論高中數(shù)學(xué)中探究思維的能力

羅全文

摘要：數(shù)學(xué)作為一門理科性質(zhì)學(xué)科，對(duì)學(xué)生自身最大的提高方面就在于培養(yǎng)和促進(jìn)腦力開發(fā)和思維能力改善。數(shù)學(xué)在高中課程中占有重要地位，數(shù)學(xué)課程的熟練應(yīng)用會(huì)直接幫助到對(duì)物理、化學(xué)這類理科性強(qiáng)的學(xué)科的理解。由此可見，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究思維能力是至關(guān)重要的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；獨(dú)立探索；思維能力

眾所周知，高中數(shù)學(xué)所重視的并非一道題兩道題的解答，它更加注重檢驗(yàn)獨(dú)立思考的思維能力。在過去強(qiáng)調(diào)“應(yīng)試教育”的年代中，教師們大多都限制學(xué)生的獨(dú)立思考能力，強(qiáng)迫學(xué)生接受教師所灌輸?shù)闹R(shí)，一切以最終的考試成績(jī)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，一切皆以考取名牌大學(xué)為最終目的。其實(shí)這種做法，大大地限制了學(xué)生們思維的拓展和開發(fā)，從而嚴(yán)重影響對(duì)數(shù)學(xué)此類理科性課程的持續(xù)性學(xué)習(xí)發(fā)展。在最新課程改革中，提出的“素質(zhì)教育”、“科教興國(guó)”皆是正對(duì)上述問題所作出的對(duì)策以及促進(jìn)教師在觀念上的轉(zhuǎn)變，要求教師在教學(xué)實(shí)踐中多涉及提高學(xué)生思維能力和智力開發(fā)的方面，在我自身經(jīng)歷中有很大的改變。

一、傳統(tǒng)的教學(xué)方法限制學(xué)生思維能力的開發(fā)

在以往的教學(xué)經(jīng)歷中，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是可望不可及、望而卻之，有心想要改善自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，卻不知如何下手，于是便投入到早已爛熟于心的原理、定理、公式中去，而現(xiàn)實(shí)情況總是公式、定理背得滾瓜爛熟，講解所用的例題也都熟練掌握，但仍然不能很好地運(yùn)用到試題中去，通常只是轉(zhuǎn)變了一個(gè)方向，學(xué)生們也都沒辦法發(fā)現(xiàn)其中的考點(diǎn)，無法將早以銘記的公式、定理發(fā)揮出來，以至于成績(jī)只降不升，挫敗感增強(qiáng)。總結(jié)了學(xué)生所遇到的問題之后，積極轉(zhuǎn)變觀念，尋找癥結(jié)所在，試圖將學(xué)生的思想打開，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問題的能力。在學(xué)生遇到難題時(shí)向教師求助，大多數(shù)教師都會(huì)直接解答疑問，順帶教育一番。但教師們正確的做法是應(yīng)該學(xué)會(huì)“放手”讓學(xué)生自己碰壁、逐步鍛煉自主學(xué)習(xí)的思維方式。這種形式可能在短時(shí)間內(nèi)無法看到跳躍性的成效，但長(zhǎng)此以往定會(huì)對(duì)學(xué)生的思維方式產(chǎn)生很大的影響。

二、高中數(shù)學(xué)思維能力欠缺的表現(xiàn)

（一）舉一反三能力弱

一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解之后，同類型的例題可以熟練掌握，但稍微變換形式，學(xué)生的反應(yīng)能力就變?nèi)?，不?huì)轉(zhuǎn)變思維方式，從而就無法獲得題干中有用的信息。

（二）角度單一

有的知識(shí)點(diǎn)需要分情況討論作答，有些學(xué)生的思維受限，往往得出一個(gè)答案就萬事大吉。例如：高中課本必修四中有關(guān)三角函數(shù)的問題。例題：求函數(shù)y=cos3x*cosx的最值。解答步驟：解：y=cos3x*cosx

=1/2[cos（3x+x）+cos（3x-x）]

=1/2[cos4x+cos2x]

=cos22x+1/2cos2x-1/2

=（cos2x+1/4）2-9/16

∵cos2x∈[-1，1]，

∴當(dāng)cos2x=-1時(shí)，y取得最小值0；

當(dāng)cos2x=1時(shí)，y取得最大值1。此題第一眼看上去不難解答，只需運(yùn)用課本上的化簡(jiǎn)公式、變換幾步即可，但很多學(xué)生會(huì)忽略區(qū)間[-1，1]，從而被扣分。

（三）運(yùn)用簡(jiǎn)便算法能力弱

在考試過程中，運(yùn)用簡(jiǎn)便算法可以大大提高運(yùn)算效率，節(jié)省時(shí)間，提高做題的準(zhǔn)確率，從而穩(wěn)定心態(tài)，為做之后的題型打好基礎(chǔ)。例如：如果奇函數(shù)f（x）是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（）A.增函數(shù)且最小值為-5。B.減函數(shù)且最小值是-5。C.增函數(shù)且最大值為-5。D.減函數(shù)且最大值是-5。解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f（x）=3/5x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是增函數(shù)，且最大值為f（-3）=-5，故選C。運(yùn)用此類特殊值帶換的方法可節(jié)省很多時(shí)間，也能將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，拓寬學(xué)生的思維方式，靈活應(yīng)對(duì)各類問題。

（四）缺乏歸納、總結(jié)的能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師將用大量的習(xí)題來幫助學(xué)生鞏固掌握知識(shí)點(diǎn)，也會(huì)用試題來檢驗(yàn)學(xué)生的掌握熟練程度。在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于小學(xué)、初中，高中階段學(xué)生們應(yīng)該要學(xué)會(huì)自我歸納總結(jié)題型、知識(shí)點(diǎn)，明白每一道習(xí)題的考點(diǎn)在哪里，出題老師要考的知識(shí)點(diǎn)是什么，只有清楚明白這些，那么遇到任何難題都不會(huì)措手不及、無從下手。數(shù)學(xué)是一項(xiàng)對(duì)思維邏輯要求嚴(yán)格的學(xué)科，缺乏歸納總結(jié)能力的學(xué)生，無疑是缺失了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說最重要的一環(huán)。不善于歸納總結(jié)的學(xué)生只是把知識(shí)點(diǎn)看成是一盤散沙，完全不利于分值較高的大題，而那些善于歸納總結(jié)的同學(xué)，則是將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)完整的體系，環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)點(diǎn)會(huì)拼接成網(wǎng)絡(luò)式，系統(tǒng)地掌握課本上的知識(shí)點(diǎn)。

三、提高思維能力的具體方法

（一）踐行啟發(fā)式的教學(xué)模式

啟發(fā)式教學(xué)旨在拓展學(xué)生的思維面，不局限于一個(gè)方向，多方面理解數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。教師在教學(xué)實(shí)踐中多方面進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，也可以采用分層教學(xué)方法，這是一種消除思維障礙的一種很奏效的方法。貫徹啟發(fā)式教學(xué)方法的關(guān)鍵，還是在于教師能夠全面清晰地掌握教材內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的掌握程度和接受知識(shí)的程度，在課堂上采取一種有效的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)積極思考的學(xué)生打開思維面，可以涉及到更多的知識(shí)點(diǎn)和題型。

（二）改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

俗話說“興趣是最好的老師”有一部分學(xué)生之所以數(shù)學(xué)學(xué)不好，并非是不夠認(rèn)真，而是興趣不足，對(duì)數(shù)學(xué)感到乏味，大量的習(xí)題讓高中的學(xué)生不堪重負(fù)，成績(jī)提升慢，自信心逐漸降低。教師要通過鼓勵(lì)的方式，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步解決他們所認(rèn)為的難題，讓他們感受到所謂的難題也不是那么難，以此給數(shù)學(xué)相對(duì)弱的學(xué)生信心，并運(yùn)用多種教學(xué)模式，結(jié)合多媒體、ppt的形式，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)自身的課堂幽默感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生潛在的積極主動(dòng)性

教師在高中數(shù)學(xué)課堂中更多的是一種輔助作用，幫助學(xué)生自己去尋找問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)，讓學(xué)生的智慧更加顯現(xiàn)出來，教師的作用大多在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方向上，只有學(xué)生學(xué)會(huì)了自己探索問題、解決問題，他們的思維能力才能得到鍛煉。這種方式也可以緩和教師與學(xué)生之間的矛盾，促進(jìn)兩者之間的交流，也有利于課堂環(huán)境的和諧發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)造更愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。

思維能力的探索并非一天兩天就能得到提升，這需要教師和學(xué)生的相互配合、觀念上的相互轉(zhuǎn)變，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)這一門課，思維能力的提升勢(shì)在必行，這也將關(guān)系到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)展。一種好的思維能力不管是對(duì)學(xué)習(xí)，還是對(duì)以后的日常生活都會(huì)有潛移默化的影響，更是素質(zhì)教育中的重要一環(huán)。只有努力提升學(xué)生們的思維能力，才能更好的培養(yǎng)更完備的四有青年，培養(yǎng)一批又一批為國(guó)家所用的高素質(zhì)人才。endprint