巧解氣體變質(zhì)量問題

李曉娟

現(xiàn)行人教版高中物理選修3-3第八章《氣體》第三節(jié)《理想氣體的狀態(tài)方程》中介紹了一定質(zhì)量的理想氣體遵循如下規(guī)律：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，盡管P、V、T都可能隨時改變，但壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。也就是說=或=C（式中的C是與P、V、T無關(guān)的常量），物理學(xué)中把上述兩式都叫做一定質(zhì)量的某種理想氣體的狀態(tài)方程。

一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程它只適用于一定質(zhì)量的某種理想氣體。但習(xí)題中常常遇到氣體質(zhì)量變化的問題，怎樣利用氣體 的有關(guān)定律和方程來解決變質(zhì)量問題是中學(xué)物理教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，比較通用的方法是：通過巧妙選取合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題，從而利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解決。但是對理想氣體變質(zhì)量問題，可根據(jù)不同情況用克拉珀龍方程進(jìn)行解答。

克拉珀龍方程其方程為pV=nRT。這個方程有4個變量：p是指理想氣體的壓強(qiáng)，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質(zhì)的量，而T則表示理想氣體的熱力學(xué)溫度；還有一個常量：R為理想氣體常數(shù)，對任意理想氣體而言，R是一定的，約為8.31441±0.00026J/（mol·K）?？梢钥闯觯朔匠痰淖兞亢芏?。因此此方程以其變量多、適用范圍廣而著稱，對常溫常壓下的空氣也近似地適用。值得注意的是，把理想氣體方程和克拉伯龍方程等效是不正確的。盡管理想氣體定律是由克拉伯龍發(fā)現(xiàn)，但是國際上不把理想氣體狀態(tài)方程叫克拉伯龍方程。

筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，用克拉伯龍方程解決理想氣體變質(zhì)量問題要比用理想氣體狀態(tài)方程處理更能使問題簡單化，便以學(xué)生掌握。下面通過一個具體實(shí)例對兩種方法在解題中應(yīng)用進(jìn)行比較，便于學(xué)生在解決此類問題時能夠正確選擇合適的方法，起到事半功倍的效果。

【例1】氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時就要重新充氧。有一個車間，每天需要用1atm的氧氣400L，這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變。

理想氣體狀態(tài)方程解法：

通過比較我們不難發(fā)現(xiàn)，對于變質(zhì)量問題用克拉伯龍方程解決要比用理想氣體狀態(tài)方程解決方便許多，尤其是處理打氣問題、抽氣問題、氣體分裝問題時很容易讓學(xué)生理解。