類比思想在高中數學教學中的運用策略探微

朱玉紅

摘要 類比思想在高中數學解題中非常重要，無論是加強公式、概念、定理的記憶還是對于新舊知識的串聯(lián)和理解都是有非常大的幫助。本文將舉例，具體從相對類比法、新舊知識的類比、數形結合類比法等方法來講述類比思想以及如何培養(yǎng)類比思考習慣，從而加強、拓展學生數學思維空間，提高學生數學解題能力。

【關鍵詞】類比思想；高中數學；運用策略

數學本就是一個抽象和邏輯很強的科目，各部分知識看著毫無關聯(lián)，內里卻存在千絲萬縷的聯(lián)系，而高中數學在此點的表現可謂是淋漓盡致。所以在高中數學教學中，數學教師非常注重學生數學思想的養(yǎng)成，特別是類比思想。在教師的引導下，讓學生即使在遇到新知識時，也不會慌張，根據以前學習的內容，通過篩選尋找，運用類比推理的方法自主學習掌握新知識，自我學習構建數學知識網，提高學習效率。

1 類比思想的重要性

在數學教學中，有各種數學思想，其中最重要的就是類比思想。在數學教學中如果能很好地掌握和運用類比思想，不僅可以快速地找出問題的突破口，加快解題速度，更能提高課堂質量，推動課堂發(fā)展，那么類比究竟是什么？類比就是將兩個事物拿來比較，從它們的某些相同部分或者相似之處，總結出它們其他方面有可能相似或者完全相同的部分，這就是類比的含義。

然而，類比在數學中相當是一種推理，并且是需要建立在足夠的知識上才有能力遷移知識實現的類比推理，所以無論是學生還是教師，一定要重視類比思想，在平時就要從點滴中培養(yǎng)自己類比的思維模式。

2 類比法的應用

2.1 相對類比法

我們在數學中，常常應用相對類比法，這是我們平常最常運用到的類比思想。例如高中的幾何，當我們清楚地了解到：從平面內一點出發(fā)的兩套射線所組成的稱之為角，也非常清楚角的表達方式為AOB，那我們是否能知道二面角的定義和表達方式呢？充分運用類比思想中的相對類比，通過來了解角，然后類比推理，可以清楚地知道二面角是空間內出發(fā)的兩個半平面所形成的，表達方式就用空間角表達α—a—β。所以學生一定要通過例題真正掌握相對類比法，將這種思維模式帶到到數學學習中去。

2.2 新舊知識的類比

幾何章節(jié)，幾乎都可以采取類比的教育方式來教授，所以教師在上課之前一定要復習舊知識，給學生創(chuàng)造空間和條件，培養(yǎng)學生養(yǎng)成類比思維模式。我們都知道：幾何這章講到平面的基本要素都是點與直線，那我們學習到空間這個范疇上，我們也就會了解到空間的基本要素就是點、直線和面了。然而，我們都清楚地知道任意三角形都會有一個外接圓和一個內接圓，那么四邊形呢？通過舊知識的提醒以及引領，我們可以很快速地了解到大致內容，思考任何一個四邊形都會有一個外接球和內接球這句話究竟對不對呢？學生要通過新舊知識的串講，形成自己的幾何知識網，清楚完整地掌握知識，掌握新舊知識比對的技能。

2.3 數形結合類比思想運用

數形結合特別好理解，例如三角形是一個平面圖形，那么四角形一定也是平面圖形。這句話顯然是錯誤的，我們就用簡單粉筆盒折圖形來比較，從模型中就可以輕而易舉地清楚知道四角形不一定是平面，數學與圖形的完美配合，也是正反點的類比，學生通過數形結合和正反點類比可以很好地記憶和理解。

3 如何培養(yǎng)類比思想

3.1 課堂的重視

類比思想的重要性，想必人人清楚。所以在數學教學中，教師在平時就多注重學生類比思想的形成，點滴培養(yǎng)學生的類比思維模式，在講課的時候就可以有意識地進行灌輸?？梢栽谥v到易混淆、疑難點的時候通過備教案，找到與之有關系的知識，串聯(lián)講課，通過對比來充分了解學習內容的相同點和不同點，學會合理推理出知識點，類比思想有許多的體現和不同方式的運用，但是百變千變，萬變不離其宗。一定是要掌握這種思維方式而不是純粹看解題的捷徑。

3.2 對學生的建議

（1）學生一定要調動自己的主動性，積極地開動腦筋，學習新知識的時候，要懂得回顧舊知識，嘗試學會推理類比，善于總結類比常用模式。

（2）不需要關心知識是否有搭接、有聯(lián)系，在日常生活中要有意識地去思考兩者是否有關系，通過類比的各種形式，培養(yǎng)思考方式和養(yǎng)成類比思考的良好習慣。

（3）解答題目時，要開拓自己的解題視野，多問自己幾個能不能、多問自己為什么，是否有多種解題方式、哪種最好、能不能用類比思想，全面開展自己對數學知識以及解題能力掌握。

（4）不管是什么科目，思考是否能運用類比思想，拓寬自己的視野，展開新的學習，加強對題目的領悟能力，提升自我的綜合素質和綜合能力。

4 結語

通過講述類比思想的重要性，深入地闡述了類比思想的四種體現以及運用，類比思想不是循規(guī)蹈矩的，是跳躍的，學生一定要重視，要用心去掌握這種思維模式。我們所說的類比思想只是單純的指數學這一科目，其實類比思想是可以廣泛應用于各個學科，各個領域的。如果各個學科教育時，都能運用類比思想，便可以打開學生的視野和思維空間，引領學生大力研究以及學習。

參考文獻

[1] 趙海燕.淺談數學思想方法——類比思想[J].知網空間，2009（02）.

[2] 郁原魯.培養(yǎng)協(xié)商學生解題技能技巧的幾點體會[J].天津教育.1980（03）.

（作者單位：山西省新絳中學）