芻議對(duì)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

陳鵬

在教育改革不斷深化的新形勢(shì)下，為了實(shí)現(xiàn)“樹立科學(xué)的質(zhì)量觀，促進(jìn)人的全面發(fā)展，適應(yīng)社會(huì)需要作為衡量教育質(zhì)量的根本標(biāo)準(zhǔn)”的目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)在初中階段深化對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)密求證，即使在數(shù)學(xué)知識(shí)都清空后，仍然能養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維解決生活中的難題。對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)予以探討。

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透一、文化取向滲透于教學(xué)設(shè)計(jì)

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上的文化取向應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)為以下兩個(gè)層次：第一，為知識(shí)取向。要求將目標(biāo)知識(shí)、將教材內(nèi)容作為教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象，一切教學(xué)活動(dòng)都圍繞這些中心點(diǎn)來開展。其中，教師的主要職責(zé)就是合理動(dòng)用一切有利的教學(xué)資源，采用科學(xué)的手段向?qū)W生傳遞知識(shí)，學(xué)生的主要任務(wù)就是以最飽滿熱情的姿態(tài)獲取最大限度的知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能；第二，為價(jià)值取向。要求教師在教學(xué)活動(dòng)中把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我主觀能動(dòng)性，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值（其中包括數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程、未來趨勢(shì)、思想體系、應(yīng)用價(jià)值等）。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩個(gè)層次進(jìn)行把握，在達(dá)到新課標(biāo)提出的“掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”四個(gè)基本要求的同時(shí)，充分考慮到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

例如，在學(xué)習(xí)《一元一次方程》的內(nèi)容時(shí)，教師除了教給學(xué)生必要的基本概念和解題方法外，還可以給學(xué)生講解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家是在解方程上的數(shù)學(xué)思想。如《九章算術(shù)》中一道數(shù)學(xué)題翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是這樣的：若上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束，則一共有39斗；若上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束，則一共有34斗；若上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束，則一共有26斗。求上、中、下三等谷每束各是幾斗？我國(guó)古代計(jì)算方程采用算籌作為計(jì)算工具，可以得出如下方程組：

這里的解題思路，實(shí)際上相當(dāng)于將上、中、下三種谷分別設(shè)為x、y、z，運(yùn)用加減消元法求解，這正與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法不謀而合，提出的時(shí)間上甚至還比歐洲早了近一千年。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生們感受到了我國(guó)古代科學(xué)家的智慧，產(chǎn)生了由衷的敬佩之情，鼓舞了學(xué)生勇于迎接學(xué)習(xí)上的挑戰(zhàn)，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到落實(shí)。

二、重視、培養(yǎng)數(shù)學(xué)性思維

數(shù)學(xué)性思維作為數(shù)學(xué)教育中必不可少的組成部分，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)效果的精確概括。只有具備了嚴(yán)謹(jǐn)縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維，才能真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與鍛煉，促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)獲得具有自主性的數(shù)學(xué)性思維，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，培養(yǎng)數(shù)學(xué)性思維的途徑有那些呢？

1.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式定理的發(fā)現(xiàn)過程，鍛煉學(xué)生創(chuàng)造性思維

常言道，“授人以魚不如授人以漁”，文學(xué)類課程的學(xué)習(xí)需要環(huán)境的熏陶，而理科學(xué)科的學(xué)習(xí)需要親自體驗(yàn)才能獲得提高，死記硬背的方式反而會(huì)增長(zhǎng)學(xué)生的惰性，退化他們的思考能力。因此，在教學(xué)中，教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)固有的公式和定理進(jìn)行推導(dǎo)、演算，以此來鍛煉學(xué)生觀察、歸納、分析能力，使其思維具有創(chuàng)造性。

例如，在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》這一章時(shí)，學(xué)生們對(duì)于正弦定理（在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓半徑的2倍，公式為a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D）不是很理解，那么，就需要老師到帶領(lǐng)學(xué)生參與到正弦定理的推導(dǎo)過程中來。

證明：在⊿ABC中做高線CD，

則在Rt⊿ADC和Rt⊿BDC中，CD=b·sinA，CD=a·sinB，則b·sinA=a·sinB；a/sinA=b/sinB，同理可得a/sinA=c/sinC，即正弦定理可證。

這樣一來，學(xué)生就能在解題中獲得最真實(shí)的感受，從而打開了學(xué)習(xí)思路。

2.學(xué)生探索問題的多重解答方式，鍛煉學(xué)生的拓展性思維

不論是哪一門學(xué)科，最忌諱僵化的思想和一成不變的定式，作為在生活中應(yīng)用范圍最為廣泛的數(shù)學(xué)更是如此。所以，教師應(yīng)該提倡和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揚(yáng)探索精神，突破傳統(tǒng)的舒服，經(jīng)常變換角度看待問題，思考多種解題方式，懂得求變與開拓。

例如，對(duì)于正弦定理的證明方法，除了上面這種利用三角形的高推導(dǎo)這種最常用的方法外，我們還可以采用作外接圓法、面積法、向量法等方式進(jìn)行推導(dǎo)和證明。若學(xué)生能想到別具一格的解法，更應(yīng)該給予其鼓勵(lì)和支持。

通過以上兩點(diǎn)可以看出，教師在教學(xué)中可以充分利用問題設(shè)計(jì)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)性思維，要注重多于知識(shí)點(diǎn)的深入研究，了解其推導(dǎo)過程，更要著眼于知識(shí)點(diǎn)的延伸，啟發(fā)學(xué)生舉一反三、觸類旁通。

三、核心素養(yǎng)貫穿于教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)，是教師教學(xué)任務(wù)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，以課后作業(yè)和考試作為基本形式。一方面，教學(xué)評(píng)價(jià)可以讓學(xué)生在做練習(xí)題的同時(shí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶，鞏固所學(xué)知識(shí)，在一定程度上加深印象，在得到測(cè)試結(jié)果的時(shí)候，可以得知自己的不足，以此查漏補(bǔ)缺，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)；另一方面，教師也可以通過教學(xué)評(píng)價(jià)查看自己的教學(xué)成果，了解學(xué)生在哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的理解還不夠透徹，從而反思自己在教學(xué)方式上的缺點(diǎn)，在往后的教學(xué)中進(jìn)行改正?？梢哉f，良好的教學(xué)評(píng)價(jià)可以準(zhǔn)確地反應(yīng)師生雙方各自的缺陷，以促進(jìn)雙方的共同進(jìn)步。

教師在設(shè)計(jì)考察學(xué)生知識(shí)、技能的作業(yè)時(shí)，不但要認(rèn)真思考這些問題需要考察學(xué)生哪一方面的技能，還要適當(dāng)對(duì)問題進(jìn)行延伸，可以是學(xué)科內(nèi)的知識(shí)延伸，也可以是知識(shí)點(diǎn)與生活實(shí)際的交匯。

例如，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的課后習(xí)題：本校食堂新推出一款披薩，有兩種規(guī)格，大的一種直徑為40厘米，價(jià)格為40元，小的一種直徑為30厘米，價(jià)格為30元，請(qǐng)問哪一種比較劃算？通常來說，學(xué)生會(huì)運(yùn)用面積公式，計(jì)算出這兩種規(guī)格每1元錢可以分別得到多大面積的披薩，可知小規(guī)格的是23.6cm2，大規(guī)格的是31.4cm2，因此買大的更劃算。但是這樣的解題思路不適用于實(shí)際生活。在講解過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生這樣想：披薩的直徑與價(jià)格相等，由面積公式可知，圓的面積與直徑的平方成正比，由此可知披薩的價(jià)格也與直徑的平方成正比，因此，當(dāng)然是直徑大的更劃算。這樣的思考過程免去了計(jì)算和驗(yàn)算的步驟，不僅快捷簡(jiǎn)便，還能避免出錯(cuò)，是最佳解決方案。

總而言之，要在初中數(shù)學(xué)的課堂中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)這三個(gè)階段著手，既要以知識(shí)為載體，將文化取向滲透于教學(xué)設(shè)計(jì)中，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，又要重視數(shù)學(xué)性思維的培養(yǎng)，使學(xué)生的思維能力更富有創(chuàng)造性的開拓性，還要在教學(xué)評(píng)價(jià)中，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并加以引導(dǎo)。endprint