淺談小學(xué)分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)策略

唐勇

摘 要：《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；解決問題；單位“1”；理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題一直是教學(xué)難點(diǎn)，而到了六年級(jí)，分?jǐn)?shù)解決問題更是其中的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容。由于抽象程度比較高，學(xué)生難以理解和掌握，往往容易因分析失誤而錯(cuò)解，每當(dāng)講到分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，學(xué)生怕，老師愁。

經(jīng)過幾年的探索和思考，我認(rèn)為在教學(xué)中，教師只要能正確引導(dǎo)學(xué)生掌握住這部分知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，解答分?jǐn)?shù)解決問題也就不難了。下面結(jié)合我自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱拇譁\想法。

一、首先要通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生深刻理解以下兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)：

1.讓學(xué)生深刻理解單位“1”的意義與分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾分的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。單位“1”可以是一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)數(shù)單位，也可以是許多物體組成一個(gè)整體。從而理解把誰平均分，誰就是單位“1”。讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、說一說等活動(dòng)來闡述，歸納出分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)的意義，感受單位“1”的內(nèi)涵。只有意義理解透了，學(xué)生才能準(zhǔn)確地找準(zhǔn)單位“1”。為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題奠定良好的基礎(chǔ)。

2.深刻理解分?jǐn)?shù)的兩種含義：①分?jǐn)?shù)后面帶單位時(shí)它表示數(shù)量；②分?jǐn)?shù)后面不帶單位時(shí)表示兩個(gè)數(shù)或量之間的倍數(shù)關(guān)系，我們通常把它叫做分率，兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，必然要用一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，我們通常把這個(gè)量稱為標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。而另一個(gè)和它作比較的量，就叫做比較量。

二、要讓學(xué)生準(zhǔn)確找到單位“1”是解分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵

只有找準(zhǔn)單位1，才能明確每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，才能清楚題目的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)是：一個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率，也就是一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。這種關(guān)系就叫做對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要緊緊抓住量率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就不難解題。量率對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵，也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以，對(duì)應(yīng)思路的訓(xùn)練十分重要。讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、說一說等活動(dòng)來闡述，歸納出分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)的意義，感受單位“1”的內(nèi)涵。只有意義理解透了，學(xué)生才能準(zhǔn)確地找準(zhǔn)單位“1”。為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題奠定良好的基礎(chǔ)。例如：女生人數(shù)占全校人數(shù)的，如果學(xué)生知道把全校人數(shù)看作一個(gè)整體，即單位“1”，把它平均分成5份，女生占其中的3份，那么女生人數(shù)和全校人數(shù)之間的關(guān)系就不會(huì)弄錯(cuò)了。

教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)找單位“1”，要從出現(xiàn)分率的語句中去找。通常這些語句中的“比”、“是”、“占”、“相當(dāng)于”，這些關(guān)鍵詞后的量就是單位“1”。要讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)和理解，達(dá)到能熟練找到單位“1”。像一些特殊省略句子，如：實(shí)際增產(chǎn)，找單位“1”就很困難，要引導(dǎo)學(xué)生把句子說完整再找單位1。完整的句子是：實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃產(chǎn)量增加了，這樣就很容易理解并找到是把“計(jì)劃產(chǎn)量”看作單位“1”，平均分成4份，實(shí)際比計(jì)劃多的占這樣的1份。

三、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)解決問題的基本類型

分?jǐn)?shù)解決問題類型可以分為以下三類，

1.求一個(gè)數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少？這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，或已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，另一個(gè)數(shù)占它的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，即反映的是兩數(shù)之間關(guān)系的解決問題，基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比較量

例：白兔有20只，黑兔是白兔的，黑兔有多少只？

解答：20×=15（只）

2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？這類問題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法。

基本的數(shù)量關(guān)系是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=對(duì)應(yīng)分率。

例：白兔有20只，黑兔有15只，黑兔是白兔的幾分之幾，？

解答：15÷20=

3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類問題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的比較量÷對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量。這類問題還可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程來解。

例：黑兔有15只，是白兔的，白兔有多少只？

解答：算術(shù)法 15÷=20（只）

列方程來解。解：設(shè)白兔有X只，

X=15解得X=20

分?jǐn)?shù)解決問題無論是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的，它終歸屬于上述三類之一。要在具體學(xué)習(xí)中，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一般應(yīng)用題的解答方法，即：“單位‘1已知用乘法算，單位‘1未知用除算”（或用方程解）的規(guī)律。并通過鞏固練習(xí)讓學(xué)生理解體會(huì)。

分?jǐn)?shù)解決問題的種類多種多樣，但萬變不離其中，內(nèi)在的規(guī)律是不會(huì)改變的。在教學(xué)分?jǐn)?shù)問題實(shí)際中，教師只要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一些靈活多變的典型題目，讓學(xué)生互相交流，積極探討，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)問題解題的方法和技巧，那我們的教學(xué)就會(huì)取得良好的效果，學(xué)生也會(huì)學(xué)得更輕松。

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