用巨正則分布導(dǎo)出異核雙原子分子理想氣體的熱力學(xué)量

韓小翠

(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 重慶 400715)

程若磊

(山西大學(xué)理論物理研究所 山西 太原 030006)

用巨正則分布導(dǎo)出異核雙原子分子理想氣體的熱力學(xué)量

韓小翠

(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 重慶 400715)

程若磊

(山西大學(xué)理論物理研究所 山西 太原 030006)

利用巨正則系綜理論導(dǎo)出了異核雙原子分子理想氣體的熱力學(xué)量，并討論了粒子數(shù)漲落情況.

巨正則系綜 異核雙原子分子理想氣體 熱力學(xué)量 粒子數(shù)漲落

在巨正則系綜理論中，巨配分函數(shù)Ξ的定義是

上式包含兩重求和：在某粒子數(shù)N下對(duì)系統(tǒng)所有可能的微觀狀態(tài)s求和，而粒子數(shù)N可以取0～∞中的任何數(shù)值，再對(duì)所有可能的N求和.

其中

上式中的Z1(T,V)正是雙原子分子的配分函數(shù)．

對(duì)于異核的雙原子分子可知[1]：

(1)平動(dòng)配分函數(shù)

(2)振動(dòng)配分函數(shù)

對(duì)于雙原子分子的理想氣體而言，由于已將兩原子相對(duì)運(yùn)動(dòng)考慮為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，所以分子的振動(dòng)配分函數(shù)

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)

從而易知

推得

lnΞ=e-?Z1tZ1vZ1r

利用巨正則系綜理論的熱力學(xué)公式，我們將得到系統(tǒng)的平均粒子數(shù)

得

化學(xué)勢(shì)為

內(nèi)能為

定容熱容量為

壓強(qiáng)為

得

熵為

再將α代入上式得

粒子數(shù)的相對(duì)漲落為

其另外一種形式為

其中nx=0,±1,±2,…，簡(jiǎn)并度ωl應(yīng)取為1[4].

轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)應(yīng)為

由于熱力學(xué)量的振動(dòng)部分在高溫時(shí)才開始占主導(dǎo)地位，所以在低溫情況下可認(rèn)為振動(dòng)能級(jí)基本上都沒(méi)有被激發(fā)，其貢獻(xiàn)的熱容幾乎為零[4].由于本文主要是為了用巨正則分布推導(dǎo)出異核雙原子分子理想氣體在常溫或高溫下的熱力學(xué)量，所以就不再詳細(xì)說(shuō)明低溫下的熱容情況．

至此，我們利用巨正則系綜理論討論了異核雙

韓小翠(1992- )，女，在讀碩士研究生.通訊作者：程若磊(1990- )，男，在讀碩士研究生.

2017-01-08)