彈性連接失效對大跨斜拉橋地震響應(yīng)影響*

焦?？?李愛群,伍小平

(1.上海建工(集團)總公司 上海,200080)(2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京,210096)(3.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 北京,100044)

彈性連接失效對大跨斜拉橋地震響應(yīng)影響*

焦?？?,2,李愛群2,3,伍小平1

(1.上海建工(集團)總公司 上海,200080)(2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京,210096)(3.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 北京,100044)

首先,以附加彈性連接(elastic connection,簡稱EC)的線性單自由度(single degree of freedom,簡稱SDOF)系統(tǒng)為例，研究彈性連接的失效對系統(tǒng)動力時域響應(yīng)的影響；其次，以一座半漂浮體系的大跨斜拉橋在兩組地震作用下的地震響應(yīng)為例，研究塔(墩)梁間彈性連接失效對大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。研究表明：彈性連接失效對大跨橋梁動力響應(yīng)存在重要影響，動力響應(yīng)存在明顯差異；考慮彈性連接失效后，如果在地震中彈性連接出現(xiàn)失效，大跨斜拉橋加勁梁地震內(nèi)力明顯小于未考慮彈性連接失效的情況，但加勁梁和塔頂縱橋向位移會有所增加；應(yīng)當(dāng)設(shè)置合理的彈性連接及其失效限值，保護主體結(jié)構(gòu)在地震中的安全。

彈性連接；失效；大跨斜拉橋；地震響應(yīng)

引 言

塔/墩梁間縱橋向設(shè)置彈性連接在靜力情況下可有效限制塔/墩梁間的因溫度、行車等產(chǎn)生的相對位移；在地震作用下，可有效限制加勁梁過大的縱向位移，并將縱橋向地震力合理分配到塔/墩上。常見限制墩梁位移的裝置包括：a.鋼板連接式；b.預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接式；c.纜索連接式[1]。塔/墩梁間縱橋布置的彈性連接在一定程度上改變了結(jié)構(gòu)的縱橋向縱漂頻率(或消除縱漂振型)，但彈性連接本身并不耗能,在拉、壓過程中存儲(釋放)彈性勢能。研究表明，對于漂浮(半漂浮)體系大跨斜拉橋，縱橋向塔(墩)梁間設(shè)置恰當(dāng)?shù)膹椥赃B接可有效限制地震過程中塔(墩)梁間的縱橋向相對位移，避免出現(xiàn)落梁；在彈性連接參數(shù)合適的情況下，可有效減小橋梁的地震響應(yīng)。文獻[2]研究了七塔斜拉橋(跨徑布置為100m+200m×6+100m)塔梁間縱橋向3種連接方式下的地震響應(yīng)特點，包括漂浮、彈性連接和雙線型彈簧連接。焦馳宇等[3]基于Sap2000平臺，采用反應(yīng)譜法分析了塔梁間彈性索剛度變化引起斜拉橋地震反應(yīng)變化的力學(xué)機理。包立新等[4]在評價宜賓長江公路大橋斜拉橋抗震性能時，認(rèn)為其抗震結(jié)構(gòu)體系采用“彈性索梁-塔連接體系”是合適的。與局部斜拉索松弛不同[5]，作為橋梁整體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件之一，塔梁間縱橋向布置的減震裝置失效對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)具有重要影響。

國內(nèi)外學(xué)者針對塔梁間設(shè)置單個或多種被動減震控制裝置對大跨斜拉橋地震響應(yīng)的減震控制效果開展了廣泛研究[6-10]，但該類減震裝置失效對大跨斜拉橋動力響應(yīng)的影響方面研究相對較少。大跨斜拉橋一般具有密集的低頻振動模態(tài)，因而其地震響應(yīng)受地震輸入特性的影響較大；塔/墩梁間增加彈性連接會影響橋梁的前幾階振型，進而影響結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。彈性連接在動態(tài)變形過程中，存儲的彈性勢能會在下一個反向變形中釋放出來。一旦出現(xiàn)意外失效，將會導(dǎo)致大跨斜拉橋地震響應(yīng)出現(xiàn)突變，由此可能對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重震害。筆者首先以線性單自由度系統(tǒng)的附加彈性連接失效后，分析附加彈性連接失效對其動力響應(yīng)的影響；其次，以一座半漂浮大跨度斜拉橋為例，研究塔/墩梁間彈性連接失效前后大跨斜拉橋地震響應(yīng)的特點。

1 SDOF系統(tǒng)動力響應(yīng)

以SDOF線性(m，k，ξ)系統(tǒng)為例，其布局如圖1所示。結(jié)構(gòu)參數(shù)以及與之并聯(lián)的彈性連接參數(shù)如表1所示。動力平衡方程如式(1)所示，其中：u為質(zhì)點m相對地面位移；g(k0t+Δtu,f0)為彈性連接的回復(fù)力項；k0為彈性連接剛度；f0為彈性連接的失效荷載。當(dāng)式(1)中首次出現(xiàn)|k0t+Δtu|≥f0時，該回復(fù)力項g(k0t+Δtu,f0)=0，以此作為彈性連接失效的依據(jù)?；贜ewmark-β法編制Fortran程序?qū)κ?1)進行時域動力求解。

表1 SDOF系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of SDOF system

(1)

圖2 SDOF動力響應(yīng)對比Fig.2 Comparison of dynamic response of SDOF

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到El-centro波(峰值調(diào)整為3m/s2)作用時，其位移響應(yīng)時程如圖2(a)所示。結(jié)構(gòu)本身的彈性回復(fù)力與彈性連接EC的內(nèi)力如圖2(b)(c)所示?？梢姡篴.在上述系統(tǒng)參數(shù)下，EC起到了減震效果，位移響應(yīng)有所減?。籦.EC失效后,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)出現(xiàn)分叉，在隨后的振動時間內(nèi)，其位移響應(yīng)逐漸與原結(jié)構(gòu)一致;c.EC失效后，結(jié)構(gòu)的動力特性發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與EC失效后的動力特性以及地震輸入特性直接相關(guān)，應(yīng)當(dāng)引起注意;d.EC內(nèi)力首次超過限定值后，其內(nèi)力衰減至0，如圖2(c)所示，作為失效處理。EC失效后，結(jié)構(gòu)回復(fù)力有所增大，并在后繼的時間內(nèi)逐漸衰減。

由線性SDOF系統(tǒng)(m，k，ξ)的動力放大系數(shù)[11]可見，回復(fù)力剛度k減小后，系統(tǒng)動力放大系數(shù)隨激勵頻率比的變化出現(xiàn)明顯偏移。對應(yīng)漂浮/半漂浮體系的大跨度斜拉橋，在塔梁/墩梁處設(shè)置縱橋向彈性連接后，全橋動力特性發(fā)生變化，因而影響結(jié)構(gòu)動力特性；加勁梁縱橋向變形過大時，可能會導(dǎo)致彈性連接的失效，也會引起動力響應(yīng)的變化。

2 有限元模型

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model of the bridge

以上海閔浦大橋為例，建立該橋的脊骨梁有限元模型如圖3所示[12]。其中:TW與TE分別為浦東與浦西側(cè)主塔；兩側(cè)的輔助墩編號分別為PWj和PEj(j=1,2,3,4)；全橋長為1 212 m；跨徑布置為63m×4+708m+63m×4，邊跨側(cè)各有4個輔助墩。塔、梁、墩均采用Beam單元模擬，斜拉索采用只受拉Truss單元模擬；塔梁處布置的8個非線性黏滯流體阻尼器采用非線性Dashpot單元模擬。在結(jié)構(gòu)靜力初始平衡態(tài)(Initial Base State)的基礎(chǔ)上進行動力分析。特征值分析表明該橋縱飄振型、一階側(cè)彎、一階豎彎振型頻率分別為0.082 75，0.257 5和0.285 47 Hz。主塔及輔助墩處布置的彈性連接基本參數(shù)如表2所示。筆者選取Tianjin和El-centro兩組地震波作為輸入。動力時程分析中，上述地震波的峰值均調(diào)整為0.15g。

表2 彈性連接參數(shù)Tab.2 Parameters of EC

圖4 Tianjin波作用下橋梁主要地震響應(yīng)Fig.4 Seismic response of the bridge under Tianjin motion

3 彈性連接失效分析

Tianjin和El-centro兩組地震作用下，加勁梁軸力和豎向彎矩正、負(fù)向峰值包絡(luò)沿橋長的分布、塔頂縱橋向位移及跨中縱橋向位移時程如圖4和圖5所示。不考慮彈性連接失效時，加勁梁軸力明顯大于考慮彈性連接失效時的軸力；前者在主塔處出現(xiàn)明顯的突變，如圖4(a)和5(a)所示，因為彈性連接在縱橋向?qū)觿帕盒纬闪擞行У膹椥约s束，可直接將加勁梁的縱向地震作用傳遞給了主塔下橫梁。 中跨加勁梁橫橋向彎矩不考慮彈性連接失效時，其雙向數(shù)值明顯大于考慮彈性連接失效的情況，如圖4(b)和5(b)所示。主塔處彈性連接先于輔助墩處彈性連接失效，彈性連接失效值與表2所示一致(如圖6所示),失效時刻與塔(墩)梁間相對位移峰值首次達到失效位移(f0/k0)有關(guān)。兩組地震作用下，主塔處彈性連接失效時刻分別為7.215s和2.049s。彈性連接失效后，結(jié)構(gòu)體系內(nèi)出現(xiàn)能力釋放及結(jié)構(gòu)體系變化，加勁梁跨中及塔頂縱橋向位移時程會出現(xiàn)突變，隨后該位移在斜拉索的對稱布置下，逐漸回復(fù)到平衡位置處?？紤]彈性連接失效后，如果地震中出現(xiàn)彈性連接失效，加勁梁和主塔頂部的縱橋向位移響應(yīng)峰值會明顯增大，源于主塔或輔助墩對加勁梁縱橋向的約束減弱，并由加勁梁導(dǎo)致主塔頂縱橋向位移響應(yīng)增大，如圖4(c)(d)和5(c)(d)所示。Tianjin波坐下加勁梁的內(nèi)力及位移響應(yīng)明顯大于El-centro波下的加勁梁內(nèi)力，源于前者在低頻范圍內(nèi)更能激起結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。設(shè)置適當(dāng)?shù)膹椥赃B接剛度和失效內(nèi)力限值對有效減小加勁梁地震內(nèi)力有一定的作用，并且以彈性連接失效來消耗能量，起到保護主體結(jié)構(gòu)的作用。但是，彈性連接的失效會導(dǎo)致塔(墩)梁間的約束減弱，并在彈性連接失效瞬間結(jié)構(gòu)體系發(fā)生改變，內(nèi)力瞬間釋放出來，加勁梁縱橋向位移響應(yīng)增加較為明顯，這一點應(yīng)當(dāng)引起充分重視。

在考慮彈性連接失效情況下，Tianjin和El-centro兩組地震作用下，輔助墩(PW1/PW2/PW3/PW4)墩頂及主塔(TW)處的彈性連接內(nèi)力時程及失效狀態(tài)如圖6所示。其中:0值對應(yīng)EC未失效；1值對應(yīng)EC失效。

圖5 El-centro波作用下主梁地震響應(yīng)Fig.5 Seismic response of the bridge under El-centro motion

在Tianjin波和El-centro波作用下，主塔縱橋向位移、剪力及縱橋向彎矩的雙向峰值包絡(luò)及主塔與輔助墩基底縱橋向反力時程如圖7和圖8所示?？紤]彈性連接失效后，主塔下塔柱縱橋向內(nèi)力明顯有所減小，除塔頂局部負(fù)向位移外，整體塔身縱橋向位移均有所減小，主要原因在于彈性連接失效后，塔梁間的縱橋向約束作用有所減弱。彈性連接失效后，加勁梁的縱橋向地震作用主要通過斜拉索傳遞給主塔。兩組地震波作用下，考慮彈性連接失效后，主塔基底縱橋向反力峰值明顯減小。Tianjin波作用下，邊墩PW4基底縱橋向反力出現(xiàn)與主塔類似的現(xiàn)象；但El-centro波作用下，邊墩PW4基底縱橋向剪力出現(xiàn)與主塔相反的現(xiàn)象，并且基底剪力在墩頂彈性失效后出現(xiàn)明顯的短時震蕩現(xiàn)象，如圖7(a)(b)和8(a)(b)所示。邊墩PW4處的彈性連接失效前，墩頂受到加勁梁縱橋向的約束和豎向壓力。彈性連接失效后，縱橋向的彈性約束解除，其動力響應(yīng)與邊墩PW4的縱橋向側(cè)彎振型和地震輸入特性有關(guān)。

4 結(jié) 論

1) 考慮彈性連接失效后，如果在地震中彈性連接內(nèi)力超過其失效限值而出現(xiàn)失效，由于塔梁/墩梁見的約束減弱，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)存在明顯差異；大跨斜拉橋加勁梁地震內(nèi)力明顯小于未考慮彈性連接失效的情況，但加勁梁和塔頂縱橋向位移會有所增加。

2) 漂浮/半漂浮體系大跨斜拉橋的縱橋向彈性連接失效后，加勁梁的縱飄振型可能會較為明顯，該體系轉(zhuǎn)換會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)出現(xiàn)明顯變化和局部的突變；結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)對地震輸入具有較為明顯的依賴性，應(yīng)選擇適合橋址場地特性的地震輸入。

圖6 彈性連接內(nèi)力時程及失效狀態(tài)Fig.6 Time history of internal force and the status of EC

圖7 Tianjin波作用下主要地震響應(yīng)Fig.7 Seismic response of the bridge the ground motion of Tianjin

圖8 El-centro波作用下主塔內(nèi)力、位移峰值響應(yīng)及主塔與輔助墩基底反力時程Fig.8 Seismic response of the bridge the ground motion of El-centro

3) 在確定塔梁/墩梁間的縱橋向彈性連接參數(shù)時，應(yīng)給出相應(yīng)的允許限值，以確定在進行地震響應(yīng)計算中是否需要考慮彈性連接的失效。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.014

* 國家自然科學(xué)基金資助項目(51408355)

2015-10-12;

2016-01-04

U448.27

焦?？?，男，1980年10月生，博士、高級工程師。主要研究方向為大跨度橋梁抗風(fēng)抗震。曾發(fā)表《大跨斜拉橋多點激勵隨機地震響應(yīng)研究》(《振動工程學(xué)報》2013年第26卷第5期)等論文。 E-mail：jiaochk@126.com