LNG獨(dú)立C型液艙晃蕩特性試驗(yàn)研究

劉 戈， 林 焰*,2， 管 官， 李 冰

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024 )

LNG獨(dú)立C型液艙晃蕩特性試驗(yàn)研究

劉 戈1， 林 焰*1,2， 管 官1， 李 冰1

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024 )

與LNG運(yùn)輸船不同，LNG加注船的液艙會(huì)經(jīng)常處于部分裝載狀態(tài)，故液艙晃蕩問(wèn)題必須予以考慮．由于目前LNG加注船主要采用獨(dú)立C型液艙，針對(duì)該種形式液艙，使用模型試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了不同載液高度、激勵(lì)頻率及激勵(lì)幅值影響下的晃蕩情況．討論分析了其晃蕩時(shí)自由液面的波形特征，對(duì)中間液深工況下，自由液面在艙頂?shù)挠绊懴鲁霈F(xiàn)的波形進(jìn)行分類．通過(guò)對(duì)晃蕩荷載的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生最大荷載的激勵(lì)頻率與理論固有頻率有所偏差，且該偏差會(huì)隨著液位的升高而降低．此外，在荷載空間分布方面，載液高度為0.6Di(Di為模型液艙直徑)時(shí)，自由液面在封頭處破碎嚴(yán)重，會(huì)對(duì)液艙封頭上部產(chǎn)生較大沖擊；而在0.8Di載液高度時(shí)，應(yīng)充分考慮0.8fn(fn為理論固有頻率)至1.2fn激勵(lì)區(qū)間內(nèi)的頂部沖擊荷載．

晃蕩；獨(dú)立C型液艙；LNG加注船；試驗(yàn)研究

0 引 言

隨著清潔能源的推廣，液化天然氣(liquid natural gas，簡(jiǎn)稱LNG)的使用范圍越來(lái)越廣，許多船只已經(jīng)開始使用LNG作為燃料．LNG燃料的加注方式通常為岸邊加注，專用LNG加注船以其方便靈活、節(jié)省投資、極少占用碼頭資源等眾多優(yōu)勢(shì)成為一個(gè)有很強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的LNG產(chǎn)業(yè)裝備選擇[1]，但國(guó)內(nèi)LNG加注船的研究尚處于起步階段．由于加注船液艙會(huì)經(jīng)常處于部分裝載狀態(tài)，晃蕩問(wèn)題是該船設(shè)計(jì)的一大難點(diǎn)，同時(shí)，晃蕩荷載也是其圍護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)荷載之一[2]，而目前LNG加注船的液艙主要采用獨(dú)立C型液艙，所以獨(dú)立C型液艙的晃蕩研究對(duì)于LNG加注船的設(shè)計(jì)與發(fā)展有著重大意義．

對(duì)于晃蕩問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，其中模型試驗(yàn)由于成本較低且較為可靠，是主流的研究手段．Faltinsen等[3]運(yùn)用解析法對(duì)不同形狀液艙的晃蕩進(jìn)行了分析，并使用模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，而且基于線性勢(shì)流理論，通過(guò)解析的手段計(jì)算二維方形艙的晃蕩荷載．Souto-Iglesias 等首先對(duì)晃蕩的試驗(yàn)準(zhǔn)備及晃蕩數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行了介紹與討論[4]；之后，通過(guò)對(duì)不同液艙寬度、不同試驗(yàn)介質(zhì)(水和葵花籽油)的矩形液艙進(jìn)行試驗(yàn)，系統(tǒng)地對(duì)晃蕩荷載進(jìn)行了研究，分析了液艙寬度增大引起的三維效應(yīng)對(duì)沖擊荷載的影響，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析[5]．此外，針對(duì)試驗(yàn)中使用的介質(zhì)與設(shè)備，Zou等[6]與衛(wèi)志軍等[7]分別就液體黏性與外激勵(lì)設(shè)備對(duì)晃蕩試驗(yàn)的影響進(jìn)行了分析．前者利用羧甲基纖維素鈉調(diào)節(jié)水的黏性，研究了試驗(yàn)介質(zhì)黏性對(duì)沖擊荷載的大小、產(chǎn)生及消退時(shí)間的影響；后者就單自由度晃蕩平臺(tái)及多自由度晃蕩平臺(tái)所產(chǎn)生的激勵(lì)，通過(guò)沖擊荷載的時(shí)程及特征值進(jìn)行了比較分析．液體晃蕩產(chǎn)生的自由液面形狀，也是學(xué)者研究晃蕩特性的熱點(diǎn)．Olsen等[8]利用試驗(yàn)方法對(duì)橫搖狀態(tài)下液體的側(cè)向沖擊波形進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并將其劃分為5種不同類型，但其研究中包含的算例較少．Bouscasse等[9]對(duì)Olsen的研究進(jìn)行了補(bǔ)充和拓展，包含了不同激勵(lì)幅值、不同液位及激勵(lì)頻率的試驗(yàn)工況，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了第6種波形．Wei等[10]通過(guò)方形艙晃蕩試驗(yàn)，補(bǔ)充了第7種晃蕩波形，并給出了其發(fā)生幅值及頻率范圍．Jiang等[11-12]考慮液艙艙壁為彈性結(jié)構(gòu)，通過(guò)掃頻試驗(yàn)得到了液體產(chǎn)生最大荷載的試驗(yàn)低階固有頻率及液體沖擊荷載，比較了彈性與非彈性液艙對(duì)固有頻率及晃蕩荷載的影響．

目前晃蕩的研究主要針對(duì)方形及薄膜型液艙，而對(duì)于LNG獨(dú)立C型液艙還很少見．本文以中海油能源發(fā)展服務(wù)有限公司的研究課題“1 000 m3LNG加注船液貨系統(tǒng)國(guó)產(chǎn)化技術(shù)研究及試驗(yàn)”為背景，采用模型試驗(yàn)研究的方式，對(duì)1 000 m3LNG加注船的獨(dú)立C型液艙進(jìn)行了縱搖工況下，不同載液高度、激勵(lì)頻率及激勵(lì)幅值的晃蕩研究．討論分析LNG獨(dú)立C型液艙在縱向振蕩時(shí)，其自由液面的波形特征，對(duì)較高液位下自由液面在艙頂?shù)挠绊懴鲁霈F(xiàn)的波形進(jìn)行分類．此外，通過(guò)壓力傳感器的荷載采集，結(jié)合統(tǒng)計(jì)方法對(duì)晃蕩荷載特性及其頻域、空間分布情況進(jìn)行研究．

1 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

整個(gè)LNG獨(dú)立C型液艙晃蕩試驗(yàn)在船舶制造國(guó)家工程研究中心的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行．試驗(yàn)系統(tǒng)主要由模型液艙、晃蕩平臺(tái)系統(tǒng)、晃蕩荷載采集系統(tǒng)以及高速攝像機(jī)構(gòu)成．

模型液艙由1 000 m3LNG加注船的實(shí)際液艙尺寸等比例變換而來(lái)，幾何比例系數(shù)α=17.8，其外形完全仿照實(shí)際液艙的結(jié)構(gòu)[13]，分成兩側(cè)的封頭和中間的主罐體，主罐體由壁厚為10 mm的有機(jī)玻璃制成，封頭由PVC材料制作而成．模型液艙總長(zhǎng)(La)為1 890 mm，內(nèi)直徑(Di)為380 mm，長(zhǎng)徑比為4.97∶1．封頭由標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭構(gòu)成，型號(hào)為EHA380×10PMMAJB/T4746[14]．試驗(yàn)選取水作為試驗(yàn)介質(zhì)，并加入約5 mL的紅墨水對(duì)介質(zhì)染色，方便對(duì)自由液面形狀的觀察．為了采集、監(jiān)測(cè)各載液高度下的晃蕩荷載，在封頭及液艙頂部設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以監(jiān)測(cè)液體沖頂?shù)暮奢d．具體荷載監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖1所示．晃蕩平臺(tái)系統(tǒng)由六自由度晃蕩平臺(tái)與控制系統(tǒng)構(gòu)成，平臺(tái)最大承載質(zhì)量為1 t，可模擬橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩以及垂蕩6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)及它們的耦合運(yùn)動(dòng)，其具體參數(shù)如表1所示．晃蕩荷載采集系統(tǒng)由齊平膜式壓力傳感器及歐姆龍(OMRON)公司生產(chǎn)的PLC(programmable logic controller，可編程邏輯控制器)采集模塊共同構(gòu)成，PLC采集模塊可將壓力傳感器產(chǎn)生的電信號(hào)進(jìn)行采集轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)PLC專用輸出數(shù)據(jù)采集軟件PLC-ANALYZER pro 5讀出內(nèi)存地址中的數(shù)據(jù)，從而完成對(duì)壓力信號(hào)的采集過(guò)程．壓力傳感器的量程為0～10 kPa，精度為0.2%FS．試驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)作圖如圖2所示．

圖1 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置

表1 六自由度晃蕩平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能參數(shù)

圖2 晃蕩試驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)作圖

1.2 試驗(yàn)工況

LNG獨(dú)立C型液艙橫向?yàn)閳A形剖面，這種形狀決定了其對(duì)橫向的激勵(lì)不敏感，而縱向的激勵(lì)形式會(huì)使液體對(duì)艙壁產(chǎn)生較大的晃蕩荷載；同時(shí)，在船舶航行中，縱搖是發(fā)生頻率較高的船舶基本運(yùn)動(dòng)[15]，故本試驗(yàn)選取縱搖作為試驗(yàn)的主要外界激勵(lì)形式．為了減少起振時(shí)晃蕩狀態(tài)的影響，采用變幅值的起振方式，其起振及激勵(lì)方式如下式所示：

(1)

式中：y(t)為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)角度或位移，單位為°或mm；A為激勵(lì)幅值，單位為°或mm；f為試驗(yàn)的激勵(lì)頻率，單位為Hz；t為試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間，單位為s．可以看出，平臺(tái)將通過(guò)20 s的起振時(shí)間到達(dá)給定的激勵(lì)幅值運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

當(dāng)液艙內(nèi)液體受到的外界激勵(lì)頻率與自身固有頻率相接近時(shí)，液體會(huì)劇烈晃蕩并對(duì)液艙產(chǎn)生較大的荷載，故試驗(yàn)的激勵(lì)頻率以液體縱向一階理論固有頻率(fn)為基點(diǎn)，以0.1fn為步長(zhǎng)在一階理論固有頻率附近進(jìn)行試驗(yàn)工況開展．載液工況以液艙內(nèi)直徑的比例并參考規(guī)范[2]選取，并根據(jù)載液高度與液艙長(zhǎng)度之比，結(jié)合Faltinsen等[3]劃分的液深標(biāo)準(zhǔn)對(duì)載液高度進(jìn)行分類．同時(shí)配合1°～5°的縱搖激勵(lì)幅值，最終具體試驗(yàn)工況如表2所示．

表2 試驗(yàn)工況

1.3 固有頻率計(jì)算

利用試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)模型液艙內(nèi)的液體，在縱向自由振蕩的條件下，利用快速傅里葉變換對(duì)封頭壓力時(shí)程曲線進(jìn)行頻域變換，根據(jù)能量譜的最大峰值，可以得到液體縱向一階理論固有頻率．但由于試驗(yàn)工況中，0.80Di載液高度距離艙頂過(guò)小，導(dǎo)致艙頂對(duì)理論固有頻率的分析有所影響，故采取數(shù)值方法的模態(tài)分析輔助理論固有頻率的計(jì)算．

基于勢(shì)流理論假設(shè)，通過(guò)有限元的離散方法，借助商業(yè)軟件ADINA，對(duì)模型液艙內(nèi)不同液位下的液體進(jìn)行模態(tài)分析，求解一階理論固有頻率，根據(jù)模型液艙建立數(shù)值計(jì)算模型(如圖3所示)．模型液艙艙壁的三向平移為約束條件，并加入重力加速度．將有機(jī)玻璃及PVC屬性分別賦予液艙的主罐體及艙壁，將水的材料屬性賦給勢(shì)流體單元．使用行列式搜索法(determinant search)，對(duì)模型液艙的理論固有頻率進(jìn)行分析．計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比情況如表3所示，其中，fADINA為ADINA軟件計(jì)算所得結(jié)果，fexp為試驗(yàn)測(cè)試所得結(jié)果．從結(jié)果的誤差情況來(lái)看，數(shù)值計(jì)算在0.25Di、0.40Di及0.60Di的載液高度時(shí)，與試驗(yàn)值吻合情況很好，但在0.80Di載液高度時(shí)，相差較大，考慮到在該液位下的試驗(yàn)測(cè)量存在異常，故數(shù)值計(jì)算結(jié)果應(yīng)為該液位下的一階理論固有頻率，最終選取試驗(yàn)工況的理論固有頻率為表3中的fn．

圖3 0.25Di載液高度下理論固有頻率分析數(shù)值模型

表3 理論固有頻率結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 晃蕩波形特性

在文獻(xiàn)[8]中，Olsen等將方形液艙內(nèi)的淺水晃蕩波形劃分為5種形式：在低激勵(lì)頻率時(shí)，晃蕩會(huì)表現(xiàn)出駐波形式；而當(dāng)激勵(lì)頻率升高后，艙內(nèi)液體會(huì)依次出現(xiàn)行波；之后變形為涌浪或者水躍，并在艙壁末端破碎；對(duì)于更高的激勵(lì)頻率，會(huì)使破碎后的波浪以涌浪的形式，行進(jìn)于液艙中；繼續(xù)提高激勵(lì)頻率，涌浪會(huì)最終變?yōu)楣铝⒉ǎ甃ugni在激勵(lì)周期為固有周期的0.75～1.65倍時(shí)，捕捉到了前4種類型的晃蕩波形[3]．Bouscasse等[9]補(bǔ)充了第6種淺水晃蕩波形，即當(dāng)激勵(lì)周期位于固有周期的0.5～0.6倍時(shí)，會(huì)形成一種完全非對(duì)稱的波浪形態(tài)．之后，Wei等[10]發(fā)現(xiàn)了第7種晃蕩波浪形態(tài)：當(dāng)液體在0.37～0.50倍激勵(lì)周期的作用下，幅值為艙長(zhǎng)0.100～0.116倍時(shí)，在與側(cè)壁作用后產(chǎn)生一個(gè)可以延伸至中橫剖面的強(qiáng)烈卷碎浪．本文基于以上研究，應(yīng)用其分類方法，對(duì)獨(dú)立C型液艙中自由液面在晃蕩時(shí)的形狀進(jìn)行探究．針對(duì)不同載液高度、激勵(lì)頻率及激勵(lì)幅值，對(duì)液艙內(nèi)晃蕩波形分別論述．為了論述方便，規(guī)定罐體從平衡位置，逆時(shí)針向上運(yùn)動(dòng)為其運(yùn)動(dòng)的起始．

(1)0.25Di載液高度

當(dāng)激勵(lì)頻率在0.6fn(0.13 Hz)至1.4fn(0.31 Hz)區(qū)間時(shí)，艙內(nèi)液體主要表現(xiàn)為第3種波形，但由于封頭為曲面，自由液面會(huì)沿封頭翻卷落下后破碎．具體來(lái)說(shuō)，在激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離fn(0.22 Hz)時(shí)，液體會(huì)在液艙兩端“堆積”(如圖4(a)所示，其中，t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，T為激勵(lì)周期)，幾乎沒(méi)有沖擊力；在激勵(lì)頻率升高的過(guò)程中，自由液面沿封頭上升幅度增大(如圖4(b)所示)．在激勵(lì)頻率升至1.4fn(0.31 Hz)后，液體開始表現(xiàn)出第4種波形特征，即形成艙內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)的涌浪，且在封頭翻卷后破碎(如圖4(c)所示)，或形成水躍(如圖4(d) 所示)．當(dāng)激勵(lì)頻率到達(dá)1.6fn(0.35 Hz)后，艙內(nèi)液體恢復(fù)駐波狀態(tài)(第2種波形)，表明該液位一階晃蕩達(dá)到飽和(如圖4(e)所示)．當(dāng)載液高度不變，激勵(lì)頻率為fn(0.22 Hz)時(shí)，改變激勵(lì)幅值為1°或5°后，液艙內(nèi)的晃蕩波形并無(wú)改變，仍舊維持第3種波形．

(2)0.40Di載液高度

液體在0.5fn(0.14 Hz)激勵(lì)頻率下，自由液面將呈現(xiàn)出第2種波形特征，升高至0.7fn(0.20 Hz)～0.9fn(0.25 Hz)時(shí)，自由液面將轉(zhuǎn)變?yōu)榈?種波形．若繼續(xù)升高頻率至fn(0.28 Hz)后，艙內(nèi)將呈現(xiàn)出第4種波形狀態(tài)，且自由液面將運(yùn)動(dòng)至封頭頂端，沿主罐體頂部落下．隨著激勵(lì)頻率的提高，自由液面將沖擊封頭頂端，液面破碎較嚴(yán)重(如圖5(a)所示)．在激勵(lì)頻率達(dá)到1.3fn(0.36 Hz)后，波面呈現(xiàn)出第5種波形，即孤立波的形式，但興起波高較小，并在沖擊封頭后破碎(如圖5(b)所示)．當(dāng)激勵(lì)頻率升至1.4fn(0.39 Hz)后，艙內(nèi)液體將恢復(fù)至第2種波形，即在該液位，液體終止一階晃蕩(如圖5(c)所示)．

(3)0.60Di載液高度

當(dāng)載液高度達(dá)到0.60Di后，已超出了文獻(xiàn)[8-10]中的水深工況，但當(dāng)液體受0.5fn(0.18 Hz)及以下頻率激勵(lì)時(shí)，自由液面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仍舊會(huì)與第1種波形狀態(tài)一致；在激勵(lì)頻率為0.6fn(0.22 Hz)后，自由液面將以第2種波形狀態(tài)上下起伏．而激勵(lì)頻率升至0.7fn(0.25 Hz)后，自由液面形狀呈現(xiàn)出第3種波形狀態(tài)，并在封頭處有小部分波面的破碎(如圖6(a)所示)．

但是，當(dāng)激勵(lì)頻率升至0.8fn(0.29 Hz)～1.2fn(0.43 Hz)后，受艙頂?shù)南拗?，此時(shí)自由液面的形狀不再符合文獻(xiàn)[8-10]中的波形描述方法，故本文擴(kuò)充了中間液深工況的第2種沖頂波形(第1種沖頂波形會(huì)在之后介紹)，即液體會(huì)沖擊封頭頂部的過(guò)渡曲面，從而形成由液滴組成的高速射流(如圖6(b)、(c)所示)，之后以涌浪的形式流向另一側(cè)．并且隨著激勵(lì)頻率的升高，射流長(zhǎng)度加大，自由液面破碎點(diǎn)也會(huì)從封頭頂部向主罐體頂部移動(dòng)．當(dāng)激勵(lì)頻率升至1.3fn(0.47 Hz)時(shí)，自由液面恢復(fù)為第2種波形狀態(tài)，該液位一階晃蕩進(jìn)入飽和狀態(tài)．

圖4 0.25Di載液高度下自由液面的變化

圖5 0.40Di載液高度下自由液面的變化

圖6 0.60Di載液高度下自由液面的變化

以fn(0.36 Hz)為激勵(lì)頻率，減小激勵(lì)幅值為1°時(shí)，艙內(nèi)液體將變?yōu)榈?種波形，同樣在沖擊封頭上端后自由液面破碎形成射流(如圖7(a)所示)．而當(dāng)幅值加大至5°時(shí)，艙內(nèi)液體將會(huì)沖擊艙頂，形成第2種沖頂波形，自由液面運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性，如圖7(b)所示．

(4)0.80Di載液高度

液艙充裝達(dá)到0.80Di載液高度時(shí)，沖頂現(xiàn)象頻繁．0.5fn(0.24 Hz)激勵(lì)時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)出淺水工況中的第1種波形狀態(tài)．在達(dá)到0.6fn(0.29 Hz)時(shí)，液體開始晃蕩并表現(xiàn)出類似第2種波形狀態(tài)，但與之不同的是，部分自由液面會(huì)“輕拍”艙頂，如圖8(a)所示．當(dāng)激勵(lì)頻率升至0.7fn(0.34 Hz)后，自由液面出現(xiàn)第1種沖頂波形，即液體在沖擊封頭頂部的過(guò)渡曲面形成射流后，沿主罐體頂部滑行至液艙中部(如圖8(b)所示)．在激勵(lì)頻率處于0.9fn(0.43 Hz)～1.1fn(0.53 Hz)時(shí)，艙內(nèi)晃蕩液體會(huì)表現(xiàn)出第2種沖頂波形，并隨著激勵(lì)頻率的加大，出現(xiàn)液體拍擊罐體的響聲，但自由液面沖擊形成射流的位置更加靠近液艙中部(如圖8(c)所示)．若繼續(xù)升高激勵(lì)頻率至1.2fn(0.58 Hz)時(shí)，自由液面會(huì)恢復(fù)為第2種波形；而達(dá)到1.3fn(0.62 Hz)后，0.8Di載液高度下的一階晃蕩達(dá)到飽和．

圖8 0.80Di載液高度下自由液面的變化

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象中自由液面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，可以看出：

自由液面的運(yùn)動(dòng)會(huì)隨激勵(lì)頻率不斷靠近理論固有頻率而變得劇烈，并在超出理論固有頻率20%～30%后，才變得溫和，而在淺水工況中，這個(gè)數(shù)值可以達(dá)到50%；這與Lugni發(fā)現(xiàn)的波形區(qū)間相一致．

淺水工況中，在0.25Di載液高度時(shí)，自由液面在沖擊封頭后，并沒(méi)有引起較嚴(yán)重的破碎，在改變激勵(lì)幅值時(shí)，波形仍無(wú)較大變化，整個(gè)液位一階晃蕩較溫和；而0.40Di載液高度時(shí)，自由液面運(yùn)動(dòng)變得劇烈，在接近理論固有頻率時(shí)會(huì)出現(xiàn)自由液面破碎的現(xiàn)象．

0.60Di載液高度時(shí)，自由液面運(yùn)動(dòng)會(huì)在低于0.8fn激勵(lì)頻率時(shí)，出現(xiàn)3種淺水波形，而當(dāng)激勵(lì)頻率位于理論固有頻率附近時(shí)，自由液面會(huì)表現(xiàn)出與文獻(xiàn)中波形分類不一致的現(xiàn)象，即第2種沖頂波形．此外，在fn激勵(lì)下，減小或增大激勵(lì)幅值時(shí)并沒(méi)有過(guò)多地改變液面破碎位置．

0.80Di載液高度時(shí)，液體將在較大范圍的激勵(lì)頻率內(nèi)，對(duì)主罐體頂部進(jìn)行沖擊，在低于理論固有頻率時(shí)，液體表現(xiàn)出第1種沖頂波形，主要表現(xiàn)為自由液面在主罐體與封頭頂部交界附近破碎，之后沿主罐體頂部運(yùn)動(dòng)；而在到達(dá)理論固有頻率后形成第2種沖頂波形，其形成的射流速度更快，但之后不會(huì)沿主罐體頂部運(yùn)動(dòng)．

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

(1)晃蕩荷載特性

利用布置在封頭處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)捕捉晃蕩壓力荷載，并加入平臺(tái)輸出的位移曲線，對(duì)晃蕩荷載的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，液體晃蕩對(duì)液艙艙壁可產(chǎn)生兩種類型的壓力荷載時(shí)程，一種為單峰壓力荷載曲線，一種為雙峰壓力荷載曲線．單峰曲線出現(xiàn)在0.25Di與0.40Di載液高度時(shí)，所有激勵(lì)頻率激勵(lì)下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)；雙峰曲線則只出現(xiàn)在0.60Di與0.80Di載液高度，并在理論固有頻率附近的激勵(lì)頻率下．圖9(a)、(b)分別為0.25Di載液高度與0.60Di載液高度的理論固有頻率下，當(dāng)晃蕩達(dá)滿幅值后自由液面處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力荷載．圖中，為了更好地比較荷載與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，將晃蕩荷載分別縮小至1/300與1/700．

(a) 0.25Di載液高度(P1監(jiān)測(cè)點(diǎn))

(b) 0.60Di載液高度(P4監(jiān)測(cè)點(diǎn))

圖9 理論固有頻率下的晃蕩壓力荷載時(shí)程曲線

Fig.9 The pressure time history curve of sloshing load under theoretical natural frequency

由曲線圖結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象可知，單峰壓力荷載曲線的峰值與雙峰壓力荷載曲線的第一次峰值，均發(fā)生在液艙運(yùn)動(dòng)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)一側(cè)最低處時(shí)．從總體試驗(yàn)提取的荷載值來(lái)看，雙峰壓力荷載曲線出現(xiàn)于中間液深工況的高激勵(lì)頻率時(shí)，此時(shí)自由液面運(yùn)動(dòng)速度加快，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至封頭處時(shí)會(huì)沖擊壁面，形成第1次峰值，之后液艙加速向水平位置運(yùn)動(dòng)，封頭將會(huì)與受慣性作用的液體發(fā)生第2次碰撞，由于載液深度的加大與激勵(lì)頻率的提高，將再次形成一個(gè)持續(xù)時(shí)間較短的峰值．此觀點(diǎn)可以被文獻(xiàn)[16]所支持．而單峰壓力荷載曲線發(fā)生的工況為淺水工況以及中間液深工況遠(yuǎn)離理論固有頻率時(shí)，較少質(zhì)量的液體與較低的激勵(lì)頻率導(dǎo)致其不會(huì)出現(xiàn)第2次荷載峰值．

(2)晃蕩荷載的分布規(guī)律

由于晃蕩荷載的隨機(jī)性和離散性，本文使用統(tǒng)計(jì)值對(duì)晃蕩荷載進(jìn)行分析，分別提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)中各不同工況下的全局最大值Pmax，其可以表示晃蕩過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的最大荷載．此外，將不同工況荷載按從大到小排列，取前1/10數(shù)量荷載的平均值為1/10最大值P1/10，其可以表征在監(jiān)測(cè)位置較大荷載的均值．因?yàn)樵谧杂梢好娓浇鼤?huì)出現(xiàn)較大的動(dòng)荷載[17]，故選取各液位下自由液面處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的荷載進(jìn)行數(shù)據(jù)分析．

分析各載液高度下的統(tǒng)計(jì)值的最大值，可以得到：在0.25Di載液高度下，產(chǎn)生全局最大值與1/10最大值的激勵(lì)頻率要比理論固有頻率高出30%，而隨著液位的升高，與理論固有頻率的差值會(huì)隨之減小(如圖10所示)，在文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[12]中也提到了相同的趨勢(shì)．當(dāng)液位升至0.80Di載液高度時(shí)，兩種統(tǒng)計(jì)值所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率并不相等．這是因?yàn)橐何坏奶岣?，使激?lì)頻率增長(zhǎng)的幅度加大，過(guò)高的激勵(lì)頻率會(huì)使液體產(chǎn)生較大的瞬時(shí)動(dòng)荷載，這一點(diǎn)可以從試驗(yàn)現(xiàn)象觀察得出，故而產(chǎn)生全局最大荷載的激勵(lì)頻率仍舊高于理論固有頻率；而激勵(lì)頻率在理論固有頻率時(shí)，液艙運(yùn)動(dòng)速度有所下降，雖然沒(méi)有出現(xiàn)較大的瞬時(shí)沖擊動(dòng)荷載，但液體對(duì)封頭作用時(shí)間較較高激勵(lì)頻率時(shí)有所提高，導(dǎo)致了將較大荷載做平均后，產(chǎn)生最大值的激勵(lì)頻率會(huì)回落至理論固有頻率下．

圖10 荷載最大統(tǒng)計(jì)值與液位和激勵(lì)頻率的關(guān)系

Fig.10 The relationship of filling level and oscillation frequency with maximum statistical values of load

提取各液位的不同類型晃蕩荷載的最大統(tǒng)計(jì)值(如圖11所示)，可以發(fā)現(xiàn)，隨著液位的升高，全局最大值和1/10最大值的晃蕩荷載均不斷增大，當(dāng)增至0.60Di載液高度時(shí)達(dá)到最大值，之后荷載開始降低．這是因?yàn)樵?.80Di載液高度下，自由液面破碎點(diǎn)移至液艙頂部，從而減弱了對(duì)封頭處的沖擊．結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象中的自由液面變化情況，在對(duì)封頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)較多地關(guān)注0.60Di載液高度下的晃蕩荷載．

圖11 各液位下的荷載最大統(tǒng)計(jì)值對(duì)比

針對(duì)0.60Di載液高度，提取自由液面及其附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P3、P4、P5，在不同激勵(lì)頻率下的全局最大值與1/10最大值(如圖12所示)，可以發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)在fn附近的頻率激勵(lì)下，全局最大值與1/10最大值的差值開始變大，并隨監(jiān)測(cè)點(diǎn)高度增加而增大，對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率均位于0.9fn(0.32 Hz)～1.2fn(0.43 Hz)，可以證明此時(shí)開始出現(xiàn)較大的沖擊晃蕩荷載，因而該激勵(lì)頻率區(qū)間下的晃蕩對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大．

圖12 晃蕩荷載的統(tǒng)計(jì)值隨激勵(lì)頻率的變化

針對(duì)0.80Di載液高度下，沖頂較為劇烈的情況，對(duì)P6監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同激勵(lì)頻率下的全局最大值及1/10最大值進(jìn)行分析(如圖13所示)，當(dāng)激勵(lì)頻率處于0.8fn(0.38 Hz)～1.2fn(0.58 Hz)時(shí)，頂部全局最大荷載已基本保持不變，證明此區(qū)間內(nèi)主罐體頂部荷載相差不多，但會(huì)隨著頻率的升高而產(chǎn)生瞬時(shí)沖擊荷載．因此，在此液位高度下，主罐體頂部的晃蕩荷載是主要關(guān)注點(diǎn)，且產(chǎn)生較大沖頂荷載的激勵(lì)區(qū)間為0.8fn～1.2fn．

圖13 沖頂荷載的統(tǒng)計(jì)值隨激勵(lì)頻率的變化

3 結(jié) 論

(1)液艙內(nèi)液體晃蕩產(chǎn)生的自由液面，會(huì)隨激勵(lì)頻率不斷靠近理論固有頻率而變得劇烈，但在超出理論固有頻率20%～30%后，開始變得溫和，而在0.25Di液載高度下，這個(gè)數(shù)值會(huì)達(dá)到50%．這是由于產(chǎn)生最大荷載的激勵(lì)頻率并不一定在一階理論固有頻率：在0.25Di載液高度下會(huì)升至1.3fn，而0.40Di、0.60Di、0.80Di載液高度下將會(huì)降低至1.1fn或1.0fn．

(2)0.25Di載液高度時(shí)，液體于理論固有頻率附近晃蕩時(shí)，其形成的自由液面在沖擊封頭后，并沒(méi)有引起較嚴(yán)重的破碎，在改變激勵(lì)幅值時(shí)，波形無(wú)較大變化，整個(gè)液位一階晃蕩較溫和；當(dāng)載液高度為0.40Di、0.60Di時(shí)，液體在理論固有頻率及其附近的頻率激勵(lì)下，會(huì)沿封頭沖擊封頭頂部的過(guò)渡曲面．在0.60Di載液高度下，自由液面沖擊過(guò)后破碎較嚴(yán)重，同時(shí)，減小或增大激勵(lì)幅值時(shí)并沒(méi)有過(guò)多地改變液面破碎位置．故在液艙設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意此液位下封頭上部及頂部過(guò)渡部分的晃蕩荷載．

(3)0.80Di載液高度時(shí)，若低于理論固有頻率，液體會(huì)表現(xiàn)出第1種沖頂波形，自由液面將在主罐體與封頭頂部交界附近破碎，之后沿主罐體頂部運(yùn)動(dòng)；而在到達(dá)理論固有頻率后形成第2種沖頂波形，與第1種沖頂波形的區(qū)別在于，液面破碎形成一道高速射流，但并不沿主罐體頂部運(yùn)動(dòng)．結(jié)合荷載的分析，對(duì)于液艙頂部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分考慮0.8fn(0.38 Hz)～1.2fn(0.58 Hz)激勵(lì)區(qū)間內(nèi)的晃蕩沖擊荷載，并對(duì)艙頂結(jié)構(gòu)做適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)．

本文對(duì)LNG獨(dú)立C型液艙的晃蕩進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，但晃蕩荷載在封頭與艙頂?shù)木唧w空間分布情況未能給出，今后的研究中，會(huì)通過(guò)補(bǔ)充監(jiān)測(cè)設(shè)備的試驗(yàn)方法或離散的數(shù)值方法進(jìn)行深入研究．

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ExperimentalstudyofsloshingpatternonLNGindependentCtypetank

LIU Ge1, LIN Yan*1,2, GUAN Guan1, LI Bing1

( 1.School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China； 2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Being different from the LNG carrying ship, the tanks of LNG fuel bunker vessel are always partially loaded, so the sloshing must be considered. Since independent C type tank is widely used in LNG fuel bunker vessel at present, model experiments with this type of tank are carried out for sloshing research. The test conditions cover different filling levels, excitation frequencies and excitation amplitudes. The characteristic of free surface shape is discussed and analyzed. Furthermore, in the intermediate depth, classification of wave shapes, which is influenced by tank roof, is identified. With the statistical analysis of sloshing load, it is found that there is deviation between the excitation frequency inducing maximum load and theoretical natural frequency. This deviation will reduce as the filling level increases. In addition, on aspect of spatial distribution of sloshing load, the free surface under 0.6Di(Diis the diameter of the model tank) filling level strongly breaks up and large impact pressure will be expected at upper part head; under 0.8Difilling level the roof impact pressure with the excitation frequency between 0.8fn(fnis theoretical natural frequency) and 1.2fnshould be taken full account.

sloshing; independent C type tank; LNG fuel bunker vessel; experimental study

2017-01-19；

2017-07-14．

工業(yè)和信息化部高技術(shù)船舶科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(工信部聯(lián)裝[2014]498號(hào))；海洋可再生能源專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(QDME2013ZB01)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51609036)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M561234，2015T80256)；遼寧省博士科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(201501176)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(DUT16RC(4)26).

劉 戈(1987-)，男，博士生，E-mail:brant1987799@sina.com；林 焰*(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:linyanly@dlut.edu.cn.

1000-8608(2017)05-0467-09

U661.73

A

10.7511/dllgxb201705005