支持向量機(jī)在不同性別人群足底壓力分析識別中的應(yīng)用

姬瑞軍++王明月

摘 要：研究不同性別人群足底壓力分布對性別進(jìn)行分析識別，利用足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)對20名男性和20名女性正常行走的足底壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行測量，提取足底各區(qū)壓強(qiáng)峰值特征，使用支持向量機(jī)對不同性別人群的足底壓強(qiáng)峰值進(jìn)行訓(xùn)練并進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：利用支持向量機(jī)對左足、右足及左右足的足底壓強(qiáng)峰值特征建立的數(shù)學(xué)模型對性別具有較好的分析識別能力，識別正確率在80%以上，為利用犯罪嫌疑人足跡所反映的步態(tài)特征分析性別提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī) 性別 足底壓強(qiáng) 識別

中圖分類號：TB391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）08（c）-0248-03

足跡作為犯罪現(xiàn)場出現(xiàn)率較高的一類痕跡物證，在分析犯罪嫌疑人人身特點(diǎn)中發(fā)揮了重要作用。由于不同性別人群在身體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動機(jī)能方面的差異從而導(dǎo)致其足跡中反映的步態(tài)特征具有各自的特點(diǎn)，從而為利用足跡分析犯罪嫌疑人性別提供了依據(jù)[1]。當(dāng)前科研工作者除了利用傳統(tǒng)的足跡學(xué)理論對不同性別人群的步態(tài)特征進(jìn)行了研究外，還使用大量足底壓力測量系統(tǒng)對不同性別人群行走留下的足底壓力分布進(jìn)行了測量研究，并發(fā)現(xiàn)了不同性別人群行走留下足底壓力分布差異[2-5]。本文基于不同性別人群在身體結(jié)構(gòu)、運(yùn)動機(jī)能方面的差異，通過Footscan足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)采集不同性別人群的足底壓力分布數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，并使用交叉驗(yàn)證的方法對不同性別人群的足底壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行分析識別，為利用足跡分析性別提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)，豐富足跡學(xué)的理論基礎(chǔ)，為刑事案件偵查提供強(qiáng)有力的線索。

1 支持向量機(jī)的原理

支持向量機(jī)簡稱SVM，是90年代中期發(fā)展起來的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小來提高學(xué)習(xí)機(jī)泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小化，從而達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。

支持向量機(jī)分為線性可分支持向量機(jī)、線性不可分支持向量機(jī)和非線性支持向量機(jī)。在不同性別人群足底壓力的分析識別中，足底壓力特征與性別之間存在比較復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，在此本文主要詳細(xì)介紹非線性支持向量機(jī)的問題。對于線性不可分情況，SVM的主要思想是將輸入向量映射到一個(gè)高維的特征向量空間，并在該特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。

假設(shè)有訓(xùn)練樣本集（xi，yi），（i =1，2，…，l），x∈Rn，y∈{ ±1}是類別標(biāo)號，超平面方程為：

g（x） =ωxi+b =0 （1）

在約束條件上加入一個(gè)非負(fù)的松弛變量ξi，這時(shí)最大間隔超平面成為廣義最優(yōu)分類超平面，對應(yīng)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

min1/2（ω·ω） +C∑ξi

s.t yi（ω·xi +b） ≥1 -ξi，其中ξi ≥0，i =1，…，n （2）

式中，ω∈Rn是超平面的法向量，b是閾值，ξi是引入的松弛變量，C>0是懲罰因子。采用拉格朗日乘子方法和技巧，進(jìn)而求得優(yōu)化問題（2）的對偶規(guī)劃為：

max∑ai1/2∑∑aiajyiyjK（xixj）

s.t∑aiyi=0，0≤ai≤C，i=1，…，n （3）

式中，ai是拉格朗日乘子，K（xi，xj）是滿足Mercer條件的核函數(shù)。SVM的決策函數(shù)可以表示為：

f（x）=sgn[aiK（xi，xj）+b]

式中，sgn表示二值函數(shù)，值為{-1，+1}。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 實(shí)驗(yàn)對象

選取體態(tài)勻稱，年齡在22～26歲，無足部疾病史，行走運(yùn)動正常的受試對象40名，其中男性20名、女性20名。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)儀器采用比利時(shí)RSscan公司研發(fā)的Footscan足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)，在受試對象完全熟悉實(shí)驗(yàn)環(huán)境和實(shí)驗(yàn)過程后，讓受試對象赤足正常行走狀態(tài)下走過足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)2m長，0.4m寬的測試平板，從而獲得至少一個(gè)左足一個(gè)右足的足底壓力圖像和相關(guān)足底壓力分布數(shù)據(jù)，以此讓每名受試對象重復(fù)行走3次有效數(shù)據(jù)并記錄性別。

2.3 數(shù)據(jù)處理

為了對不同性別人的足底壓力進(jìn)行分析識別，利用Footscan足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)對采集的足底壓力分布圖像進(jìn)行自動分區(qū)，將足底分為第1趾區(qū)（T1）、第2-5趾區(qū)（T2-5）、第1跖區(qū)（M1）、第2跖區(qū)（M2）、第3跖區(qū)（M3）、第4跖區(qū)（M4）、第5跖區(qū)（M5）、足弓區(qū)（MF）、跟內(nèi)側(cè)區(qū)（HM）、跟外側(cè)區(qū)（HL）等10個(gè)區(qū)域（見圖1），并將每個(gè)人3次的左右足底各區(qū)峰值壓強(qiáng)數(shù)據(jù)導(dǎo)出求平均后輸入到SPSS Modeler 15.0軟件中建立左足、右足和左右足的SVM模型并驗(yàn)證。

2.4 構(gòu)建和驗(yàn)證SVM模型

將Footscan足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)對采集的足底壓強(qiáng)數(shù)據(jù)導(dǎo)出并將其導(dǎo)入SPSS Modeler15.0軟件，選擇“字段選項(xiàng)”選項(xiàng)卡中的“類型”節(jié)點(diǎn)，設(shè)定性別為目標(biāo)變量，其他變量為輸入變量，然后利用“字段”選項(xiàng)卡中的“分區(qū)”節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例分為訓(xùn)練集和測試集，最后將“模型”選項(xiàng)卡中的SVM節(jié)點(diǎn)放置到流編輯區(qū)域，并進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。設(shè)定停止標(biāo)準(zhǔn)為10-5，懲罰因子為8，松弛變量ε為0.1，核函數(shù)選擇RBF核函數(shù)，在構(gòu)建并驗(yàn)證左足和右足SVM模型時(shí)設(shè)置RBF伽馬為0.4，在構(gòu)建并驗(yàn)證左右足SVM模型時(shí)設(shè)置RBF伽馬為0.2，最終構(gòu)建并驗(yàn)證左足、右足及左右足的SVM模型。

2.5 結(jié)果與分析

表1是將左足足底10個(gè)區(qū)域足底壓強(qiáng)峰值組成10維特征向量，性別作為分類變量輸入SPSS Modeler軟件進(jìn)行建模分析識別的結(jié)果。由表1可知，左足訓(xùn)練集識別正確的百分比為90%，測試集識別正確的百分比為80%，綜合訓(xùn)練集與測試集識別正確的百分比為87.5%?？梢娮笞阕愕赘鲄^(qū)壓強(qiáng)峰值組成的10維的特征向量所建立的SVM模型具有較好的分析識別能力，可以為利用左足足底壓強(qiáng)峰值分析識別性別提供參考。endprint

表2是將右足足底10個(gè)區(qū)域足底壓強(qiáng)峰值組成10維特征向量，性別作為分析變量輸入SPSS Modeler軟件進(jìn)行建模分析識別的結(jié)果。由表2可知，右足訓(xùn)練集識別正確的百分比為83.3%，測試集識別正確的百分比為80%，綜合訓(xùn)練集與測試集識別正確的百分比為82.5%。可見右足足底各區(qū)壓強(qiáng)峰值組成的10維的特征向量所建立的SVM模型的分析識別能力與左足一樣，識別正確的百分比均較高，可以為利用右足足底壓強(qiáng)峰值分析識別性別提供參考。

表3是將左足和右足足底20個(gè)區(qū)域足底壓強(qiáng)峰值組成20維特征向量，性別作為分析變量輸入SPSS Modeler15.0軟件進(jìn)行建模分析識別的結(jié)果。由表3可知，左足和右足組成的訓(xùn)練集識別正確的百分比為93.3%，測試集識別正確的百分比為80%，綜合訓(xùn)練集和測試集識別正確的百分比為90%?？梢娮笞愫陀易阕愕赘鲄^(qū)壓強(qiáng)峰值組成的20維的特征向量所建立的SVM模型對性別的分析識別能力得到明顯的提高，說明左足與右足足底壓強(qiáng)峰值的組合特征更加體現(xiàn)了不同性別群體在足底壓強(qiáng)峰值方面的差異。

3 結(jié)論

本文通過Footscan足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)采集20名男性和20名女性足底壓力分布數(shù)據(jù)，使用SPSS Modeler軟件應(yīng)用支持向量機(jī)對40名受試對象的足底壓強(qiáng)峰值進(jìn)行建模并對性別進(jìn)行分析識別，經(jīng)過實(shí)例可知，支持向量機(jī)可以應(yīng)用于不同性別人群的分析識別，并且在利用單足、雙足足底壓強(qiáng)峰值識別不同性別人群時(shí)，均具有較好的識別正確率，識別正確率均可達(dá)到80%以上。支持向量機(jī)在不同性別人群足底壓力分析識別中的應(yīng)用為利用犯罪嫌疑人足跡所反映的步態(tài)特征分析性別提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)，也從側(cè)面論證了利用犯罪嫌疑人足跡所反映的步態(tài)特征分析性別的科學(xué)性。同時(shí)，更加有價(jià)值的論證有待增大實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究，進(jìn)而提高分析識別性別的正確率，為利用足跡分析性別提供更有力的理論支持。

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