壓力容器中應力分類方法的幾點討論與思考

趙春曉

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

壓力容器中應力分類方法的幾點討論與思考

趙春曉

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

就應力分類方法的應力劃分和強度限制進行了分析，對業(yè)內(nèi)有爭議之處進行了討論，分析了規(guī)范與工程實踐產(chǎn)生分歧的原因，并提出了自己的看法和思考。

分析設計方法；應力分類；二次應力；峰值應力；自限性

ASME委員會于1968年發(fā)布了ASME Ⅷ-2，首次提出了應力分類的設計方法[1]。相對于壓力容器行業(yè)一直以來的按規(guī)則設計，應力分類方法的設計方法，為解決一些常用元件的復雜組合情況提供了思路，并能進行快速計算及判定。隨后，很多國家吸收了這種設計方法的思路，并在各國研究人員的不懈努力下繼續(xù)發(fā)展。

隨著該方法在工程項目中的逐步實踐，在行業(yè)應用方面積累了豐富的經(jīng)驗。同時，也遇到了一些規(guī)范與工程實際不相符的問題。本文對遇到的一些問題展開討論，并提出一些自己的相關思考。作為一種相對成熟，但某些方面有著爭議的計算方法，進行討論仍具有現(xiàn)實意義。評判一種計算方法需考慮的相關要素，這對于任何一種新的計算方法，同樣適用。

1 應力分類方法的適用條件

目前常用的應力分析方法有應力分類方法、極限載荷法、直接法和彈-塑性方法等。各種方法都有其假設條件和適用對象。應力分類方法采用板殼理論的應力分析為基礎，試圖以線彈性分析的方法解決彈塑性結(jié)構的失效問題。

1.1 邊緣應力和自限性

不連續(xù)應力（邊緣應力）是應力分析方法中的重要概念，自限性是邊緣應力的重要特性。

采用板殼理論求解總體結(jié)構不連續(xù)處的總應力，例如圓筒和封頭連接處的應力，由于組成圓筒和封頭的母線曲率不同，所以無法由無力矩理論所得的圓筒或球殼應力公式直接求解連接處的總應力，只能用和一般超靜定結(jié)構分析相類似的方法求解，即先將圓筒和半球形封頭的連接分離為單個的圓筒和球殼，分別按圓筒、球殼的（無力矩）應力公式求出各自的應力（即由壓力直接引起的應力），這樣求出圓筒和封頭上的應力，也就是在連接邊緣處引起不同的變形而導致兩元件“分離”，即變形不協(xié)調(diào)，見圖1（a）。為保持兩元件的變形協(xié)調(diào)，在連接處有屬于自平衡力系的超靜定力矩和剪力，或稱邊緣力矩M0和邊緣剪力Q0存在，見圖1（b）。由于邊緣剪力和邊緣力矩的原因，在兩元件的連接處產(chǎn)生了邊緣應力，使兩元件產(chǎn)生各自的向內(nèi)和向外的變形，從而消除了不協(xié)調(diào)量，見圖 1（c）。

于是，不論圓筒或封頭，在它們連接處的總應力不僅包括由壓力直接引起的應力，而且還包括為使連接處保持變形協(xié)調(diào)所引起的邊緣應力。

圖1 連接邊緣處的變形協(xié)調(diào)Fig.1 Connection edge deformation coordination

對于彈塑性材料做成的結(jié)構，如在連接邊緣的材料發(fā)生屈服后，該處產(chǎn)生塑性流動，自動使得圓筒和封頭連接處仍能滿足變形協(xié)調(diào)，該處的實際應力水平將保持在材料的屈服應力，只要該處的變形沒有超過材料的變形極限，結(jié)構將不會發(fā)生破壞。邊緣應力的這種特性稱為自限性。

1.2 應力分類的依據(jù)

進行應力分類需要考慮失效模式和應力計算方法。各種應力對各種失效模式所起作用的不同，主要由板殼理論對壓力容器元件計算所得的應力，按照以下四項基本出發(fā)點予以分類[2]：

（1）應力產(chǎn)生的原因?？梢允歉鞣N機械載荷和溫差載荷。

（2）應力導出的方法?？梢愿鶕?jù)平衡條件或變形協(xié)調(diào)導出。

（3）應力存在區(qū)域的范圍。存在于整個元件或元件的總體部位、或元件的某一局部。

（4）應力沿壁厚分布的性質(zhì)?？梢匝乇诤窬€性、非線性或均勻分布。

1.3 應力分類及適用條件

ASME Ⅷ-2 根據(jù)當時可能遇到各種元件的應力情況，基于上述四項基本出發(fā)點，并針對所考慮到的失效模式，從工程應用的方便出發(fā)，把受壓元件中可能存在的應力按危險程度及其它們的特點進行了劃分，具體見表1。

表1 應力分類、起因及特性Tab.1 Stress classi fi cation， causes and features

特別的，二次應力的特征是自限性，一次施加不會失效，只有在循環(huán)載荷下才會發(fā)生，這也是二次應力與峰值應力的顯著區(qū)別。

1.4 應力分類的強度限制條件

（1）Pm根據(jù)規(guī)范所計及的各失效模式，為限制過量的彈性變形，對總體一次薄膜應力的當量應力Pm應限制在許用應力Sm以下[2]。

（2）PL規(guī)范規(guī)定對局部一次薄膜應力的當量應力PL限于材料的許用應力的1.5倍以下。

（3）Pm（PL）+Pb當整個厚度達屈服時可用1.5 Sm限制?？蓮牟牧狭W中關于矩形截面梁在彎矩作用下整個截面全屈服條件導出。

（4）Pm（PL）+ Pb+ Q應采用操作載荷而不是采用設計載荷，其次應采用當量應力的交變范圍而不是當量應力進行校核。根據(jù)安定性原理，應將按操作載荷計算得到的Pm（PL）+ Pb+ Q當量應力范圍限于3 Sm以下。此外，對Pm（PL）+ Pb應采用1.5 Sm限制，又對其中的Pm用Sm限制。

（5）Pm（PL）+ Pb+ Q + F 根據(jù)峰值應力的基本特征，它僅是引起疲勞裂紋和脆性斷裂的原因，所以僅當在交變載荷且根據(jù)疲勞分析的篩分判定需要進行疲勞分析時才予以限制。對其中的Pm（PL）+Pb+Q應采用3 Sm限制，對其中的Pm（PL）+ Pb應采用1.5 Sm限制，又對其中的Pm用Sm限制。

2 一些不同認識的交匯點

應力分類方法的基本出發(fā)點是板殼理論，按照應力分類進行不同的強度條件限制，同時也會根據(jù)工程經(jīng)驗和實驗值進行調(diào)整。因此，對分析設計人員的理論理解和實際工程經(jīng)驗都有著較高的要求。根據(jù)筆者研究，很多爭議往往就是因為各自理解的深度不同，或者思考的角度不同而引發(fā)；又或者由工程實踐證明后，對理論研究進行了進一步推演。歸納起來，爭議較大的地方主要集中在峰值應力是否以自限性為特征、峰值應力與二次應力的區(qū)別、ASME規(guī)范提出的強度限制條件根據(jù)工程經(jīng)驗進行調(diào)整等方面，下面就對這些問題展開討論。

2.1 峰值應力與二次應力的區(qū)別

關于峰值應力的討論，業(yè)內(nèi)曾進行過激烈的探討，一些業(yè)內(nèi)專家圍繞各自觀點展開了論戰(zhàn)，其中重要的幾派觀點如下：

陸明萬[3]教授的觀點是：應力的自限性來自變形受到了變形協(xié)調(diào)條件的制約。峰值應力與結(jié)構不連續(xù)性有關，峰值應力具有高度的自限性，而且自限程度高于二次應力。判別峰值應力的方法可以從自限性和局部性兩個特點著手，ASME規(guī)范中“不引起任何顯著變形”的陳述是從變形角度出發(fā)的，二者并不矛盾。疲勞分析作為總應力強度的評定標準，其中總應力包括一次應力加二次應力、峰值應力。峰值應力和二次應力的評定準則是同一類失效模式中的不同階段。

朱磊[4-5]教授的觀點是：ASME規(guī)范和EN 13445都沒有就自限性作出定義。峰值應力既不是二次應力，也不是一次應力。二次應力是自平衡力系，而峰值應力卻不然。二者存在相似之處，即在局部屈服后應力會重新分布，從而進一步增加自行限制應力。

而丁伯民[6-7]教授的觀點是，二次應力具有自限性，而峰值應力，有的有自限性，而有的沒有。某些分析設計人員是把自限性與應力的再分布性質(zhì)混淆了。應力再分布會因為載荷的增大，而使得屈服區(qū)擴大直至全面失效；而自限性則會因小量變形和局部屈服而使應力條件得到滿足。

峰值應力是否有自限性，ASME規(guī)范中沒有明確說明，這正是產(chǎn)生激烈討論的原因。業(yè)內(nèi)各方都根據(jù)自己對規(guī)范的理解和思考角度，提出了不同的觀點，見仁見智。筆者比較認同陸明萬教授的觀點，認為對峰值應力的基本特性、舉例和評定準則等方面，ASME規(guī)范在相關論述中已經(jīng)隱含，已經(jīng)體現(xiàn)出峰值應力是與二次應力一樣具有自限性。

2.2 工程實踐中反映出一些強度校核的調(diào)整

（1）在工程實踐中，有些情況下，很難清楚劃分一次應力、二次應力和峰值應力，分析設計人員對ASME規(guī)范理解的不同，可能對該結(jié)構做出不同的劃分判定。比如，立式容器筒體上加裝接管，連接處存在著軸向力和彎矩。該種受載情況下，一次應力和二次應力同時存在于連接處的彎曲應力，而且無法按照應力分類將其劃分開來[8]。如按照ASMEⅧ-2中的劃分，此處的彎曲應力應為二次應力，以前在項目中也通常按此劃分。一個典型實例是球形封頭上在法線方向安裝接管，當接管軸線方向作用推力或拉力時，殼體與接管連接處沿接管圓周一圈的應力值處處相等，此時沿壁厚方向的應力包含彎曲應力和一次薄膜應力，如果該應力總值超過1.5倍許用應力時，接管附近的封頭材料就會屈服。所以，如果總是按照ASME規(guī)范，把彎曲應力劃分為二次應力，在工程上有些情況可能會偏不安全。

（2）ASME規(guī)范中，對于一次應力加二次應力的情況，如Pm（PL）+ Pb+ Q，沒有對總的當量應力值給出限定條件。而只是從安定性條件出發(fā)，限制了應力范圍。如果局部變形很大，應變達到了材料的極限應變值，就有可能出現(xiàn)一次加載情況下的破壞[9]。

（3）工程實踐中經(jīng)常遇到一些情形，其結(jié)構不符合板殼理論的假定，對于一個三維受載結(jié)構來說，如何判定結(jié)構的失效，如何劃定應力評定線，都無法通過應力分類方法解決。對于三維結(jié)構的受載情況，其失效狀態(tài)的確定就不能保證用應力分類的方法去解決。

3 應力分類方法的客觀評價

美國ASME規(guī)范于1968年首次提出了應力分類的設計方法，提出了應力分類概念，使分析設計的研究進入到新的時期。應力分類方法能夠涵蓋ASMEⅧ-1的各類容器元件，可以方便地對大多數(shù)常用元件進行快速計算，并能在需要時進行疲勞分析。應力分類的總體思想無疑是工程設計中最為閃亮之處，在這一思想的引導下，逐步把按分析設計的主要思想引入規(guī)則設計中去，實現(xiàn)兩者的融合、互補。

任何技術成果的創(chuàng)立都有一個逐步發(fā)展和完善的過程，ASME規(guī)范在某些方面論述表達不完善，使用者因各人理解不同而產(chǎn)生很多分歧。究其根本，是由于最早應力分類的思想是嘗試用板殼理論，對復雜的受載情況采用有限元方法進行分析。應力分類方法試圖以線彈性分析的方法解決彈塑性結(jié)構的失效問題，造成了出發(fā)點與適用對象之間的不匹配，從而引發(fā)出一系列問題。

隨著研發(fā)技術的進步，也陸續(xù)有更新的分析方法發(fā)展起來，如EN 13445提出的“直接法”和2007版 ASME Ⅷ-2的彈-塑性方法，只是這兩者對設計人員對標準的理解和工程經(jīng)驗提出了更高的要求。應力分類方法簡便易用，且能滿足工程實踐的要求，仍是壓力容器設計的主流方法。

4 關于應力分類方法的思考

隨著國內(nèi)外科研人員的不懈努力，應力分類已經(jīng)逐步發(fā)展為一種較為成熟的計算方法。在此基礎上，再就某些在理解上產(chǎn)生分歧之處做進一步的討論，較具現(xiàn)實意義。

4.1 對于某種計算方法的討論，要始終立足于同等假設前提

任何一種計算方法，都有其假設條件和適用對象。 某些出現(xiàn)分歧的地方，也許只是因為基于不同的分析方法，比如如果從彈性力學角度去分析，必然與基于板殼理論的線彈性方法的假設前提不同，得出的結(jié)論和某些術語代表的意義上必然有所不同。

一種計算方法的產(chǎn)生，都與當時所處時代的力學研究水平、數(shù)學研究和計算水平息息相關，是在各種綜合條件下平衡的產(chǎn)物。同樣，評判某種計算方法需考慮的要素，與評判新的計算方法本身，具有同等思路。

4.2 一切計算方法都最終為工程實踐服務，應在具體應用中尋求經(jīng)濟與便利的平衡

任何一種計算方法，最終都是為工程實踐服務。因此，好的計算方法要進行綜合考慮，不但要在理論推究和經(jīng)濟性間尋求平衡，還要考慮分析設計人員的素質(zhì)要求、分析過程費時多少等因素。有時遇到標準規(guī)范與工程實踐矛盾的問題，不應該限于標準規(guī)范，而是應從工程實際去做相應推導，從而牢固樹立“一切計算方法最終為工程實踐服務”的理念。

4.3 兩種標準可互相借鑒、在取長補短中實現(xiàn)計算方法的完善

ASME規(guī)范與EN13445標準在應力分類方法上，并沒有本質(zhì)區(qū)別，兩者可以互相借鑒。借助于EN13445的描述，對ASME未能說透之處做進一步的解釋，也不失為一種可取的做法。

5 結(jié)束語

應力分類方法應用中發(fā)生分歧的根本原因，是ASME規(guī)范試圖以線彈性方法解決彈塑性問題。該方法與實際的不匹配問題也越來越多，但在適用范圍內(nèi)，仍不失為一種簡便易用的計算方法。

應該理解該方法的出發(fā)點和適用范圍，可以采用ASME與EN 13445互相借鑒的方法以便更好地理解和應用該方法。通過對應力分類方法的分析和研究，在以后的工作設計中，可以更好地發(fā)揮應力分類方法的威力，也希望能給業(yè)內(nèi)同仁帶來些許的參考。

[1]ASME Ⅷ-2，壓力容器建造另一規(guī)則[S]. 2013.

[2]丁伯民. ASME壓力容器規(guī)范分析與應用[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2009.

[3]陸明萬. 關于應力分類問題的一些認識[J]. 化工設備與管道，2005，42（4）：10-15.

[4]朱磊，陶曉亞. 應力分析設計方法中若干問題的討論[J]. 壓力容器，2006，23（8）：24-31.

[5]朱磊. 關于《分析設計方法和各類應力特性的討論》一文的幾點意見[J]. 壓力容器，2007，24（4）：33-34.

[6]丁伯民. 分析設計方法和各類應力特性的討論[J]. 壓力容器，2007，24（4）：24-32，60.

[7]丁伯民. 對“關于《分析設計方法和各類應力特性的討論》一文的幾點意見”的答復和說明 [J]. 壓力容器，2007，24（4）：35-37.

[8]秦叔經(jīng). 應力分類方法的幾點討論[J]. 化工設備與管道，2013，50（ 2）： 1-7.

[9]秦叔經(jīng). 壓力容器標準和規(guī)范中分析設計方法的進展[J]. 化工設備與管道，2011，48（1）：1-8.

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Discussion and Thinking of Several Issues in Application of Stress Classi fi cation Method

Zhao Chunxiao
（SINOPEC Shanghai Engineering Co., Ltd, Shanghai 200120）

The classi fi cation and limits of stresses in stress classi fi cation method were analyzed in this article.Some controversial issues in use of this method were discussed.The causes inducing the divergences existed between engineering and standards were also analyzed, and the understandings by the author for these issues were then presented.

design method by analysis; stress classi fi cation; secondary stress; peak stress; self-limiting

TQ 051.3

：A

：2095-817X（2017）04-0042-004

2017-06-09

趙春曉（1980—），男，工程師。主要從事壓力容器設計和工程軟件開發(fā)工作。