蒙特卡洛法在油氣勘探項(xiàng)目決策中的應(yīng)用

王義剛 徐忠美 曹 晉 李治昊

中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院

蒙特卡洛法在油氣勘探項(xiàng)目決策中的應(yīng)用

王義剛 徐忠美 曹 晉 李治昊

中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院

現(xiàn)代投資組合優(yōu)化計(jì)算中，基于勘探項(xiàng)目確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果的遺傳算法已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。然而在實(shí)際勘探項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的部分參數(shù)可能在評(píng)價(jià)周期內(nèi)發(fā)生較大變化，這些不確定因素會(huì)影響到投資組合分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此在油氣勘探項(xiàng)目投資組合分析中引入蒙特卡洛法，充分考慮到經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中油氣產(chǎn)量、油氣價(jià)格及地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等評(píng)價(jià)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果的變化情況，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行最優(yōu)投資組合分析。蒙特卡洛法計(jì)算過程主要包括構(gòu)造概率過程、隨機(jī)抽樣、建立各種估計(jì)量等步驟，通過渤海灣盆地14個(gè)勘探項(xiàng)目投資組合優(yōu)化實(shí)例應(yīng)用，表明基于蒙特卡洛法的投資組合分析方法能夠很好地處理多個(gè)勘探目標(biāo)的組合優(yōu)化問題，投資組合分析結(jié)果也較為合理。

油氣勘探；投資組合優(yōu)化；遺傳算法；蒙特卡洛模擬；效益前緣

油氣資源評(píng)價(jià)是油氣勘探開發(fā)決策科學(xué)中的一部分，評(píng)價(jià)結(jié)果為決策者的勘探?jīng)Q策工作提供了重要依據(jù)[1]。但是，在進(jìn)行油氣資源勘探最終決策時(shí)，可能會(huì)綜合考慮多方面因素，面臨多個(gè)備選方案，以便使油氣資源勘探項(xiàng)目在有限的投資下，盡可能地避免較大風(fēng)險(xiǎn)，從而獲得較高效益[2，3]。如何從各種備選方案中優(yōu)選出最佳執(zhí)行方案使勘探投資取得最大效益，是決策者尤為關(guān)心的問題[4-6]。20世紀(jì)90年代以來，許多國(guó)際石油公司陸續(xù)采用并不斷發(fā)展系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析和優(yōu)化投資組合技術(shù)，以期規(guī)避或降低勘探風(fēng)險(xiǎn)。

自投資組合理論引入石油勘探領(lǐng)域以來，由于收效明顯，成為近年來國(guó)際石油界研究的熱點(diǎn)之一，并隨著勘探風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)的成熟應(yīng)用而迅速應(yīng)用于油氣勘探生產(chǎn)工作中[7，8]。因此，勘探投資組合也成為近年來國(guó)際石油公司迅速發(fā)展的決策新技術(shù)。

油氣勘探項(xiàng)目投資組合研究的目的主要是將有限的勘探資金在不同勘探階段間進(jìn)行合理分配，以保持各級(jí)儲(chǔ)量序列的合理性，為油田企業(yè)長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展提供基礎(chǔ)；另一方面，對(duì)油氣勘探項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行權(quán)衡，選擇油氣勘探項(xiàng)目投資組合，以達(dá)到提高勘探投資效益、降低勘探投資風(fēng)險(xiǎn)的目的。

1 有效組合及有效前緣曲線

在構(gòu)造投資組合時(shí)，投資者希望在可以接受的既定風(fēng)險(xiǎn)水平上，使投資的期望收益率最大化，或者說，在給定目標(biāo)期望收益率的情況下，投資者力求使他們承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最小化。滿足這種要求的組合為有效組合。

有效組合集構(gòu)成的曲線稱為有效前緣曲線（Efficient Frontier）（圖1），其中縱軸表示期望收益，橫軸表示風(fēng)險(xiǎn)，以期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差來度量。圖中曲線即為效益前緣曲線，位于效益前緣曲線的A、B、C為有效組合，其余點(diǎn)為普通投資組合。效益前緣曲線上的有效組合比其他相同風(fēng)險(xiǎn)的投資組合具有更高的期望收益，比其他具有相同期望收益的投資組合具有更小的風(fēng)險(xiǎn)。

投資者選擇有效前沿上具體哪一個(gè)投資組合，依賴于其歸避風(fēng)險(xiǎn)的程度。一個(gè)趨于低風(fēng)險(xiǎn)的決策者將選擇有效前沿的左下部分所代表的投資組合，如投資組合A；而一個(gè)趨于高收益的決策者會(huì)選擇右上部分組合，如投資組合C。

圖1 有效投資組合及有效前緣曲線

2 基于蒙特卡洛法的投資組合優(yōu)化分析

國(guó)內(nèi)外油氣勘探目標(biāo)投資組合分析常用的方法主要是遺傳算法，即基于確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，在平衡收益和風(fēng)險(xiǎn)的情況下求解油氣資源勘探項(xiàng)目的各種組合，并給出投資組合最優(yōu)解。關(guān)于遺傳算法及其在投資組合優(yōu)化中的應(yīng)用，已有不少文獻(xiàn)進(jìn)行過探討[9-12]。

遺傳算法在進(jìn)行油氣勘探目標(biāo)投資組合分析時(shí)，每個(gè)勘探目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)效益是確定的，在實(shí)際油氣勘探生產(chǎn)中，勘探目標(biāo)的勘探開發(fā)過程具有一定的持續(xù)性，隨著油氣價(jià)格、產(chǎn)量及地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等因素的變化，勘探目標(biāo)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益是變化的，具有很大的不確定性。針對(duì)這種不確定性，我們?cè)谟?jì)算中引進(jìn)了蒙特卡洛法。圖2是在油價(jià)、產(chǎn)量分別上下浮動(dòng)10%時(shí)，以不同的油價(jià)和產(chǎn)量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)所得到的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果概率統(tǒng)計(jì)分布圖（基于三角分布），其中P90、P75、P50、P25、P10等分位數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示相應(yīng)概率下的該經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果，Swanson對(duì)應(yīng)的數(shù)值為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的Swanson均值，均值=P10×0.3+P50×0.4+P90×0.3。

蒙特卡洛法是一種以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的計(jì)算方法，使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題，將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以獲得問題的近似解[13]。也就是說，當(dāng)所求解問題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，通過某種“實(shí)驗(yàn)”的方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率，或者得到這個(gè)隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問題的解。

蒙特卡洛法的這些特點(diǎn)，對(duì)處理因油氣價(jià)格、產(chǎn)量、地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等不確定性因素引起的勘探目標(biāo)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性非常有用。蒙特卡洛方法的計(jì)算過程可以歸結(jié)為3個(gè)主要步驟：構(gòu)造或描述概率過程、實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣、建立各種估計(jì)量[14-16]。

（1）構(gòu)建概率過程，對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行不確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。

圖2 勘探目標(biāo)的不確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果概率分布Swanson均值=65670.43, P90=46866.41, P75=56679.82, P50=67739.30, P25=76225.54, P10=81715.95

面對(duì)本身具有隨機(jī)性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果，通過蒙特卡洛模擬獲取其概率分布特征，構(gòu)建概率過程，將經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性問題。在不確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)過程中，實(shí)際的油氣價(jià)格、產(chǎn)量及地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)3個(gè)參數(shù)的大小是不確定的，可能會(huì)取最低值，也可能會(huì)取均值甚至最高值，也就是說，參數(shù)的取值大小有一定的隨機(jī)性，計(jì)算過程中每個(gè)參數(shù)的取值有不同的概率，以此為基礎(chǔ)利用多次模擬技術(shù)對(duì)每個(gè)目標(biāo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果得到經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果概率分布。

（2）實(shí)現(xiàn)隨機(jī)抽樣。

對(duì)于多個(gè)勘探項(xiàng)目的優(yōu)選決策，為了得到效益最大化的組合，需要獲得盡可能多的組合并進(jìn)行組合比選。由于每個(gè)勘探項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果都有一系列不確定的數(shù)值，因此在投資組合計(jì)算中可從任意勘探目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果中隨機(jī)抽取一個(gè)結(jié)果組成組合目標(biāo)，計(jì)算該組合效益和風(fēng)險(xiǎn)。

（3）建立估計(jì)量。

建立各種估計(jì)量就是對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從中得到問題的解。通過隨機(jī)抽樣形成的組合，其組合效益和風(fēng)險(xiǎn)如果符合優(yōu)選的約束條件，那么該組合就可以作為可行組合保留下來。在一定的模擬次數(shù)內(nèi)，找到足夠多的滿足約束條件的可行組合后，將這些組合點(diǎn)投在以風(fēng)險(xiǎn)（方差或半方差）為橫坐標(biāo)、效益（凈現(xiàn)值）為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)體系中，并找出符合“風(fēng)險(xiǎn)最小化、效益最大化”的投資組合，即組成效益前緣線的有效組合，為決策者推薦最優(yōu)投資組合。

利用蒙特卡洛法進(jìn)行投資組合分析時(shí)，首先對(duì)各種組合結(jié)果進(jìn)行群舉，然后均勻地隨機(jī)抽取樣本。由于這些樣本完全獨(dú)立，該取樣過程也是無(wú)偏的隨機(jī)過程，取樣結(jié)果包含了各種可能的組合。

3 基于蒙特卡洛法的投資組合優(yōu)化方法 應(yīng)用

以渤海灣盆地某區(qū)塊圈閉評(píng)價(jià)為例（表1），該區(qū)塊共有14個(gè)候選目標(biāo)（圈閉），相關(guān)參數(shù)詳見表1。

通過蒙氏模擬進(jìn)行投資組合分析計(jì)算，模擬次數(shù)為5000次，風(fēng)險(xiǎn)類型為方差，其約束條件為：勘探投資 ≤80000萬(wàn)元；開發(fā)投資 ≤820000萬(wàn)元；效益≥60000萬(wàn)元。

表1 投資組合分析候選目標(biāo)參數(shù)

依據(jù)以上約束條件，從14個(gè)候選目標(biāo)的所有組合中選擇符合約束條件的投資組合，以各投資組合的效益為縱坐標(biāo)、效益的方差（風(fēng)險(xiǎn)）為橫坐標(biāo)（歸一化處理），將各組合點(diǎn)繪制交會(huì)圖（圖3），圖中每個(gè)點(diǎn)為一個(gè)投資組合，紅色點(diǎn)為有效組合，趨近于效益前緣曲線。每個(gè)有效組合的勘探目標(biāo)及相關(guān)參數(shù)見表2，藍(lán)色的點(diǎn)為普通投資組合。

該投資組合分析結(jié)果表明，趨于效益前緣曲線的10個(gè)有效組合中，C、G、I、K 4個(gè)勘探目標(biāo)出現(xiàn)的幾率較大，因此決策者在進(jìn)行項(xiàng)目?jī)?yōu)選決策時(shí)，可以重點(diǎn)關(guān)注包含這4個(gè)勘探目標(biāo)的組合。

圖3 基于14個(gè)候選目標(biāo)的投資組合計(jì)算結(jié)果

表2 有效組合勘探目標(biāo)及相關(guān)參數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)多個(gè)勘探目標(biāo)，在投資一定的情況下，優(yōu)先選擇哪些目標(biāo)進(jìn)行投資是決策者常常面臨的問題。與其他勘探目標(biāo)優(yōu)選方法相比，蒙特卡洛法投資組合分析優(yōu)選勘探目標(biāo)具有明顯優(yōu)勢(shì)：

（1）勘探目標(biāo)優(yōu)選不再根據(jù)單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行孤立排隊(duì)優(yōu)選，而是著眼于多個(gè)目標(biāo)的組合效益，可以將勘探目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性作為重要因素加以考慮，為決策者從全局統(tǒng)籌的角度提供投資建議。

（2）考慮了因市場(chǎng)和地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等因素導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)效益的不確定性，使決策者在進(jìn)行投資組合規(guī)劃時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的風(fēng)險(xiǎn)有充分了解，在決策時(shí)能充分考慮可能取得的最大收益和能夠承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小。

（3）運(yùn)用蒙特卡洛法進(jìn)行投資組合分析能夠取得較好的優(yōu)化效果，為決策者提供了一種直觀的參考依據(jù)，根據(jù)投資組合計(jì)算結(jié)果及決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的控制情況，決策者通過分析比較，權(quán)衡利弊，從有效組合中優(yōu)選出最佳組合進(jìn)行投資。

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Application of Monte Carlo in Making Decisions on Oil and Gas Exploration Projects

Wang Yigang, Xu Zhonghui, Cao Jin, Li Zhihao
(Sinopec Petroleum Exploration & Production Research Institute, Beijing 100083, China)

Genetic algorithm, based on deterministic economic evaluation of exploration projects, has found wide application in modern portfolio optimization. However, some economic evaluation parameters are likely to change during the evaluation period of exploration projects. Those uncertain factors can affect the accuracy of portfolio analysis.Therefore, the Monte Carlo method is introduced in portfolio analysis of oil and gas exploration projects. The changes in economic evaluation results caused by the changes in evaluation parameters are taken into full accounts, such as oil and gas production, oil and gas prices and geological risks, at the time of economic evaluation. The portfolio analysis is optimized on the basis of the variations. The Monte Carlo calculation process mainly includes structural probability process, random sampling, and a variety of estimates. Based on portfolio optimization cases of 14 exploration projects in Bohai Bay Basin,the Monte Carlo method for portfolio analysis can better solve the issues related to optimization of exploration multi-target assemblage, making the portfolio analysis relatively reasonable.

oil and gas exploration, portfolio optimization, genetic algorithm, Monte Carlo simulation, performance frontier

10.3969/j.issn.1002-302x.2017.04.009

TE-9；F426.22

A

2017-04-22）

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海相碳酸鹽巖油氣資源潛力、富集規(guī)律與戰(zhàn)略選區(qū)”(編號(hào)：2011ZX05005－001)。

王義剛，1973年生，主要從事油氣資源評(píng)價(jià)方法研究工作。E-mail：wyg252525@126.com