新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板結(jié)構(gòu)Kriging優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

李懋軍, 龔代勛

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川成都 610031)

新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板結(jié)構(gòu)Kriging優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

李懋軍, 龔代勛

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川成都 610031)

發(fā)展新型結(jié)構(gòu)體系是解決正交異性橋面板疲勞問(wèn)題的有效途徑之一。將大縱肋與RPC混凝土相結(jié)合，達(dá)到減少初始缺陷，提高局部剛度，從而改善結(jié)構(gòu)疲勞性能的目的。為確定影響橋面板受力的主要參數(shù)及其合理取值范圍，文章根據(jù)所提出的基于Kriging方法的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明,新型結(jié)構(gòu)體系受力性能良好；大縱肋高度、開口寬度和頂板厚度是重要參數(shù)；所提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型概念清晰，計(jì)算結(jié)果精度高。

正交異性鋼橋面板； 大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板； 優(yōu)化設(shè)計(jì)； Kriging方法

正交異性鋼橋面板的應(yīng)用和發(fā)展已是衡量一個(gè)國(guó)家鋼橋設(shè)計(jì)和制造水平的重要標(biāo)志，但該類結(jié)構(gòu)的疲勞開裂和橋面鋪裝易損問(wèn)題嚴(yán)重，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的服役質(zhì)量，已成為長(zhǎng)期困擾鋼橋應(yīng)用和發(fā)展的痼疾[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究表明：在縱肋內(nèi)增設(shè)小橫隔板雖然能夠有效提高縱肋腹板控制部位的疲勞強(qiáng)度，但也產(chǎn)生橋面板加工制造難度增加，局部無(wú)法進(jìn)行監(jiān)測(cè)和管理養(yǎng)護(hù)等多方面的問(wèn)題，難以推廣應(yīng)用。國(guó)際知名橋梁設(shè)計(jì)咨詢公司Leonhardt, Andr? & Partner提出的由大縱肋正交異性鋼橋面板和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)層組成的新型組合橋面板結(jié)構(gòu)，具有承載力高、耐久性和經(jīng)濟(jì)性突出等優(yōu)點(diǎn)，能夠同時(shí)改善橋面板的局部剛度及其關(guān)鍵板件的疲勞性能。但混凝土結(jié)構(gòu)層開裂和橋面板自重過(guò)大等問(wèn)題顯著削弱了結(jié)構(gòu)在大跨度橋梁中的適用性。鑒于大縱肋正交異性鋼橋面板和組合橋面板所具有的突出優(yōu)點(diǎn)，將其改進(jìn)為活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)層、栓釘和大縱肋正交異性鋼橋面板等三類主要構(gòu)件組成的新型大縱肋正交異性鋼板—活性粉末混凝土(RPC)橋面板。新結(jié)構(gòu)旨在顯著改善正交異性鋼橋面板的疲勞問(wèn)題，但良好的受力性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是新結(jié)構(gòu)應(yīng)用的基本前提條件。此處通過(guò)參數(shù)敏感性分析確定影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，提出基于Kriging方法的新型組合橋面板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)新型大縱肋組合橋面板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化研究。

1 新型組合橋面板的發(fā)展及優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板

為改進(jìn)正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出新型正交異性鋼橋面板主要包括大縱肋正交異性鋼橋面板和組合橋面板。鄧文中等[2-3]對(duì)大縱肋正交異性鋼橋面板疲勞特性的研究表明：該橋面板典型疲勞易損部位的疲勞性能、縱肋和橫肋數(shù)量、焊縫數(shù)量及其總長(zhǎng)度等指標(biāo)均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面板。張清華[4]等進(jìn)行對(duì)比研究表明：新型大縱肋正交異性鋼橋面板的總體疲勞和經(jīng)濟(jì)性能等指標(biāo)顯著優(yōu)于傳統(tǒng)正交異性鋼橋面板，但縱肋與橫肋交叉部位的疲勞強(qiáng)度低于后者；縱肋腹板是控制其疲勞性能的關(guān)鍵部位。

為降低自重，提高強(qiáng)度，采用高性能混凝土作為結(jié)構(gòu)層是組合橋面板發(fā)展的必由之路。其中活性粉末混凝土(RPC)作為纖維增強(qiáng)水泥復(fù)合材料，具有高彈性模量、高抗拉和抗壓強(qiáng)度、高延性、高韌性、高耐久性等特點(diǎn)，其材料性能、施工性能等滿足組合橋面板對(duì)于結(jié)構(gòu)層的相關(guān)要求；RPC結(jié)構(gòu)層能夠滿足重載大交通條件下的應(yīng)力、變形和抗裂性要求。

綜上所述大縱肋正交異性鋼橋面板和薄層活性粉末新型組合鋼橋面板的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板。在大縱肋正交異性鋼橋面板上設(shè)置薄層活性粉末混凝土(RPC)結(jié)構(gòu)層，采用栓釘將鋼橋面板和活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)層組合為組合受力體系，通過(guò)組合結(jié)構(gòu)體系提高橋面板剛度并降低鋼橋面板關(guān)鍵疲勞易損部位的應(yīng)力幅，從而為統(tǒng)一解決大縱肋正交異性鋼橋面板疲勞和橋面鋪裝易損兩類病害難題，發(fā)展經(jīng)濟(jì)性和耐久性均顯著的新型橋面板結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的全壽命周期性能和成本最優(yōu)，推動(dòng)鋼橋結(jié)構(gòu)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1.2 主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響

大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板橫截面的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括RPC結(jié)構(gòu)層厚度hc、頂板厚度td、縱肋高度hz、縱肋厚度tz、縱肋開口寬度wz、橫隔板間距l(xiāng)(圖1)。

圖1 橫截面結(jié)構(gòu)

根據(jù)RPC組合橋面板的相關(guān)研究成果，通過(guò)計(jì)算分析對(duì)于所提出結(jié)構(gòu)中RPC結(jié)構(gòu)層厚度的合理取值問(wèn)題進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，其合理取值范圍為45～ 65 mm，為簡(jiǎn)化分析，后續(xù)研究中取55 mm。橫隔板間距和多參數(shù)的耦合問(wèn)題非常復(fù)雜，根據(jù)正交異性鋼橋面板的發(fā)展趨勢(shì)，該值取4 000 mm。同時(shí)，研究中橫隔板高度取840 mm，板厚16 mm，頂板厚度取14 mm。

對(duì)于該橋面板結(jié)構(gòu)在多種橋梁結(jié)構(gòu)類型中的應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，該橋面板在中等跨度和大跨度的多種橋型中具有良好的適用性。限于篇幅，此處主要討論局部荷載作用下結(jié)構(gòu)的受力性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。首先，建立橋面板結(jié)構(gòu)的參數(shù)化三維有限元分析模型，就各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)受力性能的影響問(wèn)題進(jìn)行了研究。為使考察點(diǎn)位置處的約束條件盡可能接近實(shí)際狀態(tài)，分析模型縱向長(zhǎng)度取為8 m，包含2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)橫隔板節(jié)間；橫向包含7個(gè)U肋節(jié)間。模型中RPC結(jié)構(gòu)層采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，鋼板采用4節(jié)點(diǎn)板殼元模擬，忽略RPC結(jié)構(gòu)層和鋼頂板間的相對(duì)滑移，二者間的相互作用采用節(jié)點(diǎn)耦合模擬，不考慮材料非線性的影響。在各道橫隔板底部的兩端施加固定約束，具體如圖2所示。鋼材的彈性模量和泊松比分別為2.06×105MPa和0.3；RPC的彈性模量和泊松比分別為5.5×104MPa和0.19。選取最不利加載位置進(jìn)行加載，在縱向施加兩個(gè)車輪荷載，每個(gè)輪重70 kN，采用均布荷載方式施加，作用面積為600 mm×200 mm，作用于兩跨跨中部位，荷載中心距為1個(gè)橫隔板間距長(zhǎng)度。

圖2 結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型

以多個(gè)重要受力部位的力學(xué)特性為考察對(duì)象，研究其對(duì)主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性問(wèn)題。初步計(jì)算表明，RPC結(jié)構(gòu)層所受的壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，因此不將其壓應(yīng)力作為考察指標(biāo)；RPC的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度，故研究中將其作為主要考察指標(biāo)；對(duì)于鋼板而言，其拉壓應(yīng)力值均較大，且受各參數(shù)對(duì)其受力特性均有顯著影響，也將其應(yīng)力作為主要考察指標(biāo)。各重要受力部位的具體考察位置如圖2所示，具體描述如表1所示。

由于結(jié)構(gòu)自重對(duì)于橋面板的適用性具有重要影響，研究中將縱向單位長(zhǎng)度內(nèi)的頂板結(jié)構(gòu)自重也作為考察指標(biāo)。各主要各指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系規(guī)律如圖3所示，為便于表述圖中將拉壓應(yīng)力取正值。

研究結(jié)果表明：(1)所考察的各關(guān)鍵位置的主要力學(xué)特性指標(biāo)均隨RPC厚度hc的增大而減??；(2)RPC橫向與縱向最大拉應(yīng)力、縱肋最大拉應(yīng)力、橫隔開孔處最大主應(yīng)力、縱肋橫隔焊縫處最大主應(yīng)力及縱肋底部最大主應(yīng)力都隨著鋼頂板厚度的增大而減?。?3)橫向與縱向最大拉應(yīng)力隨著縱肋高度的增加而減小，表明增加縱肋高度可降低其縱橫向拉應(yīng)力。橫隔開孔處及縱肋橫隔焊縫處兩類易損細(xì)節(jié)的最大拉應(yīng)力均隨縱肋高度的增加而增加；但縱肋最大主應(yīng)力隨縱肋高度的增加而降低，表明增加縱肋高度對(duì)組合橋面板的鋼材受力不都是有利的；(4)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)縱肋的厚度敏感度不高，受縱肋厚度的變化影響較小；(5)RPC橫向拉應(yīng)力、縱向拉應(yīng)力隨縱肋開口寬度即凈距的增加而變化平緩，橫隔開孔處及縱肋橫隔焊縫處兩類易損細(xì)節(jié)的最大拉應(yīng)力均隨縱肋開口寬度的增加而增加，縱肋最大主應(yīng)力隨開口寬度的變化而小范圍波動(dòng)，沒(méi)有明顯的分布趨勢(shì)。

表1 考察點(diǎn)位置匯總

(a)hc改變時(shí)的影響情況

(b)td改變時(shí)的影響情況

(c)hz改變時(shí)的影響情況

(d)tz改變時(shí)的影響情況

(e)wz改變時(shí)的影響情況圖3 力學(xué)特性指標(biāo)隨參數(shù)變化的規(guī)律

綜上所述，RPC結(jié)構(gòu)層厚度hc、頂板厚度td、縱肋高度hz、縱肋開口寬度wz均對(duì)結(jié)構(gòu)的受力特性具有重要影響，是結(jié)構(gòu)受力特性和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的重要參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)于上述參數(shù)合理取值問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)研究，限于篇幅，此處僅給出根據(jù)研究結(jié)果確定的合理取值范圍，其中，hc為0.045～ 0.065 m，td為0.010～0.018 m，wz為0.38～0.46 m，hz為0.36～ 0.44 m。

2 結(jié)構(gòu)多目標(biāo)Kriging優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 基于Kriging模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

Kriging方法已發(fā)展成為一種主流的近似模型方法，在汽車、航空等領(lǐng)域的工程設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用[6]。Kriging模型假設(shè)系統(tǒng)的響應(yīng)值是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程函數(shù)y(x)，由一個(gè)回歸模型和一個(gè)隨機(jī)誤差組成，即:

(1)

式中：β=[β1,β2,…,βp]T為回歸系數(shù)列向量；f(x)為基函數(shù)向量；z(x)為隨機(jī)誤差，服從正態(tài)分布，可用高斯相關(guān)函數(shù)估計(jì)協(xié)方差，詳見文獻(xiàn)[6]。

樣本抽取遵循滿布且均布所給取值范圍的原則，在hc、td、hz、tz和wz的合理取值范圍內(nèi)，抽取樣本243個(gè)，采用ANSYS參數(shù)化有限元模型的批處理機(jī)制獲得樣本數(shù)據(jù)(表2)。用Kriging方法在樣本集上為樣本值和響應(yīng)值構(gòu)造近似模型，進(jìn)行模型尋優(yōu)，對(duì)優(yōu)化結(jié)果再求響應(yīng)值，并加入到原有樣本集中，重復(fù)構(gòu)造模型、尋優(yōu)的工作，直到得到滿足要求的結(jié)果或計(jì)算資源耗盡為止。為使Kriging方法具有較好的推廣能力，對(duì)所得樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，輸入值和輸出值的歸一化公式為：

(2)

式中：a、b為常量，此處取a=0.1、b=0.8，將數(shù)據(jù)歸一到[0.1,0.9]內(nèi)；xmax和xmin為每組因子變量的最大值和最小值。

表2 參數(shù)取值

2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

在Matlab中歷遍計(jì)算所有組合下所對(duì)應(yīng)的4個(gè)映射值，同時(shí)計(jì)算不同組合下的自重，得出考察指標(biāo)結(jié)果值的最小值，并將其集合為理想點(diǎn)集合。將輸入值、輸出值和理想點(diǎn)集合均按式(2)歸一化到[0.1, 0.9]范圍內(nèi)。將所得的理想點(diǎn)集合與考察指標(biāo)結(jié)果值轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)值，歷遍計(jì)算求得函數(shù)最小值，此時(shí)的最小函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的截面參數(shù)組合即為所求的最優(yōu)截面。單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果和與其相對(duì)應(yīng)的截面參數(shù)hc、td、hz和wz分別為0.045 m、0.016 m、0.38 m和0.36 m。

利用有限元建模計(jì)算該截面參數(shù)組合下的力學(xué)特性指標(biāo)，并與Kriging計(jì)算值相比較，以證明Kriging方法的準(zhǔn)確性(表3)。結(jié)果表明，最大和最小誤差分別為1.19 %和0.12 %，滿足工程要求，證明所提出的方法適用于大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表3 擬合值與有限元值誤差對(duì)照

3 結(jié)論

(1)研究結(jié)果表明，新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組 合橋面板受力性能良好，能顯著減少焊縫和幾何構(gòu)型不連續(xù)部位數(shù)量，為解決正交異性鋼橋面板的疲勞問(wèn)題提供綜合方案，是具有良好發(fā)展前景的橋面板結(jié)構(gòu)。

(2)RPC結(jié)構(gòu)層厚度、頂板厚度、縱肋高度、縱肋厚度、縱肋開口寬度均對(duì)結(jié)構(gòu)的受力特性具有重要影響，是結(jié)構(gòu)受力特性和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的重要參數(shù)。

(3)所提出的基于Kriging方法的新型組合橋面板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法概念清晰，計(jì)算結(jié)果精度滿足工程要求，適用于所提出的新型組合橋面板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(4)當(dāng)前的研究主要針對(duì)新型大縱肋正交異性鋼板—RPC組合橋面板的受力特性和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行。結(jié)構(gòu)的靜載破壞模式和極限承載力，疲勞失效模式和疲勞性能是下一階段的研究重點(diǎn)。

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首個(gè)文化和自然遺產(chǎn)日系列活動(dòng)啟動(dòng)今起可預(yù)約免費(fèi)體驗(yàn)遺產(chǎn)地

自今年起，每年6月第二個(gè)星期六定為“文化和自然遺產(chǎn)日”。記者從住房城鄉(xiāng)建設(shè)部日前召開的新聞發(fā)布會(huì)上了解到，今日起，公眾可在中國(guó)風(fēng)景名勝區(qū)協(xié)會(huì)官方網(wǎng)站預(yù)約，成為74處世界遺產(chǎn)地和風(fēng)景名勝區(qū)的免費(fèi)體驗(yàn)者。這是今年首個(gè)“文化和自然遺產(chǎn)日”系列活動(dòng)之一。

據(jù)介紹，截至目前，我國(guó)世界遺產(chǎn)總數(shù)達(dá)到50項(xiàng)，總量位列世界第二。國(guó)務(wù)院共批準(zhǔn)設(shè)立國(guó)家級(jí)風(fēng)景名勝區(qū)244處、省級(jí)人民政府批準(zhǔn)設(shè)立省級(jí)風(fēng)景名勝區(qū)807處。

今年，住房城鄉(xiāng)建設(shè)部將開展首個(gè)“文化和自然遺產(chǎn)日”啟動(dòng)儀式暨中國(guó)世界自然遺產(chǎn)推進(jìn)會(huì)(6月10日，湖北神農(nóng)架)、中國(guó)世界遺產(chǎn)成就展(6月6日至8月31日，北京中國(guó)園林博物館)、世界遺產(chǎn)專題展播、走進(jìn)自然遺產(chǎn)地等10余項(xiàng)活動(dòng)。各地將結(jié)合實(shí)際組織開展科普講座、研究論壇、公益展覽、世界遺產(chǎn)進(jìn)社區(qū)進(jìn)校園等活動(dòng)，宣傳我國(guó)文化和自然遺產(chǎn)事業(yè)的發(fā)展成就，進(jìn)一步發(fā)揮世界文化與自然遺產(chǎn)地、風(fēng)景名勝區(qū)等在自然文化資源保護(hù)、惠及民生、精準(zhǔn)扶貧方面的重要作用。

為了喚起和增強(qiáng)全社會(huì)關(guān)心、支持、參與遺產(chǎn)保護(hù)的意識(shí)，住房城鄉(xiāng)建設(shè)部還組織北京八達(dá)嶺-十三陵、河北秦皇島北戴河、山西五臺(tái)山、湖北神農(nóng)架等74處世界遺產(chǎn)地和風(fēng)景名勝區(qū)參與到公益活動(dòng)中，各向公眾提供500個(gè)、共3.7萬(wàn)個(gè)免費(fèi)體驗(yàn)名額。

摘自《中國(guó)建設(shè)報(bào)》

李懋軍(1991～)，男, 碩士研究生，研究方向?yàn)殇摶旖M合結(jié)構(gòu)疲勞。

U443.33

A

[定稿日期]2017-03-16