GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)定位功能影響分析

劉 慶，楊東旭，吳 翔，郭懇平，丁亞玲

(上海航天電子技術(shù)研究所,上海 201109)

GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)定位功能影響分析

劉 慶，楊東旭，吳 翔，郭懇平，丁亞玲

(上海航天電子技術(shù)研究所,上海 201109)

針對(duì)運(yùn)行于較高高度的航天用戶，因會(huì)同時(shí)接收到GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星信號(hào)但無法區(qū)分而可能影響接收機(jī)定位功能的問題，分析了對(duì)跖衛(wèi)星失鎖重捕后因位置與偽距不對(duì)應(yīng)，對(duì)接收機(jī)定位性能產(chǎn)生影響或?qū)е陆馑愠鲥e(cuò)的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)接收機(jī)工作高度大于208 km時(shí)需考慮對(duì)跖衛(wèi)星的影響。討論了對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)接收機(jī)影響的發(fā)生條件，將其歸為對(duì)跖衛(wèi)星兩星仰角均小于5°和一星大于等于5°、一星小于5°的兩種場(chǎng)景。給出了工作高度大于208 km且小于1 700 km、工作高度大于1 700 km，以及高軌應(yīng)用時(shí)消除對(duì)跖衛(wèi)星影響的解決方法。用衛(wèi)星信號(hào)模擬器對(duì)兩種場(chǎng)景的影響進(jìn)行了仿真并對(duì)所提方法進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。結(jié)果表明：給出的方案能有效解決GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星引起的接收問題。研究可為兼容GLONASS信號(hào)的導(dǎo)航接收機(jī)的開發(fā)、測(cè)試和使用提供參考，對(duì)高可靠性航天用戶導(dǎo)航接收機(jī)的設(shè)計(jì)有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

GLONASS； 對(duì)跖衛(wèi)星； 接收機(jī)； 定位； 仰角； 工作高度； 失鎖； 重捕

0 引言

GLONASS系統(tǒng)由前蘇聯(lián)開發(fā)、現(xiàn)由俄羅斯繼承，是繼美國GPS系統(tǒng)之后第二個(gè)投入運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。與其他導(dǎo)航系統(tǒng)采用的碼分多址(CDMA)方式不同，GLONASS系統(tǒng)采用了頻分多址(FDMA)，通過在不同的載波頻率上發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)不同衛(wèi)星信號(hào)的區(qū)分，同時(shí)衛(wèi)星信號(hào)中的導(dǎo)航電文又經(jīng)相同的偽碼調(diào)制作為測(cè)距碼。通過這種方式，GLONASS信號(hào)具有更好的抗窄帶干擾能力，也減小了不同衛(wèi)星信號(hào)間的互相關(guān)干擾[1-2]。

為在GLONASS衛(wèi)星發(fā)射的兩個(gè)民用信號(hào)G1，G2波段產(chǎn)生不同的載波頻率，最初GLONASS系統(tǒng)采用的頻道號(hào)K值為0～24且每顆衛(wèi)星各不相同[3]。但因G1波段的高頻部分與無線電天文研究和部分商用衛(wèi)星通信服務(wù)的波段存在重疊與沖突，故在國際電信聯(lián)盟(ITU)的要求下，GLONASS系統(tǒng)放棄使用原信號(hào)波段中高于1 610.6 MHz的高頻部分，并將相同的頻道號(hào)K分配給對(duì)跖衛(wèi)星(在同一軌道上位置相隔180°的兩顆衛(wèi)星)，以解決由于讓出高頻部分產(chǎn)生的波段總帶寬變窄的問題[4]。目前，GLONASS系統(tǒng)接口控制文件中規(guī)定頻道號(hào)K值的范圍為-7～6[5]。

因?qū)︴判l(wèi)星具載波頻率相同、調(diào)制偽碼相同的特點(diǎn)，故在未解調(diào)出導(dǎo)航電文前衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)無法區(qū)分對(duì)跖衛(wèi)星。雖然各類海陸空用戶接收機(jī)通常不會(huì)同時(shí)觀測(cè)到任何一對(duì)對(duì)跖衛(wèi)星，但運(yùn)行高度較高的航天用戶接收機(jī)易同時(shí)接收到GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星的同頻信號(hào)。若同時(shí)接收到對(duì)跖衛(wèi)星的信號(hào)，則可能導(dǎo)致接收機(jī)出現(xiàn)差錯(cuò)。文獻(xiàn)[6]介紹了俄羅斯科羅廖夫能源火箭公司在聯(lián)盟號(hào)火箭與和平號(hào)空間站交會(huì)對(duì)接的任務(wù)過程中，對(duì)GPS/GLONASS雙系統(tǒng)導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)接收機(jī)出現(xiàn)受對(duì)跖衛(wèi)星影響而無法定位，但未進(jìn)一步分析影響發(fā)生的條件及解決措施。國內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星引起的接收機(jī)定位問題及發(fā)生條件也鮮有論述。為此，本文分析了對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)定位解算影響的機(jī)理，討論了對(duì)跖衛(wèi)星影響接收機(jī)的兩種場(chǎng)景并分析產(chǎn)生影響的條件，針對(duì)每種場(chǎng)景給出了相應(yīng)的解決方案。

1 對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)定位解算影響機(jī)理

接收機(jī)定位方程可表示為

(1)

式中：n為用戶觀測(cè)到的可參與定位的衛(wèi)星數(shù)；(x，y，z)，δtu分別為用戶在坐標(biāo)系中的位置和鐘差；c為光速；(xn，yn，zn)為第n顆衛(wèi)星的位置；ρn為用戶與第n顆衛(wèi)星間的偽距[7-8]。

當(dāng)每顆衛(wèi)星的位置與偽距都一一對(duì)應(yīng)時(shí)，接收機(jī)可正確解算出位置信息，但若有1顆及以上的衛(wèi)星位置與偽距不一致，則會(huì)使接收機(jī)定位解算出錯(cuò)。設(shè)接收機(jī)捕獲跟蹤的第n+1顆衛(wèi)星(與第n顆衛(wèi)星為一對(duì)對(duì)跖衛(wèi)星)，其位置為(xn+1，yn+1，zn+1)，偽距為ρn+1，正常情況下，接收機(jī)可通過這n+1顆衛(wèi)星進(jìn)行定位解算，但當(dāng)接收機(jī)中有GLONASS衛(wèi)星參與定位且受對(duì)跖衛(wèi)星影響時(shí)，第n+1顆衛(wèi)星的位置與偽距會(huì)出現(xiàn)不一致的情況，即位置會(huì)變?yōu)閷?duì)跖衛(wèi)星的位置(xn，yn，zn)，而偽距仍是ρn+1。這導(dǎo)致定位方程變?yōu)?/p>

(2)

式中：Δρ=ρn+1-ρn。因此，在定位解算過程中會(huì)引入Δρ的誤差，從而導(dǎo)致定位結(jié)果出錯(cuò)。

此外，對(duì)兼容GLONASS信號(hào)的接收機(jī)(N個(gè)系統(tǒng)，單系統(tǒng)時(shí)N=1)，至少需要N+3顆可參與定位的衛(wèi)星，才能解算出位置信息[9]。當(dāng)接收機(jī)受GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星影響時(shí)，原本可參與定位的衛(wèi)星會(huì)被接收機(jī)誤判為不可參與定位，極端情況下會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)因可參與定位衛(wèi)星數(shù)不足而無法定位。

2 對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)接收機(jī)的影響分析

對(duì)近地應(yīng)用的接收機(jī)來說，為減小低仰角衛(wèi)星帶來的較大測(cè)量誤差和定位誤差，一般取可用于定位的衛(wèi)星仰角門限為5°，仰角低于5°的衛(wèi)星不參與定位解算[9]。定義一對(duì)對(duì)跖衛(wèi)星Sat1，Sat2，則可能有以下兩種場(chǎng)景對(duì)接收機(jī)產(chǎn)生影響。

a)場(chǎng)景1：Sat1仰角<5°，Sat2<5°。

b)場(chǎng)景2：Sat1仰角≥5°，Sat2<5°(或Sat1<5°，Sat2≥5°)。

目前GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星共有12組，在仰角5°～90°范圍內(nèi)的可見衛(wèi)星可參與定位解算。以下分析上述兩種場(chǎng)景對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)接收機(jī)的影響及產(chǎn)生影響的條件。

2.1場(chǎng)景1

2.1.1 影響

場(chǎng)景1中，對(duì)跖衛(wèi)星Sat1，Sat2的仰角都小于5°門限，均不可參與定位解算。

如接收機(jī)對(duì)Sat1失鎖，后重捕到Sat2，因Sat1，Sat2為對(duì)跖衛(wèi)星，接收機(jī)無法區(qū)分，會(huì)使用Sat1的星歷計(jì)算Sat2的位置。但此時(shí)Sat2的仰角小于5°，不參與定位，不會(huì)對(duì)定位解算產(chǎn)生影響。

假設(shè)隨著衛(wèi)星和接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)，Sat2的仰角不斷增大，Sat1的仰角不斷減小。當(dāng)Sat2的真實(shí)仰角大于5°可參與定位時(shí)，由于接收機(jī)仍在使用Sat1的星歷計(jì)算Sat2的位置，導(dǎo)致接收機(jī)解算出的Sat2的仰角仍是Sat1的仰角(小于5°，并在不斷減小)，致使Sat2無法參與定位。該情況雖不會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)定位錯(cuò)誤，但可能會(huì)使接收機(jī)因可參與定位衛(wèi)星數(shù)少于最低可定位衛(wèi)星數(shù)而無法進(jìn)行定位解算，影響了接收機(jī)的定位性能。

對(duì)單GLONASS系統(tǒng)接收機(jī)，發(fā)生上述情況可能使可參與定位的GLONASS衛(wèi)星數(shù)少于4，或?qū)嫒軬LONASS信號(hào)的N系統(tǒng)接收機(jī)，發(fā)生上述情況可能使可參與定位的衛(wèi)星數(shù)少于N+3顆，若無消除對(duì)跖衛(wèi)星影響的措施，則會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)無法進(jìn)行定位解算。

2.1.2 產(chǎn)生條件

由于地球遮擋，運(yùn)行高度較低的用戶不會(huì)同時(shí)觀測(cè)到仰角均小于5°的對(duì)跖衛(wèi)星。但當(dāng)高度增大到一定時(shí)，會(huì)出現(xiàn)場(chǎng)景1，從而給用戶接收機(jī)帶來隱患。以下分析場(chǎng)景1的產(chǎn)生條件。

如圖1所示，Sat1，Sat2是一組對(duì)跖衛(wèi)星，用戶接收機(jī)在點(diǎn)C，其相對(duì)Sat1，Sat2的仰角均小于5°。分別以點(diǎn)A、B為起點(diǎn)向地球作切線，當(dāng)用戶接收機(jī)位于兩條切線的交點(diǎn)時(shí)，則恰好出現(xiàn)場(chǎng)景1。

圖1 對(duì)跖衛(wèi)星位置(仰角Sat1<5°, Sat2<5°)Fig.1 Position of antipodal satellites (elevation of Sat1<5°, Sat2<5°)

設(shè)地球中心為點(diǎn)O，接收機(jī)運(yùn)行軌道高度為h。地球半徑r=6 370 km，GLONASS衛(wèi)星軌道半徑R=25 508 km。AC，BC是地球的兩條切線，點(diǎn)E為切線AC與地球的交點(diǎn)。在△AOE，△ECO中由三角定理可得

(3)

(4)

由式(3)、(4)可算得h≈208 km，即當(dāng)用戶工作高度大于約208 km時(shí)，場(chǎng)景1就可能出現(xiàn)。

2.2場(chǎng)景2

2.2.1 影響

對(duì)跖衛(wèi)星中的Sat1仰角大于等于5°門限，可參與定位解算，Sat2仰角小于5°，不參與定位。

如接收機(jī)對(duì)Sat2失鎖，后重捕到Sat1，但因使用Sat2的星歷計(jì)算Sat1的位置，導(dǎo)致Sat1無法參與定位，此時(shí)可能會(huì)使接收機(jī)因可參與定位衛(wèi)星數(shù)少于最低可定位衛(wèi)星數(shù)而無法進(jìn)行定位解算，影響了接收機(jī)的定位性能。此情況可歸于場(chǎng)景1。

如接收機(jī)對(duì)Sat1失鎖，后重捕到Sat2，因Sat1，Sat2的頻點(diǎn)和偽碼均相同，接收機(jī)會(huì)誤認(rèn)為重捕到的仍是Sat1，并使用Sat1的星歷，而測(cè)量的偽距則是Sat2的偽距，這導(dǎo)致定位方程中的衛(wèi)星位置與偽距不一致，致使定位出錯(cuò)，此情況定義為場(chǎng)景2。無論單GLONASS系統(tǒng)接收機(jī)還是兼容GLONASS信號(hào)的多系統(tǒng)接收機(jī)，一旦發(fā)生上述情況，若無消除對(duì)跖衛(wèi)星影響的措施，則均會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)定位結(jié)果出錯(cuò)。

2.2.2 產(chǎn)生條件

由于地球遮擋及仰角門限，運(yùn)行高度較低的用戶不會(huì)同時(shí)觀測(cè)到Sat1≥5°，Sat2<5°的對(duì)跖衛(wèi)星。但當(dāng)高度增大到一定時(shí)，會(huì)出現(xiàn)場(chǎng)景2，從而給用戶接收機(jī)帶來隱患。以下分析場(chǎng)景2的產(chǎn)生條件。

如圖2所示，Sat1和Sat2，Sat3和Sat4是兩組對(duì)跖衛(wèi)星；用戶接收機(jī)在點(diǎn)C，其對(duì)Sat1的仰角為5°，對(duì)Sat3的仰角為90°。因Sat4被地球遮擋，接收機(jī)對(duì)其不可見，只能觀測(cè)到Sat3，Sat4對(duì)跖衛(wèi)星中的一顆。在相對(duì)接收機(jī)仰角5°～90°的范圍內(nèi)，出現(xiàn)場(chǎng)景2的臨界條件是：接收機(jī)相對(duì)Sat1衛(wèi)星仰角恰為5°，同時(shí)可觀測(cè)到對(duì)跖衛(wèi)星Sat2。

設(shè)地球中心為點(diǎn)O，以點(diǎn)C為起點(diǎn)向地球作切線，交點(diǎn)為E。當(dāng)β=α?xí)r，Sat2剛好相對(duì)接收機(jī)可見，且仰角小于5°，此為場(chǎng)景2。圖2中：β即為∠ACO，α即為∠ECO。以下分析接收機(jī)高度h滿足的條件。

圖2 對(duì)跖衛(wèi)星位置(仰角Sat1=5°，Sat2<5°)Fig.2 Position of antipodal satellites (elevation of Sat1=5°, Sat2<5°)

在△ECO中由三角定理可得

(5)

在△BCO中由正弦定理可得

式中：∠OCB=95°。

在△ACO中由余弦定理和正弦定理可得

(AC)2=R2+(r+h)2-2×R×

(r+h)×cos∠AOC

(6)

式中：∠AOC=95°+γ。

由式(5)、(6)可知：當(dāng)β=α?xí)r，h≈1 700 km，即當(dāng)用戶高度大于約1 700 km時(shí)，場(chǎng)景2可能會(huì)出現(xiàn)。

3 對(duì)跖衛(wèi)星問題解決方法

由上述分析可知：GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星可能會(huì)對(duì)用戶接收機(jī)產(chǎn)生兩種影響，尤其對(duì)場(chǎng)景1，幾乎所有的在軌航天器均會(huì)滿足208 km工作高度的臨界條件，但接收機(jī)使用GLONASS衛(wèi)星信號(hào)參與定位解算仍有其優(yōu)勢(shì)：一方面，GLONASS系統(tǒng)是覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，使用GLONASS衛(wèi)星可增加定位衛(wèi)星數(shù)，提高航天器全區(qū)域運(yùn)行時(shí)接收機(jī)的可靠性；另一方面，GLONASS系統(tǒng)采用了FDMA，衛(wèi)星信號(hào)分布在多個(gè)頻點(diǎn)上，具備更好的抗干擾能力。因此，接收機(jī)可兼容GLONASS信號(hào)是必要的。

為有效解決GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星問題，根據(jù)對(duì)跖衛(wèi)星特點(diǎn)和上述分析本文給出以下解決方案。設(shè)Sat1，Sat2為一對(duì)GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星；h為Sat1失鎖時(shí)用戶接收機(jī)的高度；E1為Sat1失鎖時(shí)相對(duì)用戶接收機(jī)的仰角；E2為Sat1失鎖時(shí)Sat2相對(duì)用戶接收機(jī)的仰角；T為從Sat1失鎖到當(dāng)前一次重捕結(jié)束經(jīng)歷的時(shí)間；dt為允許重捕Sat1的時(shí)間(對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)，重捕獲時(shí)間要求一般為小于5 s，dt可設(shè)置為5 s)[10]。da為Sat2仰角余量，以保證在dt時(shí)間內(nèi)，Sat2相對(duì)接收機(jī)不會(huì)由不可見變?yōu)榭梢?，?/p>

(7)

GLONASS衛(wèi)星速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，若接收機(jī)最大速度為v，則da的門限值dath可近似表示為

(8)

當(dāng)接收機(jī)對(duì)Sat1失鎖時(shí)，進(jìn)入處理流程(如圖3所示)。

圖3 對(duì)跖衛(wèi)星問題處理流程Fig.3 Flowchart of treating problem caused by antipodal satellites

3.1工作高度小于208km

接收機(jī)工作高度小于208 km時(shí)，不會(huì)同時(shí)觀測(cè)到對(duì)跖衛(wèi)星，可不考慮對(duì)跖衛(wèi)星影響。若接收機(jī)對(duì)Sat1失鎖，則根據(jù)已有星歷對(duì)Sat1進(jìn)行快速重捕，若在dt時(shí)間內(nèi)未能捕獲Sat1，則清除其星歷后再捕獲Sat1(或Sat2)。

3.2工作高度大于208km且小于1700km

接收機(jī)工作高度大于208 km且小于1 700 km時(shí)，接收機(jī)可能觀測(cè)到一對(duì)仰角小于5°的對(duì)跖衛(wèi)星。該情況下，若Sat1失鎖時(shí)仰角小于5°，因其不參與定位，則可直接清除其星歷，待捕獲成功后，重新收集星歷；若Sat1失鎖時(shí)仰角大于5°，則根據(jù)已有星歷對(duì)失鎖衛(wèi)星進(jìn)行快速重捕，在dt時(shí)間內(nèi)未能捕獲Sat1，就清除其星歷后再捕獲Sat1(或Sat2)，這樣可避免場(chǎng)景1的出現(xiàn)。

3.3工作高度大于1700km

接收機(jī)工作高度大于1 700 km時(shí)，接收機(jī)既可能觀測(cè)到一對(duì)仰角小于5°的對(duì)跖衛(wèi)星，也可能觀測(cè)到一顆仰角大于等于5°、另一顆仰角小于5°的一對(duì)對(duì)跖衛(wèi)星。

若Sat1失鎖時(shí)仰角小于5°，因其不參與定位，則可直接清除其星歷，待捕獲成功后，重新收集星歷。若Sat1失鎖時(shí)仰角大于等于5°，則需計(jì)算Sat2的位置，根據(jù)其可見性采取不同的措施。Sat2位置的計(jì)算方法如下。

a)當(dāng)接收機(jī)中有Sat2的可用歷書時(shí)，用歷書計(jì)算Sat2位置[2]。

b)當(dāng)接收機(jī)中無Sat2的可用歷書時(shí)，先用星歷計(jì)算Sat1位置[2]。根據(jù)對(duì)跖衛(wèi)星位于同一軌道且位置相隔180°的特性，若Sat1位置為(XS1,YS1,ZS1)，則Sat2的位置(XS2,YS2,ZS2)=(-XS1,-YS1,-ZS1)。

獲得Sat2位置后，判斷此時(shí)Sat2相對(duì)接收機(jī)是否可見。如圖4所示，用戶接收機(jī)在點(diǎn)C，過地球中心O向接收機(jī)與Sat2連線AC作垂線，垂足為E。當(dāng)Sat2和接收機(jī)視線方向被地球遮擋時(shí)，Sat2對(duì)接收機(jī)不可見，此時(shí)需滿足

即

(9)

式中：(Xu,Yu,Zu)，(XS2,YS2,ZS2)分別為Sat1失鎖時(shí)的接收機(jī)和Sat2的位置；(X,Y,Z)為點(diǎn)E坐標(biāo)，且

(10)

反之則可見。

圖4 Sat2相對(duì)接收機(jī)位置Fig.4 Relative position of Sat2 and receivers

若Sat2可見，則清除Sat1的星歷，以保證接收機(jī)不受對(duì)跖衛(wèi)星影響。若Sat2不可見，則通過已有星歷對(duì)失鎖衛(wèi)星進(jìn)行快速重捕，如在dt時(shí)間內(nèi)未能捕獲Sat1，就清除其星歷后再捕獲Sat1(或Sat2)，這樣可避免場(chǎng)景1、2的出現(xiàn)。

3.4高軌應(yīng)用

隨著接收機(jī)工作高度增大，為使可參與定位衛(wèi)星更多，需取消仰角5°的門限限制。近年來，采用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)技術(shù)的星載接收機(jī)成為研究熱點(diǎn)，部分用于高軌道地球衛(wèi)星，如地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星等，此時(shí)衛(wèi)星所處的位置高于GNSS星座，不但可接收到GNSS主瓣信號(hào)，而且也可能接收到其旁瓣信號(hào)。因接收機(jī)處于高軌時(shí)僅靠單系統(tǒng)信號(hào)難以實(shí)現(xiàn)定位，故接收機(jī)兼容GLONASS信號(hào)是必要的，可改善高軌衛(wèi)星上接收機(jī)對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星的可見性[11]。

對(duì)上述高軌應(yīng)用，接收機(jī)如能同時(shí)觀測(cè)到一對(duì)GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星，其仰角均小于0°，此時(shí)應(yīng)取消仰角門限的限制。以下對(duì)此進(jìn)行討論。

如圖5所示，點(diǎn)C1、C2為GEO軌道用戶接收機(jī)位置；Sat1，Sat2為一對(duì)GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星；直線L1、L2間的區(qū)域?yàn)镾at1、Sat2導(dǎo)航信號(hào)可到達(dá)的區(qū)域(本文認(rèn)為天線方向角可達(dá)到180°范圍)。當(dāng)接收機(jī)對(duì)Sat1失鎖時(shí)：

a)若接收機(jī)位于點(diǎn)C1，按3.3節(jié)方法得到Sat2位置。過地球中心O向接收機(jī)與Sat2連線AC1作垂線，垂足為E1。若滿足

(11)

接收機(jī)可能收到Sat2的旁瓣信號(hào)，則Sat2對(duì)接收機(jī)可見。此時(shí)清除Sat1的星歷，保證接收機(jī)不受對(duì)跖衛(wèi)星影響。

b)若接收機(jī)位于點(diǎn)C2，按3.3節(jié)方法得到Sat2位置。過地球中心O向接收機(jī)與Sat2連線AC2作垂線，垂足為E2。此時(shí)接收機(jī)無法接收到Sat2的信號(hào)，故其對(duì)接收機(jī)不可見，滿足

(12)

接收機(jī)可通過已有星歷對(duì)失鎖衛(wèi)星進(jìn)行快速重捕。

圖5 GEO軌道時(shí)對(duì)跖衛(wèi)星相對(duì)接收機(jī)位置Fig.5 Relative position of antipodal satellites and receivers on GEO

綜上，在高軌應(yīng)用場(chǎng)景中可通過判斷垂足位置選擇相應(yīng)處理方案。

4 測(cè)試驗(yàn)證

以下使用衛(wèi)星信號(hào)模擬器對(duì)相關(guān)場(chǎng)景進(jìn)行了仿真，并對(duì)本文的對(duì)跖衛(wèi)星問題解決方案進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

4.1場(chǎng)景1測(cè)試結(jié)果

模擬器場(chǎng)景設(shè)置為：共有衛(wèi)星2、3、13、17、20、24號(hào)6顆，僅20、24號(hào)仰角小于5°。其中20、24號(hào)是一組對(duì)跖衛(wèi)星，20號(hào)仰角逐漸減小，第30 s時(shí)，被地球遮擋不可見；24號(hào)仰角逐漸增大，第160 s時(shí)，仰角大于5°可參與定位。

測(cè)試結(jié)果如圖6所示：接收機(jī)一開始捕獲跟蹤到衛(wèi)星20號(hào)，因仰角始終小于5°，故不參與定位，此時(shí)接收機(jī)仍可接收到4顆可參與定位的衛(wèi)星，工作正常；第30 s時(shí)，接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星20號(hào)失鎖，隨后其24號(hào)對(duì)跖衛(wèi)星被接收機(jī)捕獲跟蹤，且無法與20號(hào)區(qū)分，但因仰角均小于5°不影響定位結(jié)果；第160 s后，24號(hào)仰角大于5°，由于使用20號(hào)的星歷，使接收機(jī)解算出的24號(hào)仰角誤認(rèn)為仍小于5°，無法參與定位；第370 s時(shí)，接收機(jī)對(duì)3號(hào)失鎖，可參與定位的衛(wèi)星數(shù)由4顆降為3顆，接收機(jī)無法定位，而原本若24號(hào)正常參與定位解算時(shí)接收機(jī)可正常工作。圖6中：紅色曲線表示參與定位衛(wèi)星；綠色曲線表示可見但未參與定位衛(wèi)星(已解出仰角)；黃色曲線表示本可參與定位卻未參與定位衛(wèi)星。

圖6 對(duì)跖衛(wèi)星影響接收機(jī)性能

當(dāng)接收機(jī)使用本文的對(duì)跖衛(wèi)星問題解決方案后，因衛(wèi)星20號(hào)仰角小于5°，故當(dāng)接收機(jī)對(duì)其失鎖后，直接清除該星星歷，則場(chǎng)景1不會(huì)出現(xiàn)。如圖7所示：在第160 s后，24號(hào)重新收齊星歷，可參與定位解算，接收機(jī)工作正常。圖7中：紅色曲線表示參與定位衛(wèi)星；綠色曲線表示可見但未參與定位衛(wèi)星(已解出仰角)。

圖7 清除衛(wèi)星星歷消除對(duì)跖衛(wèi)星的影響Fig.7 Clearing ephemeris eliminates effect caused by antipodal satellites

4.2場(chǎng)景2測(cè)試結(jié)果

模擬器場(chǎng)景設(shè)置為：共有衛(wèi)星8、15、22、23、24、20號(hào)6顆，僅20號(hào)仰角小于5°，20、24號(hào)是一組對(duì)跖衛(wèi)星，20號(hào)仰角逐漸減小，24號(hào)仰角逐漸增大。第57 s時(shí)，關(guān)閉24號(hào)。

測(cè)試結(jié)果如圖8所示：第57 s時(shí)，接收機(jī)對(duì)24號(hào)失鎖，隨后20號(hào)被捕獲跟蹤。由于接收機(jī)無法區(qū)分20、24號(hào)，會(huì)誤用24號(hào)的星歷計(jì)算20號(hào)的位置，導(dǎo)致解出的20號(hào)仰角大于5°參與定位解算，從而使定位結(jié)果出錯(cuò)。圖8中：紅色曲線表示參與定位衛(wèi)星，青色曲線表示不該參與定位的衛(wèi)星誤參與定位。

圖8 對(duì)跖衛(wèi)星導(dǎo)致定位出錯(cuò)Fig.8 Antipodal satellites lead to wrong positioning results

當(dāng)接收機(jī)使用本文的對(duì)跖衛(wèi)星問題解決方案后，若接收機(jī)對(duì)24號(hào)失鎖，因其仰角大于5°，且根據(jù)模擬器場(chǎng)景設(shè)置20號(hào)可見，則接收機(jī)會(huì)清除24號(hào)的星歷，以保證不會(huì)誤用其星歷計(jì)算20號(hào)的位置。如圖9所示：第57 s時(shí)，接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星24號(hào)失鎖，但隨后20號(hào)不會(huì)誤參與定位；第86 s時(shí)，當(dāng)20號(hào)收齊星歷并計(jì)算出其衛(wèi)星位置后，解出了小于5°的仰角值，故不會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生影響。圖9中：紅色曲線表示參與定位衛(wèi)星；綠色曲線表示可見但未參與定位衛(wèi)星(已解出仰角)。

圖9 清除衛(wèi)星星歷消除對(duì)跖衛(wèi)星的影響

5 結(jié)束語

地面用戶不會(huì)同時(shí)觀測(cè)到GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星，但對(duì)航天用戶接收機(jī)來說，可能會(huì)同時(shí)接收到GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星信號(hào)，使接收機(jī)解算出現(xiàn)錯(cuò)誤。雖然是概率事件，但高可靠性的航天用戶不能忽視其影響。本文分析了GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星對(duì)接收機(jī)定位功能影響的兩種場(chǎng)景及其發(fā)生條件：當(dāng)仰角門限為5°，工作高度大于約208 km時(shí)，同時(shí)接收到對(duì)跖衛(wèi)星信號(hào)可能影響接收機(jī)性能，工作高度大于約1 700 km時(shí)，同時(shí)接收到對(duì)跖衛(wèi)星信號(hào)可能導(dǎo)致接收機(jī)定位結(jié)果出錯(cuò)或影響接收機(jī)性能；當(dāng)仰角門限不為5°，仍可按文中方法求出臨界高度。部分空間應(yīng)用中，為使可參與定位衛(wèi)星更多，也會(huì)取消仰角門限的設(shè)置，這導(dǎo)致接收機(jī)更易受到GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星的影響。為消除對(duì)跖衛(wèi)星影響，文中給出了對(duì)跖衛(wèi)星問題解決方案，并通過測(cè)試驗(yàn)證了上述方法的有效性。對(duì)在垂直方向上速度為v的高速運(yùn)動(dòng)載體，其高度門限需預(yù)留v×dt的余量，以避免在dt時(shí)間內(nèi)接收機(jī)工作高度跨越門限。本文的分析結(jié)果可為兼容GLONASS信號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的開發(fā)、測(cè)試和使用提供參考，對(duì)高可靠性航天用戶導(dǎo)航接收機(jī)的設(shè)計(jì)有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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AnalysisofGLONASSAntipodalSatellites’EffectonNavigationReceivers

LIUQing，YANGDong-xu，WUXiang，GUOKen-ping，DINGYa-ling

(Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute, Shanghai201109, China)

To solve the problem that it was possible to affect the positioning of GLONASS receiver operating on relative high orbit because of receiving the signals of GLONASS antipodal satellites but not discriminating, the mechanisms of wrong positioning results or lower positioning performance for the receiver were analyzed, which was caused by the disconformity between the position and pseudorange after losing lock and recapture. It found that the effect of antipodal satellites should be considered when the receiver operated was higher than208km. The generating conditions of the effect of antipodal satellites were discussed. The two scenarios were given which were both two satellites’ elevations were smaller than5° and elevation of one satellite was not smaller than5° and elevation of the other was smaller than5°. The methods to eliminate the effect of antipodal satellites were presented for the receiver height from208km to1700km, higher than1700km and high orbit application. The effect of the two scenarios was simulated by satellite signal simulator and the proposed method was approved. The results showed that the solution proposed in this paper could effectively solve the receiver problems caused by antipodal satellites, which would provide reference for the development, testing and application of GNSS receivers compatible with GLONASS signal. Also it has some practical engineering value for the design of high-reliability space navigation receivers.

GLONASS; antipodal satellites; receivers; positioning; elevation; operation height; losing lock; recapture

1006-1630(2017)04-0150-08

2017-04-13；

：2017-07-07

劉 慶(1985—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)設(shè)計(jì)。

TN967.1

：ADOI:10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.04.018