整體式無縫橋梁徐變效應(yīng)應(yīng)力折減系數(shù)的計(jì)算方法

唐孝東，陳 陽，蔣茂源，丁 鵬

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.中交上航局航道建設(shè)有限公司，浙江 寧波 315000)

整體式無縫橋梁徐變效應(yīng)應(yīng)力折減系數(shù)的計(jì)算方法

唐孝東1，陳 陽2，蔣茂源1，丁 鵬1

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.中交上航局航道建設(shè)有限公司，浙江 寧波 315000)

整體式無縫橋梁的特殊結(jié)構(gòu)決定了其受力的復(fù)雜性，由溫度、收縮、徐變引起的應(yīng)力重分布很難確定，為探究混凝土溫度、收縮、徐變對整體式無縫橋梁應(yīng)力的綜合影響，基于線性疊加原理，在考慮徐變對溫度、收縮應(yīng)力的影響情況下，通過Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算，求得了徐變效應(yīng)作用下結(jié)構(gòu)的溫度、收縮應(yīng)力折減系數(shù)，定量地描述了徐變對溫度、收縮應(yīng)力的影響，給徐變影響效應(yīng)的理論研究提供了新的思路，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值，有助于整體式無縫橋梁在我國的推廣。

整體式無縫橋梁；應(yīng)力重分布；徐變效應(yīng)；收縮應(yīng)力；應(yīng)力折減系數(shù)

1 折減系數(shù)理論公式推導(dǎo)

整體式無縫橋梁屬于超靜定結(jié)構(gòu)，徐變、溫度以及收縮等外部荷載都會(huì)引起超靜定結(jié)構(gòu)的位移，產(chǎn)生次內(nèi)力，改變結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。對整體式無縫橋梁梁端固結(jié)，總應(yīng)變量不變，徐變應(yīng)變量的持續(xù)增長必然會(huì)導(dǎo)致彈性應(yīng)變量的持續(xù)降低。

徐變應(yīng)變量通常用徐變系數(shù)表示，即

(1)

式中：εc(t,t0)表示加載齡期為t0的應(yīng)力σ(t0)到計(jì)算考慮齡期t時(shí)刻的徐變應(yīng)變量；εe(t0)表示t0的加載應(yīng)力σ(t0)在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的瞬時(shí)彈性應(yīng)變；φ(t,t0)表示徐變系數(shù)；E表示混凝土的彈性模量。

本文的計(jì)算分析需要考慮以下兩點(diǎn)假定。

(1)將鋼筋混凝土無縫橋梁結(jié)構(gòu)看做素混凝土結(jié)構(gòu)，忽略掉鋼筋對混凝土徐變的約束作用，這是一種更不利的情況，是一種偏安全的考慮；

(2)假定結(jié)構(gòu)在整個(gè)受力期間始終處于彈性階段，其彈性模量不發(fā)生變化。

明確了計(jì)算理論及假定后，結(jié)合溫度、收縮應(yīng)變以及徐變系數(shù)的計(jì)算，即可得到考慮徐變與不考慮徐變的彈性應(yīng)變量以及應(yīng)力，進(jìn)而求得應(yīng)力折減系數(shù)。

1.1 不考慮徐變的應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)溫度應(yīng)變與溫度變化的線性關(guān)系，有

(2)

式中：εT(t)表示t時(shí)刻溫度應(yīng)變；α為線膨脹系數(shù)；ΔT為溫度增量；ΔTi為每日氣溫增量。

整體式無縫橋梁梁端固結(jié)，其包含溫度應(yīng)變、收縮應(yīng)變以及彈性應(yīng)變在內(nèi)的總應(yīng)變在任意時(shí)刻t都為零，即

ε(t)+εs(t,ts)+εT(t)=0

(3)

式中：ε(t)表示t時(shí)刻不考慮徐變的彈性應(yīng)變；εs(t,ts)表示從收縮開始時(shí)的混凝土齡期到計(jì)算考慮齡期為t時(shí)間內(nèi)的收縮應(yīng)變。

由式(3)可得

(4)

式中：σ(t)表示t時(shí)刻不考慮徐變的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；(規(guī)定壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù))

1.2 考慮徐變的應(yīng)力計(jì)算

整體式無縫橋梁梁端固結(jié)，其包含溫度應(yīng)變、收縮應(yīng)變、徐變應(yīng)變以及彈性應(yīng)變在內(nèi)的總應(yīng)變在任意時(shí)刻都為零，即

ε′(t)+εc(t)+εs(t,ts)+εT(t)=0

(5)

式中：ε′(t)表示時(shí)刻考慮徐變的彈性應(yīng)變量；εc(t)表示時(shí)刻的徐變應(yīng)變量；ε′(t,ts)表示t時(shí)刻考慮徐變效應(yīng)的收縮應(yīng)力。

由式(5)可得

(6)

1.3 應(yīng)力折減系數(shù)

根據(jù)以上的推導(dǎo)過程，定義t時(shí)刻考慮徐變效應(yīng)下溫度、收縮應(yīng)力σ′(t)與不考慮徐變效應(yīng)下下溫度、收縮應(yīng)力σ(t)之比K為應(yīng)力折減系數(shù)，即

(7)

2 算 例

2.1 數(shù)據(jù)

由于混凝土的徐變效應(yīng)在前二十年就基本完成，本算例取計(jì)算時(shí)間t=7 200 d，以西南地區(qū)為例進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)(以下簡稱《通規(guī)》)，西南地區(qū)屬于溫?zé)岬貐^(qū)，對于混凝土橋梁，其有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值分別為最高氣溫34 ℃和最低氣溫-3 ℃，差值為37 ℃，年平均溫度隨季節(jié)的交替而緩慢變化，年溫度變化的統(tǒng)計(jì)曲線比較接近于正弦(余弦)函數(shù)曲線，本算例將年平均溫度的變化過程按照初始溫度的不同分為兩類，見圖1、2。混凝土的膨脹系數(shù)采用α=0.000 01；取收縮開始的時(shí)間ts=7 d；西南地區(qū)環(huán)境年平均相對濕度RH=40%～60%，取RH=55%；依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG_D62-2004)(以下簡稱《預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)規(guī)范》)，混凝土彈性模量取E=3.25×104MPa；構(gòu)件理論厚度取h=200 mm；其余相關(guān)數(shù)據(jù)見《預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)規(guī)范》。

圖1 年平均變化過程(1)

圖2 年平均變化過程(2)

2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)初始溫度的不同，分為兩種情況進(jìn)行計(jì)算：第一種情況考慮初始溫度為最高氣溫，溫度開始下降；第二種情況考慮初始溫度為最低氣溫，溫度開始上升。

基于上述假定、數(shù)據(jù)、編程計(jì)算方法，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算，得到兩種情況下t=7 200d內(nèi)、考慮徐變的溫度、收縮應(yīng)力隨時(shí)間變化圖(t-σ′(t))和不考慮徐變的溫度、收縮應(yīng)力隨時(shí)間變化圖(t-σ(t)，見圖3、4。

圖3 考慮徐變的溫度、收縮應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

圖4 不考慮徐變的溫度、收縮應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

由圖3可知，t-σ′(t)和(t-σ(t)曲線的應(yīng)力值始終小于零，這是由于最開始180 d內(nèi)溫度的持續(xù)下降與混凝土收縮效應(yīng)對結(jié)果產(chǎn)生相同的影響，徐變、后期的升溫作用只能在一定程度上對之前的效果進(jìn)行抵消，讓整個(gè)結(jié)構(gòu)終處于受拉狀態(tài)?？紤]了徐變的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值始終小于沒有考慮徐變的應(yīng)力值，這說明徐變效應(yīng)的確對混凝土的溫度、收縮應(yīng)力進(jìn)行了折減。隨著時(shí)間的發(fā)展，徐變、收縮的影響越來越弱，曲線波動(dòng)的幅度趨于穩(wěn)定，規(guī)律性增強(qiáng)。

由圖4可知，t-σ′(t)和t-σ(t)曲線的應(yīng)力值在初期有大于零的現(xiàn)象，這是由于最開始180 d內(nèi)溫度的持續(xù)增長對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響處于主導(dǎo)地位，隨著時(shí)間的增加，這種主導(dǎo)作用慢慢被收縮效應(yīng)削弱，并最終讓結(jié)構(gòu)處于拉應(yīng)力狀態(tài)，即應(yīng)力值小于零，即始終處于受拉狀態(tài)。正是由于應(yīng)力值在初期在正負(fù)值之間波動(dòng)，兩條曲線才出現(xiàn)了局部交叉現(xiàn)象，但隨著時(shí)間的發(fā)展、徐變、收縮的影響越來越弱，應(yīng)力逐漸在負(fù)值穩(wěn)定下來，曲線的規(guī)律性也就逐漸產(chǎn)生了。

3 結(jié) 語

根據(jù)上述結(jié)論，整體式無縫橋梁的溫度、收縮應(yīng)力在徐變的作用下的折減達(dá)到近50%。在一些年溫差較大的地區(qū)，應(yīng)力的折減能夠放寬許多未考慮徐變下的限制條件，這將大大增加了整體式無縫橋梁建設(shè)的可能性。

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[2] 馬競,金曉勤. 我國第一座整體式全無縫橋梁—廣東清遠(yuǎn)四九橋的設(shè)計(jì)思路[J]. 中南公路工程,2002,(2):32-34.

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2016-11-14

唐孝東(1993-)，男，重慶人，研究方向：橋梁檢測與加固。

U442

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：1008-3383(2017)07-0113-02