淺析小學數(shù)學中數(shù)學思想方法的滲透

羅祥麗

摘 要：新課程理念下，在小學數(shù)學教學實踐中注重數(shù)學思想方法的滲透有助于幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維，提高運用數(shù)學基礎知識解決問題的能力。本文試圖結合小學教學中具體實例，對轉化、分類以及極限等幾種思想方法在小學教學實踐中的滲透做出探討。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學思想方法；滲透

數(shù)學思想方法是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律，對數(shù)學的發(fā)展起著指引方向的作用，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，是數(shù)學的靈魂。在小學數(shù)學的教學實踐中，數(shù)學思想方法是以具體數(shù)學內容為載體，又高于具體數(shù)學內容的一種指導思想和普遍適用的方法。它能使學生領悟數(shù)學的真諦，學會數(shù)學地思考和處理問題，是學習知識、發(fā)展智力和培養(yǎng)能力相結合的法寶，是學生未來發(fā)展的重要基礎。本文試圖結合小學數(shù)學教學實踐，對數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透做出一定的探討。

一、基本數(shù)學思想方法對學生發(fā)展的重要意義分析

數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維品質，對數(shù)學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發(fā)展有十分重要的意義。在小學數(shù)學教學中有意識地滲透一些基本數(shù)學思想方法，是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值，學會數(shù)學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地統(tǒng)一起來。

二、滲透基本數(shù)學思想方法是落實新課標精神的需求

數(shù)學課程標準修訂稿把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系?；舅枷胧菙?shù)學學習目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜想等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數(shù)學能力和思維品質，這是數(shù)學教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學新課程改革的真正內涵之所在。

三、數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中滲透的應用分析

1.轉化思想方法在小學教學中的滲透

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數(shù)學問題時，將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內可解決的問題，是解決數(shù)學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學思想方法。轉化是解決數(shù)學問題常用的思想方法。

在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。如在《小數(shù)乘整數(shù)》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過“把小數(shù)乘整數(shù)”轉化為“整數(shù)乘整數(shù)”，利用知識的遷移作用幫助學生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的運算方法，不僅使學生理解了算理感受了算法，同時也感受了“轉化”的策略對于解決新問題的作用。再比如分數(shù)除法的教學，讓學生知道分數(shù)除法應轉化為分數(shù)乘法進行計算；按比例分配應用題轉化為分數(shù)應用題解答；在三角形的面積計算公式推導時，轉化為與它等底等高的平行四邊形。同時，轉化的思想方法在很多小學應用題目中的解答也派上了重要的用場，例如，修一段公路，已修的米數(shù)是未修的1/3，如果再修10米，這樣已修的米數(shù)是未修的2/5，問這段公路有多少米？在解答這個題目時，若從已知條件出發(fā)不易解決問題，因為題中1/3和2/5這兩個分率的標準量不統(tǒng)一，解答起來比較復雜。這樣，我們可設法轉換這兩個已知條件，把他們轉換為標準量相同的分率，即把“已修的米數(shù)是未修的1/3”轉化成“已修的是全長的1/3÷（1+1/3）=1/4”，同理，把“已修的米數(shù)是未修的2/5”轉化成“已修的是全長的2/5÷（1+2/5）=2/7”，這時“1/4”和“2/7”這兩個分率的標準量（全長米數(shù)）就相同了，這樣10米所對應的分率由未知轉化為已知了：（2/7-1/4），從而問題得解：10÷（2/7-1/4）=280（米）。

通過上述分析可以看出，轉化的思想方法在小學教學實踐中應用有一個基本的原則，就是將復雜的轉化為簡單的，將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。

2.分類思想方法在小學教學中的滲透

分類是根據(jù)教學對象的本質屬性的異同將其劃分為不同種類，即根據(jù)教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段，在教學中如果對學過的知識恰當?shù)剡M行分類，就可以使大量紛繁的知識具有系統(tǒng)性和條理性。在教學分類時，可以組織學生討論體驗，進行分類，由簡到繁，一步步得出，讓學生充分體驗這種思想方法。除此以外，分類的思想在小學數(shù)學應用題的解答中還有著非常重要的應用。

3.極限的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想。事物是從量變到質變的，這個變化過程中存在一個“關節(jié)點”，如講“圓的面積知識”時，就以極限為“關節(jié)點”，制作圓形教具，把它們分別等分成許多份數(shù)不同的扇形，如把圓平均分成8份，拼成的圖形近似于平行四邊形，邊的形狀呈波浪形；把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于平行四邊形，邊的形狀是較直的；繼續(xù)把圓平均分成32份拼出的圖形的邊越來越直，圖形越來越接近平行四邊形了；把拼成的圖形加以比較，使學生直觀地看到等分成的扇形的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近平行四邊形，如果繼續(xù)等分下去，如分成64等份、128等份等，拼成的圖形就與長方形沒什么差異。這樣，學生在觀察比較過程中不僅理解了拼成的長方形的面積與原來圓的面積相等，而且初步接觸量變到質變、有限到無限的辯證思想，培養(yǎng)了學生的空間觀念，發(fā)展了學生的思維能力，為今后的后繼學習起到了非常重要的作用。

總之，新課程改革的背景下，在小學數(shù)學教學實踐中注重數(shù)學思想方法的滲透有助于幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維，提高運用數(shù)學基礎知識解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

參考文獻：

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[2]盧新麗.數(shù)學思想方法教學淺探[J].新課程，2016（11）.endprint