淺談學(xué)好高中數(shù)學(xué)的三個(gè)階段

劉紅霞

【摘要】學(xué)好高中數(shù)學(xué)需經(jīng)歷：題會(huì)做，會(huì)做題，做題會(huì)三個(gè)階段。要想做好第一階段，數(shù)學(xué)課上就要首先學(xué)會(huì)看，學(xué)會(huì)聽(tīng)。想做好第二階段就要學(xué)會(huì)選，學(xué)會(huì)用。第三個(gè)階段就要學(xué)會(huì)變，學(xué)會(huì)思。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 題會(huì)做 會(huì)做題 做題會(huì)

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）30-0150-02

華羅庚先生在談及數(shù)學(xué)研究時(shí)，提到了三種境界：（1）依葫蘆畫瓢的模仿；（2）利用現(xiàn)成的方法解決新問(wèn)題；（3）提出新的思路，創(chuàng)造新的方法，開(kāi)辟新的研究領(lǐng)域。而我們的學(xué)生往往誤認(rèn)為課堂上老師講的問(wèn)題都聽(tīng)懂了，布置的作業(yè)會(huì)做了就是數(shù)學(xué)學(xué)好了。其實(shí)不然，事實(shí)上很多學(xué)生課下做數(shù)學(xué)題時(shí)經(jīng)常束手無(wú)策，為什么呢？帶著學(xué)生們的種種疑問(wèn)，受“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切，為了一切學(xué)生”這句話的啟發(fā)，我認(rèn)為學(xué)好高中數(shù)學(xué)需經(jīng)歷：題會(huì)做，會(huì)做題，做題會(huì)這三個(gè)階段。

第一階段：學(xué)會(huì)看，學(xué)會(huì)聽(tīng)，才能題會(huì)做

學(xué)會(huì)看就是學(xué)會(huì)看課本、看老師。看數(shù)學(xué)課本，認(rèn)真研讀教材也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要的方法。只有這樣，才能較好的掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一定要改變只做題不看書，把課本當(dāng)成查公式的詞典的不良習(xí)慣。另外，看數(shù)學(xué)課本或者數(shù)學(xué)題不是語(yǔ)文的泛讀，一目十行，走馬觀花的看，而是語(yǔ)文的精讀，需要細(xì)細(xì)的品味每一個(gè)符號(hào)，每一個(gè)條件，每一個(gè)關(guān)鍵詞的內(nèi)涵和外延。如果某個(gè)地方有疑惑時(shí)，還要反復(fù)的看。第一要看本節(jié)課新知識(shí)與舊知識(shí)如何聯(lián)系起來(lái)。第二要看老師講課的表情手勢(shì)，不同的表情，不同的手勢(shì)可能就是對(duì)某些知識(shí)的重復(fù)或者提示。如：已知：x>0，y>0，x+y=1，求的最小值。在講此題時(shí)我兩個(gè)拳頭一碰，學(xué)生就知道是= （x+y）（）。又如：已知：命題p：，命題q：，則p是q的什么條件？講這道題時(shí)我的手一指教室里的鐘表（鐘面上早就寫有“充分”兩個(gè)字），另一只手拍著掛有表的這面墻，學(xué)生就知道小范圍是充分條件，大范圍是必要條件。第三要看多媒體課件中的動(dòng)畫部分。因?yàn)槔蠋熗岩还?jié)課或者一道題中最難理解的地方用直觀、形象、生動(dòng)的演示給學(xué)生看以期能達(dá)到人們常說(shuō)的：“百聞不如一見(jiàn)”的效果。第四要看例習(xí)題的選取。因?yàn)樾抡n程標(biāo)準(zhǔn)下的高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容新穎，知識(shí)豐富，每一道例題的安排，習(xí)題的設(shè)置，都凝聚著無(wú)數(shù)教育專家的智慧，具有深刻的思想性，廣泛的應(yīng)用性，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?。第五要看老師的板書。整齊有序的板書，就是對(duì)一節(jié)課內(nèi)容的再現(xiàn)，具有高度的概括性。

學(xué)會(huì)聽(tīng)就是要學(xué)會(huì)聽(tīng)老師、聽(tīng)同學(xué)。因?yàn)槔蠋熤v課中往往對(duì)一些重難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。這就要求學(xué)生第一要聽(tīng)老師如何讀題、審題、抓關(guān)鍵詞及三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化的；第二要聽(tīng)老師如何剖析已知條件，又如何剖析求解的結(jié)論，在已知與結(jié)論之間如何溝通的；第三要聽(tīng)老師講解題思路與技巧，以及蘊(yùn)藏其中數(shù)學(xué)思想方法；第四要聽(tīng)老師講如何歸納總結(jié)；第五要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。人們常說(shuō)：會(huì)聽(tīng)聽(tīng)門道，不會(huì)聽(tīng)湊熱鬧。因此，只有真正的會(huì)看了，會(huì)聽(tīng)了，才能保證課堂上的例習(xí)題真正看懂了，聽(tīng)會(huì)了，如此對(duì)應(yīng)的練習(xí)題自然就會(huì)做了。

第二階段：學(xué)會(huì)選，學(xué)會(huì)用，才能會(huì)做題

常聽(tīng)學(xué)生們抱怨，數(shù)學(xué)作業(yè)太多，任務(wù)太重。很多學(xué)生因此討厭它到了想放棄的地步，害怕它到了恐懼的程度。盡管如此，很多老師還是期望采取題海戰(zhàn)術(shù)，以多取勝。長(zhǎng)期在題海中疲憊的掙扎，這種只顧埋頭拉車而不抬頭看路的做法，不僅直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)也不利于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維習(xí)慣的養(yǎng)成。如何從題海中走出來(lái)呢？學(xué)會(huì)選題，學(xué)會(huì)用題，就顯得尤為重要。

學(xué)會(huì)選題就是選題時(shí)要根據(jù)自己的實(shí)際情況，如果基礎(chǔ)比較差，就選一些概念性、公式性的習(xí)題；如果基礎(chǔ)比較好，就選一些由淺入深，由單一知識(shí)向多個(gè)知識(shí)綜合的習(xí)題；如果基礎(chǔ)非常好的，就選一些綜合性強(qiáng)、難度稍大點(diǎn)的題，讓自己極好的感受數(shù)學(xué)思維中的快樂(lè)吧！另外，題一旦選定，一定要?jiǎng)邮肿?，在做的過(guò)程中既能發(fā)現(xiàn)隱藏的問(wèn)題又能使自己的思維集中。有的學(xué)生不動(dòng)手只看題，盡管在數(shù)學(xué)這一科上投入了很長(zhǎng)時(shí)間，但其實(shí)效果很差。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要克服“君子動(dòng)眼不動(dòng)手”的壞習(xí)慣。

選出的題不要只是為了寫過(guò)程求答案，而是我們要會(huì)用這些題的解題方法、思維方式，會(huì)用這些題的結(jié)論。能夠把一道題拓展成一類題，用題的過(guò)程也就是將書或者資料變得“由厚到薄”和“由薄到厚”的過(guò)程。當(dāng)我們會(huì)選題并且會(huì)用題時(shí)，自己的數(shù)學(xué)水平就又上升一個(gè)新臺(tái)階，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在不知不覺(jué)中會(huì)做題了。

第三階段：學(xué)會(huì)變，學(xué)會(huì)思，才能做題會(huì)

無(wú)論是老師還是學(xué)生，若能對(duì)課本例習(xí)題再進(jìn)行改造與深化，不僅能開(kāi)闊自己的解題思路，還能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)變題設(shè)、變條件、變結(jié)論，就是窺視到一類題的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，又能看到題目改變的全過(guò)程，很容易培養(yǎng)學(xué)生們提問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力得到快速發(fā)展。另外，通過(guò)變式練習(xí)，提高學(xué)生們的鑒賞能力，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)運(yùn)用知識(shí)能力的目的。

學(xué)好數(shù)學(xué)只看書不做題不行，只聽(tīng)講不練習(xí)不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行?？鬃釉唬骸皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。因此，做完題后還要學(xué)會(huì)反思。第一要反思題意，第二要反思錯(cuò)誤，第三要反思方法，第四要反思變化。實(shí)踐證明：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在思考，數(shù)學(xué)的最高境界是舉一反三，解一題會(huì)一類，把運(yùn)用到同種方法的不同題做對(duì)比，總結(jié)出它們的異同點(diǎn)，在思考過(guò)程中回顧很多相關(guān)知識(shí)，做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串，久而久之，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。只有這樣，不論你拿到什么樣的數(shù)學(xué)題，你都能進(jìn)行深度分析，合理問(wèn)答。

總之，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)下，我們首先要學(xué)會(huì)看書，學(xué)會(huì)聽(tīng)講，才能依葫蘆畫瓢的寫出數(shù)學(xué)題的過(guò)程；其次學(xué)會(huì)用，學(xué)會(huì)選自己想要的題，才能利用現(xiàn)成的已有的方法來(lái)解決新的問(wèn)題了，學(xué)會(huì)做題；最后，經(jīng)過(guò)自己對(duì)已有習(xí)題的改造加工，挖掘其內(nèi)涵，提煉其規(guī)律，揭示其關(guān)聯(lián)，深化其應(yīng)用，張揚(yáng)其魅力的同時(shí)提出新的思路，創(chuàng)造新的方法，開(kāi)辟新的研究領(lǐng)域，從而使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到巔峰。

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