轉(zhuǎn)子不平衡對(duì)兩跨三支撐軸系振動(dòng)特性的影響

賓光富， 李學(xué)軍， 陳立芳， 崔亞輝

(1. 湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭 411201； 2. 北京化工大學(xué)診斷與自愈工程研究中心，北京 100029；3. 神華國(guó)華(北京)電力研究院有限公司，北京 100025)

轉(zhuǎn)子不平衡對(duì)兩跨三支撐軸系振動(dòng)特性的影響

賓光富1， 李學(xué)軍1， 陳立芳2， 崔亞輝3

(1. 湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭 411201； 2. 北京化工大學(xué)診斷與自愈工程研究中心，北京 100029；3. 神華國(guó)華(北京)電力研究院有限公司，北京 100025)

針對(duì)汽輪機(jī)組、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等兩跨三支撐軸系常發(fā)生不平衡振動(dòng)故障問題，研究了各轉(zhuǎn)子不平衡對(duì)軸系振動(dòng)特性的影響.首先建立兩跨三支撐軸系動(dòng)力學(xué)有限元模型，在各跨轉(zhuǎn)子上分別施加同相和反相不平衡激勵(lì)，對(duì)軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，并搭建了軸系模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái).結(jié)果表明：這種軸系轉(zhuǎn)子跨內(nèi)加重振動(dòng)以單轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)特性為主，轉(zhuǎn)子間振動(dòng)相互影響較大，具有明顯的懸臂轉(zhuǎn)子外伸端振動(dòng)特性.

兩跨三支撐軸系； 轉(zhuǎn)子不平衡； 反相不平衡； 振動(dòng)特性

發(fā)電、石化等行業(yè)中多轉(zhuǎn)子軸系振動(dòng)故障多由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡引起.其中汽輪機(jī)組中發(fā)電機(jī)-勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子采用兩跨三支撐，航空發(fā)動(dòng)機(jī)采用三支撐軸系結(jié)構(gòu)形式，與常規(guī)兩跨四支撐結(jié)構(gòu)相比，前兩者具有結(jié)構(gòu)緊湊，運(yùn)行效率高等特點(diǎn).且兩跨三支撐中相鄰各轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性耦合度更高，軸系不平衡振動(dòng)情況更為復(fù)雜，給機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的問題和挑戰(zhàn).國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多轉(zhuǎn)子軸系不平衡振動(dòng)問題開展了大量研究.Childs[1]進(jìn)行了透平機(jī)械轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模與響應(yīng)分析.Gupta等[2]研究了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng).Lee等[3]預(yù)測(cè)了齒輪嚙合的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最大不平衡響應(yīng).Guskov等[4]對(duì)含中介軸承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究.高金吉等[5]對(duì)兩跨四支撐軸系不平衡響應(yīng)進(jìn)行分析，提出了多轉(zhuǎn)子軸系優(yōu)化耦聯(lián)方法.趙榮珍等[6-7]開展了雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合實(shí)驗(yàn)研究.廖明夫等[8]運(yùn)用解析法分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)特性.郭玉杰等[9]分析了標(biāo)高對(duì)發(fā)電機(jī)-勵(lì)磁機(jī)三支撐軸系振動(dòng)的影響.申秀蘭[10]研究了汽輪機(jī)組軸系不平衡響應(yīng)及共振轉(zhuǎn)速峰值響應(yīng)靈敏度Q因子，以某國(guó)產(chǎn)600 MW超臨界汽輪機(jī)組為例進(jìn)行了軸系振動(dòng)特性的計(jì)算、分析和評(píng)價(jià).何國(guó)安等[11]研究了汽輪發(fā)電機(jī)組軸系不平衡特性及動(dòng)平衡法.崔亞輝等[12]采用有限元法分析了單支撐超超臨界汽輪機(jī)軸系不平衡響應(yīng).Wang等[13]分析了轉(zhuǎn)子不平衡特性并進(jìn)行了控制實(shí)驗(yàn)研究.以上研究多針對(duì)傳統(tǒng)雙支撐軸系開展不平衡振動(dòng)特性仿真研究，且較少涉及單支撐軸系各跨轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)特性的影響分析.

因此，筆者針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)組等兩跨三支撐軸系特殊結(jié)構(gòu)，進(jìn)行不同跨內(nèi)同相和反相不平衡激勵(lì)響應(yīng)分析，得到軸系的渦動(dòng)和各支撐處振動(dòng)響應(yīng)，分析共振轉(zhuǎn)速點(diǎn)和幅頻、相頻特性，總結(jié)軸系不平衡振動(dòng)特性和規(guī)律，為解決這類機(jī)組多轉(zhuǎn)子軸系不平衡振動(dòng)問題提供參考.

1 軸系不平衡振動(dòng)特性仿真分析

1.1軸系動(dòng)力學(xué)有限元建模

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)-勵(lì)磁機(jī)等三支撐軸系結(jié)構(gòu)，擬定分析的兩跨三支撐軸系中每跨轉(zhuǎn)子均采用長(zhǎng)為600 mm、直徑為15 mm的表面鍍鉻光軸，各轉(zhuǎn)子帶有2個(gè)厚度為30 mm、外徑為200 mm的鐵質(zhì)圓盤以模擬葉輪；軸系采用剛性支撐，其主剛度均設(shè)為5×104N/mm；聯(lián)軸器為剛性，其徑向剛度為1×105N/mm.根據(jù)動(dòng)力學(xué)建模基本原則，構(gòu)建兩跨三支撐軸系有限元模型如圖1所示，其中結(jié)點(diǎn)3、4、5、10、11和12處分別為模擬葉輪圓盤質(zhì)量中心點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)7、8處為剛性聯(lián)軸器，結(jié)點(diǎn)2、6、13處為3個(gè)支撐的中心點(diǎn)[14].

構(gòu)建了軸系動(dòng)力學(xué)有限元模型后，采用直接積分法求解微分方程的齊次解，得到軸系前三階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速及振型，結(jié)果見圖2.

(a) 第一階

(b) 第二階

(c) 第三階

由圖2可知，該軸系前三階臨界轉(zhuǎn)速分別為1 195 r/min、2 181 r/min和3 876 r/min.顯然前兩階為軸系中第二跨和第一跨轉(zhuǎn)子的一階彎曲振型，第三階為第二跨轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型[15].考慮到剛性轉(zhuǎn)子和柔性轉(zhuǎn)子的區(qū)別，分別選擇800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速來分析臨界轉(zhuǎn)速前后，各跨轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)對(duì)三支撐軸系振動(dòng)特性的影響.

1.2軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

在所構(gòu)建的兩跨三支撐軸系有限元?jiǎng)恿W(xué)模型基礎(chǔ)上，分別在第一跨轉(zhuǎn)子的兩轉(zhuǎn)盤上施加大小為0.4 (kg·mm)的同相和反相不平衡激勵(lì)(即一階和二階振型形式的不平衡量)，進(jìn)行軸系不平衡同步穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析，得到2個(gè)轉(zhuǎn)速下軸系的渦動(dòng)軌跡響應(yīng)情況(見圖3和圖4).

從圖3和圖4可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)，即臨界轉(zhuǎn)速前，軸系渦動(dòng)以第一跨轉(zhuǎn)子的一階振型為主；當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)，即位于軸系二階和三階臨界轉(zhuǎn)速之間，第一跨轉(zhuǎn)子的同相加重主要激起轉(zhuǎn)子一階振型，反相加重則主要激起二階振型，同時(shí)還激起第二跨轉(zhuǎn)子一階振型.

(a) 轉(zhuǎn)速800 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速3 000 r/min

(a) 轉(zhuǎn)速800 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速3 000 r/min

2 軸系不平衡振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

2.1軸系不平衡特性實(shí)驗(yàn)方案

按照仿真建模的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)，設(shè)計(jì)軸系轉(zhuǎn)子模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖5所示.其中軸系支撐擺架采用2個(gè)對(duì)稱滾輪支撐轉(zhuǎn)軸，以模擬剛性支撐；實(shí)驗(yàn)中只留下1號(hào)、2號(hào)和4號(hào)擺架支撐軸系；擺架內(nèi)嵌振動(dòng)速度傳感器，以測(cè)量轉(zhuǎn)子水平方向振動(dòng)；采用LMS振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，其中頻譜帶寬設(shè)為512 Hz，分辨率設(shè)為0.5 Hz，基頻階次譜帶寬設(shè)為0.1.

圖5 兩跨三支撐軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)及測(cè)試系統(tǒng)

由于轉(zhuǎn)子材料、制造、裝配等因素的影響，使得轉(zhuǎn)子始終存在一定量的原始不平衡量，即該系統(tǒng)不可能是完全理想狀態(tài)下的質(zhì)量均勻?qū)ΨQ轉(zhuǎn)子系統(tǒng).為了消除實(shí)驗(yàn)過程中原始不平衡量和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的影響，根據(jù)軸系不平衡激勵(lì)與振動(dòng)響應(yīng)之間的線性關(guān)系，利用各組測(cè)量數(shù)據(jù)的一致性和可比性，將實(shí)驗(yàn)測(cè)試不平衡加重螺釘?shù)恼駝?dòng)響應(yīng)與初始振動(dòng)響應(yīng)通過矢量運(yùn)算相減，得到僅由不平衡加重螺釘引起的轉(zhuǎn)子振動(dòng)，繼而對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，研究各跨轉(zhuǎn)子上不平衡量對(duì)軸系振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律.該軸系中各跨轉(zhuǎn)子在分別經(jīng)過單轉(zhuǎn)子高速動(dòng)平衡后，通過剛性聯(lián)軸器連成兩跨三支撐軸系，測(cè)得初始狀態(tài)下三支撐處水平方向X的升速基頻Order 1.00振動(dòng)如圖6所示.

圖6 軸系初始振動(dòng)升速Bode圖

由圖6可知，該兩跨三支撐軸系前兩階臨界轉(zhuǎn)速分別約為1 180 r/min和2 170 r/min，分別對(duì)應(yīng)軸系中第二跨和第一跨轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速.顯然實(shí)測(cè)值與1.1節(jié)仿真計(jì)算值相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，說明仿真建模參數(shù)選取合理.

2.2兩跨三支撐軸系不平衡振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

首先測(cè)試經(jīng)過動(dòng)平衡處理后的兩跨三支撐軸系初始振動(dòng)，然后在第一跨轉(zhuǎn)子的兩轉(zhuǎn)盤0°和180°位置分別加5 g同相和反相不平衡加重螺釘，以模擬第一跨轉(zhuǎn)子上的一階和二階不平衡激勵(lì)，測(cè)量軸系在300～3 300 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)三支撐處的基頻，經(jīng)處理后得到其加重響應(yīng)，結(jié)果見圖7.在第二跨轉(zhuǎn)子上加不平衡加重螺釘，同理可得第二跨轉(zhuǎn)子上不平衡激勵(lì)下的加重響應(yīng)，結(jié)果見圖8.其中“1-T-1X”表示第一跨轉(zhuǎn)子上兩轉(zhuǎn)盤加同相不平衡加重下支撐1處水平振動(dòng)；“1-F-1X”則為反相不平衡加重下支撐1處水平振動(dòng)，其他依此類推.

(a) 同相不平衡加重響應(yīng)

(b) 反相不平衡加重響應(yīng)

2.3理論仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

結(jié)合理論仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，由圖6可知，所采用的基于有限元兩跨三支撐軸系建模方法可行.根據(jù)圖7和圖8中實(shí)測(cè)的軸系加重響應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合軸系800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仿真分析，可得出如下振動(dòng)特性：

(a) 同相不平衡加重響應(yīng)

(b) 反相不平衡加重響應(yīng)

(1) 在第一跨轉(zhuǎn)子內(nèi)加同相不平衡加重螺釘時(shí)，跨內(nèi)支撐1和支撐2的基頻在1 200 r/min和2 000 r/min處有振幅峰值，尤其在2 000 r/min處較明顯，相位發(fā)生突變，且一直同相，顯然激起了軸系的二階振型，也即主要表現(xiàn)為第一跨轉(zhuǎn)子的一階彎曲振型；加反相不平衡加重螺釘時(shí)，呈現(xiàn)相似情形，支撐1和支撐2的振幅隨著轉(zhuǎn)速升高而逐漸變大，且相位一直反相，激起了第一跨轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型.這些現(xiàn)象與在第二跨轉(zhuǎn)子上加重情形類似.說明軸系具有典型單轉(zhuǎn)子跨內(nèi)不平衡響應(yīng)特性.

(2) 在第一跨轉(zhuǎn)子上加重時(shí)，支撐2和支撐3的振動(dòng)相位在一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后則為同相，且支撐3的振幅較支撐2明顯偏小；在第二跨轉(zhuǎn)子上加重時(shí)，支撐1和支撐2的振動(dòng)相位在一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后則為同相，且支撐1的振幅較支撐2明顯偏小.顯然，這些現(xiàn)象與單轉(zhuǎn)子外伸端不平衡振動(dòng)特性相吻合.

3 結(jié) 論

(1) 兩跨三支撐軸系轉(zhuǎn)子跨內(nèi)加重振動(dòng)以單轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)特性為主.在所屬跨內(nèi)轉(zhuǎn)子進(jìn)行不平衡激勵(lì)，則軸系以該跨轉(zhuǎn)子的振動(dòng)為主，即加同相不平衡激勵(lì)時(shí)，主要激起軸系跨內(nèi)轉(zhuǎn)子一階彎曲振型；加反相不平衡激勵(lì)時(shí)，主要激起軸系跨內(nèi)轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型.

(2) 兩跨三支撐軸系具有明顯的轉(zhuǎn)子外伸端振動(dòng)特性.轉(zhuǎn)子跨外各支撐振動(dòng)由于受單支撐結(jié)構(gòu)的影響，表現(xiàn)出與單轉(zhuǎn)子外伸端不平衡的振動(dòng)特性相似，即在轉(zhuǎn)子跨外進(jìn)行不平衡激勵(lì)，則轉(zhuǎn)子的兩支撐振動(dòng)相位在一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后為同相，且能激起其他轉(zhuǎn)子除不平衡激勵(lì)形式振型外的部分振型.

(3) 兩跨三支撐軸系轉(zhuǎn)子間相互振動(dòng)影響較大.實(shí)驗(yàn)表明軸系加重轉(zhuǎn)子的振動(dòng)對(duì)其他轉(zhuǎn)子支撐振動(dòng)的影響較明顯，與加重轉(zhuǎn)子靠得越近，這種影響越大，但遠(yuǎn)離加重轉(zhuǎn)子支撐振動(dòng)所受影響程度有限.這可能與軸承、聯(lián)軸器類型以及激起軸系不平衡階次振型等因素有關(guān)，今后還需進(jìn)一步分析研究.

[1] CHILDS D. Turbomachinery rotordynamics: phenomena, modeling, and analysis[M]. New York, USA: John Wiley & Sons, 1993.

[2] GUPTA K, GUPTA K D, ATHRE K. Unbalance response of a dual rotor system: theory and experiment[J].JournalofVibrationandAcoustics, 1993, 115(4): 427-435.

[3] LEE A S, HA J W. Prediction of maximum unbalance responses of a gear-coupled two-shaft rotor-bearing system[J].JournalofSoundandVibration, 2005, 283(3/5): 507-523.

[4] GUSKOV M, SINOU J J, THOUVEREZ F, et al. Experimental and numerical investigations of a dual-shaft test rig with intershaft bearing[J].InternationalJournalofRotatingMachinery, 2007, 2007: 75762.

[5] 高金吉, 繆紅燕, 徐鴻, 等. 多轉(zhuǎn)子軸系優(yōu)化耦聯(lián)及其不平衡響應(yīng)有限元分析[J].振動(dòng)與沖擊, 2005, 24(2): 1-4, 8.

GAO Jinji, MIAO Hongyan, XU Hong, et al. Multi-rotors system coupling optimization and unbalance response analysis with finite element method[J].JournalofVibrationandShock, 2005, 24(2): 1-4, 8.

[6] 趙榮珍, 張優(yōu)云, 孟凡明. 雙跨轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)耦合實(shí)驗(yàn)研究[J].潤(rùn)滑與密封, 2003, 28(3): 7-8, 11.

ZHAO Rongzhen, ZHANG Youyun, MENG Fanming. Experimental study of coupling effects between two spans in rotor-bearing system[J].LubricationEngineering, 2003, 28(3): 7-8, 11.

[7] 丁千, 郎作貴, 曹樹謙. 雙跨柔性轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)研究[J].工程力學(xué), 2005, 22(2): 162-167.

DING Qian, LANG Zuogui, CAO Shuqian. Theoretical and experimental investigations of flexibal multi-bearing rotor dynamics[J].EngineeringMechanics, 2005, 22(2): 162-167.

[8] 廖明夫, 于瀟, 王四季, 等. 雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2013, 32(4): 475-480.

LIAO Mingfu, YU Xiao, WANG Siji, et al. The vibration features of a twin spool rotor system[J].MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineering, 2013, 32(4): 475-480.

[9] 郭玉杰, 翟震, 張文濤. 標(biāo)高對(duì)俄制1 000 MW機(jī)組三支撐軸系振動(dòng)影響研究[J].振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(20): 99-102.

GUO Yujie, ZHAI Zhen, ZHANG Wentao. Influence of bearing elevation on the vibration of a 1 000 MW turbo generator rotor made in Russia supported by three bearings[J].JournalofVibrationandShock, 2012, 31(20): 99-102.

[10] 申秀蘭. 國(guó)產(chǎn)首臺(tái)600 MW超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組軸系振動(dòng)特性的研究[J].動(dòng)力工程, 2009, 29(7): 640-644.

SHEN Xiulan. Vibration characteristics of rotor system for first home-made 600 MW supercritical turbine-generator unit[J].JournalofPowerEngineering, 2009, 29(7): 640-644.

[11] 何國(guó)安, 閔昌發(fā), 張學(xué)延, 等. 國(guó)產(chǎn)600 MW汽輪發(fā)電機(jī)組軸系動(dòng)平衡研究[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2012, 32(4): 282-288.

HE Guoan, MIN Changfa, ZHANG Xueyan, et al. Dynamic balancing of the shaft system for a domestic 600 MW turbo-generator set[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2012, 32(4): 282-288.

[12] 崔亞輝, 姚劍飛, 張俊杰, 等. 1 000 MW汽輪機(jī)組N+1支撐軸系的不平衡振動(dòng)特性研究[J].中國(guó)電力, 2015, 48(10): 1-5.

CUI Yahui, YAO Jianfei, ZHANG Junjie, et al. Study on unbalanced vibration characteristics of 1 000 MW steam turbine shaft series with N+1 supports[J].ElectricPower, 2015, 48(10): 1-5.

[13] WANG Weimin, GAO Jinji, HUANG Liquan, et al. Experimental investigation on vibration control of rotor-bearing system with active magnetic exciter[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering, 2011, 24(6): 1013-1021.

[14] CHEN W J, GUNTER E J. Introduction to dynamics of rotor-bearing systems[M]. Victoria, UK: Trafford Publishing, 2010.

[15] 聞邦椿, 顧家柳, 夏松波, 等. 高等轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2000.

Effect of Rotor Unbalance on Vibration Characteristics of a Two-span Three-support Shafting

BINGuangfu1,LIXuejun1,CHENLifang2,CUIYahui3

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan Province, China; 2. Diagnosis and Self-recovery Engineering Research Center, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 3. Shenghua Guohua (Beijing) Electric Power Research Institute Co., Ltd., Beijing 100025, China)

To solve the problem of frequent unbalance vibration existing in two-span three-support shafting of steam turbine units and aircraft engines, the effects of rotor unbalance on the shafting vibration were studied. The specific way is to set up a finite element model for the two-span three-support shafting, then to apply in-phase and out-phase unbalance excitations to each rotor, and finally to perform a steady-state response analysis for the shafting. Meanwhile, a simulation test rig was also established. Results show that the vibration characteristics of the shafting caused by weighing in outside span is mainly of the single rotor type, and the vibration influences each other among rotors significantly, with vibration characteristics of the overhung rotor kind.

two-span three-support shafting; rotor unbalance; out-phase unbalance; vibration characteristic

2016-09-20

：2016-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575176,11672106,51375162)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年資助項(xiàng)目(15B085)；湖湘青年創(chuàng)新人才資助項(xiàng)目(2015RS4043)

賓光富(1981-)，男，湖南衡山人，副教授，博士，研究方向?yàn)橥钙綑C(jī)械動(dòng)力學(xué)與動(dòng)平衡技術(shù).電話(Tel.)：15973223766； E-mail：abin811025@163.com．

1674-7607(2017)09-0699-05

：TH113.1

：A

：470.30