螺旋相位板生成渦旋電磁波仿真研究

王嘉欣時 光

（1.北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院電磁仿真中心，北京 100081；2.南京郵電大學(xué)，南京 210046）

螺旋相位板生成渦旋電磁波仿真研究

王嘉欣1時 光2

（1.北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院電磁仿真中心，北京 100081；2.南京郵電大學(xué)，南京 210046）

渦旋電磁波的產(chǎn)生方式有多種，使用渦旋相位板即為其中重要的一種方式。該文對螺旋相位板產(chǎn)生渦旋電磁波的情況進行了仿真.通過仿真。給出了在喇叭天線口面上覆蓋螺旋相位板時生成的渦旋電磁波的幅度相位分布。

渦旋電磁波 軌道角動量 喇叭天線 螺旋相位板

AbstractThere are several methods to generate the vortex wave.The generating method based on spiral phase plate is an important one.This paper simulates the vortex wave generating based on the spiral phase plate.Through the simulation，the amplitude and the phase distribution maps of the vortex wave generated by covering the aperture of the horn antenna with spiral phase plate are given.

Key wordsElectromagnetic vortex Orbital angular momentum Horn antenna Spiral phase plate

1 引言

渦旋電磁波的發(fā)現(xiàn)是從光領(lǐng)域開始的，1992年荷蘭物理學(xué)家Allen L發(fā)現(xiàn)了拉蓋爾-高斯（Laguerre-Gaussian）激光束攜帶軌道角動量[1]。2007年，Thide B等[2-15]的研究結(jié)果將光學(xué)波數(shù)的軌道角動量特性擴展到了電磁波束。目前研究其在自由空間的電磁特性具有理論研究意義，其預(yù)期應(yīng)用在無線通信擴容及雷達探測等方面具有誘人前景。

本文采用FEKO進行目標建模，在矩形喇叭天線口徑上添加螺旋相位板，利用矩形喇叭天線產(chǎn)生的電磁波輻射通過螺旋相位板產(chǎn)生渦旋電磁波。使用SIE-MLFMA方法計算輻射電場。本文主要分析喇叭天線口徑處添加螺旋相位板后的近場分布情況。

2 基本結(jié)構(gòu)

2.1 矩形喇叭天線

喇叭天線是一種被廣泛應(yīng)用的微波天線。矩形喇叭天線的結(jié)構(gòu)是由矩形波導(dǎo)逐漸展開形成的。合理選擇喇叭尺寸和形狀，可以取得良好的輻射特性。本文使用的矩形喇叭天線尺寸如圖1所示。

該矩形喇叭是由波導(dǎo)窄面和寬面同時擴展形成的角錐喇叭。喇叭口徑長57.4mm，寬44mm；采用BJ140型波導(dǎo)，頻率范圍在(11.9～18.0)GHz。

2.2 螺旋相位板

螺旋相位板（spiral phase plate，SPP）呈螺旋狀分布，入射波通過SPP出射的電磁波具有螺旋相位波前，波數(shù)中心具有相位奇點，場強為零。理想的螺旋相位板，它的相位改變是連續(xù)的，高度隨著旋轉(zhuǎn)角度θ的增加而線性增加。但由于工藝技術(shù)限制，實際使用的是階梯型螺旋相位板（multi-level step spiral phase plate，ML-SPP），如圖2所示，其相位改變不再連續(xù)，厚度的線性增加是階梯狀的。

入射波通過SPP產(chǎn)生的相位延遲為：

拓撲荷數(shù)表達式為：

式中：n——SPP的折射率；n0——周圍介質(zhì)的折射率；λ——入射波波長；hs——臺階厚度；h0——SPP基底厚度；h——SPP厚度h=h0+hs（θ/2π）。

根據(jù)式（1），當旋轉(zhuǎn)角度θ從0增大到2π時，Δθ的增量為2πl(wèi)；相鄰階梯的相位差為2πl(wèi)/N，其中N為ML-SPP的階梯數(shù)。

2.3 渦旋電磁波

將喇叭天線與螺旋相位板結(jié)合，利用螺旋相位板將喇叭天線產(chǎn)生的電磁波添加旋轉(zhuǎn)相位因子，扭曲波前相位，形成電磁波軌道角動量，產(chǎn)生軌道角動量（orbital angular momentum，OAM）電磁波，又稱渦旋電磁波。使用FEKO仿真軟件建模，在矩形喇叭天線口徑上加入螺旋相位板（共有36個相位階梯），喇叭天線饋電端為坐標原點，仿真計算15GHz頻點的渦旋電磁波近場相位和幅度分布圖，近場觀測面面積為600mm×600mm，近場仿真場景如圖3所示。

3 螺旋相位板近場分布

3.1 喇叭天線近場分布

在距離螺旋相位板300mm處（即傳輸距離x′=300mm），計算矩形喇叭天線的電場和添加了螺旋相位板后的電場，將兩組近場分布圖進行對比，如圖4和圖5所示。

經(jīng)分析，圖4和圖5中，喇叭天線近場幅度中間幅值最大，向四周逐漸減小；而在喇叭天線口徑處添加螺旋相位板后產(chǎn)生的電場中間幅值最小，幅值為零。喇叭天線電場相位分布圖為明暗相間的圓環(huán)；螺旋相位板相位分布圖中心是螺旋結(jié)構(gòu)的環(huán)狀條紋。

3.2 傳輸距離的影響

在不同的傳輸距離x′=100mm和x′=200mm，利用FEKO仿真拓撲荷數(shù)l=1的螺旋相位板近場分布圖，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6和圖7中，顯示隨著傳輸距離x′增大，電場幅度和相位分布圖中的亮斑展寬逐漸增大。

3.3 拓撲荷數(shù)的影響

在傳輸距離x′=300mm處，計算拓撲荷數(shù)l=2的近場分布圖與圖5拓撲荷數(shù)l=1的近場分布圖進行對比。

拓撲荷數(shù)不同所對應(yīng)的近場分布圖也不同。比較圖5（b）和圖8（b）可知，圖5（b）中心旋轉(zhuǎn)條紋數(shù)為1，圖8（b）中心旋轉(zhuǎn)條紋數(shù)為2。拓撲荷數(shù)與相位圖中從中心發(fā)出的螺旋條紋數(shù)保持一致。

4 結(jié)束語

根據(jù)本文仿真建模方法獲得的渦旋電磁波近場幅度分布圖和相位分布圖符合其原理概念，與國內(nèi)外研究保持一致。采用喇叭天線與螺旋相位板相結(jié)合的方式產(chǎn)生了渦旋電磁波。喇叭天線添加了螺旋相位板后電場相位中心由圓環(huán)變?yōu)槁菪龡l紋結(jié)構(gòu)，隨著傳輸距離和拓撲荷數(shù)的變化，電場幅度和相位也隨之改變。

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Simulation of the Vortex Wave Generating based on Spiral Phase Plate

WANG Jia-xin1SHI Guang2
（1.Center for Electromagnetic Simulation，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081；2.Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210046，China）

TN011

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.03

2017-05-23，

2017-06-06

王嘉欣（1993.09-），女，碩士研究生，主要研究方向：微波成像技術(shù)。

1000-7202（2017）03-0010-04