信度水平的供電潛力模型，能夠有效地描述微電網(wǎng)內(nèi)間歇性DG與負(fù)荷的隨機(jī)性，能夠利用有余電的微電網(wǎng)通過參與孤島劃分?jǐn)U大供電恢復(fù)的范圍；文獻(xiàn)[89]建立了計(jì)及DG出力波動(dòng)性和負(fù)荷需求不確定性的最優(yōu)孤島劃分模型，根據(jù)DG出力和負(fù)荷隨機(jī)變量的概率分布，采用拉丁超立方抽樣方法對DG出力和負(fù)荷隨機(jī)變量進(jìn)行N次抽樣，對每次抽樣情況下的孤島劃分方案進(jìn)行求解，通過統(tǒng)計(jì)方法得到最終方案，并利用隨機(jī)最優(yōu)潮流方法對方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，確保方案的優(yōu)化性與可行性；文獻(xiàn)[71,90]在含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題中引入了機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，很好的對供電恢復(fù)過程中DG出力與負(fù)荷的不確定性進(jìn)行了描述，使所得的供電恢復(fù)方案對系統(tǒng)的時(shí)變性具有一定的適應(yīng)性。此外，文獻(xiàn)[52]在含光儲(chǔ)發(fā)電的配電網(wǎng)內(nèi)基于系統(tǒng)內(nèi)的日負(fù)荷預(yù)測曲線以及光伏出力預(yù)測曲線，對得到的計(jì)劃孤島方案在計(jì)劃運(yùn)行的各時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行綜合校驗(yàn)與評估，保證了供電恢復(fù)方案在整個(gè)計(jì)劃時(shí)段內(nèi)的持續(xù)可行。

(3)基于多時(shí)段的動(dòng)態(tài)優(yōu)化與調(diào)整

為在時(shí)變的含DG的配電網(wǎng)內(nèi)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化性與動(dòng)態(tài)適應(yīng)性兼具的長時(shí)間供電恢復(fù)運(yùn)行，一些研究[56,91]將一段較長的供電恢復(fù)運(yùn)行時(shí)段劃分成若干個(gè)較小的時(shí)段，基于DG出力與負(fù)荷的預(yù)測值，在各個(gè)小時(shí)段內(nèi)分別對系統(tǒng)的供電恢復(fù)問題進(jìn)行優(yōu)化求解，按照時(shí)間段的順序生成整個(gè)供電恢復(fù)時(shí)間段內(nèi)一系列動(dòng)態(tài)的供電恢復(fù)方案組合。例如文獻(xiàn)[91]針對含風(fēng)光儲(chǔ)荷的配電網(wǎng)，在單時(shí)段的孤島劃分方法的基礎(chǔ)上，提出了多時(shí)段的動(dòng)態(tài)最優(yōu)孤島劃分方法，能夠解決較長時(shí)間內(nèi)的最優(yōu)動(dòng)態(tài)供電恢復(fù)運(yùn)行；文獻(xiàn)[56]將計(jì)劃孤島的運(yùn)行時(shí)間劃分為多個(gè)時(shí)間段，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)配電網(wǎng)的狀態(tài)均看作為博弈者，建立了配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)孤島劃分博弈模型，通過模型求解能夠得到整段時(shí)間內(nèi)動(dòng)態(tài)的最優(yōu)孤島劃分方案。

8 結(jié)論

現(xiàn)階段，關(guān)于含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)研究已逐漸開始從僅依靠DG進(jìn)行孤島劃分的策略向基于DG和配電網(wǎng)主網(wǎng)的綜合恢復(fù)策略轉(zhuǎn)變，從集中式的供電恢復(fù)控制方式向分布式的供電恢復(fù)控制方式轉(zhuǎn)變，從不考慮系統(tǒng)時(shí)變性的確定性供電恢復(fù)問題的分析與求解向計(jì)及DG出力與負(fù)荷的時(shí)變特性的不確定性供電恢復(fù)問題的分析與求解轉(zhuǎn)變。在將來，以下幾個(gè)方面問題的研究將會(huì)繼續(xù)推進(jìn)含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)技術(shù)的發(fā)展，列舉如下：

(1)綜合的供電恢復(fù)及其控制實(shí)現(xiàn)。在含DG的配電網(wǎng)內(nèi)，研究如何充分地調(diào)用配電網(wǎng)內(nèi)可用的DG與備用聯(lián)絡(luò)線資源，通過DG與備用聯(lián)絡(luò)線的配合以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)供電恢復(fù)的綜合供電恢復(fù)策略，將有利于含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)效果及其供電可靠性的進(jìn)一步提升。此外，基于分布式控制思想，研究綜合供電恢復(fù)策略控制實(shí)現(xiàn)所需的控制架構(gòu)與協(xié)作機(jī)理，將大大提升供電恢復(fù)系統(tǒng)的可靠性與靈活性，并有助于大面積失電區(qū)域的快速供電恢復(fù)。

(2)供電恢復(fù)問題的數(shù)學(xué)建模。含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)非線性規(guī)劃問題，研究如何合理地、綜合地考慮供電恢復(fù)過程中的各種目標(biāo)及約束，建立供電恢復(fù)問題的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，將能夠從理論上保證供電恢復(fù)方案的全局最優(yōu)性與實(shí)際可行性。與此同時(shí)，DG與負(fù)荷功率的時(shí)變性與不確定性給含DG的配電網(wǎng)的供電恢復(fù)帶來了一定挑戰(zhàn)，在供電恢復(fù)優(yōu)化模型中研究如何針對DG出力以及負(fù)荷需求的不確定性進(jìn)行考慮并建立其描述，將會(huì)有效提高供電恢復(fù)方法對于系統(tǒng)時(shí)變情況的適應(yīng)性。

(3)供電恢復(fù)方案的快速優(yōu)化求解。含DG的配電網(wǎng)中實(shí)時(shí)、可靠的供電恢復(fù)需要先進(jìn)、快速的優(yōu)化方法支撐，如何選擇、應(yīng)用及改進(jìn)現(xiàn)有的優(yōu)化方法并使其在供電恢復(fù)模型求解過程中能很好的兼顧快速性與全局最優(yōu)性，或是利用新型的高性能優(yōu)化方法以實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)方案的快速優(yōu)化計(jì)算，這些研究都將會(huì)顯著地提高供電恢復(fù)優(yōu)化計(jì)算的速度與效率。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 劉莉，陳學(xué)鋒，翟登輝 (Liu Li, Chen Xuefeng, Zhai Denghui). 智能配電網(wǎng)故障恢復(fù)的現(xiàn)狀與展望(Status and prospect of service restoration in smart distribution network) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2011，39 (13)：148-154.

[3] 王旭東，林濟(jì)鏗，李勝文，等 (Wang Xudong，Lin Jikeng，Li Shengwen，et al.). 電力孤島劃分研究綜述(Review of research on island partitioning in power grid) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化 (Automation of Electrical Power System)，2013，37(22)：125-135.

[4] 王成山，李鵬 (Wang Chengshan, Li Peng). 分布式發(fā)電、微網(wǎng)與智能配電網(wǎng)的發(fā)展與挑戰(zhàn) (Development and challenges of distributed generation, the micro-grid and smart distribution system) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2010，34(2)：10-14.

[5] 孟軍，汪沨，劉蓓，等 (Meng Jun, Wang Feng, Liu Bei, et al.). 分布式發(fā)電條件下配電網(wǎng)故障恢復(fù)現(xiàn)狀與展望 (Review and prospect of service restoration algorithm of distribution networks with distributed generation) [J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2016，28(1)：46-50,67.

[6] Walling R A，Saint R, Dugan R C，et al. Summary of distributed resources impact on power delivery systems [J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(3)：1636-1644.

[7] 聶聳(Nie Song). 含分布式電源的智能配電網(wǎng)分析與重構(gòu)(Analysis and reconfiguration of smart distribution network with distributed generation) [D]. 天津：天津大學(xué)(Tianjin: Tianjin University)，2012.

[8] Bae I S, Kim J O. Reliability evaluation of distributed generation based on operation mode[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(2): 785-790.

[9] IEEE Std.1547-2003. IEEE standard for interconnecting distributed resources with electric power systems[S].

[10] Rajamani K, Hambarde U K. Islanding and load shedding schemes for captive power plants[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, 14(3): 805-809.

[11] Moreira C L, Resende F O, Lopes J A P. Using low voltage microgrids for service restoration[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(1): 395-403.

[12] Atwa Y M, El-Saadany E F. Reliability evaluation for distribution system with renewable distributed generation during islanded mode of operation [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(2): 572-581.

[13] Song I K, Jung W W, Kim J Y, et al. Operation schemes of smart distribution networks with distributed energy resources for loss reduction and service restoration [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2013, 4(1): 367-374.

[14] 馮雪平，梁英，郭炳慶(Feng Xueping, Liang Ying, Guo Bingqing). 基于圖論的含分布式電源配電網(wǎng)供電恢復(fù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法(A dynamic programming method based on graph theory for restoration of distribution system with DGs) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2012，40(9)：24-29.

[15] 易新，陸于平(Yi Xin, Lu Yuping). 分布式發(fā)電條件下的配電網(wǎng)孤島劃分算法(Islanding algorithm of distribution networks with distributed generators) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2006，30(7)：50-54.

[16] Li J, Ma X Y, Liu C C, et al. Distribution system restoration with microgrids using spanning tree search[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(6): 3021-3029.

[17] 胡哲晟，郭瑞鵬，藍(lán)海波，等(Hu Zhesheng, Guo Ruipeng, Lan Haibo, et al.). 基于有向圖的含分布式電源配電網(wǎng)孤島劃分模型(Islanding model of distribution systems with distributed generators based on directed graph) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(14)：97-104.

[18] Pham T T H, Bésanger Y, Hadjsaid N. New challenges in power system restoration with large scale of dispersed generation insertion [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(1): 398-406.

[19] 丁磊，潘貞存，叢偉(Ding Lei, Pan Zhencun, Cong Wei). 基于有根樹的分布式發(fā)電孤島搜索(Searching for intentional islanding strategies of distributed generation based on rooted tree) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2008，28(25)：62-67.

[20] Wang X, Lin J. Island partition of the distribution system with distributed generation [J]. Science China Technological Sciences, 2010, 53(11): 3061-3071.

[21] 向月，劉俊勇，姚良忠，等(Xiang Yue, Liu Junyong, Yao Liangzhong, et al.). 故障條件下含分布式電源配網(wǎng)的孤島劃分與重構(gòu)優(yōu)化策略研究(Optimization strategy for island partitioning and reconfiguration of faulted distribution network containing distributed generation) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2013，37(4)：1025-1032.

[22] 楊麗君，張廣超，呂雪嬌，等(Yang Lijun, Zhang Guangchao, Lv Xuejiao, et al.). 考慮可控負(fù)荷的含分布式電源配電網(wǎng)短時(shí)故障供電恢復(fù)(Power restoration considering controllable load for short-time fault of distribution network with DGs) [J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2016，36(11)：11-17.

[23] 孫潔，王增平，王英男，等(Sun Jie, Wang Zengping, Wang Yingnan, et al.). 含分布式電源的復(fù)雜配電網(wǎng)故障恢復(fù)(Service restoration of complex distribution system with distributed generation) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2014，42(2)：56-62.

[24] 倪程捷，房鑫炎，趙文愷，等(Ni Chengjie, Fang Xinyan, Zhao Wenkai, et al.). 基于圖論的移動(dòng)應(yīng)急電源孤島劃分及最優(yōu)接入點(diǎn)搜索(Island partitioning and optimal connecting point search of mobile emergency power source based on graph theory) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(6)：34-40.

[25] 曾令誠，呂林，曾瀾鈺(Zeng Lingcheng, Lv Lin, Zeng Lanyu). 基于sollin算法的含分布式電源的孤島劃分方法(Islanding method based on sollin algorithm for grid with distributed generations) [J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2013，33(4)：95-100.

[26] 楊麗君，呂雪嬌，李丹，等(Yang Lijun, Lv Xuejiao, Li Dan, et al.). 含分布式電源的配電網(wǎng)多故障搶修與恢復(fù)協(xié)調(diào)優(yōu)化策略(Coordinated optimization strategy of multi-fault repair and recovery for distribution network with distributed generators) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2016，40(20)：13-19.

[27] 李振坤，周偉杰，紀(jì)卉，等(Li Zhenkun, Zhou Weijie, Ji Hui, et al.). 主從控制模式下有源配電網(wǎng)供電恢復(fù)研究(Service restoration of distribution system containing DG under master-slave control mode) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2014，38(9)：2575-2581.

[28] 李振坤，劉俊，楊帆，等(Li Zhenkun, Liu Jun, Yang Fan, et al.). 有源配電網(wǎng)的綜合供電恢復(fù)及改進(jìn)遺傳算法(Restoration of distribution network containing DG and a refined genetic algorithm) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2014，42(17)：24-30.

[29] Kumar V, Rohith Kumar H C, Gupta I, et al. DG integrated approach for service restoration under cold load pickup [J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(1): 398-406.

[30] El-Zonkoly A M. Power system single step restoration incorporating cold load pickup aided by distributed generation [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2012, 35(1): 186-193.

[31] Arefifar S A, Mohamed Y A R I, El-Fouly T H M. Supply-adequacy-based optimal construction of microgrids in smart distribution systems [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(3): 1491-1502.

[32] Arefifar S A, Mohamed Y A R I, EL-Fouly T H M. Comprehensive operational planning framework for self-healing control actions in smart distribution grids [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 4192-4200.

[33] 董曉峰，陸于平(Dong Xiaofeng, Lu Yuping). 基于改進(jìn)Prim算法的分布式發(fā)電孤島劃分方法(Islanding algorithm for distributed generators based on improved prim algorithm) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2010，34(9)：195-201.

[34] Mao Y, Miu K N. Switch placement to improve system reliability for radial distribution systems with distributed generation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(4): 1346-1352.

[35] Xu Y, Liu C C, Schneider K, et al. Microgrids for service restoration to critical load in a resilient distribution system [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, DOI：10.1109/TSG.2016.2591531.

[36] 王旭東，林濟(jì)鏗(Wang Xudong, Lin Jikeng). 基于分支定界的含分布式發(fā)電配網(wǎng)孤島劃分(Island partition of the distribution system with distributed generation based on branch and bound algorithm) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2011，31(7)：16-20.

[37] L Jikeng, W Xudong, W Peng, et al. Two-stage method for optimal island partition of distribution system with distributed generations [J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2012, 6(3): 218-225.

[38] Oboudi M H, Hooshmand R, Karamad A. Feasible method for making controlled intentional islanding of microgrids based on the modified shuffled frog leap algorithm [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2016, 78: 745-754.

[39] Wang Z, Wang J. Self-healing resilient distribution systems based on sectionalization into microgrids [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(6): 3139-3149.

[40] Zhang M, Chen J. Islanding and scheduling of power distribution systems with distributed generation [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(6): 3120-3129.

[41] Chen C, Wang J, Qiu F, et al. Resilient distribution system by microgrids formation after natural disasters[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(2): 958-966.

[42] de Quevedo P M, Allahdadian J, Contreras J, et al. Islanding in distribution systems considering wind power and storage[J]. Sustainable Energy, Grids and Networks, 2016, 5: 156-166.

[43] 盧志剛，董玉香 (Lu Zhigang, Dong Yuxiang). 含分布式電源的配電網(wǎng)故障恢復(fù)策略(Service restoration strategy for the distribution system with DGs) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2007，31(1)：89-92.

[44] 于文鵬，劉東，翁嘉明(Yu Wenpeng, Liu Dong, Weng Jiaming). 含分布式電源的配電網(wǎng)供電恢復(fù)模型及改進(jìn)貪婪算法(A power restoring model for distribution network containing distributed generators and improved greedy algorithm) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2013，37(24)：23-30.

[45] 戴志輝，崇志強(qiáng)，焦彥軍(Dai Zhihui, Chong Zhiqiang, Jiao Yanjun). 含分布式電源的配電網(wǎng)多目標(biāo)供電恢復(fù)(Multi-objective service restoration of distribution network) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2014，38(7)：1959-1965.

[46] 孫潔，王增平，王英男，等(Sun Jie, Wang Zengping, Wang Yingnan, et al.). 考慮分布式電源的配電網(wǎng)多類型故障恢復(fù)(Multiple types of service restoration algorithm for large area blackout in distribution network with distributed generators) [J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(Journal of North China Electric Power University)，2013，40(5)：1-7.

[47] 趙晶晶，楊秀，符楊(Zhao Jingjing, Yang Xiu, Fu Yang). 考慮分布式發(fā)電孤島運(yùn)行方式的智能配電網(wǎng)供電恢復(fù)策略研究(Smart distribution system service restoration using distributed generation islanding technique) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2011，39(17)：45-49.

[48] Farzin H, Fotuhi-Firuzabad M, Moeini-Aghtaie M. Enhancing power system resilience through hierarchical outage management in multi-microgrids [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(6): 2869-2879.

[49] 黃弦超 (Huang Xianchao). 含分布式電源的配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型(Model of service restoration of distribution systems with distributed generation) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2011，39(19)：52-57.

[50] Jorge M B, Héctor V O, Miguel L G, et al. Multi-fault service restoration in distribution networks considering the operating mode of distributed generation [J]. Electric Power Systems Research, 2014, 116(11): 67-76.

[51] Huang X, Yang Y, Taylor G A. Service restoration of distribution systems under distributed generation scenarios[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2016, 2(3): 43-50.

[52] 王雨婷，張?bào)慊?，唐巍，?Wang Yuting, Zhang Xiaohui, Tang Wei, et al.). 考慮光伏及負(fù)荷時(shí)變性的配電網(wǎng)故障恢復(fù)(Fault recovery of distribution network considering time variation of photovoltaic and load) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2016，40(9)：2706-2713.

[53] 周湶，解慧力，鄭柏林，等(Zhou Quan, Xie Huili, Zhen Bolin, et al.). 基于混合算法的配電網(wǎng)故障重構(gòu)與孤島運(yùn)行配合(Hybrid algorithm based coordination between distribution network fault reconfiguration and islanding opration) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2015，39(1)：136-142.

[54] 汪隆君，郭俊宏，王鋼，等(Wang Longjun, Guo Junhong, Wang Gang, et al.). 主動(dòng)配電網(wǎng)孤島劃分的混合整數(shù)規(guī)劃模型(A mixed integer programming model for island partition of active distribution network) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)(Transactions of China Electrotechnical Society)，2016，31(15)：136-146.

[55] 楊麗君，劉建超，曹良晶，等(Yang Lijun, Liu Jianchao, Cao Liangjing, et al.). 基于黑板模型的配電網(wǎng)故障恢復(fù)多代理協(xié)作機(jī)制設(shè)計(jì)(Multi-agent coordinated mechanism design of distribution network fault restoration based on blackboard model) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2012，36(6)：85-89.

[56] 王晶，陳俊宇，金華峰(Wang Jing, Chen Junyu, Jin Huafeng). 含分布式電源的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)孤島劃分博弈模型(A game model of dynamic island partition for distribution network with DGs) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2016，44(14)：14-24.

[57] 徐玉琴，張麗，王增平，等(Xu Yuqin, Zhang Li, Wang Zengping, et al.). 基于多智能體遺傳算法并考慮分布式電源的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)算法(Algorithm of service restoration for large area blackout in distribution network with distributed generators) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)(Transactions of China Electrotechnical Society)，2010，25(4)：135-141.

[58] 王增平，張麗，徐玉琴，等(Wang Zengping, Zhang Li, Xu Yuqin, et al.). 含分布式電源的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)策略(Service restoration strategy for blackout of distribution system) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2010，30(34)：8-14.

[59] 張智慧，邰能靈(Zhang Zhihui, Tai Nengling). 含分布式電源的配電網(wǎng)故障智能恢復(fù)方法研究(Intelligent approach for service restoration of distribution system with distributed generations) [J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2011，39(14)：79-85.

[60] 張曉雪，牛煥娜，趙靜翔，等(Zhang Xiaoxue, Niu Huanna, Zhao Jingxiang, et al.). 考慮微電網(wǎng)供電潛力的配電網(wǎng)孤島劃分(Distribution network island partition considering potential power-supply of microgrid) [J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2016，36(11)：51-58.

[61] Pham T T H, Besanger Y, Hadjsaid N, et al. Optimizing the re-energizing of distribution systems using the full potential of dispersed generation [A]. IEEE PES 2006 General Meeting[C]. Montréal, Québec, Canada, 2016.

[62] 李濱，祝靖，李佩杰，等(Li Bin, Zhu Jing, Li Peijie, et al.). 含非可靠分布式電源的配電網(wǎng)孤島劃分(Island partition of distribution network with unreliable distributed generators) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(8)：59-65.

[63] 馮雪平，宋曉輝，梁英，等(Feng Xueping, Song Xiaohui, Liang Ying, et al.). 基于最小生成樹及改進(jìn)遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)孤島劃分方法(Islanding method based on minimum spanning tree and improved genetic algorithm for distribution system with DGs) [J]. 高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2015，41(10)：3470-3478.

[64] 李振坤，周偉杰，錢嘯，等(Li Zhenkun, Zhou Weijie, Qian Xiao, et al.). 有源配電網(wǎng)孤島恢復(fù)供電及黑啟動(dòng)策略研究(Distribution network restoration and black start based on distributed generators) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)(Transactions of China Electrotechnical Society)，2015，30(21)：67-75.

[65] 劉宗歧，鮑巧敏，孫春山，等(Liu Zongqi, Bao Qiaomin, Sun Chunshan, et al.). 基于改進(jìn)Kruskal算法的含分布式發(fā)電的配網(wǎng)孤島劃分算法(Islanding algorithm of distribution system with distributed generations based on improved kruskal algorithm) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)(Transactions of China Electrotechnical Society)，2013，28(9)：164-171.

[66] 李志鏗，王鋼，陳志剛，等(Li Zhikeng, Wang Gang, Chen Zhigang, et al.). 基于區(qū)間潮流的含分布式電源配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法(An interval load flow based algorithm for service restoration in distribution network with distributed generations) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2011，35(24)：53-58.

[67] 劉志文，夏文波，劉明波(Liu Zhiwen, Xia Wenbo, Liu Mingbo). 實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)供電恢復(fù)的分布式電源自組網(wǎng)策略(Distributed generator self-organized network strategy applied to microgrid service restoration) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(9)：192-199.

[68] Zidan A, El-Saadany E F. Incorporating load variation and variable wind generation in service restoration plans for distribution systems [J]. Energy, 2013, 57(3): 682-691.

[69] Shariatzadeh F, Vellaithurai C B, Biswas S S, et al. Real-time implementation of intelligent reconfiguration algorithm for microgrid [J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2014, 5(2): 598-607.

[70] El-Zonkoly A, Saad M, Khalil R. New algorithm based on CLPSO for controlled islanding of distribution systems [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2013, 45(1): 391-403.

[71] 陳昕玥，唐巍，陳禹，等(Chen Xinyue, Tang Wei, Chen Yu, et al.). 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃含光伏發(fā)電的配電網(wǎng)故障恢復(fù)(Chance constrained programming based fault recovery of distribution network containing photovoltaic generations) [J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2014，38(1)：99-106.

[72] 陸亞南，施泉生(Lu Ya’nan, Shi Quansheng). 基于改進(jìn)粒子群算法的含分布式發(fā)電配網(wǎng)孤島劃分(Islanding algorithm of distribution system with distributed generations based on improved particle swarm algorithm) [J]. 電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35(7)：17-23.

[73] 王守相，李曉靜，肖朝霞，等 (Wang Shouxiang, Li Xiaojing, Xiao Zhaoxia, et al.). 含分布式電源的配電網(wǎng)供電恢復(fù)的多代理方法(Multi agent approach for service restoration of distribution system containing distributed generation) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2007，31(10)：61-65.

[74] 魏巍，李興源，廖萍，等(Wei Wei, Li Xingyuan, Liao Ping, et al.). 含分布式電源的電力系統(tǒng)多代理故障恢復(fù)新方法(A new multi-agent fault restoration method for power system with distribution generations) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2009，33(3)：89-93.

[75] Sharma A, Srinivasan D, Trivedi A. A decentralized multiagent system approach for service restoration using dg islanding [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(6): 2784-2793.

[76] Zidan A, El-Saadany E F. A cooperative multiagent framework for self-healing mechanisms in distribution systems [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(3): 1525-1539.

[77] 黎恒烜，孫海順，文勁宇(Li Hengxuan, Sun Haishun, Wen Jinyu). 含分布式電源的配電網(wǎng)多代理故障自恢復(fù)系統(tǒng)(A multi-agent system for service restoration of distribution systems with distributed generation) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2012，32(4)：49-56.

[78] Li H, Sun H, Wen J, et al. A fully decentralized multi-agent system for intelligent restoration of power distribution network incorporating distributed generations [application notes] [J]. IEEE Computational Intelligence Magazine, 2012, 7(4): 66-76.

[79] Elmitwally A, Elsaid M, Elgamal M, et al. A fuzzy-multiagent service restoration scheme for distribution system with distributed generation [J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(3): 810-821.

[80] Elmitwally A, Elsaid M, Elgamal M, et al. A fuzzy-multiagent self-healing scheme for a distribution system with distributed generations [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(5): 2612-2622.

[81] 楊麗君，于琦，魏玲玲，等(Yang Lijun, Yu Qi, Wei Lingling, et al.). 基于移動(dòng)多代理動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的配電網(wǎng)故障恢復(fù)研究(A distribution network fault recovery study on the dynamic alliance of mobile multi-agent) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)(Transactions of China Electrotechnical Society)，2016，31(8)：147-155.

[82] Xu Y, Liu W. Novel multiagent based load restoration algorithm for microgrids [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2011, 2(1): 152-161.

[83] 張浩，和敬涵，尹航，等(Zhang Hao, He Jinghan, Yin Hang, et al.). 電網(wǎng)孤島重構(gòu)的云計(jì)算策略(Power grid islands service restoration based on cloud computing) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2011，34(37)：77-84.

[84] 陳珂寧，吳文傳，張伯明，等(Chen Kening, Wu Wenchuan, Zhang Boming, et al.). 基于IGDT的有源配電網(wǎng)魯棒恢復(fù)決策方法(A robust restoration method for active distribution network based on IGDT) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2014，34(19)：3057-3062.

[85] Chen K, Wu W, Zhang B, et al. Robust restoration decision-making model for distribution networks based on information gap decision theory [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(2): 587-597.

[86] Chen Xin, Wu Wenchuan, Zhang Boming. Robust restoration method for active distribution networks [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(5): 4005-4015.

[87] 劉偉佳，孫磊，林振智，等(Liu Weijia, Sun Lei, Lin Zhenzhi, et al.). 含間歇電源、儲(chǔ)能和電動(dòng)汽車的配電孤島短時(shí)恢復(fù)供電策略(Short-period restoration strategy in isolated electrical islands with intermittent energy sources, energy storage systems and electric vehicles) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(16)：49-58.

[88] Zhao B, Dong X, Bornemann J. Service restoration for a renewable-powered microgrid in unscheduled island mode [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(3): 1128-1136.

[89] 李飛，徐弢，林濟(jì)鏗，等(Li Fei, Xu Tao, Lin Jikeng, et al.). 計(jì)及分布式電源出力和負(fù)荷不確定性的配電網(wǎng)孤島劃分(Island partition of distribution network considering uncertainty of distributed generators and loads) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(14)：105-113.

[90] Gao H, Chen Y, Xu Y, et al. Resilience-oriented critical load restoration using microgrids in distribution systems [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(6): 2837-2848.

[91] 李振坤，周偉杰，王堅(jiān)敏，等(Li Zhenkun, Zhou Weijie, Wang Jianmin, et al.). 基于風(fēng)光荷功率曲線的有源配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)孤島劃分方法(Dynamic islanding method of active power distribution network based on wind-photovoltaic-load curve)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electrical Power System)，2016，40(14)：58-62.

Reviewofpowerservicerestorationofdistributionnetworkwithdistributedgeneration

NIU Geng1,2, KONG Li1,2, ZHOU Long1, QI Zhi-ping1, ZHU Ma3, YAN Zhi-kun3, PEI Wei1,2

(1. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. State Grid Shaoxing Electric Power Supply Company, Shaoxing 312000, China)

This paper overviews the present research situation of the power service restoration of distribution network with distributed generation. Firstly, the effects of DG on power service restoration of the distribution network are summarized in this paper. Secondly, the network description methods and network simplification methods of the distribution network with DG are summarized. Thirdly, the power service restoration strategies of the distribution network with DG are summarized. Fourthly, the mathematical modeling of the power service restoration problem of the distribution network with DG and its optimization method are summarized. Fifthly, the power service restoration control methods and the restoration under time-varying circumstances of the distribution network with DG are summarized. Finally, based on the overview of the power service restoration of distribution network with DG, the future research directions and problems to be solved are discussed in this paper.

power service restoration; self healing; distributed generation; active distribution network; smart grid

2017-04-20

國網(wǎng)浙江省電力公司科技項(xiàng)目(5211SX160009)；中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目(QYZDB-SSW-JSC024)；中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)項(xiàng)目(2016127)。

牛 耕 (1990-), 男, 山東籍, 博士研究生, 研究方向?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)的故障定位與自愈技術(shù); 裴 瑋 (1982-)， 男， 江西籍， 研究員， 博士， 研究方向?yàn)楹植际侥茉吹碾娏ο到y(tǒng)分析、 微網(wǎng)和交直流配網(wǎng)。

10.12067/ATEEE1704063

： 1003-3076(2017)09-0051-12

： TM71