數(shù)學課堂的“自主學習”構(gòu)建

江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學 朱云虎

數(shù)學課堂的“自主學習”構(gòu)建

江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學 朱云虎

“自主學習”是現(xiàn)在學校教學追求的一種模式，是一種比較能發(fā)展學生能力的學習模式。本文對學生學習中“自主學習型”數(shù)學課堂教學這一問題進行探討，以起拋磚引玉的作用。

自主學習；課堂教學

新課程改革已經(jīng)提出了多年，各級組織所進行的嘗試也進行了多次，但學生在課堂中的學習表現(xiàn)卻沒有向我們所期望的方向上發(fā)展，課堂學習中的“假性理解”、“被動學習”等等現(xiàn)象層出不窮，如何來激發(fā)學生學習的真正興趣，如何讓被動地學變?yōu)橹鲃拥貙W，仍然是擺在我們?nèi)w教育工作者面前的一個重要問題。作為一名數(shù)學教師、課堂教學一線的工作者，我談?wù)勅绾螛?gòu)建“自主學習型”的課堂。

新課程要求關(guān)注學生思維能力的培養(yǎng)、應(yīng)用能力的培養(yǎng)，具有獨立的探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力和合作創(chuàng)新的能力。近幾年的高考中數(shù)學試卷的考查也在這方面有明顯的體現(xiàn)。這些能力的培養(yǎng)主要在課堂，這些能力的核心是學生數(shù)學活動的實踐性，而學習活動實踐的主陣地在課堂，因此，創(chuàng)建一個“自主學習型”的課堂是一個非常好的嘗試。

一、“自主學習型”課堂的構(gòu)建原則

1．建構(gòu)性原則

從獲取知識的角度來看，獲取知識的方式主要是被動接受和主動探索，而掌握和應(yīng)用知識能力的培養(yǎng)需要后一種方式。按照“最近發(fā)展區(qū)”的理論，學生通過主動的探索將自我原有的知識進行發(fā)展，從而建立起合理的適合自我發(fā)展能力的知識結(jié)構(gòu)體系。從實際的教學效果來看，學生被動記憶所掌握的能力是膚淺的、不牢靠的，而學生自我探索的內(nèi)容即使淺顯，卻掌握得非常好。

2．互動性原則

“自主學習型”課堂不是完全的“自主學習”模式，是一種以學生自我學習、探討、論證、得出結(jié)論為主要特點的學習方式。在此期間，教師需根據(jù)學生學習的程度預(yù)設(shè)好問題，引導好學生的學習活動，同時，教師要參與到學習活動中，從以前的指揮者變?yōu)椤昂献髡摺?、“激勵者”、“促進者”。

3．情景、實踐性原則

促進學生的思維水平的提高，特別是提高解決實際問題的能力，是我們數(shù)學教育的一個重要目標。但能力的提高，特別是實踐能力的提高需要具體的場景，學生能從場景中抽象出數(shù)學模型，從而利用所學的知識來解決問題。常規(guī)課堂中，教師常常包辦思維鏈中前面的模型的建立過程，這也是學生在考試中無法較好地完成應(yīng)用問題的一個重要原因。因此，“自主學習型”課堂必須將這部分思維鏈的活動還給學生，即在情景中學習。在具體的情景中，學生可以通過自我實踐理解題目的意思、知識的內(nèi)涵，體驗成功的艱辛、快樂，從而建立起獨立解決問題的能力，培養(yǎng)出堅強的解題意志。

4．創(chuàng)新性原則

新課標中將原有的“空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力”變?yōu)榱恕疤岣呖臻g想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等能力”，這就意味著在培養(yǎng)學生方面增強了“探究，發(fā)現(xiàn)，論證”的思維活動，這需要學生勇于懷疑、批判、猜想、論證，因此，數(shù)學“自主學習型”課堂必須將創(chuàng)新性列入基本原則之一。

二、自主課堂教學設(shè)計注意點

下面以具體的課堂實例來說明組織“自主學習型”課堂教學的幾個注意點。

課堂實錄1：

教師：同學們，今天我們來研究一元二次零點的問題，下面請同學們以學習小組為單位，以一元二次函數(shù)圖象為載體，進行零點個數(shù)問題的探討。

教師：同學們請注意下列幾個問題：

（1）在實數(shù)上存在0個零點、一個零點、兩個零點的情況怎么用式子體現(xiàn)？

（2）在（0，+∞）上存在0個零點、一個零點、兩個零點的情況怎么用式子體現(xiàn)？

（3）在[0，+∞）上存在0個零點、一個零點、兩個零點的情況怎么用式子體現(xiàn)？

（4）在（0，2）上存在0個零點、一個零點、兩個零點的情況怎么用式子體現(xiàn)？

（5）在[0，2]上存在0個零點、一個零點、兩個零點的情況怎么用式子體現(xiàn)？

（6）若兩個零點一個分布在x=a的左邊，一個分布在x=a的右邊，又怎么用式子體現(xiàn)？

學生開始以學習小組為單位，認真探討上述提出的問題。

……

評析：從課堂實錄1中我們需要注意到下列兩點：（1）學生的自主學習活動需要教師有序地組織，除非完全開放的問題，否則教師都應(yīng)在課前做好對自主學習內(nèi)容的充分準備工作，讓學生有問題討論、學習、研究，也有基礎(chǔ)學習研究。（2）作為學生的再創(chuàng)造活動，主要是能利用所學的數(shù)學知識解決出現(xiàn)的數(shù)學問題，因此教師在設(shè)計研究問題的時候，必須要讓學生不斷應(yīng)用所學的知識，利用各種情形增加知識點的思考使用頻率。

課堂實錄2：

教師：同學們，我們把下面同學完成的作業(yè)來投影一下，請各學習小組的同學認真查看，并做出自我評價。（作業(yè)展示）

學生1：這位同學的書寫比較有序，所用三角函數(shù)的公式比較簡潔，讓人有耳目一新的感覺，特別是步驟中原因的書寫非常嚴謹。

學生2：我覺得可以還有其他的方法，比他的方法更好。

教師：我們來看看這位同學的不同方法。（實物展示）

學生2：我的方法是直接配相關(guān)的角，然后整體代入，利用變角技巧來處理。我這種方法需要注意到角的范圍判斷。

教師：同學們，你們對第二位同學給出的答案和過程有什么看法？

學生3：角的范圍的判斷是我們不太容易掌握的一個內(nèi)容，在解題中不容易判斷準確，此外，變角不容易想到。

……

評析：從上述的課堂實錄中我們可以發(fā)現(xiàn)，學生的積極性被充分調(diào)動了起來。究其緣由，是教師充分讓學生參與了課堂，而且是主動參與。通過學生對同學作業(yè)的互評、探究，從而使自己變成了學習過程的一部分，實現(xiàn)了有效的生生互動及師生互動情景。記憶理論顯示“學生的參與度決定了學生的記憶程度”，在培養(yǎng)能力方面也是如此，學生成為數(shù)學活動的成員，學生就容易形成能力。在應(yīng)用題練習中，如果學生能讓自己成為背景的一分子，常常更容易理解應(yīng)用題所要表達的意思。當然，在這個過程中，教師也需要給學生充足的實踐的時間，讓討論能深入進行。

課堂實錄3：

教師：下面我們來討論一道關(guān)于求單調(diào)區(qū)間的數(shù)學問題。

教師：這位同學理解得非常好，利用了導函數(shù)值正負與單調(diào)性之間的關(guān)系求出了單調(diào)區(qū)間。追問一句：這個函數(shù)的定義域是什么？

學生：實數(shù)集R。

教師：下面我們再來看一道類似的問題。

學生3：剛才同學的回答是錯誤的，因為沒有考慮到對數(shù)的特殊性，即沒有考慮定義域

教師：我們同學發(fā)現(xiàn)得非常到位，對于導函數(shù)而言，它的定義域與原函數(shù)一致，為了避免以后發(fā)生錯誤，首先要求出或?qū)懗龊瘮?shù)的定義域。下面我們再進行兩道相關(guān)練習題的鞏固訓練。

……

評析：從上述的課堂實錄來看，我們可以發(fā)現(xiàn)學生中未能爆發(fā)出來的問題，教師必須要有及時的跟蹤挖掘措施，對暴露出的問題必須要能及時進行鞏固。“自主學習型”課堂并不排斥教師對課堂的講授、引導、鞏固，相反，它是對傳統(tǒng)教學方法的優(yōu)化和補充。在當代高考模式下，“自主學習型”課堂可以較好地解決學生自身能力的發(fā)展，同時也有利于積極發(fā)揮教師的水平。

上述三項是“自主學習型”課堂構(gòu)建中比較重要的三個注意點，在課堂的構(gòu)建中起到脊梁的作用。當然，還需要注意一些其他問題，比如說課堂實錄1中的變式應(yīng)用，討論中教師參與小組活動的方式，以及學習小組建立等等相關(guān)問題。

“自主學習型”課堂是未來課堂發(fā)展的重要方向，構(gòu)造好此種課堂教學模式也是我們教師的一項重要的歷史使命。