正交異性鋼橋面板焊接殘余應(yīng)力研究及其對疲勞開裂的影響

薛連奇， 田 欣， 黎天馗， 蔣恒恒

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板焊接殘余應(yīng)力研究及其對疲勞開裂的影響

薛連奇， 田 欣， 黎天馗， 蔣恒恒

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

文章在有限元軟件ANSYS 中建立正交異性鋼橋面板的3D實體模型，使用ANSYS的瞬態(tài)分析功能對正交異性鋼橋面板焊接過程和冷卻過程的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行模擬分析。使用英國橋梁規(guī)范BS 5400規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載和相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)S-N曲線公式作為計算標(biāo)準(zhǔn)，對所建模型先進(jìn)行靜力分析，確定了易發(fā)生疲勞破壞的部位。分析無焊接殘余應(yīng)力下所建模型的疲勞壽命和有焊接殘余應(yīng)力影響下相同模型的疲勞壽命，并將結(jié)果進(jìn)行對比，得出了焊接殘余應(yīng)力使其疲勞壽命顯著減少的結(jié)論。

正交異性鋼橋面板； 有限元； 焊接殘余應(yīng)力； 疲勞； 等效應(yīng)力幅

正交異性鋼橋面板OSD(Orthotropic Steel Bridge Deck)指的是在橋梁鋼結(jié)構(gòu)體系中在縱向和水平方向上具有不同的結(jié)構(gòu)剛度，并由平面內(nèi)相互交互的縱肋和水平橫肋焊接于鋼橋面板而形成的一個整體的橋面結(jié)構(gòu)。大量的焊接產(chǎn)生了復(fù)雜的焊接殘余應(yīng)力，焊接殘余應(yīng)力主要存在于焊縫部位，會降低鋼材屈服前的比例極限，從而降低正交異性鋼橋面板壽命[1]。由于其構(gòu)造比較復(fù)雜，同時承受著橋梁上部車輛等移動荷載的不斷作用，易發(fā)生局部破壞，因此對焊接質(zhì)量有著較高的要求。

國內(nèi)外學(xué)者對焊接殘余應(yīng)力的研究做了很多的工作[2-5]。目前對焊接殘余應(yīng)力的大小和分布的分析方法主要采用實驗法，這樣做的好處是可以直接繞開理論分析過程，得到的數(shù)據(jù)就是實測的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確性較高，缺點是浪費(fèi)人力、財力。通過使用計算機(jī)有限元計算軟件，合理的模擬焊接過程，并得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，一方面可以節(jié)約人力，另一方面也能從理論上提供輔助指導(dǎo)。本文利用ANSYS有限元分析軟件對帶U肋的鋼橋面板進(jìn)行焊接過程的數(shù)值模擬，并探究焊接殘余應(yīng)力對正交異性鋼橋面板疲勞開裂的影響，為實際焊接過程和橋梁的疲勞使用壽命提供參考。

1 焊接殘余應(yīng)力模擬理論

焊接是一種以加熱、高溫或者高壓的方式接合金屬或其他熱塑性材料如塑料的制造工藝及技術(shù)。在焊接過程中高溫?zé)嵩措S時間以恒定速率經(jīng)過材料導(dǎo)致母材和焊材融化，并發(fā)生分子間的相互作用，冷卻后母材和焊料融為一體，在這個過程中伴隨著高溫加熱、融化冷卻過程。對正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行加熱并冷卻過程中，每個部位變形不均勻，會相互約束，可將其看作超靜定結(jié)構(gòu)。在焊接完成后，會存在較大的殘余應(yīng)力，稱為焊接殘余應(yīng)力。

1.1 溫度場基本理論

焊接過程作為一個與溫度有關(guān)的過程，其傳熱定律勢必要遵循熱力學(xué)三大基本定律[5]：熱傳導(dǎo)定律、熱輻射定律和熱對流定律。焊接過程是以溫度場作為荷載施加的過程，此溫度場無論在時間上還是空間上都變化劇烈，同時在加熱過程中還伴隨著材料熔化和相變潛熱等行為，所以焊接溫度場的計算是典型的非線性熱傳導(dǎo)問題。所使用的焊接非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)基本控制方程為[3]：

(1)

1.2 應(yīng)力場基本理論

由于材料力學(xué)參數(shù)和熱學(xué)參數(shù)隨著溫度表現(xiàn)出十分強(qiáng)烈的非線性，故進(jìn)行焊接應(yīng)力場分析時應(yīng)采用彈塑性理論。焊接過程也是瞬態(tài)非線性過程，在此要作出幾點假設(shè)[1]：焊接材料的屈服服從米塞斯(von Mises)屈服準(zhǔn)則[4]；塑性區(qū)內(nèi)的材料行為服從塑性流動和強(qiáng)化準(zhǔn)則；彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變和溫度應(yīng)變是密不可分的；與溫度有關(guān)的力學(xué)性能、應(yīng)力應(yīng)變在微小的時間增量內(nèi)是線性變化的。在本次模擬中選擇的是精度較高的隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則。

2 U肋加勁板焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬

2.1 U肋加勁板數(shù)值模型建立

采用從AutoCAD中畫好的二維平面圖形導(dǎo)入的方式建立有限元模型，U肋厚度為8 mm，高度為280 mm，頂板厚度為14 mm。同時為了節(jié)省計算時間，將模型進(jìn)行簡化，取U肋的一半導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行建模，使用具有三個方向的熱傳導(dǎo)能力的SOLID70單元，實體模型沿焊縫長度為0.1 m。對于ANSYS中網(wǎng)格尺寸的劃分，在焊縫區(qū)域尺寸劃為0.002 m，以確保精度，在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域為了減少計算量，網(wǎng)格尺寸采用0.005 m。二維圖形和ANSYS中模型如圖1所示。

2.2 有限元模型溫度場模擬

對于有限元模型焊接過程溫度場的模擬熱源的選取是關(guān)鍵，此次模擬采用生死單元與體生熱率相結(jié)合的方式，可以很好地模擬焊接過程中焊滴熔敷過程，使結(jié)果更為準(zhǔn)確。模擬材料采用Q345鋼，在ANSYS中進(jìn)行模擬時要輸入材料的熱學(xué)參數(shù)和力學(xué)參數(shù)：比熱容(J·℃-1·kg-1)、導(dǎo)熱系數(shù)(W·℃-1·K-1)、密度(kg/m3)、彈性模量(Pa)、泊松比和熱膨脹系數(shù)(℃-1)。其中密度在此次模擬中設(shè)為恒定值7 890 kg/m3。高溫情況下的材料參數(shù)可通過查找資料并經(jīng)過修正和類推得到[3, 6, 7],具體數(shù)值見表1。

圖1 二分之一U肋加勁板二維模型與實體模型(單位:mm)

表1 材料熱學(xué)和力學(xué)參數(shù)

焊接工藝的選取綜合考慮目前對正交異性鋼橋面板施工的主流工藝，最終選取為：電壓U為32 V，電流I為300 A，焊接速度v為40 (cm ·min-1)。焊接過程中的有效系數(shù)為0.7，焊縫處的單元尺寸為0.002 m，時間步設(shè)置為0.3 s，并設(shè)置4個荷載子步，通過整條焊縫所需要的總時間為15 s，初始溫度設(shè)置為20 ℃，冷卻時間為1 800 s。選取加熱過程中第6 s和冷卻結(jié)束第1 815 s時刻模型的溫度場如圖2所示。

由ANSYS分析可知, 在開始加熱后，焊縫處的最高溫度為1 518 ℃，并逐步穩(wěn)定在 1 535 ℃，最高溫度均達(dá)到了鋼材的熔點1 400 ℃左右。在冷卻過程中，溫度由焊縫中心處向四周擴(kuò)散，在前105 s內(nèi)溫度由焊接結(jié)束的1 810 ℃驟降至67 ℃，在90 s的時間內(nèi)溫度急劇下降了1 743 ℃。隨后溫度下降速率變慢，在第1 815 s最高溫度為22 ℃，可以認(rèn)為已經(jīng)降到了室溫，冷卻結(jié)束。

2.3 有限元模型應(yīng)力場模擬

圖2 第6s和第1815s時刻溫度場云圖

應(yīng)力場的模擬是在溫度場的模擬基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在ANSYS中通過轉(zhuǎn)化單元命令將實體溫度單元Solid70轉(zhuǎn)化為其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元Solid45。在熱源移動過程中，處于熱源附近的材料受熱膨脹，但受到周圍材料的約束，導(dǎo)致金屬材料發(fā)生塑性變形。在溫度場模擬完成后，應(yīng)力場模擬中施加邊界條件，由于所取得模型是U肋的一半，因此在中間的對稱面上要加對稱約束，在母材的另一側(cè)底板的邊界線上施加y方向的約束，而在沿著焊縫方向施加z方向的約束，避免其發(fā)生縱向的移動。選取焊接過程中的第6 s和第1 815 s的殘余應(yīng)力云圖如圖3所示。

圖3 焊接過程和冷卻后各時刻應(yīng)力場云圖

由分析可知，在焊接過程中的應(yīng)力大致范圍在205～290 MPa之間，局部最大應(yīng)力為417 MPa、400 MPa和369 MPa,第1 815 s冷卻后的等效殘余應(yīng)力最大值為373 MPa。沿焊縫方向殘余應(yīng)力主要表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大值為344 MPa，這與焊接過程有關(guān)，材料在冷卻后收縮而由于周圍材料的約束，而導(dǎo)致主要以拉應(yīng)力為主。而位于頂板下表面區(qū)域，在垂直于焊縫方向表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在遠(yuǎn)離焊縫的母材區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力約為屈服強(qiáng)度的0.1倍。由此可見在近焊縫區(qū)域應(yīng)力梯度很大，穩(wěn)定性較弱。

3 殘余應(yīng)力對鋼橋面板疲勞開裂影響

在實際的橋梁使用中，鋼橋面板直接承受車輛的循環(huán)沖擊荷載，同時由于應(yīng)力影響線較短，一輛車駛過會引起數(shù)次的應(yīng)力循環(huán)，再加上較大的焊接殘余應(yīng)力以及焊接缺陷，鋼橋面板十分容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而產(chǎn)生疲勞開裂。

3.1 采用的荷載和加載方式

進(jìn)行鋼橋面板疲勞模擬應(yīng)該盡可能統(tǒng)計經(jīng)過橋的各種類型的車輛和它們的日通行量等相關(guān)因素，但是統(tǒng)計交通量的工作是十分龐大的，計算也十分繁瑣。這里選定英國橋梁規(guī)范BS 5400[8]中采用的標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗車作為施加在橋面板上的荷載，并采用BS 5400中提出的單跡線加載的方式[9]進(jìn)行加載。疲勞試驗車單軸重80 kN,使用標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗車對橋面板進(jìn)行靜力分析，通過ANSYS分析，發(fā)現(xiàn)橋面板端部位置焊縫區(qū)易產(chǎn)生疲勞破壞。

3.2 U肋模型的建立及荷載簡化

采用含有兩個U肋的鋼橋面板作為模型，U肋尺寸與前文中焊接模擬所使用一致，考慮到要依次進(jìn)行焊接模擬和疲勞試驗?zāi)M，而且焊接模擬用時長、占用容量大，所以所建實體模型縱向長度為0.5 m，橋面板二維圖形和實體模型如圖4所示。橋面板左側(cè)為1號U肋，右側(cè)為2號U肋，對橋面板端部位置進(jìn)行編號(圖5)。

圖4 含2個U肋的橋面板二維模型和實體模型

模型縱向尺寸較小，直接使用標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載則尺寸無法滿足，遂將荷載簡化為單軸單側(cè)車輪，并將其以集中力的形式作用在橋面板中間，按照軸重計算，施加的集中力為40 kN，同時考慮到?jīng)_擊系數(shù)的影響，取沖擊系數(shù)為0.25，則模擬時集中力由40 kN變?yōu)?0 kN。

3.3 無焊接殘余應(yīng)力時鋼橋面板壽命

將集中力作用于橋面板中間，并將橋面板四周固接，利用ANSYS瞬態(tài)分析功能，得到1號和2號U肋與橋面板結(jié)合處易損點的時間應(yīng)力循環(huán)曲線，得到各點在時間歷程上的最大應(yīng)力，使用Goodman公式將其轉(zhuǎn)化為等效應(yīng)力(表2)。

圖5 1號U肋與2號U肋易損點標(biāo)號

表2 易損點等效應(yīng)力幅σrMPa

由表2可知，在點8和點11處等效應(yīng)力最大。使用英國規(guī)范BS 5400中疲勞曲線公式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如:

(2)

式中：根據(jù)規(guī)范中對于構(gòu)造細(xì)節(jié)的分類，m取3，K2取1.52×1012，σr為實際作用的應(yīng)力幅值。由式(2)可得到在無焊接殘余應(yīng)力情況下，疲勞壽命為2.62×108次。

3.4 有焊接殘余應(yīng)力時鋼橋面板壽命

采用前文所用的焊接工藝，對含2個U肋的鋼橋面板進(jìn)行焊接過程模擬，并在此基礎(chǔ)上使用ANSYS的再分析功能，施加疲勞荷載，由于有焊接殘余應(yīng)力的影響，各點的時間應(yīng)力循環(huán)起始點不再從零開始，使用Goodman公式對各易損點在應(yīng)力循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的等效應(yīng)力，各點等效應(yīng)力幅見表3。

表3 易損點等效應(yīng)力幅σr MPa

由表3可知，最大應(yīng)力幅位置在第8點和11點處，為33.65 MPa，代入式(2)中，得到在有焊接殘余應(yīng)力情況下，疲勞壽命為0.99×108次。在無焊接殘余應(yīng)力情況下，同樣位 置其疲勞壽命為2.62×108次，相較之下壽命減少了62.2%。

4 結(jié)論

通過對正交異性鋼橋面板焊接過程和疲勞試驗的模擬分析，可得到如下結(jié)論：

(1)焊接過程中溫度場應(yīng)力場隨著時間變化，由于材料在加熱過程中發(fā)生內(nèi)部結(jié)構(gòu)的顯微變化，在熱源移動經(jīng)過后，材料溫度由高溫迅速降低，材料發(fā)生彈塑性變形，從而產(chǎn)生拉壓應(yīng)力。在冷卻完成后，在焊縫處沿焊接方向有著較高的拉應(yīng)力，接近屈服強(qiáng)度。

(2)在鋼橋面板頂板的下表面垂直于焊縫中心處，焊接殘余應(yīng)力在焊接部位具有較高拉應(yīng)力，在橫向沿板具有較低的壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力約為屈服強(qiáng)度的0.1倍，在近焊縫區(qū)域具有很大的應(yīng)力梯度，與工程中實際情況相吻合。

(3)按照規(guī)范BS 5400中的S-N曲線公式和對構(gòu)造細(xì)節(jié)的分類，得到在無焊接殘余應(yīng)力影響下鋼橋面板的疲勞壽命為2.62×108次,有焊接殘余應(yīng)力影響下鋼橋面板的疲勞壽命為0.99×108次，相比較之下壽命減少了62.2 %。

[1] 鄒修興.正交異性鋼橋面板焊接應(yīng)力數(shù)值模擬[D]. 成都: 西南交通大學(xué)，2012.

[2] Ueda Y,Yamakawa T.Analysis of thermal Elastic Stress and Strain during Welding by Finite Element Method[J].Japan Welding Society Transactions,1971(2):186-196.

[3] 趙秋，吳沖.U肋加勁板焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬分析[J].工程力學(xué)，2012，29(8)：262-268.

[4] 邵珂夫.鋼橋焊接細(xì)節(jié)殘余應(yīng)力分析及疲勞性能評估[D].成都:西南交通大學(xué)，2014.

[5] 宋天民.焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生與消除[M].中國石化出版社，2005.

[6] 王長利.焊接溫度場和應(yīng)力場的數(shù)值模擬[D].武漢理工大學(xué)，2005.

[7] 顧穎.U肋加勁鋼橋面板焊接殘余應(yīng)力與變形研究[D].成都: 西南交通大學(xué)，2015.

[8] BS5400,Steel.Concrete and Composite Bridge-Part 10:Code of Practice for Fatigue，1980.

[9] 童樂為，沈祖炎.正交異性鋼橋面板疲勞驗算[J].土木工程學(xué)報，2000, 33(3): 16-21.

U443.33

A

薛連奇(1993～)，男，在讀碩士研究生。

[定稿日期]2017-04-01