高中數(shù)學教學中開展探究性學習

徐建忠

在新課改背景下，高中數(shù)學教師注重探究性學習模式，即讓學生在導向性信息的引導下實現(xiàn)自主學習，加強對數(shù)學學習的感受和體驗，從多方面驗證、猜想、推理數(shù)學知識，從而使學生學會學習數(shù)學.在高中數(shù)學教學中開展探究性學習模式，能夠促進學生學習，提高教學效果.

一、在數(shù)學公式教學中開展探究性學習

在數(shù)學公式的教學中，教師需要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察能力，采用不同的審題角度和類比分析方法，引導學生獲得數(shù)學學習的直覺和靈感，提高學生的數(shù)學邏輯推理能力.

例如，在高中人教版數(shù)學教材中等比數(shù)列前n項和公式推導過程體現(xiàn)了探究性學習方式.

歸納法推導公式

S1=a1=a1（1-q）1-q（q≠1）.

S2=a1+a1·q=a1（1-q）1-q（1+q）=a1（1-q2）1-q（q≠1）.

S3=a1+a1·q+a1·q2=a1（1-q2）1-q（q≠1）.

由此可以推斷出Sn=a1（1-qn）1-q.在q=1時，Sn=na1.

二、在數(shù)學解題中開展探究性學習

探究性學習還可以滲透到高中數(shù)學習題中.在數(shù)學各種類型題的解答中開展探究性學習，通過一題多解、一題多變等，能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.在學生基本學習了數(shù)學公式和掌握了一定的數(shù)學解題思想后，教師可以引導學生從多個角度解答不同類型數(shù)學題，提高學生的實踐能力.

1.一題多解

一題多解是指，針對同樣一種數(shù)學問題，從不同角度、采用不同的方法進行解題的過程.在數(shù)學習題教學中開展一題多解的探究性學習，能夠激發(fā)學生的學習欲望，促進學生對數(shù)學知識的綜合利用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.例如，已知{an}是等差數(shù)列，這個等差數(shù)列的前十項和S10=100，前一百項的和也是100，求數(shù)列前110項的和.這道題目的解法有很多種.如，通過求首項和公差，借助方程思想求出等差數(shù)列的和.假設數(shù)列的首項是a1，公差是d，可以得到這樣一組數(shù)列：10a1+12×10d×9=100，100a1+12×100d×99=10.根據(jù)數(shù)列求解a1和d的數(shù)值.

2.一題多變，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的變通性

一題多變主要是指，從一道題目出發(fā)，采用逆向思維的方式，根據(jù)解題需要適當改變條件來方便解題.一題多變的探究性解題方式，能夠引導學生形成完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，促進學生數(shù)學思維的靈活性發(fā)展，提高學生舉一反三的解題能力.

三、在數(shù)學實驗中開展探究性學習

數(shù)學是一門理論性和實驗性相結(jié)合的學科.實驗驗證的過程就是科學探究的過程.其中，數(shù)學實驗驗證主要是指，在假定條件下對數(shù)學結(jié)論變化的研究，并能夠從抽象的數(shù)學結(jié)論中發(fā)掘科學問題的方法.計劃的制定是實驗探究教學的關鍵環(huán)節(jié)，具體包括實驗材料的選擇、實驗用具的安排、實驗方案、實驗注意事項的明確等.在高中數(shù)學實驗性探究學習中，教師引導學生開展一系列的科學探究活動，培養(yǎng)學生的實驗方案設計能力，從而培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膽B(tài)度和求真務實的精神.

四、在社會實踐中開展探究性學習

數(shù)學探究性學習注重數(shù)學理論知識和數(shù)學實踐操作的結(jié)合，即通過一定的學習能夠?qū)?shù)學理論知識和生活生產(chǎn)、學習中遇到的問題進行結(jié)合.數(shù)學知識的學習涉及很多方面的問題，如社會環(huán)境問題、社會生產(chǎn)問題、現(xiàn)代科技問題等.因此，教師要將探究性學習與學生的生活相結(jié)合，培養(yǎng)學生的實踐操作能力，提高學生解決生活中各種數(shù)學問題的能力.例如，在講“概率統(tǒng)計”時，教師可以讓學生結(jié)合生活中的熱點問題開展調(diào)查研究，并在收集和整理材料之后進行調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，最后通過建模來解決實際生活問題.

綜上所述，在高中數(shù)學教學中開展探究性學習，能夠在很大程度上培養(yǎng)學生的思維能力、知識應用能力、解決實際問題的能力、創(chuàng)新精神等.新課改的不斷深入，促進了高中數(shù)學教學發(fā)展，但是在數(shù)學課堂教學中還存在一些問題，如教學方式陳舊、教學理念落后等.這就需要教師更新數(shù)學教學理念，結(jié)合高中數(shù)學教學目標和教學內(nèi)容，創(chuàng)新高中數(shù)學教學模式，從而促使學生全面發(fā)展.endprint