基于激光雷達的挖掘機器人回轉(zhuǎn)避障研究*

朱建新, 羅 剛， 汪志杰， 吳 鈧， 趙喻明, 邊國敏

(1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083；2.山河智能裝備股份有限公司 國家級企業(yè)技術(shù)中心，湖南 長沙 410100)

基于激光雷達的挖掘機器人回轉(zhuǎn)避障研究*

朱建新1,2, 羅 剛1， 汪志杰2， 吳 鈧2， 趙喻明1,2, 邊國敏1

(1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083；2.山河智能裝備股份有限公司 國家級企業(yè)技術(shù)中心，湖南 長沙 410100)

針對挖掘機器人在回轉(zhuǎn)過程中易發(fā)生事故的現(xiàn)象，提出了工作裝置回轉(zhuǎn)避障方法。通過分析挖掘機器人工作裝置的運動特性，結(jié)合運動學(xué)建立了挖掘機器人的運動學(xué)模型。利用安裝在挖掘機器人兩側(cè)的激光雷達對作業(yè)環(huán)境進行識別，根據(jù)識別的障礙物求解可行域，并通過避障算法控制挖掘機器人避開障礙物。實驗結(jié)果表明：挖掘機器人能安全避開障礙物，證明了方法的可行性。

挖掘機器人; 運動學(xué)模型; 激光雷達; 避障算法

0 引 言

挖掘機作為工程機械的主要裝備之一，應(yīng)用于工程建設(shè)中的諸多領(lǐng)域，其主要的工作方式為遠程遙控和現(xiàn)場操作。遠程遙控操作挖掘機不僅安全性高，而且操作簡單、控制精度高[1]。實際上，挖掘機器人在兩種工作方式中均可能在回轉(zhuǎn)過程中發(fā)生事故。若使挖掘機器人在回轉(zhuǎn)過程中進行環(huán)境識別，同時進行實時避障，可避免因環(huán)境變化或操作疏忽所引起的事故。

文獻[2]提出了用廣義逆法解決多自由度機器人避障問題，但其受不可行解的限制；文獻[3，4]通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有效地改善了廣義逆的不足，但對算法的實時性和魯棒性要求很高。文獻[5]通過超聲波距離傳感器實現(xiàn)了基于知識的自主避障，忽略了障礙物出現(xiàn)在規(guī)劃的路徑上。

因激光雷達相對其他測距傳感器而言，具有掃描速度快、測距精度高、不易受環(huán)境干擾等優(yōu)點[6，7]。本文采用激光雷達識別挖掘機周圍環(huán)境信息。為減少挖掘機器人在作業(yè)中因回轉(zhuǎn)引起的事故，提出了一種避免求解廣義逆，降低對算法的要求和滿足實際需求的避障方法，并通過實驗驗證了控制算法的可行性。

1 建模與障礙域劃分

1.1 挖掘機器人運動模型建立

分析挖掘機器人的工作裝置，可知工作裝置通過油缸伸縮改變其關(guān)節(jié)角而實現(xiàn)位置變換，因此，通過挖掘機器人工作裝置的關(guān)節(jié)角可以建立其運動學(xué)模型，進而驅(qū)動模型運動。

建立挖掘機器人工作裝置的運動坐標(biāo)系，如圖1所示。

將挖掘機器人工作裝置分為動臂(動臂、動臂油缸和斗桿油缸)、斗桿(鏟斗油缸)和鏟斗3個部分，并建立各自的局部坐標(biāo)系，以動臂坐標(biāo)系為絕對坐標(biāo)系。

圖1 工作裝置坐標(biāo)系

坐標(biāo)系x0o0y0中，可通過式(1)計算動臂部分的關(guān)鍵點坐標(biāo)

(1)

式中xa和ya為關(guān)鍵點的坐標(biāo)值;la為關(guān)鍵點A到坐標(biāo)原點O的距離;θa為AO與OF之間的夾角。l1,la和θa的值可通過測量得到。

(2)

(3)

式中0T1為坐標(biāo)系x1o1y1相對于坐標(biāo)系x0o0y0的變換矩陣;xb和yb為關(guān)鍵點的坐標(biāo)值;lb為關(guān)鍵點B到坐標(biāo)原點F的距離;θb為FQ與BF之間的夾角;l2,lb和θb可通過測量得到。

(4)

φ=θ2-π

(5)

(6)

式中0T2為坐標(biāo)系x1o1y1相對于坐標(biāo)系x0o0y0的變換矩陣;xc和yc為關(guān)鍵點的坐標(biāo)值;lc為關(guān)鍵點C到坐標(biāo)原點Q的距離;θc為FQ與QV之間的夾角。l3,lc和θc可通過測量得到。

用上述方法求解挖掘機器人工作裝置的關(guān)鍵點坐標(biāo)，并用編程軟件建立工作裝置的二維模型。通過上、下位機之間的通信，可將挖掘機器人工作裝置的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角實時傳遞給運動模型中的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變量，保證工作裝置的二維模型與挖掘機器人工作裝置同步運動，為后面挖掘機器人避障提供理論分析依據(jù)。

1.2 挖掘機器人障礙域劃分

通過實驗分析，設(shè)定合適的安全距離，使圖1中的OF，F(xiàn)Q和QV分別向上和向下平移給定的距離，作為上、下邊界線。粗略地定義出挖掘機器人工作裝置障礙域的邊界。因使用線性規(guī)劃的方法添加約束條件會使問題變得復(fù)雜，所以采用等分的膨化圓作為約束條件。分別取O,F,Q,V對應(yīng)的上、下邊界的平移點的中點坐標(biāo)，并將對應(yīng)的上、下邊界的中點坐標(biāo)進行等分作為膨化圓的圓心，計算公式為

(7)

式中 (x,y)為膨化圓圓心坐標(biāo);(x1,y1)為起點中點坐標(biāo);(x2,y2)為終點中點坐標(biāo);n為總的等分?jǐn)?shù)；μ為當(dāng)前等分?jǐn)?shù)。

根據(jù)動臂、斗桿和鏟斗的尺寸和工作特性，分別確定各部分的等分?jǐn)?shù)，并用等分點作圓心畫膨化圓，以對應(yīng)的上下邊界線之間的距離為直徑，最終的障礙域劃分如圖2所示。

圖2 工作裝置的障礙域

2 避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角求解

將激光雷達橫放并安裝在與工作裝置平行的位置，使其檢測正前方的鉛垂面,以使掃描的點直接投影到挖掘機器人工作裝置的二維模型中，減少轉(zhuǎn)換計算中的誤差。

挖掘機器人在回轉(zhuǎn)過程中的避障方式大體可分為工作裝置向外伸避障、向內(nèi)收避障和急停。對于障礙域下邊界線而言，即為工作裝置向外伸避障；而上邊界線則向內(nèi)收避障；挖掘機器人在障礙域內(nèi)發(fā)現(xiàn)避不開的障礙物則為急停。因此，工作裝置的避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角就是邊界線剛過障礙域內(nèi)所有障礙點的轉(zhuǎn)角。因?qū)嶋H中向內(nèi)收避障的情況較少，以工作裝置向外伸避障作分析。為簡化分析，提取障礙域中一部分作障礙域簡圖分析計算，障礙域簡圖如圖3。

圖3 障礙域簡圖

如圖3所示，由直線AD，m，n構(gòu)成假定的障礙域，黑點為假定在障礙域內(nèi)識別的障礙物。為簡化避障過程，選取避障區(qū)域中一直線n為參考，當(dāng)直線n由當(dāng)前位置轉(zhuǎn)到直線c位置時，工作裝置便完成向外伸避障。在此過程中，障礙域繞O點轉(zhuǎn)動的角度可通過直線k的旋轉(zhuǎn)變化角度進行求解，此處記轉(zhuǎn)動角度為θ，而

θ=θ1+θ2

(8)

θ3=arcsin(rOA/|b|)

(9)

θ1=arccos (b·k/(|b||k|))

(10)

式中θ2轉(zhuǎn)換為θ3后，可通過式(9)求解；θ1為b(旋轉(zhuǎn)中心O與障礙點構(gòu)成的向量)與k(過旋轉(zhuǎn)中心O且與避障域下邊界平行的向量)構(gòu)成的夾角，可通過式 (10)進行求解，θ的計算公式為

θ=arcsin(rOA/|b|)±arccos (b·k/(|b||k|))

(11)

式中 ±根據(jù)障礙點在直線k上、下方?jīng)Q定，上方為+，下方為-。對于動臂、斗桿和鏟斗均可以用上述方法進行求解避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。向內(nèi)收避障情況，仍可以用該方法計算，只需將式(11)中的±改為?,rOA改為rOD。但是上述方法不能處理下列特殊情況

|b|

(12)

對于式(12)中的2種特殊情況，處理如下：對于動臂而言，為了不讓激光雷達識別到下車和駕駛室而引起誤操作，使膨化等分圓的起點圓心向后移；而斗桿和鏟斗出現(xiàn)式(12)中的2種情況，可通過動臂舉升使斗桿和鏟斗避開障礙物。

3 避障控制算法

挖掘機器人回轉(zhuǎn)避障方式可分為自主和半自主2種方式。自主避障為操作人員設(shè)定目標(biāo)回轉(zhuǎn)角度后，挖掘機器人自動回轉(zhuǎn)到目標(biāo)位置并能避開回轉(zhuǎn)過程中的障礙物；半自主方式為操作手通過手柄操作挖掘機回轉(zhuǎn)，當(dāng)挖掘機器人識別到障礙物后，自主進行避障操作，隨后恢復(fù)手柄操作功能。挖掘機器人回轉(zhuǎn)避障過程，如圖4所示。

圖4 挖掘機器人回轉(zhuǎn)避障過程

為了實現(xiàn)挖掘機器人工作裝置回轉(zhuǎn)避障，通過如下算法進行避障規(guī)劃：

1)通過激光雷達識別障礙物信息，并根據(jù)障礙物分布情況做避障決策,具體為：

a.判斷障礙物是否在急停域內(nèi)(挖掘機器人工作裝置各關(guān)節(jié)角均處于極限位置時的障礙域)，若在，則中斷所有操作；

b.若動臂、斗桿和鏟斗的障礙域內(nèi)均有障礙物，則執(zhí)行動臂避障；

c.若斗桿和鏟斗障礙域內(nèi)都有障礙物，則執(zhí)行斗桿避障；

d.若障礙物僅在動臂、斗桿和鏟斗中的一個障礙域內(nèi)，則執(zhí)行對應(yīng)工作裝置避障；

e.若障礙物出現(xiàn)在斗桿或鏟斗的障礙域中且滿足式(12)的條件或斗桿和鏟斗油缸運動到接近極限位置時仍不能避開障礙物，則執(zhí)行動臂避障；

f.若障礙物點出現(xiàn)在障礙域和急停域之間，則中斷回轉(zhuǎn)操作而執(zhí)行避障指令。

2)當(dāng)發(fā)現(xiàn)障礙物時，利用式 (11)求解此時的避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角Δθ1,Δθ2,…,Δθn，其中，n為障礙域內(nèi)點的個數(shù)，通過比較選取最大的避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角Δθmax，并與后一時刻的最大避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進行比較，取最大的避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，同時，保存最大障礙物點的坐標(biāo)信息(xmax,ymax)。

3)對于步驟(1)中的情況，式(5)將判斷最大障礙物點是否在障礙域內(nèi)的結(jié)果作為避障的標(biāo)志位；而對于其他情況(除急停外)將前一時刻的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與最大避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之和(向外伸避障)或差(向內(nèi)收避障)與當(dāng)前關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進行比較，并將其結(jié)果作為避障的標(biāo)志位。

4)通過求解的最大避障關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和設(shè)定的回轉(zhuǎn)速度來確定相應(yīng)工作裝置的脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)的占空比，從而進行工作裝置避障速度的控制。

4 實驗論證

實驗平臺的主要硬件有IFM控制器、采集卡、CAN/TCP、激光雷達、拉線傳感器等，實驗平臺如圖5所示。

圖5 實驗平臺

實驗如下：使挖掘機器人以平均速度為0.45 r/min的回轉(zhuǎn)速度進行回轉(zhuǎn)，并在挖掘機回轉(zhuǎn)過程中將障礙物放置在與鏟斗將要碰撞的位置。實驗的實物如圖6，為鏟斗識別障礙物和鏟斗避開障礙物。

圖6 鏟斗識別和避開障礙物

障礙物的高度為最大障礙物點到障礙域下邊界的距離。圖7為鏟斗避障的過程，挖掘機器人一開始就識別最大障礙物點，且鏟斗一直運動到極限位置，最后通過動臂的舉升避開障礙物，隨后也出現(xiàn)了輕微的抖動。

圖7 鏟斗避障過程

5 結(jié) 論

1)通過等分膨化圓來定義障礙域，不僅可以很好地識別障礙點信息并求解可行域，而且還可以根據(jù)障礙點的分布進行避障規(guī)劃；

2)挖掘機器人工作裝置在回轉(zhuǎn)過程中避開障礙物實驗，證明了方法的有效性；

3)將該控制研究應(yīng)用到實際中，可避免挖掘機器人在回轉(zhuǎn)過程中因操作疏忽或挖掘機器人周圍環(huán)境變化所引起的事故。

[1] Liu Yang,Hassan Mohammad Shahidul,Yu Hongnian.Modeling and remote control of an excavator[J].International Journal of Automation and Computing,2010,7(3):349-358.

[2] Maciekewski A A,Klein C A.Obstacle avoidance for kinematically redundant manipulators in dynamically varying environments[J].International Journal of RoboticsRes,1989,4:109-117.

[3] Zhang Y,Wang J.Obstacle avoidance for kinematically redundant manipulators using dual neural network[J].IEEE Trans on Systems Man and Cybernetics—Part B:Cybernetics,2004,34(1):752-759.

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[5] 王 華,喻開安,馮培恩,等.挖掘機器人滿斗運土和空斗返回過程的避障[J].建筑機械,1995,10(9):26-28.

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Study on obstacle avoidance of excavator robot rotating based on laser radar*

ZHU Jian-xin1,2, LUO Gang1, WANG Zhi-jie2, WU Kang2, ZHAO Yu-ming1,2, BIAN Guo-min1

(1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University, Changsha 410083,China; 2.National Enterprise R&D Center,Sunward Intelligent Equipment Co Ltd,Changsha 410100,China)

Aiming at the phenomenon of excavator robots easily having accidents in the course of swing,a method is put forward for excavator robots to avoid barriers in this process.By analyzing kinetic characteristic of working device of excavator robot and combining kinematics,kinematics model for robot is established.Laser radar which are installed on both sides of the excavator robot working device are used to identify the operating environment in the process of the excavator robot swing.According to the identified obstacles to solve feasible region,the system will apply the obstacle avoidance algorithm to make the robot avoid obstacles.The experimental results show that the excavator robot prototype can safely avoid obstacles,which verifies the feasibility of the method.

excavator robot; kinematics model; laser radar; obstacle avoidance algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0041—04

2016—09—21

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2013BAF07B02)

TP 242.2

A

1000—9787(2017)09—0041—04

朱建新(1965-),男，博士，教授，從事工程裝備與電液控制自動化領(lǐng)域基礎(chǔ)研究與實用開發(fā)工作。