浮式風(fēng)力機(jī)多平臺(tái)陣列的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

丁勤衛(wèi)， 李 春,2， 葉柯華， 郝文星， 葉 舟,2

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093)

浮式風(fēng)力機(jī)多平臺(tái)陣列的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

丁勤衛(wèi)1， 李 春1,2， 葉柯華1， 郝文星1， 葉 舟1,2

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093)

為研究浮式風(fēng)力機(jī)多平臺(tái)陣列的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，建立了基于OC3-Hywind Spar Buoy平臺(tái)的NREL 5 MW浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，根據(jù)輻射/繞射理論方法分別研究并比較了單平臺(tái)、1×5線(xiàn)性排布和3×3方陣排布的多平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性.結(jié)果表明：浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩和縱搖方向的響應(yīng)均集中在低頻波浪階段；1×5線(xiàn)性排布的多平臺(tái)縱蕩位移響應(yīng)均低于單平臺(tái)，共用系泊系統(tǒng)有效抑制了平臺(tái)的縱蕩位移響應(yīng)，但是對(duì)垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)影響不大；3×3方陣排布位于兩側(cè)的平臺(tái)存在較大的橫蕩位移響應(yīng)，但縱蕩位移響應(yīng)均小于單平臺(tái)，位于中間位置的平臺(tái)縱蕩位移響應(yīng)大于單平臺(tái)，但橫蕩位移響應(yīng)幾乎可以忽略不計(jì)；3×3方陣排布中心位置和頂點(diǎn)處的平臺(tái)垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)小于單平臺(tái)，其余平臺(tái)垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)沒(méi)有受到明顯抑制.

浮式風(fēng)力機(jī)； Spar平臺(tái)； 陣列； 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

“由陸向海、由淺向深、由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺(tái)”已經(jīng)成為未來(lái)風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的必然趨勢(shì)[1-3].與陸上風(fēng)力機(jī)不同，海上漂浮式風(fēng)力機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)浮式風(fēng)力機(jī))在運(yùn)行過(guò)程中始終需要承受波浪載荷的作用，因此載荷特性更加復(fù)雜.由于固有的搖蕩特性，浮式風(fēng)力機(jī)始終處于不平衡受力和非定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，類(lèi)似這種交變載荷會(huì)加劇結(jié)構(gòu)尤其是傳動(dòng)系統(tǒng)的疲勞、變形甚至破壞.與傳統(tǒng)的海工石油平臺(tái)相比，浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的重心位置更高，水線(xiàn)面面積矩更小，對(duì)波浪激勵(lì)更敏感.因此，研究浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)的安全運(yùn)行具有重要意義.

與張力腿平臺(tái)(TLP)、Barge平臺(tái)相比，Spar平臺(tái)具有低重心、高靈活性、低造價(jià)的特點(diǎn)[4].齊凱[5]以Cell Spar平臺(tái)為研究對(duì)象，進(jìn)行了模態(tài)與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，得到了應(yīng)力集中區(qū)域.劉毅[6]提出了一種結(jié)合風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)特性的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方法，研究了簡(jiǎn)化為圓筒壁的NREL 5 MW Hywind單柱式浮式風(fēng)力機(jī)，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和強(qiáng)度校核.Ran[7]對(duì)Spar平臺(tái)的系泊系統(tǒng)進(jìn)行了耦合分析，研究不同形式Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及影響平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能的關(guān)鍵參數(shù).王東華等[8]建立了基于OC3-Hywind Spar Buoy平臺(tái)的NREL 5 MW浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，采用輻射/繞射理論結(jié)合二階傳遞函數(shù)(QTF)的方法，借助Ansys/Aqwa軟件分析二階波浪力對(duì)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.王軍君[9]針對(duì)深海Spar平臺(tái)主體在線(xiàn)性波浪作用下的繞射、輻射等水動(dòng)力問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)Spar平臺(tái)的研究主要集中在平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、系泊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)等方面.現(xiàn)有研究大多針對(duì)單平臺(tái)，在可查閱到的資料中未見(jiàn)針對(duì)多平臺(tái)的研究.平臺(tái)的排布方式、系泊系統(tǒng)連接方式對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)和安全運(yùn)行具有至關(guān)重要的影響，因此筆者提出共用系泊系統(tǒng)多平臺(tái)陣列的大型海上風(fēng)電場(chǎng)的構(gòu)想.

為研究海上風(fēng)電場(chǎng)多平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，筆者建立了浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，根據(jù)勢(shì)流理論對(duì)按一定方式排布的浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析，以期為建造海上風(fēng)電場(chǎng)和提高其安全性提供理論參考.

1 浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型

基于NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)[10]參數(shù)和OC3-Hywind Spar Buoy[11]參數(shù)建立的浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型如圖1所示.

圖1 浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型

把研究對(duì)象分為3組：?jiǎn)胃∈斤L(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)、1×5線(xiàn)性排布的5個(gè)Spar平臺(tái)和3×3排布的9個(gè)Spar平臺(tái).系泊系統(tǒng)采用懸鏈線(xiàn)，多臺(tái)風(fēng)力機(jī)之間的鏈接采用具有一定預(yù)張力的張力筋鍵，懸鏈線(xiàn)和張力筋鍵的詳細(xì)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)文獻(xiàn)[11].

1×5(1列5臺(tái))多平臺(tái)浮式風(fēng)力機(jī)陣列如圖2所示，平臺(tái)間距為500 m.

圖2 1×5浮式風(fēng)力機(jī)陣列示意圖

3×3(3行3列共9臺(tái))多平臺(tái)浮式風(fēng)力機(jī)陣列如圖3所示(俯視圖)，平臺(tái)間距為500 m.

圖3 3×3浮式風(fēng)力機(jī)陣列俯視圖

2 風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)模型

浮式風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力載荷主要包括風(fēng)輪和塔架所受風(fēng)推力及其對(duì)風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的傾覆力矩.浮式風(fēng)力機(jī)推力載荷包括兩部分:

(1)

式中：Fwind為推力載荷；Fblade為風(fēng)輪所受風(fēng)推力；Ftower為塔架所受風(fēng)推力.

浮式風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)力計(jì)算方法主要分為葉素-動(dòng)量方法、二維勢(shì)流方法和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法三大類(lèi)，葉素-動(dòng)量方法簡(jiǎn)單有效，因此筆者采用葉素-動(dòng)量方法計(jì)算風(fēng)輪氣動(dòng)力.

風(fēng)輪所受風(fēng)推力為：

(2)

塔架所受風(fēng)推力為：

(3)

風(fēng)力機(jī)所受傾覆力矩為：

(4)

式中：CT為軸向推力系數(shù)；A1為風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行時(shí)風(fēng)輪掃略過(guò)的面積；A2為塔架和風(fēng)輪葉片在來(lái)流風(fēng)方向上的正投影面積；At為塔架在來(lái)流風(fēng)方向上的正投影面積；Vh(t)為海平面上塔架高度為h處的瞬時(shí)風(fēng)速；ρa(bǔ)為空氣密度；Hhub為風(fēng)力機(jī)輪轂高度；t為時(shí)間.

浮式風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)輪所受風(fēng)推力隨風(fēng)速的變化如圖4所示.

圖4 風(fēng)輪所受風(fēng)推力

3 平臺(tái)水動(dòng)力學(xué)模型

浮體波浪載荷計(jì)算有2種方法：Morison方程及其修正方法和輻射/繞射理論方法.前者要求結(jié)構(gòu)物對(duì)入射波場(chǎng)沒(méi)有顯著影響，不能忽略流體黏性效果.Spar平臺(tái)直徑為9.4 m，屬于大尺度構(gòu)件，結(jié)構(gòu)物對(duì)入射波場(chǎng)有明顯影響，繞射問(wèn)題不能忽略，因此采用輻射/繞射理論方法.

假設(shè)流體不可壓縮、無(wú)黏性、無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)流域?yàn)楦◇w濕表面、波浪自由表面和海底表面構(gòu)成的半無(wú)限大空間，如圖5所示.圖中，SD為海底表面，SF為波浪自由表面，SB為浮體濕表面，SC為無(wú)窮遠(yuǎn)處流域邊界表面.

圖5 波浪對(duì)物體的作用

將流場(chǎng)中的速度勢(shì)定義為φ，包括6個(gè)自由度上的輻射波浪勢(shì)、入射波浪勢(shì)和繞射波浪勢(shì)：

(5)

式中：φi為入射波浪勢(shì)；φd為繞射波浪勢(shì)；φr為輻射波浪勢(shì).

速度勢(shì)φ滿(mǎn)足拉普拉斯方程[12]、無(wú)窮遠(yuǎn)的輻射條件(Sommerfeld條件)以及其他物面邊界條件：

(6)

式中：g為重力加速度，m/s2；n為浮體濕表面外法向量；vn為浮體沿外法向量n的速度，m/s；ω為波浪圓頻率；θ為初相位.

根據(jù)線(xiàn)性化的伯努利方程，通過(guò)速度勢(shì)求出一階線(xiàn)性水壓力梯度：

(7)

式中：ρ為海水密度.

波浪載荷作用在平臺(tái)上的波浪力Fwave和波浪力矩Mwave分別為：

(8)

(9)

式中：p為壓強(qiáng)；r為波浪力作用點(diǎn)到重心的距離.

4 運(yùn)動(dòng)方程及響應(yīng)自由度

在風(fēng)波聯(lián)合作用下，浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)主要為剛性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

(10)

(11)

在外界環(huán)境載荷作用下浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)如圖6所示，包括沿x軸、y軸和z軸的平動(dòng)以及繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，平動(dòng)包括縱蕩、橫蕩和垂蕩，轉(zhuǎn)動(dòng)包括橫搖、縱搖和首搖.

圖6 平臺(tái)6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)

在波浪載荷作用下，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可由幅值響應(yīng)算子ARAO來(lái)描述.ARAO是波浪波幅到平臺(tái)各參數(shù)的傳遞函數(shù)[13]：

(12)

式中：ηi為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)第i個(gè)自由度的值；ξ為某一頻率波浪高度的幅值.

5 計(jì)算工況

環(huán)境參數(shù)和處理步驟如下：(1) 風(fēng)速為額定風(fēng)速11.4 m/s；(2) 波浪譜為P-M譜，有義波高為6.5 m，波浪周期為12.23 s；(3) 風(fēng)、波浪入射角均為0°(垂直入射風(fēng)輪迎風(fēng)面方向)；(4) 在時(shí)域計(jì)算中，仿真時(shí)間為1 800 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.05 s，工況點(diǎn)為36 000個(gè).

6 結(jié)果與分析

6.1計(jì)算結(jié)果可靠性驗(yàn)證

由于假定波浪0°入射，所以?xún)H分析縱蕩位移、垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角的響應(yīng).為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與2012年韓國(guó)海洋研究與開(kāi)發(fā)協(xié)會(huì)(KORDI)的實(shí)驗(yàn)值[14]進(jìn)行對(duì)比.平臺(tái)ARAO隨波浪頻率的變化以及與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖7.

(a) 縱蕩位移

(b) 垂蕩位移

(c) 縱搖偏轉(zhuǎn)角

由圖7可知，在波浪載荷作用下縱蕩、垂蕩和縱搖方向上平臺(tái)ARAO均隨波浪頻率變化，且存在峰值頻率.由于Spar平臺(tái)屬于大尺度構(gòu)件，平臺(tái)固有周期較長(zhǎng)，頻率較低，易與低頻波浪發(fā)生共振，所以垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角峰值頻率均集中在低頻波段，約為0.22 rad/s.

與KORDI的實(shí)驗(yàn)值對(duì)比可知，在垂蕩方向上模擬值與實(shí)驗(yàn)值保持高度一致，縱蕩、縱搖方向低頻波段有輕微的差別，但總體上模擬值與實(shí)驗(yàn)值保持較高的吻合度.因此，在很大程度上計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信.

6.2平臺(tái)線(xiàn)性陣列(1×5)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)

將1×5線(xiàn)性陣列時(shí)各平臺(tái)縱蕩位移、垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角峰值與單平臺(tái)對(duì)應(yīng)的3個(gè)自由度峰值進(jìn)行對(duì)比.

線(xiàn)性陣列時(shí)，各平臺(tái)縱蕩方向上的時(shí)歷曲線(xiàn)如圖8(a)所示.為了顯示相位差別，取50 s計(jì)算時(shí)間區(qū)間.各平臺(tái)縱蕩位移、垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角峰值與單平臺(tái)的對(duì)比如圖8(b)所示.

線(xiàn)性陣列時(shí)，風(fēng)波聯(lián)合作用下各平臺(tái)縱蕩時(shí)歷曲線(xiàn)以及縱蕩偏轉(zhuǎn)角峰值的差別均不大，但時(shí)歷曲線(xiàn)存在明顯的相位差別，主要原因是各平臺(tái)在縱蕩方向存在500 m的間距.

由圖8(b)可知，與單平臺(tái)相比，共用系泊系統(tǒng)有效抑制了各平臺(tái)的縱蕩位移響應(yīng)，但是對(duì)垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)的影響沒(méi)有明顯規(guī)律.

(a) 時(shí)歷曲線(xiàn)

(b) 峰值對(duì)比

6.3平臺(tái)方陣陣列(3×3)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)

單平臺(tái)與3×3陣列排布時(shí)各平臺(tái)平面內(nèi)位移軌跡圖如圖9所示.由圖9可知，與單平臺(tái)相比，陣列排布的平臺(tái)均存在一定幅度的橫蕩位移，其中兩側(cè)平臺(tái)(P1、P2、P3、P7、P8和P9)的運(yùn)動(dòng)幅度較大，約為1 m，但是比縱蕩位移幅度小一個(gè)數(shù)量級(jí).中間位置平臺(tái)(P4、P5和P6)的橫蕩位移幅度較小，可忽略不計(jì)，主要原因是陣列中間排布的平臺(tái)位于陣列的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)位置，兩側(cè)的張緊系泊提供了大小相等、方向相反的作用力.位于兩側(cè)平臺(tái)的縱蕩位移小于單平臺(tái)，但是中間位置平臺(tái)的縱蕩位移大于單平臺(tái).

6.4平臺(tái)方陣陣列時(shí)域垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角統(tǒng)計(jì)值

縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)可反映平臺(tái)的傾覆程度，而垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)存在耦合關(guān)系，因此需要分析陣列時(shí)各個(gè)平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng).

單平臺(tái)和多平臺(tái)浮式風(fēng)力機(jī)時(shí)域垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角最值及其對(duì)比情況見(jiàn)表1和圖10.由表1和圖10可知，多平臺(tái)方陣陣列時(shí)，頂點(diǎn)處4個(gè)平臺(tái)(P1、P3、P7和P9)和中心位置平臺(tái)(P5)的垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)小于單平臺(tái)情況，P2、P8平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)大于單平臺(tái)情況，P4、P6平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)與單平臺(tái)較為接近.

對(duì)比P5和頂點(diǎn)處4個(gè)平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角最值可以發(fā)現(xiàn)，位于中心位置的P5平臺(tái)響應(yīng)最值更小，原因是該平臺(tái)處于中心對(duì)稱(chēng)位置，兩側(cè)的張緊系泊提供了方向相反的作用力，張緊系泊大大限制了平臺(tái)的垂蕩位移，而垂蕩位移與縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)是耦合的，因此P5平臺(tái)響應(yīng)最小.由于受到的作用力不對(duì)稱(chēng)，因此P2、P8平臺(tái)的垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)要大于單平臺(tái).

表1 時(shí)域垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角最值及對(duì)比

(a) 最大值

(b) 最小值

7 結(jié) 論

(1) 浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)在縱蕩位移、垂蕩位移和縱搖偏轉(zhuǎn)角方向的響應(yīng)均集中在低頻波浪階段，約為0.22 rad/s.

(2) 1×5線(xiàn)性陣列排布的Spar平臺(tái)縱蕩位移響應(yīng)均小于單平臺(tái)，共用系泊系統(tǒng)有效抑制了平臺(tái)縱蕩位移響應(yīng)，但是垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)差別不大.

(3) 3×3方陣陣列排布位于兩側(cè)的Spar平臺(tái)存在較大的橫蕩位移，中間位置的平臺(tái)橫蕩位移很小，可忽略不計(jì)；位于兩側(cè)的平臺(tái)縱蕩位移響應(yīng)小于單平臺(tái)，但是中間位置的平臺(tái)縱蕩位移響應(yīng)加劇.

(4) 3×3方陣陣列排布中心位置的平臺(tái)垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)遠(yuǎn)小于單平臺(tái)，頂點(diǎn)處4個(gè)平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)小于單平臺(tái)，P2、P8平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)大于單平臺(tái)，P4、P6平臺(tái)的垂蕩位移、縱搖偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)與單平臺(tái)較為接近.

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Dynamic Response of the Array of Floating Wind Turbine Platforms

DINGQinwei1,LIChun1,2,YEKehua1,HAOWenxing1,YEZhou1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

To investigate the dynamic response of wind turbine platform matrix, models were established based on OC3-Hywind Spar Buoy platform for NREL 5 MW wind turbine, with which, a comparison was carried out on dynamic response characteristics of floating platforms respectively in single, 1×5 linear and 3×3 square arrangement applying radiation and diffraction theory. Results show that the surge, heave and pitch response of Spar platform all appear in the range of low frequency waves; the 1×5 linearly arranged platforms have lower surge response than single platform, because the sharing mooring reduces the surge response, which does not have obvious effect on the heave and pitch response; in terms of 3×3 squarely arranged platforms, the platforms located on sides have higher swaying but smaller heave response than single platform, while the platforms in middle area have higher surging and negligible swaying response; in terms of 3×3 squarely arranged platforms, the heave and pitch response of platforms in middle area and at vertices are lower than single platform, and the response of rest platforms are not significantly suppressed.

floating wind turbine; Spar platform; array; dynamic response

2016-05-16

：2016-08-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E51176129)；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新(重點(diǎn))資助項(xiàng)目(13ZZ120,13YZ066)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(博導(dǎo))資助項(xiàng)目(20123120110008)

丁勤衛(wèi)(1990-)，男，山東濟(jì)寧人，博士研究生，主要從事漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其優(yōu)化方面的研究. 李 春(通信作者)，男，教授,博士，電話(huà)(Tel.):13301777337;E-mail:lichun128v@163.com.

1674-7607(2017)09-0744-07

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