基于爬山法的風(fēng)力機(jī)最大功率點(diǎn)跟蹤控制研究

摘 要：文章針對(duì)風(fēng)力機(jī)應(yīng)用爬山法實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)難以有效應(yīng)對(duì)風(fēng)速變化的問題，研究了其具體表現(xiàn)和產(chǎn)生的機(jī)理，并通過多種風(fēng)速條件下的仿真算例驗(yàn)證了機(jī)理分析的有效性和正確性，對(duì)于提升風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能捕獲效率具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；最大功率點(diǎn)跟蹤；爬山法；風(fēng)速波動(dòng)

中圖分類號(hào)：TK89 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）27-0012-03

1 概述

隨著全球化石能源的逐漸枯竭，開發(fā)利用風(fēng)能已成為實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略和優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的重要方式之一。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中如何最大限度地捕獲風(fēng)能是保證高效率利用風(fēng)能的基礎(chǔ)。根據(jù)風(fēng)速的變化實(shí)時(shí)調(diào)整風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，保證風(fēng)力機(jī)始終運(yùn)行于最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point，MPP）以獲取最大的功率輸出是實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）的基本思路[1]。MPPT控制技術(shù)的優(yōu)劣直接關(guān)系到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率。目前，MPPT控制方法主要有葉尖速比法[2]、功率曲線法[3]和爬山法[4-15]。爬山法由于不依賴風(fēng)速測(cè)量和對(duì)風(fēng)力機(jī)特性參數(shù)的事先獲知，能夠自適應(yīng)地搜索到最大功率點(diǎn)，具有較好的可靠性和易推廣性，因而在小型風(fēng)電機(jī)組中應(yīng)用廣泛。然而，爬山法難以有效應(yīng)對(duì)變化的風(fēng)速而出現(xiàn)搜索方向錯(cuò)誤以及搜索速度不能適應(yīng)風(fēng)速變化快慢的問題，大大降低了風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能捕獲效率。

爬山法最早是應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT方法，被稱為“擾動(dòng)-觀察法”[4-7]。對(duì)于爬山法搜索方向出錯(cuò)的研究主要基于光伏發(fā)電領(lǐng)域[6-7]，基于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的相關(guān)研究較少。文獻(xiàn)[6]基于光伏發(fā)電系統(tǒng)提出一條避免錯(cuò)誤搜索方向的準(zhǔn)則，然而該方法不僅難于實(shí)施，而且需要獲知大量的系統(tǒng)特性參數(shù)；文獻(xiàn)[7]提出在擾動(dòng)期間增加一次功率測(cè)量以保證所測(cè)得的功率變化量完全由MPPT的轉(zhuǎn)速擾動(dòng)產(chǎn)生的思路。然而，由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)不同于光伏發(fā)電系統(tǒng)的特性，上述方法都不能直接擴(kuò)展至風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8]首次基于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)細(xì)致研究了爬山法搜索方向判斷受風(fēng)速變化的干擾問題，論文舍棄了爬山法確定步長的方法，提出一種依賴于感知風(fēng)速變化的新型爬山法，取得了較好的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是該算法是否適用于復(fù)雜湍流風(fēng)速有待于深入研究。此外，早期的爬山法以固定步長進(jìn)行轉(zhuǎn)速擾動(dòng)[4]，該方法并不能反映當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與MPP的距離，因而難以適應(yīng)風(fēng)速的變化。若步長較大，在運(yùn)行點(diǎn)遠(yuǎn)離MPP時(shí)則能夠快速搜索至MPP，但當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)接近MPP后，卻因?yàn)楣潭ǖ拇蟛介L而導(dǎo)致運(yùn)行點(diǎn)在MPP附近大幅度振蕩；若步長較小，搜索速度較慢，因而無法跟蹤快速變化的風(fēng)速。實(shí)時(shí)改變擾動(dòng)步長是解決這一問題的有效途徑。文獻(xiàn)[9]提出以系統(tǒng)輸出功率-轉(zhuǎn)速曲線的斜率作為依據(jù)實(shí)時(shí)改變擾動(dòng)步長。這一變步長爬山法得到了廣泛應(yīng)用[9，10]。文獻(xiàn)[11-13]提出以功率變化量為依據(jù)調(diào)整擾動(dòng)步長。文獻(xiàn)[14]構(gòu)造了一個(gè)新的變量β，以功率、轉(zhuǎn)速與β之間的關(guān)系作為反映當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與MPP距離的依據(jù)，并以此調(diào)整擾動(dòng)步長。從以上分析可知，大多數(shù)變步長爬山法調(diào)整步長的思路可歸納為：尋找一個(gè)能夠反映當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與MPP距離的變量，并以之作為確定擾動(dòng)步長的依據(jù)。然而，當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與MPP間的距離隨風(fēng)速變化，上述文獻(xiàn)所選取的參考“依據(jù)”在風(fēng)速變化時(shí)不再能正確反映運(yùn)行點(diǎn)的位置[8，15]。文獻(xiàn)[13]認(rèn)為以功率變化量確定擾動(dòng)步長能夠使搜索速度與風(fēng)速變化相匹配，但是功率變化量同時(shí)受到轉(zhuǎn)速擾動(dòng)的影響，因而并不能可靠反映風(fēng)速變化對(duì)搜索速度的要求。

綜上所述，爬山法未考慮風(fēng)速波動(dòng)的設(shè)計(jì)缺陷是導(dǎo)致風(fēng)能捕獲效率降低的主要原因。本文通過分析獲得了風(fēng)速變化影響爬山法失效的具體表現(xiàn)和機(jī)理。并通過多種風(fēng)速條件下的仿真算例驗(yàn)證了機(jī)理分析的有效性和正確性。

2 爬山法基本原理

爬山法利用風(fēng)力機(jī)功率-轉(zhuǎn)速曲線的凸函數(shù)性質(zhì)，通過主動(dòng)的周期性施加轉(zhuǎn)速擾動(dòng)，觀察擾動(dòng)后系統(tǒng)輸出功率P的改變方向（系統(tǒng)穩(wěn)定后系統(tǒng)輸出功率與風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率相等），進(jìn)而確定系統(tǒng)處于“上山階段”還是“下山階段”，并確定下一步的轉(zhuǎn)速搜索方向。如此反復(fù)進(jìn)行直至達(dá)到MPP處（山頂），因此該算法稱為爬山搜索算法。其實(shí)現(xiàn)過程為：主動(dòng)擾動(dòng)轉(zhuǎn)速，即給定一個(gè)轉(zhuǎn)速變化量△？棕，檢查擾動(dòng)后P的變化方向，若△P>0，則保持原來搜索方向繼續(xù)擾動(dòng)，否則擾動(dòng)反向，如此反復(fù)，工作點(diǎn)將不斷接近MPP，最終達(dá)到MPP附近。

爬山算法按式（1）和式（2）控制轉(zhuǎn)速[10]。

其中，k為迭代次數(shù)，△？棕為轉(zhuǎn)速擾動(dòng)步長。

從上述原理可以看出，爬山法的搜索過程以風(fēng)速恒定為基礎(chǔ)。

3 爬山法應(yīng)對(duì)風(fēng)速變化的難點(diǎn)分析

爬山法包含搜索方向和擾動(dòng)步長兩個(gè)要素，其中擾動(dòng)步長決定算法的搜索速度。目前應(yīng)用較多的是以系統(tǒng)輸出功率-轉(zhuǎn)速曲線的斜率△P/△？棕確定擾動(dòng)步長的變步長爬山法[9，10]。當(dāng)風(fēng)速恒定時(shí)，曲線的斜率能夠反映當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與MPP間的距離，對(duì)于擾動(dòng)步長的調(diào)整具有一定參考意義。然而，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，該算法將失效。

根據(jù)爬山法原理，擾動(dòng)步長可歸納為式（3）：

其中，△？棕為轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量（擾動(dòng)步長），△P為輸出功率變化量，k為迭代次數(shù)。

由式（3）可知，擾動(dòng)步長反映了上一擾動(dòng)周期內(nèi)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)的效果，并以此確定當(dāng)前擾動(dòng)周期的擾動(dòng)步長。其中，功率變化量是確定擾動(dòng)步長的主要變量，由式（4）確定：

式中，△v為風(fēng)速變化量。由式（4）可以看出，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，功率變化量是轉(zhuǎn)速擾動(dòng)和風(fēng)速變化共同作用的結(jié)果，此時(shí)功率變化量已無法準(zhǔn)確反映上一周期轉(zhuǎn)速擾動(dòng)的效果，因而無法確定當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的位置[8-15]，從而可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的搜索方向和擾動(dòng)步長。

因此，風(fēng)速變化將導(dǎo)致爬山法出現(xiàn)錯(cuò)誤的擾動(dòng)步長，具體表現(xiàn)為搜索方向誤判以及搜索步長難以根據(jù)運(yùn)行點(diǎn)與MPP的距離做出正確調(diào)整，因而難以適應(yīng)變化的風(fēng)速。endprint

4 仿真分析

本節(jié)采用以斜率確定擾動(dòng)步長的變步長爬山法為例，仿真驗(yàn)證爬山法的難點(diǎn)問題以及第3節(jié)機(jī)理分析的正確性。在matlab/simulink中建立風(fēng)電機(jī)組模型，其中風(fēng)力機(jī)參數(shù)為：半徑2.5m，額定風(fēng)速12m/s，系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為22.16kg·m2，最佳葉尖速比為λopt=6.325，Cpmax=0.4382，最大電磁轉(zhuǎn)矩為6.65e2N·m。

圖1是爬山法在風(fēng)速變化時(shí)的實(shí)施情況。從圖1中可以看出：

（1）當(dāng)風(fēng)速以斜坡下降時(shí)，出現(xiàn)大范圍的跟蹤丟失現(xiàn)象，如圖1中第一個(gè)橢圓虛線框所示。

（2）當(dāng)風(fēng)速突變時(shí)，出現(xiàn)了錯(cuò)誤的搜索方向，如圖1中第二個(gè)橢圓虛線框所示。

（3）當(dāng)風(fēng)速出現(xiàn)小幅值突變時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)較大的功率變化量使得爬山法擾動(dòng)步長過大，最終導(dǎo)致運(yùn)行點(diǎn)超過了最優(yōu)轉(zhuǎn)速，如圖1矩形虛線框所示（本文簡(jiǎn)稱為過擾動(dòng)）。

現(xiàn)象（1）中風(fēng)速持續(xù)下降使得△P始終小于0，導(dǎo)致搜索方向反復(fù)反向，不能找到正確的目標(biāo)方向，屬于搜索方向誤判問題。

以上現(xiàn)象驗(yàn)證了第3節(jié)機(jī)理分析的正確性：

（1）爬山法搜索方向的判斷會(huì)受到風(fēng)速變化的干擾而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（2）爬山法擾動(dòng)步長在風(fēng)速變化時(shí)不再能反映MPP的位置。

由圖2和圖3可知，變步長爬山法在運(yùn)行點(diǎn)遠(yuǎn)離MPP時(shí)能夠快速搜索至MPP，接近MPP時(shí)減緩搜索速度以降低振蕩幅度。但是在風(fēng)速變化時(shí)，均出現(xiàn)搜索方向錯(cuò)誤以及過擾動(dòng)的現(xiàn)象。

5 結(jié)束語

本文對(duì)爬山法存在的難點(diǎn)以及國內(nèi)外研究進(jìn)展進(jìn)行了分析和歸納，獲得了風(fēng)速變化導(dǎo)致爬山法失效的機(jī)理，并通過仿真算例驗(yàn)證了機(jī)理分析的有效性和正確性。仿真結(jié)果表明，風(fēng)速變化產(chǎn)生的系統(tǒng)功率變化量干擾了爬山法對(duì)搜索方向和擾動(dòng)步長的判斷，從而不能準(zhǔn)確、及時(shí)地跟蹤最大功率點(diǎn)。風(fēng)速的隨機(jī)性使得風(fēng)速大部分時(shí)間處于波動(dòng)狀態(tài)，因而爬山法應(yīng)對(duì)變化風(fēng)速時(shí)存在的難點(diǎn)問題亟待深入研究。

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