一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考

莊玲

高年級(jí)的孩子，他們有著強(qiáng)烈的探索意識(shí)，有著獨(dú)特的思考方式，更有著很強(qiáng)的組織能力和表達(dá)能力，他們應(yīng)是學(xué)習(xí)的主人，是課堂的主宰?？稍趯?shí)際學(xué)習(xí)生活中，并非完全如此。困惑于此時(shí)，一道題引發(fā)了筆者的思考。

五年級(jí)下冊(cè)的一道解決問(wèn)題的題目如下：

俗話說(shuō)：“貨比三家”，小紅在批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)一批鉛筆連跑了三家攤位，發(fā)現(xiàn)甲攤位5元買(mǎi)8支，乙攤位5支要3元，丙攤位7元買(mǎi)8支。請(qǐng)你幫小紅算一算，該選哪一家購(gòu)買(mǎi)比較便宜？

練習(xí)后，很多學(xué)生都做錯(cuò)了。錯(cuò)誤原因不一：有計(jì)算錯(cuò)誤，有比較大小出錯(cuò)，還有每支幾元和一元幾支分不清等等。不論什么類(lèi)型的錯(cuò)誤，總之結(jié)論都認(rèn)為丙攤位最便宜。老師們很困惑：講了多少遍的問(wèn)題，怎么還做不對(duì)？學(xué)生一臉迷茫，也不知道為什么就錯(cuò)了。

正在思考孩子們的錯(cuò)誤原因時(shí)，辦公室來(lái)了一位二年級(jí)的小學(xué)生。于是，筆者摘錄了幾個(gè)重要條件：甲攤位5元買(mǎi)8支，乙攤位5支要3元，丙攤位7元買(mǎi)8支。問(wèn)這個(gè)二年級(jí)的學(xué)生：“你覺(jué)得哪個(gè)攤位比較便宜呢？”只見(jiàn)那位二年級(jí)的學(xué)生，先把條件又默默讀了一遍，然后很認(rèn)真地思考了一下，說(shuō)：“是不是乙攤位??？”我驚訝于他的正確答案，更驚訝于他的思考速度！于是立刻問(wèn)道：“你怎么想的？”小家伙認(rèn)真地講解起來(lái)：“先看甲攤位和丙攤位，一個(gè)5元買(mǎi)8支，一個(gè)7元買(mǎi)8支，就可以先把丙攤位淘汰！”仔細(xì)想想，其實(shí)這個(gè)并不難得到，一個(gè)二年級(jí)的學(xué)生輕易就能比較出的結(jié)果，為什么我們五年級(jí)的學(xué)生都不知道呢？我又在想：“接下來(lái)，他會(huì)怎么比呢？他沒(méi)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)，也沒(méi)學(xué)過(guò)小數(shù)?！庇谑牵揖o接著問(wèn)：“甲和乙怎么比呢？”小家伙笑笑說(shuō)：“你看，乙攤位5支要3元，那就是每支6角錢(qián)。那要是按這個(gè)價(jià)錢(qián)，買(mǎi)8支要4元8角，而甲攤位要5元，自然是乙攤位比較便宜！”看著他自信的笑容，我不禁思考，為什么低年級(jí)的小朋友都能解決的問(wèn)題，而我們高年級(jí)的學(xué)生卻做不對(duì)？

其實(shí)答案就在“解決問(wèn)題”與“做題”的區(qū)別上！

事實(shí)上，并不是這個(gè)二年級(jí)的孩子有多聰明，而是他在解決問(wèn)題！從他的思考過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，他完全是從生活實(shí)際的情境中去思考，找到解決方法。在排除丙攤位的過(guò)程中，只是一個(gè)簡(jiǎn)單的比較就有的結(jié)論。在甲攤位和乙攤位的比較中，他避開(kāi)了甲攤位每支多少錢(qián)這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樗€不會(huì)算。但是他卻從乙的每支6角中，推算出8支的價(jià)格，然后再比較，同樣解決了問(wèn)題?？墒?，我們五年級(jí)的學(xué)生卻在做題目，抱住一個(gè)解題方法，然后就去算啊，比啊，最后填上結(jié)論。至于這個(gè)結(jié)論符不符合實(shí)際，這似乎不是他們考慮的問(wèn)題。很輕易就能看出的問(wèn)題：丙攤位不是最便宜的，我們的學(xué)生卻在答案中寫(xiě)著“丙攤位最便宜”。

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“解決問(wèn)題”這一具體目標(biāo)有這樣的闡述：（1）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；（2）形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神；（3）學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果；（4）初步形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)。

心理學(xué)家們認(rèn)為，問(wèn)題解決（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知活動(dòng)、技能等，經(jīng)過(guò)一系列的思維操作，使問(wèn)題得以解決的過(guò)程。提出問(wèn)題是解決問(wèn)題的先決條件，但僅僅滿足于提出問(wèn)題是不夠的，提出問(wèn)題的目的是為了有效解決問(wèn)題。人生就是解決一系列問(wèn)題的過(guò)程。個(gè)體克服生活、學(xué)習(xí)、實(shí)踐中新的矛盾時(shí)的復(fù)雜心理活動(dòng)，其中主要是思維活動(dòng)。

綜上所述，不論是“解決問(wèn)題”還是“問(wèn)題解決”，都是離不開(kāi)思考的。解決問(wèn)題本身就是一個(gè)思考的過(guò)程，根據(jù)題目要求思考、分析，找到符合實(shí)際情況的結(jié)果。而做題就不同了，做題就是根據(jù)題目要求算出結(jié)果。兩者一對(duì)比，我們不難發(fā)現(xiàn)，孩子們少了一個(gè)思考過(guò)程。

可是，高年級(jí)的孩子們并不是不會(huì)思考，那為什么沒(méi)有這個(gè)思考過(guò)程呢？反思我們的教學(xué)，重方法輕思考、重結(jié)果輕過(guò)程、重知識(shí)輕實(shí)踐，正是這樣的學(xué)習(xí)方式，讓孩子們漸漸失去了思考。因而，在解決問(wèn)題的教學(xué)上我們應(yīng)這樣調(diào)整：

一、重思考輕方法

思考可以構(gòu)成一座橋，讓我們通向新知識(shí)，走向新生代，跨入新世界。學(xué)習(xí)更應(yīng)如此，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中提出獨(dú)立的見(jiàn)解，提升自己的思考能力。方法不是唯一的，同一個(gè)問(wèn)題會(huì)有著很多的解決方法，一個(gè)會(huì)思考的孩子定能找到合適的解決問(wèn)題的方法。

二、重過(guò)程輕結(jié)果

雖然解決問(wèn)題最后呈現(xiàn)的是結(jié)果，可解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)和提升卻是在分析和理解的過(guò)程中。因而，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)更重視思路的分析，思考的過(guò)程?！罢f(shuō)”自己的理解，“說(shuō)”自己的想法，“說(shuō)”解決的辦法，在說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，思路更清晰了，理解更透徹了，思考更全面了。

三、重實(shí)踐輕知識(shí)

被動(dòng)接受和主動(dòng)探索效果是截然不同的。重視實(shí)踐，在實(shí)踐活動(dòng)中思考，在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在生活中理解，在生活中運(yùn)用。這樣的知識(shí)是有用的，是有生命的，是活的！

都說(shuō)沒(méi)有思維活動(dòng)，就失去了人類(lèi)的本質(zhì)特征。做一個(gè)會(huì)思考的老師，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿濃濃的數(shù)學(xué)味，培養(yǎng)一批會(huì)思考的學(xué)生，讓孩子們的學(xué)習(xí)生活更精彩，讓我們一起學(xué)會(huì)思考吧！

編輯 李博寧